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2021年2月2日发(作者：药王谷)

五年级上册教学计划

、学情分析

大多数学生的观察力、记忆力、思维能力符合年龄及年级特点，具有一定的学习习

惯，有良
好的学习态度，学习数学的信心较强；学生分析能力有一定的提高。由于各种

原因部分学生数学
基础较差，同时分析问题的能力、灵活性解决问题的方面也欠缺，需

要下大力量来培养训练。同
时也存在个别学生学习习惯较差，家长配合不到位现象，影

响学生学习数学的态度。本班的学生
能够听从老师的教导，但是自主创新的意识还是比

较缺乏，针对这现象在教学中对学生要加强培
养自主探究意识及能力；对那些学习基础

较差、家长常于疏忽的学生，

应在课内课外加以帮
助，

使其树立学习数学的信心和兴趣，

尽快养成良好的学习习惯，并同时提高学习成绩。

二、教材分析

本册教材安排了七个教学单元及总复习，数与代数方面安排了小数乘法、小数除法

及第五单
元简易方程，这是小学阶段第一次正式教学代数的初步知识；图形与几何安排

的教学内容是第二
单元位置，

初步渗透直角坐标系的思想，

以及第六单元多边形的面积；

统计与概率安排的是第
四单元可能性；

还有渗透数学思想方法的第七单元数学广角植树

问题；综合实践活动安排了掷
一掷。

与原实验教材相比主要变化有以下几点：

1
．从六年级上册移来“位置” 单元，“观察物体”移到五年级下册。

2
．“可能性”单元
根据课标要求进行了调整。

3
．“数学广角”的内容进行调整。

4
．“简易方程”的结构进行调整及其他单元内容的变化。

5
．编排了一个“综合与实践”的主题活动，由原三上移来。

三、教学目标

1
．理解小数乘、除法的意义，掌握计算法则，并能熟练地进行小数乘、除法的笔

算和简单的口算。

2
．在探索小数乘、除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归

纳、推
理、概括能力，培养学生的估算意识和解决实际问题的能力。

3
．学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程，提高学生的抽

象思维能
力，发展空间观念。

4
．使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运算定律和计算公

式等，初
步了解简易方程，能用等式的性质解简易方程。



5
．掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相应图形的

面积；了
解简单组合图形面积的计算方法。

6
．经历较复杂物体的观察过程，体验从多角度观察事物和思考问题。

7
．经历轴对称图形的认识和探究过程，体验观察、想象、分析和推理的学习方法，

培养和
发展学生的空间观念。

8
．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设法的一般性。在

解决问题
的过程中培养学生的逻辑推理能力。

9
．体会数字编码在日常生活中的广泛应用，增强对生活中数学问题的领悟与应用

意识。

四、教学重难点

重点：小数乘法、除法，简易方程，多边形的面积，观察组合小正方体，画轴对
称

图形。

难点：理解小数乘、除法的算理，理解用字母表示数的意义，理解用字母表示数的

公式，理
解方程的意义及等式的基本性质，根据题意分析数量间的相等关系，理解多边

行面积公式的推导
过程。

五、教学措施

1
．深钻教材，领会教材编写意图，备好课，好课，向课堂四十分钟要质量。

2
．改进课堂教学，加大课堂密度

.
运用激活练习，提高学生的学习兴趣。

3
．注意复习旧知，为小数乘法的学习做准备。

4
．突出转化的思想，注重算理的理解。

5
．加强练习，针对学生易错的地方加强指导。

6
．充分利用学生已有的生活经验和知识基础，经历用数对表示位置的学习过程。

7
．适时渗透数形结合的思想和方法，感悟数对与位置的一一对应思想。

8
．在理解算理的基础上，引导学生通过讨论总结小数除法的计算方法。

9
．要注意突出重点，攻破难点。

10
．关注由具体到一般的抽象概括过程。

11
．有意识地渗透数学的思想方法。

12
．重视解决实际问题能力的培养。

13
．经历探究过程，渗透转化思想

14
．注意培养学生灵活运用公式进行计算的能力

六、课时安排

1.
小数乘法
..............................
7
课时



2.
位置

..................................
2
课时

3.
小数除法

...............................
8
课时

4.
可能性

.................................
2
课时

5.
简易方程

6.
多边形的面积

7.
数学广角（植树问题）

8
．总复习
12
课时



第一单元

小数乘法

、教学内容：

小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数

及 运用
小数乘法解决实际问题。
学生已经掌握了整数的四则运算、
小数的意义和性质以< br>
及小数加减法，
而小数的书写方式、进位规则均与整数相同。因此，本单元的内容编排

十分注意加强与整数乘
法的联系，以便引导学生运用转化的方法，将整数乘法的经验迁

移到小数乘法中。

二、教学目标：

1
、理解小数乘法的意义，掌握计算法则，并能熟练地进行小数乘法的笔算和简单

的口
算。

2
、能在解决具体问题的过程中，应用转化和对比的方法，自主概括小数乘法的计

算方
法；使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于

小数乘法的
简便运算，进一步发展学生的数感。

3
、培养学生认真思考、仔细计算、遇到问题主动交流的好习惯。

三、

教学重难点：

1
、会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

2
、理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的

简便运算，进一步发展学生的数感。

四、课时安排：

7
课时

1
小数乘整数
............................
1
课时

2
•小数乘小数

..........................
2
课时

3
•积的近似数

............................
1
课时

4
•整数乘法运算定律推广到小数

...........
1
课时

5
•用小数乘法解决实际问题

................

2
课时




课题

第
1
课时小数乘整数

知识与能力

教

学

目

标

过程与方法

使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。

经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，使学生认识到转化

的方法是
学习新知识的工具。

情感态度价

值
感受小数乘法在生活中的广泛应用。

观

重点

理解并掌握小数乘整数的算理，学会转化。

难点

能够运用算理进行小数乘整数的计算。

准备

多媒体

课时

1
课时

教学过程


个人见解

一、

情境导入

1
谈话：同学们都喜欢哪些运动呢？

（生回答自己喜欢的运动……）

2
•师：是啊，多参加户外运动，有利于身体健康。老师也经常参加户

外运
动，放风筝就是我的最爱。下课咱们一起去放风筝好吗？

3.
提问：但放风筝之前要先去买风筝，所以咱们就先去买几只风筝吧！

（ 展示
教材第
2
页例
1
情境图）从图中你知道了哪些信息？

引导学生观察并思考：图中小明他们想买

3
个
3.5
元的风筝需要多少钱？

你会列式
吗？

指学生回答：
3.5
X
3
,
教师板书：
3.5
X
3
。

4
•探索：观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？

生观
察后回答：这道算式的因数有小数。

5
.
揭题：这就是今天我们要研究的小数乘整数。

整数）

二、

互动新授

（板书课题：小数乘

1
.
初步探究竖式计算的方法。

（
1
）

引导学生准确算出一共需要多少钱？学生独立计算，

并在小组内交

流
自己的想法。（师走到学生中，了解学生参与讨论的情况。）


（
2
）

让学生说说自己的想法。




方法

1
:
连加。展示：
3.5+3.5+3.5=10.5
(
元
)
方法
2
:
3
元
X
3=9
元，
5
角
X
3=1
元
5
角，
9
元
+1
元
5
角
=10
元
5
角，

即

3.5
X
3=10.5
(
元
)
。

方法
3
:
把
3.5
元看作
35
角，则
35
角
X
3=105
角
=10.5
元。

(3)
追问：刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法，真了不起。如果要

用竖式
计算，你会算吗？请同学们想一想，讨论：如何列竖式计算

2
•自主探究，进一步理解算理，掌握计算方法。

(1)
教
师出示算式：
0.72
X5
同学们独立思考，然后在小组内交流计算

方法。

(2)
学生汇报演示。

(3)
比较：仔细观察乘法算式，你是怎样把乘数转化成整数的？

(4)
归
纳：计算小数乘整数的乘法，要先把小数看作整数来乘，乘完以

后，看
因数扩大了多少倍，再把乘出的积缩小相同的倍数。当积的末尾有

“
O'
时，应先点上小数点，再把“
0
”去掉。

师：请同学们按照上边的方法完成例

2
。

师：同学们顺利地买完了风筝，那就让我们就一起把风筝放飞吧！

三、

巩固拓展

1
.
做一做第
1
题

想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？

2
•做一做第
2
题

同桌之间相互谈谈是怎样点小数点的。

3
.
指名板演教材第
3
页做一做第
3
题

四、

课
堂小结：同学们，这节课你们都学会了哪些知识？

板书设计：

作业设计：

教学反思及思想教育成效：




课题

第
2
课时小数乘小数

理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，并且会运

用该知识
解决一些实际问题。

在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则，提高计

算能力。

知识与能力

教

学

目

标

过程与方法

情感态度价

值
渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在联系，培养科学、

严谨的学
观

习态度。

重点

在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。

难点

让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。

准备

多媒体

课时

1
课时

教学过程


个人见解

一、复习引入

1.
口算。
0.7
X5
2.
9
X
0.8
1.2
X
6
0. 23
X
3
14
X
3


列竖式计算。
26
X7
1.36
X
12 30.8
X
25

3.
已经掌握了小数乘整数的计算方法，那么小数乘小数又该怎样计算

呢？这节课我们来探究这个问题。（板书课题：小数乘小数）

二、自主探究

1
.
创设情境，引入问题。出示教材第

5
页例
3
的主题情境图。

师：观察图片，说说你发现了什么？（学校有一个长

2.4
米、宽
0.8

米的宣传栏。现在学校要给它刷油漆，一共需要多少千克油漆？）

师：我们该如何解决问题呢？

生：要算出一共需要多少千克油漆，需要先求出宣传栏的面积。

师：那么怎样求宣传栏的面积呢？如何列式呢？生：

师：这个式子中，两个因数都是小数，该如何计算呢？

2.4
X
0.8





师：那么如何求一共需要多少油漆呢？

生：算式是
1.92
X
0.9
，可以仿照上面同样的方法计算。

要
1.728
千克油漆。

们能说说我们在列竖式计算小数乘法时，要注意什么吗？

学生小组交流讨论，老师加以总结。

小结：所有小数右边的数一律对齐，其他小数位从右往左依次对齐。

师：看一
看算式的两个因数中一共有几位小数？积呢？

生：两个因数中一共有
2
位小数，积也有
2
位小数。

所以一共需

2
.
教学例

4
0.56
X
0.04

师：这个算式中的两个因数都是两位小数，通过列竖式计算，我们能

发现一个
问题，即这个算式中，乘得的积的小数位数不够，那么如何点小

数点呢？

学生讨
论，教师板书。


师：乘得的积的小数位数不够时，要在前面用

0
补足，再点小数点。




师归纳出计算小数乘小数应该注意哪些问题：小数乘小数，先按整数

乘法计
算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上

小数点。当积的
小数位数不够时，要在前面用

0
补足，再点小数点。

三、巩固练习
1
•不计算，说一说下列各题的积有几位小数。

2.3
X
0.4
0.08
X
0.9
7.3
X
0.06
45.9
X
3.5

2
•用竖式计算。（教材第
6
页“做一做”的第
1
题）

3
•完成教材第
6
页“做一做”的第
2
题。

四、课堂总结：这节课你们学到了那些知识

？

板书设计：

作业设计：

教学反思及思想教育成效：


课题


第
3
课时求一个数的小数倍数是多少

使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运用这一知

识进行计
算。

知识与能力




教

学

目

标

过程与方法

理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是小数

的实际问
题。

情感态度价

值
养成认真计算与及时检验的学习习惯。

观

重点

运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。

难点

正确点出积的小数点

准备

多媒体

课时

1
课时

教学过程


个人见解

一、

复习准备

1
.
口算。
0.9
X6
2
•思考并回答。

7
X
0.08
1.87
X
0 0.24
X
2
1.4
X
0.3

（
1
）
做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？

⑵

如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：

3
.
揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题）

二、

情景引入

0.02
X
0.4
。

1
.
教学例
5
。学生观察情境 图，提取信息：所求问题：（鸵鸟的最高

速度是多少千米
/
小时）

所需条件：（非洲野狗的最高速度是

56
千米
/
小时鸵鸟的
最高速度是非洲野狗的
1.3
倍）

思路分析 ：
（
1
）
引导学生理解小数倍数的含义：谁来说一说“鸵鸟的



最高速度是非洲野狗的
1.3
倍”是什么意思？（鸵鸟的最高速度是非洲野

狗的
1.3
倍，表示鸵鸟的
速度除了有一个非洲野狗那么快，

还要快。）
（
2
）

追问提高学习新知的兴趣：

①非洲野狗能追
上他们吗？（非洲野狗追不

上鸵鸟。）

②“鸵鸟的最高速度是多少？”该怎样列式计算呢？（生回

答
:
56
X
1.3
）③为什么这样列式？（求
5 6
的
1.3
倍是多少，所以用乘法。）

（
3
）

结：倍数关系也可以是比

让学生独立计算出鸵鸟的最高速度，并集体订正。

通过学生的回答引导学生小
1
大的小数。

（
4
）

指导学生用估算进行验算：请同学们看这个算式及结果，你认为对

吗？你是怎么验证
的？（板书验算，完善课题）

方法：①用原式再计算一遍。

再算一遍。就可知道对与否。

②把这个算式的因数交换一下位置，

③观察法：观察小数位数或第二个因数比

1

大还是比
1
小。④用计算器进行验算。

师小结：不管用哪一种方法来检验都可以，根据自己的情况，喜欢用

那一种就用那一种来验
算。

（
5
）

师：请同学们打开书，看一看书上的小朋友算得对吗？为什么？

生：因为两个因数中 ，
56
是整数，因数
1.3
中只有
1
个小数，所以积中小< br>
数点的位置点错了，应
该点在

2
与
8
之间，即积应为
72.8
。

师：很好！在计算小数乘法时，每个小朋友都要养成认真做题、仔细

检查的好习惯。

三、

巩
固练习

1
•完成教材第
7
页“做一做”。

2
.
练习二第
3
题。

四、

课
堂小结。谈谈你们的收获

板书设计：

作业设计
:
教学反思及思想教育成效
:



课题

第
4
课时积的近似数

知识与能力

教

学

目

标

过程与方法

使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。

利用已有知识经验，让学生学会根据题目要求与实际需要求积的

近似数，
并培养学生自主探索和迁移类推的能力。

情感态度价

值
使学生感受数学与实际生活的联系，渗透人类与动物和谐相处的

育人理
观

念。

重点

正确地进行“四舍五入”。

难点

应用“四舍五入”法取积的近似数。

准备

多媒体

课时

1
课时

教学过程

个人见解



、情境导入

我们生活中有时需要很准确的数字，但是有些时候往往不需要知道很

精确的数字，只需要知
道它们的近似值就可以了，那我们一般用什么方法

来取近似值呢？（用“四舍五入”法）（出示如
下表格）用“四舍五入” 法求出小数的近似值。

揭题：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数

位数，这时可根据需
要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积

的近似数。（板书课题）

二、互动新授

1
激趣谈话：狗是人类的好朋友，特别是经过训练后的警犬，可以

帮助警察叔叔破获很多案
件，比如追捕逃犯、搜查违禁品等。同学们，为

什么警犬能很快帮助警察抓获犯罪嫌疑人？你们知
道吗？谁来说一说。

（出示教材第
11
页情境图）

师补充：因为狗的嗅觉很灵敏，狗的嗅觉细胞数量比人多得多，狗能

利用它十分灵敏的嗅觉
闻出坏蛋身上的气味。在现实生活中，动物是人类

的好朋友，我们要保护动物，保护动物生存的环
境。

出示：人的嗅觉细胞约有
0.049
亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的

45
倍。根据信息，你能提出
什么问题？

根据学生回答板书问题：狗约有多少亿个嗅觉细胞？

学生独立列算

式并计算出算式的积。
0.049
X
45
=
2.205





追问学生：如果给题目加一个要求：保留一位小数，如何求积的近似

数呢？
小组交流后，指名汇报：
0.049
X
45
〜
2.2
（亿个），

小结：求
2.205
这个积保留一位小数的近似数，要看小数点后第二

位，因为
积的十分位上的数是

0, 0<5
,
所以要舍去 小数部分的
0
和
5
,
积

的近似数约是
9.9
。
由于求得的结果是近似数，所以在横式中要用

表示。

提出问题：求积的近似数的一般方法是什么？

师小结：求积的近似数时，首先求出积的准确值，然后明确要保留

的小数位
数，再看比要保留的小数位数多一位上的数字，按“四舍五入” 法截取积的近似
数。

三、

巩固拓展

1
完成教材第
11
页“做一做”第
1
题。

2
•完成教材第
11
页“做一做”第
2
题。

四、

课
堂小结

这节课你们都学会了什么知识？有什么收获呢？

板书设计：

作业设计：

教学反思及思想教育成效：



课题



第
5
课时整数运算定律运用到小数中



知识与能力

教

学

目

标

过程与方法

使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用

乘法的运
算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。

让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。

情感态度价

值
培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的

能力。

观

重点

理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。

难点

运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

证运用。

准备

多媒体

课时

1
课时

教学过程


教学方法：观察猜想、合作交流，验

个人见解

一、

谈话引入

师：同学们，你们知道有哪些运算规律适用于小数吗？这节课我们就

一起来探
讨整数乘法运算定律是否适用于小数。（教师板书课题）

二、

探究新知

1
师：谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律，

用字母表示？

生：
乘法交换律：
a
•
b=b
•
a
；乘法结合律
（
a
•
b
）

•
c=a
•
（
b
•
c
）
；

乘
法分配律：
（
a+b
）

•
c=ac+bc

师：这些算式各说明了什么呢？

生
1
：第一行算式运用了整数乘法的交换律。

生
2
：第二行算式运用了整数乘法的结合律。

生
3
:
第三行算式运用了整数乘法的分配律。

师：谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么？

生
4
：说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

2
•教学怎样运用乘法运算定律进行简便计算。

板书：
0.25
X
4.78
X4

师：请同学们认真观察，看看这道题能不能用简便方法计算，怎样算

简便，并
在小组里相互交流。（学生观察，思考，再小组交流，教师巡视，

参与其中，共同
研讨。）

让学生在班级内汇报交流。






师：现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看怎样算简便。

0.25
X
4.78
X4
=0.25
X
4
X
4.78 =1
X
4.78 =4.78

教师板书：
0.65
X
202

（学生小组讨论，交流各自的思路，教师参与，适时点拨、引导，然后

学生计
算。学生完成后，教师抽取代表性的作业展示。）

师：能把你的解题思路说给同学们听听吗？

生：我先找特殊的数
202，因为
202
可以写成
200+2,
再把
200
和2
分

别与
0. 65
相乘，运用乘法分配律计算。

师：刚才，我们共同探讨了两种简算技巧，有的同学还有许多其他简

算技巧，
同学们可以相互学习。

三、巩固练习

1
•完成教材第
12
页“做一做”第
1
题。

2
•完成教材第
12
页“做一做”第
2
题。

3
.
计算下面各题：

四、课堂小结

师：同学们，这节课你学了什么知识？说说你们的收获。

板书设计：

50
X
0.13
X
0.2
1.25
X
0.7
X
0.8

作业设计：

教学反思及思想教育成效：



课题



第
6
课时解决问题（
1
）



知识与能力

教

学

目

标

过程与方法

能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中掌握一些解

决冋题的
途径和方法。

让学生经历用列表的方法整理信息的过程，及运用多种方法解决

冋题的过
程，探索解决冋题的有效方法。

情感态度价

值
让学生感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学

生学好数
学的信心。

观

重点

灵活运用所学知识解决实际问题。

难点

熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。

准备

多媒体

课时

1
课时

教学过程


个人见解

一、

复习引入

0.9
X
0.9
X
1O0
1.25
X
0.5
X
8

师：刚才同学们完成得都很好！这三题都是有关小数的乘法计算，今

天这节课
我们来进一步学习小数乘法在实际问题中的应用。（板书课题）

二、

探究新知

1.
教材第
15
页例
8
的情境图。

师：请同学们认真观察情境图，并说说从情境图中能获得哪些信息。

学生观察情境图，然后说说自己的发现。

生
1
:
图中的这位妈妈买了

2
袋大米和
0.8kg
肉，每千克肉
26.5
元。

生
2
:
鸡
蛋有
10
元一盒的和
20
元一盒的。

生
3
:
图片中的这位妈妈只带了

100
元。

师：很好！为了方便大家更好地解决问题，我们可以将这些信息用表

格的形式
表示出来。

师：同学们能将上表中的空格填写完整吗？

题中的问题是什么呢？

生
4
:
这位妈妈买完
2< br>袋大米和
0.8kg
的肉，剩下的钱还够不够买一

盒
10
元的
鸡蛋？够不够买一盒
20
元的鸡蛋？

师：那么怎么解决第一个问题呢
？
学生先独立思考，说说自己的方法。

生
1
:
我是用计算器算的。买
2
袋大米和
0. 8kg
肉所花去的钱是






的钱够买
10
元一盒的鸡蛋。

生
2
:
我 是估算的。
1
袋大米不到
31
元，
2
袋大米不到
6 2
元；肉的价

钱不到
27
元；再买一盒
10
元的 鸡蛋，总共不超过
62+27+10=99
（
元），

所以用剩下的
钱还够买一盒
10
元的鸡蛋。

师：剩下的钱够不够买一盒
20
元的鸡蛋呢？

生
3
:
我也是用估算的方法解决这个问题的。
1
袋大米超过
30
元，< br>2
袋大米超
过
60
元；
Ikg
肉超过
25
元，
0.8kg
肉也就超过
25
X
0.8=20
（元）
。

如果再买
20
元一盒的鸡蛋，总共就超过了

60+20+30 110
（
元
）
，
110>100,
所以用剩下的钱不
够买一盒
20
元的鸡蛋。

2.
回顾与反思

对比用计算器和估算两种方法，我们很容易发现，有

时用估算
的方法解决生活中的实际问题比较简单。

我们发现，第一种方法是把数往大了估，还没有超过

比较估算的两种方法，

100
元，说明带
100

100

元钱够买这些东西了，第二种方法是把数往小了估，正好等于或大于

元，说明带
100
元钱不够。

三、巩固练习

1
•元成教材第
17
页练习四的第
3
题。

2
•元成教材第
17
页练习四的第
4
题。

四、课堂小结

师：通过这节课的学习，同学们有什么收获？

板书设计：

作业设计：

教学反思及思想教育成效：


第二单元位置

、单元分析




本课主要学习的内容是能用数对表示具体情境中物体的位置，

以及能在方格纸上用

数对确定物体的位置。学生已经学会了在具体的情境中用行、列来描述物体的位置了，

本单元的学
习能够进一步提升学生已有的经验，培养学生的空间观念，为之后学习“图

形与坐标”的内容打下
基础。

教材除了从数的角度刻画点在平面上的位置，还有意安

排了一些素材，渗透数形结合的思想。

二、

教
学目标

1
具体情境认识行与列，初步理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示物体

的位置，并能
在方格图上用数对表示点的位置。

2
、

学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程，提高学生的抽

象思维能
力，发展空间观念。

3
、

解决问题的过程中，渗透“数形结合”的思想，培养学生的观察能力。

度：感受方向和位置与现实生活的联系，培养学生参与数学活动的兴趣。

三、

教
学重难点

情感

态
1
能用数对表示物体的位置。

2
、数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。

四、

课
时安排：
2
课时

1
•用数对确定物体的位置

................
1
课时

2
•在方格纸上用数对确定物体的位置

......
1
课时



课题


第
7
课时解决问题（
2
）


知识与能力

教

学

目

标

过程与方法

在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的相关信

息。

通过独立思考、讨论及动手操作，使学生学会解决分段计费问题

的方法。

情感态度价

值
培养学生分析问题的能力，使学生进一步体会数学与实际生活的

联系，激
发学生的学习兴趣。

观

重点

理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。

难点

熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。

准备

多媒体

课时

1
课时

教学过程


个人见解

一、

情境导入

教师：同学们都坐过什么车？

（学生自由回答，有坐公交、出租车、自豕的轿车、骑自行车和走路

等）教
师：同学们应该都有坐出租车的经历吧，

有没有人注意过出租车是

怎样计费的呢？

二、

探索新知

1
•由生活实际引出课题：
［
板书课题：解决 问题
（
2
）］
出示：收费标

准：
3 km
以内
7
兀；超过
3 km,
每千米
1.5
兀（不足
1 km
按
1 km
计算）。

引导
学生小组讨论，说说这个标签是什么意思。

指名学生汇报。

（
1
）
出租车
3 km
以内
（
含
3 km
）
收费
7
元。

⑵

单程行驶
3 km
以上部

分每千米
1.5
兀。
（
3
）
不足
1 km
按

1 km
计算。

2
.
出示教材第
16
页例
9
。

教师：题目中的乘客坐了

6.3 km
的路程，你们能帮这个乘客算算共需

要付多
少钱吗？

学生独立思考，列出算式并得出结果。同桌相互交流订正。

教师引导：
（
1
）
由于路程总共只有
6.3 km,
但不足
1 km
按
1 km
计

算，那共
需要付
7km
的费用。

⑵ 收费标准不一样，我们要分段计费，以

3 km
为界限分为
两个收费标准。
（
3
）
前面
3 km
应付
7
兀，后面
4km
按每

千米
1.5
元计算。指名
学生汇报，教师板演。



方法
1
：

7+1.5
X4
-7+6=13




（元）

方法

2
:
1.5
X
7=10.5
（元）

前

3 km
少算：
7-1.5
X
3=2.5
（元）

应付：
10.5+2.5=13
（元）

3
•学生完成教材第
16
页“回顾与反思”的表格。完成后小组交流讨

论，全
班集体订正。

三、

巩固练习

1
•为了节约用电，某小区规定每户居民每月用电量在

50
度以内，每

度按
0.52
兀收费，超过
50
度部分每度
0.62
兀，刘老师豕本月用电量为

95
度，请
你帮老师算一算应缴纳多少元电费？

学生阅读题目，理解题意。

教师提示：这类题目比较难，收费分

50
度以内的部分和超过
50
度的

部分。
学生在做题时往往容易把这两部分混淆。

学生独立解答，教师板书

50
X
0.52
+
45
X
0.62=53.9
（元）

2
•教材第
18
页练习四第
8*
题。

组织学生读题，并指明学生进行板演，其余学生练习，再集体订正。

分析：先求出超 出
3
分钟的收费是多少元，再加上
3
分钟内的
0.22
元< br>
收费，
就是她这一次的通话费用。

解答：
8
分

29
秒按

9
分计算。
0.11
X
（

9-3
）
+
0.22=0.88
（
元
）

四、

课
后小结

同学们学会如何解决这类型的问题了吗？

板书设计：

作业设计：

教学反思及思想教育成效：



课题



第
1
课时用数对确定物体的位置



知识与能力

教

学

目

标

过程与方法

使学生在具体的情境中认识“列”与“行”的含义，知道确定第

几行、第
几列的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体

情境中的位置。

使学生体验数学与生活的密切联系，进一步提高用数学的眼光观

察生活的
意识。

情感态度价

值
培养学生的空间意识和能力，进一步培养数感。

观

重点

会用数对确定物体的位置。

难点

正确区分“列”和“行”的顺序。

准备

多媒体

课时

1
课时

教学过程


个人见解

一、

情境引入

1
导入：同学们，你们想不想知道其他班级上课的情境是什么样的呢？

今天咱
们就去五年级某班看一看。看，这是张亮班级里的学生，多整齐！

你能告诉老师张
亮的位置吗？

学的座位）

（出示教材第
19
页情境图中张亮那一列同

2
•揭题：今天我们就来学习如何用数对来表示物体的位置。

（板书课题：用数对确定物体的位置）

二、

互动新授

（一）

明确行、列的意义

1
•师引导：这么多表示方法有些乱，同学们所说的“排”，在数学上

竖排叫
“列”，横排叫“行”。

（板书：列行）

并明确：数“列”的时

候习惯上从左往右数，依次为第
1
列、第< br>2
列……数“行”的时候习惯上

从前往后
数，依次为第
1< br>行、第
2
行……把教材第
19
页情境图上的每一列

和每一行按顺序写
上，同桌互相指一指。

说明：通常情况下，描述物体位置时先说列，再说行。

让学生用正确的方法描述张亮的位置。（第

2
列、第
3
行）

2
•引导：你能用刚学习的知识描述一下其他同学的位置吗？让学生随

便指图上
一人，同桌互相说一说他的位置。（学生练习）



（二）

认识数对




1
•引导：表示位置我们还可以用“数对”来表示。这就是今天我们要

学习的
主要内容：用数对确定位置。张亮在第

2
列、第
3
行的位置，可以

用数对
（
2
，
3
）
表示。

2
•质疑：根据描述的习惯，你认为括号里这两个数各表示什么？

—个数表示第几列，第二个数表示第几行。）

第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。

（三）用数对表示位置，根据数对确定位置

强调并让学生明确数对的

（第

1
•让学生用数对分别表示图中其他同学的位置。

（王艳、赵雪等）回

答：王艳的位置用数对表示是
（
3
，
4
）
，赵雪的位置用数对表示是
（
4
，
3
）
。

2
•讨论我们用数对表示物体位置时要注意什么问题？

行弄颠倒了。）

（四）应用知识

（不要把列和

1
•先说一说自己班里，哪是第一列，哪是第一行，并让学生用数对

表示自
己的位置。指多名学生回答，加强数对练习。

2
•你能用数对表示你的前后左右邻居吗？说一说，并思考有什么发现。

3
.
做游戏：教师说数对，学生根据数对找出相应的同学。

三、巩固拓展

完成教材第
19
页“做一做”。

四、课堂小结

师：同学们，这节课你们都学会了哪些知识？

板书设计：

作业设计：

教学反思及思想教育成效：



课题



第
2
课时在方格纸上用数对确定位置



知识与能力

教

学

目

标

观

重点

难点

准备

课时


理解方格纸上数对的含义。

结合方格纸用数对来确定物体的位置，能依据给定的数对在方格

纸上确定
位置。

过程与方法

情感态度价

值
在确定位置的过程中，增强学生解决实际问题的能力，提高应用

意识。

掌握在方格纸上用数对确定物体的位置。

正确描述物体所在的位置。

多媒体

1
课时


教学过程

个人见解

、情境引入

1
复习：上节课咱们学习了用数对来表示物体的位置，谁来说一说数

对中的第一个数字表示什么，第二个数字表示什么
?
数字表示“列”，第二个数字表示“行”。

（数对中的第一个

2
.
导入：（出示如下示意图）那么，今天我们继续来学可数对的知识
,
先来看下面的示意图，你们能用数对分别表示出各场馆的位置吗
?











熊猫馆





大象馆












海洋馆

猴山






大门


引导学生用数对分别表示出各场馆所在的位置。

说是怎么确定它们的位置的。

、互动新授

指学生回答，并说一

1
•出示教材第
20
页“动物园示意图”。

（
1
）
引导学生观察图，并比较它和刚才的示意图有什么不同。引导学生

理解图意：横排和竖排所构成的区域是整个动物园的范围。动物园的各场

馆都画成一个点，这些点都分散在方格纸竖线与横线的交点上。




(2)
提出问题：图上的数字表示什么？引导学生理解：

纵向排列的数字

表示
行，从下往上数；横向排列的数字表示列，从左往右数。图上的数字

表明行和列的起点均为
Q

(3)
引导学生观察这幅方格图，问：你能用数对表示出大门的位置吗？

指生回答：大门< br>(3
，
0)
。组织同桌互相说一说其他场馆的位置。

交流、探讨，教师进行相应的指导。

小组互相

2
•指生到黑板指一指下面场馆的位置：飞禽馆

(1
,
1)
、猩猩馆
(0
,
3)
、狮虎
山
(4
,
3)
。并说说自己是怎样标出各个场馆的位置的。

3
•拓展延伸。
(
1)
引导学生分别观察飞禽馆、大象馆以及猩猩馆和狮

虎山在
图中的位置和表示它们位置的数对，你有什么发现？

师小结：表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同

一行物体
位置的数对，它们的第二个数相同。

4
.
找生活中的数对。

三、

巩固拓展

1.
完成教材第
20
页“做一做”第
1
题。

2.
完成教材第
20
页“做一做”第
2
题。

四、

课
堂小结

师：同学们，这节课你们都学会了哪些知识？

板书设计：

作业设计：

教学反思及思想教育成效：


第三单元小数除法

、
单元分析



本单元主要学习的内容有：除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、

循环小
数、用计算器探索规律、解决问题以及整理和复习。教材在编排时通过晨练、编

制中国结、买羽毛
球等与现实生活息息相关的情境引出有关小数除法的一系列问题。小

数除法的计算法则、试商的方
法都与整数除法有关，因此教材重点突出怎样把除数是小

数的除法转化成除数是整数的除法，多处
以加强提示的方式展示学生探究的过程。商的

近似值和循环小数都是进一步研究商，

通过学习，
学生可以根据具体情况灵活地处理商
,
并认识循环小数等有关概念。而用计算器探索规律，既可使
学生学习借助计算工具探索

数学规律，又可激发学生的学习兴趣。

二、

教学目标

1
小数除法的计算方法，能正确地进行计算。会用“四舍五入”法截取商是小数

的近似值，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

2
、

索小数除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、

概括能
力，培养学生的估算意识和解决实际问题的能力。

3
、

习小数除法知识的过程中，通过学生独立思考、合作交流，自主学习获取知识

的方法。

4
、

数除法简单实际问题解决的过程中，使学生体会小数除法的应用价值。

三、

教学重难点：

1
小数除法的计算原理。

2
、是小数的小数除法的小数点倒置的确定。

四、课时安排：
8
课时

1
除数是整数的小数除法
............

2
课时

2
•—个数除以小数

.................
2
课时

3
•商的近似数

....................
1
课时

4
•循环小数

......................
1
课时

5
•用计算器探索规律

...............

1
课时

6
•解决问题

.......................
1
课时

课题



第
1
课

除数是整数的小数除法（
1
）



知识与能力

教

学

目

标

过程与方法

掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方

法计算相
应的小数除法。

通过学生自主探索、合作交流的过程，培养学生分析、归纳，概

括等思维
能力。

情感态度价

值
体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的

简单问
题，从中获得价值体验。

观

重点

理解并掌握小数除以整数的计算方法。

难点

理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

准备

多媒体课件

课时

1
课时

教学过程


个人见解

一、

复习引入

计算下面各题并说一说整数除法的计算方法。

200
-
5=
二、

创设情境

576
十

48=
832
-
32=

1
.
导入：同学们，你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，

瞧，

王鹏
就坚持每天晨跑，身体可棒呢！（出示教材第
24
页情境图）让学生先

说一说从图上
都看到了哪些信息，然后根据图上信息提出一个数学问题。

2
•师引导学生思考：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？

学生列

出算式：
22.4
宁
4
。让学生观察，这道算式和前面学习的除法相比有什 么不

同？通
过观察，学生会看出这道算式的被除数是小数。

3
.
揭题：那么被除数是小数的除法怎么计算呢？今天我们就来学习新

的知识一
一小数除法。（板书课题：除数是整数的小数除法）

三、互动新授

1
•想一想，被除数是小数该怎么除呢？

组织小组讨论。分组交流讨论情况，展示各种算法：

生

1:22.4km=22400m, 22400
-
4=5600m 5600m=5.6km 22.4
-
4=5.6
。

生
2
:
可以把小数除法转化成整数除法来计算。



生
3
:
还可以列竖式来计算。




流后汇报：先把被除数
22.4
扩大
10
倍，转化成224
-
4=56,
所得的商再

缩小到原来
的
1 10
，所以
22.4
-
4=5.6
。

3
•引导用竖式计算：
如果不转化成整数除法，
直接用

22.4
宁
4
,
你会

怎么做？
请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。

让

几名学生将自己计
算的竖式在黑板上展示出来，并说说是怎样算的。

4
•提问：同学们观察一下，商的小数点位置与被除数小数点的位置有

什么关
系？

5
•归纳总结：怎样计算小数除以整数？

（按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和被除数的小数点对

齐。）

四、巩固拓展

1
•完成教材第
24
页“做一做”。

2
•完成教材第
26
页“练习六”第
1
题。
3
•完成教材第
26
页“练习六”第
2
、
5
题 。

五、课堂小结

这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈）

板书设计：

作业设计：

教学反思及思想教育成效：





课题

第
2
课

除数是整数的小数除法（
2
）

使学生掌握被除数的整数部分不够除和除到被除数的小数末尾还

有余数的
两种特殊情况。

进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确、熟练地

进行除数
是整数的小数除法的计算。

知识与能力

教

学

目

标

过程与方法

情感态度价

值
引导学生通过整数除法的验算知识迁移到除数是整数的小数除法

的验算，
观

养成学生及时检验的好习惯。

重点

能正确计算除数是整数的小数除法。

难点

掌握除数是整数的小数除法的计算法则中的两种特殊情况。

准备

多媒体

课时

1
课时

教学过程


个人见解

一、

复习导入

1
•竖式计算下列各题：
62.7
-
3=
29.4
-
21 =

2
•提问：除数是整数的小数除法在计算时，要注意什么？（商的小数

点要和
被除数的小数点对齐）这节课我们就来继续学习小数除以整数的知

识。板书课题：
除数是整数的小数除法（
2
）

二、

互动新授

（一）教学例
2
。

1
•
情境引入：上节课我们认识了一个热爱运动的学生，王鹏。看，在

他的带动下爷爷也要开始锻炼身体了。（出示教材第

爷计划
16
天慢跑
28km
平均每天慢跑多少千米？

25
页例
2
）王鹏的爷

2
•先让学生根据题意 独立列式：
28
十
16
，再让学生用竖式计算。当有

余数
12
时，教师提问：接下来怎么除呢？请同学们想一想，在小组内交流。

教师提问：计算时被除数的末尾有余数时该怎么办？在余数后面添

继续除的依据是什么？（依据是小数末尾添上
0
小数的大小不变的性质）。

0

3
•追问：现在除完了吗？为什么？（因为还有余数，所以还没有除完。）

师
进一步明确：在计算除法时，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余

数的后面添

0
继续除。





4
•引导总结：通过例
1
和例
2
的学习，谁能说 出除数是整数的小数除

法的计
算法则？引导学生说一说，并出示：除数是整数的小数除法，按照

整数除法法则去
除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除

数的末尾仍有余数，就在
余数后面添

0
继续除。

（二）教学例
3
。

1.
（出示教材第
25页例
3
）王鹏每周计划跑
5.6km
，他每天要跑多少

千
米？生独立列式：
5.6
十
7
提冋：观察这道算式与学习的例
1
、例
2
有

什么不同？
（被除数的整数部分比除数小）

2.

思考：被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况（不够商
1
）

3.
追问：不够商
1
怎么办？

引导学生自主探究知识，并总结：被除数的整数部分比除数小，不够

商

1
，就应该在被除数的个位上面，也就是商的个位上写

0
，用
0
来占位。


验
集

4.
算。这道题怎样验算呢？学生独自试一试，

再小组交流讨论。

体汇报：用乘法验算，即
0.8
X
7=5.6
。

三、

巩固拓展

1.
完成教材第
25
页“做一做”第⑴题。

2.
完成教材第
25
页“做一做”第⑵题。

3.
完成教材第
25
页“做一做”第⑶题。

四、

课
堂小结

板书设计：

作业设计：

教学反思及思想教育成效：





课题

第
3
课一个数除以小数
(1)

知识与能力

教

学

目

标

过程与方法

掌握除数是小数的除法计算方法，会正确地计算。

经历小数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。

情感态度价

值
在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，

感受发
观

现知识的快乐，激发学习的兴趣。

重点

理解一个数除以小数的计算方法。

难点

把除数除法化成整数的方法。

准备

多媒体课件

课时

1
课时

教学过程


个人见解

一、

复习铺垫，迁移导入

1
接龙游戏。
(
出示四组下面这样的题目进行接龙游戏
)
(1)
0.78
扩大到原来的
10
倍是
()
。

(2)
9.38
扩大到原来的
100
倍是
()
。

(3)
6.73
扩大到原来的
1000
倍是
()
。

(4)
0.023
扩大到原来的
100
倍是
()
。

2
•心算，判断出下面各式的商是否一样？请说明理由。

270
-
90=
27
-
9=

师：你们真棒，能把一种问题转化成另一种问题来思考，今天我们学

习的一个
数除以小数的除法，就可以运用转化的思想方法进行学习。
(
板

书课题
)
二、

探索新知

1
•引入新课。

教师出示教材第
28
页例
4
的情境 图。提问：从图画上你知道了哪些信

息？奶
奶提出了什么问题？

2
•师：要求这些丝绳可以编几个“中国结”，应怎样计算？

生列出算式，教师板书：
7.65
-
0.85=


(
个
)
引导学




师：除数是小数的除法怎么计算？

3.
小组合作，讨论交流。

组织学生在小组中讨论该如何计算，然后组织汇报。

学生汇报：利用商不变的性质，把除数转化成整数，再计算。

4.
讲解：


教师根据学生的汇报，边板书边
被除数和除数同时扩大到它

的
100
倍，使除数转化成整数，再计算。

5.
学生独立计算，并相互检查。

教师强调：采用移动小数点的位置来把被除数和除数乘

中把小数点和没有用的
0
画去。

三、巩固练习

100
，在竖式

1
.
教材第
28
页“做一做”。

2.
根据商不变的性质填一填。

0.12
-
0.03=(
0.01
-
0.16=(
)
-
3
)
-
16
0.28
-
0.07=
( )-
7

0.314
-
(
)=31.4
-
18

3.
有两根绳子，第一根长
68.6 m
是第二根绳的
3.5
倍。第二根绳

长多少米？

四、课后小结

板书设计：

作业设计：

教学反思及思想教育成效：





课题

第
4
课一个数除以小数
(2)

掌握除数是小数的除法计算方法，注意被除数位数不够时的计算

方法，会
正确地计算。

经历一个数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。

知识与能力

教

学

目

标

过程与方法

情感态度价

值
在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，

感受发
观

现知识的快乐，激发学习的兴趣。

重点

归纳一个数除以小数的计算方法。

难点

掌握被除数位数不够时，用“
0
”补足再除。

准备

课件

课时

1
课时

教学过程


个人见解

一、

复习回顾

师：我们上节课已经对一个数除以小数的计算有了一定的了解，那老

师现在就
来考考大家。

根据商不变的性质填空，并说明理由。

4.68
-
1.2=(
5.2
-
0.32=(
)
-
12
)
-
32
2.38
-
0.34=(
161
-
0.46=(
)
-
(
)
-
(
)

)

师：同学们都掌握得很好，那同学们可以总结一下这些题目所考查的
< br>知识点
吗？这个知识点的内容是什么？
(
引导学生向商不变性质的知识点

靠拢，并回忆商不
变的性质的具体内容
)
师：既然同学们都已经掌握了，那我们现在就更进一步地来学习一个

数除以小
数的知识。
[
板书课题：一个数除以小数
(2)]

二、

探索新知

1
•教学第
29
页例
5
。

(1)
教师出示第
29
页例
5
：

12.6
-
0.28 =

(2)
组织学生尝试计算，然后指名汇报。

(3)
组织学生观察计算过程，并在小组中讨论交流，使学生明确：计算

时，
被除数和除数应同时扩大到原来相同的倍数。当被除数位数不够时，






2
•归纳除数是小数的除法计算方法。

师：一个数除以小数应怎样计算呢？

组织学生在小组中相互交流，归纳后汇报。

教师根据学生汇报归纳总结：计算一个数除以小数，先移动除数的小

数点，使
它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向

右移动几位（位数
不够的，在末尾用“
0
”补足）；然后按除数是整数的小

数除法计算。（一看，二
移，三算）学生在教材第

三、

巩固练习

29
页填空。

1
教材第
29
页“做一做”第
2
题。

2
•教材第
30
页练习七第
4
题。

3
•列竖式计算。

621
-
0.003=
72 8
-
0.56=
5.04
-
0.012=
2.7
-
0.75=

4
•小明帮李奶奶买西红柿，每千克

2.98
元，付给售货员阿姨
20
元，

找回
5.1
元。他买了多少千克西红柿？

四、

课
堂小结

同学们都学到了哪些知识，能不能灵活地运用呢？

板书设计：

作业设计：

教学反思及思想教育成效：





课题

第
5
课商的近似数

知识与能力

教

学

目

标

过程与方法

能理解商的近似数的意义。

掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。

情感态度价

值
培养学生在实际生活中灵活运用数学知识的能力，能根据实际情

况进行求
观

近似数。

重点

掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。

难点

根据题意正确求出商的近似数。

准备

课件

课时

1
课时

教学过程


个人见解

一、复习导入

复习旧知：

1
用“四舍五入”法将下面的数改写成一位小数。

8.769
3.452
12.71
18.64

2
•计算下面各题，得数保留两位小数。

2.43
X
4.67
12.15
X
3.41

师引导总结方法的名称：“四舍五入”法。弓
1
出课题：这节课我们要

学习
“商的近似数”。（板书课题：商的近似数）

二、互动新授

1
•出示教材第
32
页例
6
情境图。问：怎样解决爸爸提 出的问题呢？

引导学
生自主列算式，并试着计算：
19.4
宁12
学生在计算过程中，会发

现除不尽。

师引导学生小组交流，遇到这种情况应该怎么办？

通过交流，师小结：根据我们的生活实际，当所买的商品数量少的时

候，可以
保留整数，或者保留一位小数，或者两位小数。当然如果数量很

多的时候，通常会
计算到分，这就要根据我们的实际需要进行取近似数了。

看来取近似数一种是按照
要求去取，一种是按照实际情况去取。（板书：

按要求取，按需要取。）

然后再

引导学生想一想：算到分和角时分别需





要保留几位小数？（算到分要保留两位小数，算到角就要保留一位小数。）

引导学
生思考并讨论：除的时候应该怎么算？

小组讨论后，学生汇报：保留两位小数，就要算出三位小数，再按“四

舍五
入”法省略百分位后面的尾数；保留一位小数，就要算出两位小数，

再按“四舍五
入”法省略十分位后面的尾数。

让学生自己用竖式计算：
19.4
十
12
。

2.
提冋：说一说如何求商的近似数？

让学生独立思考后，在小组内交流、讨论。

小结：求商的近似数时，只需要比需要保留的小数位数多除出一位，

然后再用
“四舍五入”法就可以取近似数了。

3.
弓
1
导学生比较求商的近似值和求积的近似值的异同点。

相同点：都是用“四舍五入”法求近似数。

不同点：积的近似数要求出准确数之后再求近似数；商的近似数不需

要求出准
确数，只需比需要保留的小数位数多除出一位就可以求近似数。

师小结：求商的近似数非常重要，有时按照要求取近似数，有时按照

实际取，
在取商的近似数的时候，要明白应该除到哪位就可以不用再除了。

三、

巩固拓展

完成教材第
32
页“做一做”。

四、

课
堂小结

板书设计：

作业设计：

教学反思及思想教育成效：





课题

第
6
课循环小数

知识与能力

教

学

目

标

过程与方法

理解“有限小数”和“无限小数”的意义。

通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的

概念，了
解循环小数的简便记法。

情感态度价

值
培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、

分析、比
较、判断、抽象的概括能力。

观

重点

通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。

难点

能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。

准备

课件

课时

1
课时

教学过程


个人见解

一、创设情境

1.
故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，

庙里有
个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里

有个老和尚，正
在给小和尚讲故事……

问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。）这种“依

次不断
重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书：循环）

2.
初步感知循环小数。

出示教材第
33
页例
7
情境 图，引导学生观察并说出图意，并找到数学

信息，
独立列算式。学生列式：
400
*
75
。

让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。

通过计
算，学生会发现这个算式的余数重复出现“
25
”；商的小数部分连

续地重复出现
“
3
”。

3.

引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）

揭
题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课

我们来研究
这个问题，也是我们要认识的“新朋友”一一循环小数。（板

书课题：循环小数）

二、互动新授






1
认识循环小数。

引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现

“
3
”，它和每次出

现的余
数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现。）

让学生猜 一猜
400
宁
75
的商下一位是多少？并计算验证。引导学生说

出：
400
：
75
的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。

2
•出示第
33< br>页例
8
的两道计算题，让学生自主计算，说出商的特点。

3.
引导学生比较
400
：

75
，
28
：

18, 78.6
：

11
的商，你有什么发现？

400
：
75
和
28
：

18
的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，

78.6
:
11
的商，从小数部分的第二位开始不断地依次重复出现数字

4
和
5
。

师小结：我们所说的重复也叫做循环，像

5.333
・
T. 555
…和

7.14545
…这
样小数部分有一个数字或者几个数 字依次不断重复出现的小

数，就是循环小数。

4.
引导学生自主学习循环小数的概念。

5.
师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据

要求取
商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。

三、

巩固拓展

1.
完成教材第
34
页“做一做”第
1
题。

2.
完成教材第
34
页“做一做”第
2
题。

四、

课
堂小结

这节课你们学了什么知识？有什么收获？

板书设计：

作业设计：

教学反思及思想教育成效：





课题

第
7
课用计算器探索规律

会用计算器计算比较复杂的小数乘、除法，并有利用计算器进行

计算的意
识。

在利用计算器进行计算时，学生能通过观察、分析发现算式中的

规律，并
能按规律直接填得数。

知识与能力

教

学

目

标

过程与方法

情感态度价

值
在引导发现规律、描述规律的过程中，培养学生的逻辑推理能力，

让学生
观

体会数学中的美以及探究的乐趣。

重点

能用计算器探索计算规律，并能应用探索出的规律进行一些小数乘、除法的计算。

难点

发现规律。

准备

课件

课时

1
课时

教学过程


个人见解

一、复习导入

1
出示：比一比谁算得快。

32.47
-
15
=
63.79
-
5.2=

2
•教师引入：在计算这些题目时，同学们是不是感到很麻烦？这时我

们可以
使用计算器。用计算器还可以帮助我们探索一些规律呢！

题：用计算器探索规律）

二、互动新授

（板书课
1
出示教材第
35
页例
9
例题。让学生用计算器计算下列各题。

订正答案：

1
-
11=0.0909
…
2
-
11=0.1818
-
5
-
11=0.4545
…

3
-
11=0.2727
…

4
-
11=0.3636
…

师小结：这些都是循环小数。并引导学生观察、比较，你发现了哪些

规律？在
小组内交流讨论。

学生说出规律：商是循环小数；循环节都是

9
的倍数。

2
.
引导学生按规律写结果：同学们通过用计算器计算，观察计算结果，

我们发
现了规律。现在大家能不能不计算，用发现的规律直接写出下面几

题的商呢？（出
示以下例题）


6
-
11
=

7
-
11
=
8
-
11=
9
-
11=




学生汇报得出的结果。

引导学生说一说，你是根据什么来写这些商的？

（根据
1
-
11
,
2
-
11
……
5
-
11
的结果得出的规律来写商的。）

3
.
检验：同学们与出的规律对不对？用计算器来检验一下。

学生自主验证计算
结果，与自己得出的结果作比较。

三、

巩固拓展

1.
完成教材第
35
页“做一做”。

2.
完成教材第
37
页“练习八”第
12
题。

3.
完成教材第
38
页“练习八”第
13
题。

四、

课
堂小结

师：这节课学了什么知识？有什么收获？

板书设计：

作业设计：

教学反思及思想教育成效：





课题

第
8
课解决问题

在实际应用中，会灵活的选用“去尾法”和“进一法”取商的近

似值，培
养学生解决实际冋题的能力。

在对生活实际问题的讨论过程中，培养学生分析、比较、灵活解

决实际问
题的能力，并学会与他人合作，与人交流的能力。

知识与能力

教

学

目

标

过程与方法

情感态度价

值
通过学生对不同生活情境的分析与思考，体会近似值的生活意义。

观

重点

根据实际需要取商的近似值。

难点

分析并理解除法应用题的解题思路。

准备

课件

课时

1
课时

教学过程


个人见解

一、情境引入

导入：数学来源于生活，也要应用于生活。在生活中，我们经常要运

用所学的
数学知识来解决问题，这一单元我们主要学习的是小数除法，这

节课我们就利用所
学的知识解决问题。（板书课题：解决问题）

二、互动新授

1
出示教材第
39
页例
10
的第
（
1
）
题：小强的妈妈要将
2.5
千克香油

分装在
一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛

0.4
千克。需要准备几个瓶？

先让学生读题并思考：这道题的条件和问题是什么？怎样列式？引导

学生自主
列出算式并计算：
2.5
宁
0.4
-
6.25
（
个
）
师引导学生思考，瓶子的

个数都是整
数，怎样取近似值？

学生可能会想到用“四舍五入”的方法来

这时，教师启发学生思考：
6
个

取商的近似值：

即
2.5
十
0.4
-
6
（个）

瓶子能装下
2.5
千克香油吗？

学生思考后回答：装不下，因为

6
X
0.4
-
2.4
（千
克），还剩下
0.1
千克装不下。所以需要
7
个瓶子。

教师引导学

生观察小结：虽然
6. 25
的十分位的“
2
”比
5
小，但在这里仍然要向前一

位进一。
这种取近似值的方法称为“进一法”。（板：进一法）

生想一想，生活中的哪些实际问题需要用“进一法”取近似值？


引导学

（如装东

西需要多少容器，做东西需要多少材料等）





2
.
出示教材第
39
页例
10
第⑵ 题：王阿姨用一根
25
米长的红丝带包

装礼
盒。每个礼盒要用1.5
米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？

引导学生读
题，并分析题意，独立尝试列式解答：
25
-
1.5
—

16.666
……（个）

让学生想一
想：怎样取近似值？包装

17
个礼盒，丝带够吗？

引导学生进

行讨论，汇报：

包
装
17
个礼盒，即
1.5
X
17
—

25.5
（
m
）
，丝带不够。

师引导并小结：那只能取商的整数部分，小数点后的尾数应去掉。这

种取近似
值的方法叫“去尾法”。（板书：去尾法）

引导学生说一说：

生活中的哪些问题需要用到去尾法？并比较一下这两个例题，有什么不

同？（取近
似值一个用的是“进一法”，一个用的是“去尾法”。）

三、

巩固拓展

1.
出示教材第
40
页练习九第
1
题。

2.
完成教材第
41
页“练习九”第
7
题。

3.
完成教材第
41
页“练习九”第
8
题。

4.
完成教材第
41
页“练习九”第
9
题。

四、

课
堂小结

这节课你们学会了什么？

板书设计：

作业设计：

教学反思及思想教育成效：




第四单元

可能性

、单元分析

可能性是学习数学四个领域中“统计与概率”中的一部分，

“统计与概率”中的统

计初步知
识学生在之前的学习已经涉及，但概率知识对于学生而言还是一个全新的概

念，它是学生以后学习
有关知识的基础。本单元主要教学内容是事件发生的不确定性和

可能性，并能知道事件发生的可能
性是有大小的。教学关键是如何让学生把对“随机现

象”的丰富的感性认识升华到理性认识。

二、教学目标

1
、使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。能列

出简单试验
所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性的大小。

2
、培养学生简单的逻辑推理、逆向思维和与人交流思考过程的能力。

3
、能由一些简单事件发生的可能性大小逆推比较事件多少。

4
、通过本单元的学习使学生感受到生活中处处有数学，并能够运用可能性的知识

解决生活中
的问题，逐渐对统计与可能性知识产生兴趣，培养学生学习数学的兴趣。

三、教学重难点

1
、会用“可能”“不可能”“一定”描述事件发生的可能性。能够列出简单试验中

所有可能
发生的结果，知道可能性是有大小的。

2
、能根据可能性的大小判断物体数量的多少。

四、课时安排：

2
课时


可能性
..........


2
课时



课题

第
1
课可能性（
1
）

知识与能力

教

学

目

标

过程与方法

学生初步体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的。

学生通过亲身体验，在观察、交流、动手、思考、验证的过程中

探索新
知。

教学重点：体验事件发生

情感态度价

值
培养学生的表达能力和逻辑推理能力。

的等可能性。

观

重点

体验事件发生的等可能性。

难点

会用“可能”、“不可能”正确地描述事件发生的可能性。


准备

课时

1
课时

教学过程


个人见解

一、

情境引入

1
导入：今天老师给大家带来一个小小的礼物，猜一猜是什么？

学生猜一猜，学生猜可能是文具，可能是玩具，可能是书….

让

2
•师揭题：学生说的这些都是有可能发生的事情，在数学上都是些不

确定性
事件。这节课我们就来研究事件发生的可能性（板书课题：可能性）

3
•出示谜语：小黑人儿细又长，穿着木头花衣裳。画画写字它全会，

就是不
会把歌唱。

学生可能会说：铅笔。

回答一疋是铅笔或确疋是铅笔。

师追问：确定吗？让学生肯定

4
•出示奖品铅笔，并说明这是奖励表现最优秀的学生的，希望大家

都能努
力。

二、

互动新授

1
.
引入：下周班会，老师想组织大家表演节目，每个人都有机会表演。

但节目
形式不能重复，每个类型只能有一个节目，大家讨论一下，我们应

该怎样确定每一
个同学演什么节目呢？

到用抽签的方法来决定。

组织小组讨论，大部分同学会想

2
•活动：出示三张卡片，上面分别写上唱歌、跳舞、朗诵，找同学上

来抽一
张，引导学生先思考一下，会抽到什么？



学生会想到：可能是唱




歌，可能是跳舞，也可能是朗诵。这三种情况都有可能。师小结：每位同

学表演节
目类型是一件不确定的事件，有二种可能的结果。

3
•抽签指生抽一张。（以抽到跳舞为例）

学来抽签，可能会抽到什么？

师引导：如果再找一名同

生可能回答：可能是唱歌，也可能是朗诵。

指生回答：不可能，因为剩的

（以学生

引导学生质疑：有没有可能会抽到跳舞？

两张签里没有跳舞。找生抽一张，验证学生的猜测是否正确。

抽到的是朗诵为例）

4
•引导：最后只剩一张了，你们能猜一猜这一张可能是什么吗？

可能会回答：一定是朗诵，因为只剩下朗诵这张卡片了。

生

5
•师小结：刚才在猜测会抽到什么节目时，第一次同学们用的词是

“可能”，第二次同学们用的词是“不可能”，第三次用的是“一定”。

一般事
情的发生都有“可能”“不可能”“一定”三种情况，当然，不同

情况下，它们有
时也会发生变化。（板书：可能

三、巩固拓展

不可能一定）

1
完成教材第
45
页“做一做”。

2
•完成教材第
47
页“练习十一”第
1
题。

3
•完成教材第
47
页“练习十一”第
2
题。

4
•说一说：教师引导学生用“一定”“可能”“不可能”等词语说说

板书设计：

作业设计：

教学反思及思想教育成效：

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