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2021年2月2日发(作者：别意与之谁短长)
小数乘法单元教学设计

教材分析



本单元是 在学生学过小数乘法是在学生掌握了整数乘法的运算、
小数的意义和性质以及小数加减法的基础上的进一 步深入学习。



本单元学习内容主要包含：小数乘整数；小数乘小数；积 的近似
值；问题解决；整理与复习及综合实践这六个方面的内容。



本单元在编排中体现了以下几个主要特征：



一是：让学生通过现实的情境来理解小数乘法的意义。



二是： 将小数乘法的口算，估算和笔算结合起来学习，即在学习
小数乘法的笔算时穿插学习了小数乘法的口算和 估算。



三是：
关注了小数乘法在现实生活中的应用，
让学生体会所学知
识的应用价值。



通过本单元的学习，
让学生理解小数乘法的算理，
掌握小数乘法
的笔算方法，
并能快速而准确地进行计算 。
而本单元最易出错的地方
是小数位数的确定。
所以要加强这方法的理解和练习。而本单元的难
点则是求积的近似值，
而解决这类问题的重点在让学生在取值时都要
考虑到是“四舍”还是“五入”的问题。

教学目标



1.
学会小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能运用合适
的方法（口算，估算 ，或笔算）进行计算。



2.
掌握估算的方法，强化估算的意识。



3.
使学生学会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。


< br>4.
学会用小数乘法的知识解决生活中的实际问题，
体验小数乘法
的应用价值。



5.
通过合作交流的学习方式，
深化学生对所学知识 的理解，
同时
也增强学生的集体意识和解决问题的能力。

重点、难点



重点
1.
理解小数乘法的意义。



2.
理解和掌握小数乘法的笔算方法，并能准确地进行计算。



3.
在笔算练习中培养学生的口算能力和估算的意识和能力。



4.
会运用“四舍五入”法求积的近似值。



5.能运用所学的知识解决生活中的小数乘法问题。
培养学生的应
用意识。



难点
1.
小数乘法的笔算方法的理解和积的小数位数的确定。



2.
准确地掌握和运用“四舍五入”法求积的近似值。



3.
掌握一些解决实际生活中有关小数乘法的应用问题的新策略。

教学建议



根据本单元的教学内容及编排特点，
教学中要注意以下几个方面：



1.
充分运用旧知迁移学习新知：
抓住新旧知识的连接点，
为新知
学习架起认知的桥梁。
并剖析新旧知识的分化点，
让学生在新旧知识
的对比和 分析中掌握新知。



2.
突出算理的探究：
小数乘法的 计算并不难，
难就难在算理的理
解上，而在整个探究的过程中，教师只是参于者，在学生的理解 有困
难时适时的点拨和引导。



3.
在教学中，培养学 生的应用意识。这里的应用包括两个方法，
一是加强笔算的练习，
这是小数乘法笔算法则的直接 应用。
二是计算
应用于解决问题的过程中，
通过解决问题让学生体会计算方法在现实< br>生活中的普遍适用性。

课时安排



本单元共
8
课时完成教学。



课题

课时



1
、小数乘整数
1
课时



2
、小数乘小数
2
课时



3
、积的近似值
1
课时



4
、问题解决
2
课时



5
、整理与复习
1
课时



6
、综合实践：家庭用电调查
1
课时



总计
8
课时



1
小数乘整数




教学内容



教材
2-5
页例
1
、例
2
的“小数乘整数的笔算方法及其应用”，
课堂活动和“练习一”的相关内容。




教材提示



本课内 容是在学生掌握的整数笔算乘法的基础上来进一步学习
小数乘整数。本节课的知识点有如下几点：



知识点一：小数乘法的意义。



知识点二：
引导学生探索小数乘整数的小数乘法的算理和笔算方
法。



知识点三：
运用小数乘法的计算方法来解决生活中的简单的实际
问题。



在学习这节内容之前，
学生已经掌握了整数乘法的计算方法、
小
数的意义和性质以及小数加、
减法的内容以及乘法的性质。
所以在教
学中可以 从以下几个方面来展开教学：



第一：
先安排讨论和探究一位小 数乘整数的计算方法，
让学生利
用已有知识和
经验
探索算法；



第二：
再呈现两位小数乘整数的小数乘法计算，
进一步探究两位
小数乘整数的计算方法。



第三：
通过议一议怎样确定 积的小数点的位置，
总结
小数和整数
相乘的计算方法，完成对小数乘整数的计算方法的 学习与掌握。



在教学中，
要重点关注学生对于小数的位数即小 数点位置是如何
确定的这个问题，要让学生明白算理，并掌握操作要求。




教学目标



知识与技能：



探索和掌握小数乘整数的计算方法，
并能正确地进行小数乘整数
的小数乘法 的笔算方法，
并能运用所学知识解决生活中的简单实际问
题。



过程与方法：



运用了对比发现法，小组合作交流法。通过迁移 类推的方法。引
导学生在对比整数乘法和小数乘法及积的小数的位数与因数的小数
位数的相同性 得出小数乘法的计算方法。



情感、态度和价值观：



在运用所学知识解决生活中的简单实际问题的过程中，
感受小数
乘法与现实 生活的密切联系，培养学生积极的数学情感。




重点、难点



重点



学会和掌握小数乘以整数的笔算方法。



难点



积的小数点的位置的确定。




教学准备



教师准备：课件。



学生准备：草稿本。




教学过程



（一）新课导入：



1
、启发谈话：通过引 导学生回忆平常生活中的购物经验，让学
生运用自身经验来解决购物中价格问题。



2
、启发学生想：出示第一个是单价是
5
角，第二个单价是
0.5
元，这两个单价有什么关系。如果求
6
支的总价，该怎样计算。



结论：两个的单价是一样的，不同的是一个是用“角”作单位，
一个是用 “元”作单位。而第一个：用
5
×
6
角来计算。第二个：用
0.5< br>×
6
进行计算。



问：这两个乘法有什么相同点和不同点？



结论：相同点：这两道题都是做乘法运算。



不同点：第一个是整数乘法，另一个乘法里有小数。



引导出课题：这节课，我们就来学习计算中含有小数的乘法。



板书课题：小数乘整数。



设计意图：
通过生活情境，
以整数乘法的生活问题的解决为突破
口，让学生通过对比，初步感受小数乘法与整数乘法的区别 与联系，
为后面的学习打下基础。



（二）探究新知



1
、教学例
1
（出示课件出示情境图）



（
1
）从这幅图中你获得了哪些信息？



学生看图找出图中的条件和问题。



出示问题：买
6
千克西红柿需要多少元？要想解决这个问题，
我
们首先要找什么条件 呢？



学生看图找到条件：单价是每千克
4.2
元；数 量是
6
千克。



追问：这个问题能不能用我们已经学过的知识来解决呢？



先让 学生独立思考，
然后组织学生在小组内交流，
最后进行全班
汇报交流。



学生汇报并总结出两种方法：



做乘法，
即
4.2
×
6=25.2
元，
因为
4.2
×
6
就表示
6
个
4.2
相加，
即



4.2+4.2+4.2+4.2+4.2+4.2=25.2
元。



把
4.2
元转化成用“角”做单位是
42
角，
4 2
×
6=252
角，最后
再把
252
角转化成用“元”做单 位是
25.2
元。



（
2
）分析总结出小数乘法的意义。



从第一 种方法中知道：
求几个相同加数和的简便运算，
可以用乘
法来做，
这个整数乘 法的意义对小数同样适用。
所以小数乘法的意义
是：求几个相同小数相加的简便运算。



（
3
）引导学生探究小数乘法的计算方法。



启发提问：第二种方法在计算中，把“元”化成“角”后，什么
变了？



引导学生讨论出：把“元”化成“角”后，就是把
4.2
扩大< br>10
倍就变成整数，而整数乘法我们会计算。



让学生在草稿本上用竖式计算。



4 2


×
6


2 5 2


质疑：< br>252
的单位是什么？它是不是
4.2
×
6
的结果
?
如果不是
4.2
×
6
的结果，应该把
252
这个结 果做什么处理就可以得到
4.2
×
6
的
结果了？



学生讨论后回答：
252
是
42
×
6
的 结果，它的单位是“角”，而
4.2
×
6
的单位是“元”，要想把这个结果转 化为
4.2
×
6
的结果，只
要把
252
缩小
10
倍就可以了。



再次追问：为什么要把乘积缩小
10
倍呢？



学生回答：因为一个因数扩大
10
倍，另一个因数不变，乘积就
扩大
10倍，要想得到原来的结果，就只有把乘积缩小
10
倍。



教师随学生的回答板书：



4.2
×
6=25.2
元



4 . 2
→扩大
10
倍
4 2


×
6
×
6


2 5 . 2
缩小
10
倍←
2 5 2


答：买
6
千克西红柿需要
25.2
元。



2
、总结小数乘法的笔算方法：小数乘整数，先把小数扩大成整
数，
也就是把小数乘法转化成整数来计算出积，
最后再把乘积缩小相
同的倍数就得到小数乘整数的 乘积了。



巩固练习：我想买
9
千克萝卜，应该付多少元？



学生用竖式计算，然后让一名学生上黑板板演。



1.8
×
9=16.2
元



1 . 8


×
9


1 6 . 2


答：应该付
16.2
元。



设计意 图：
通过学生联系自己的生活经验来探究计算总价，
从而
理解小数乘法的意义与整数乘 法的意义的同一性，
并在转化的过程中
理解小数乘法的算理。



3
、教学例
2
。



（
1）出示情境图：从这幅图中，你获得了哪些信息，这些信息
可以解决一个什么样的问题？



学生看图找条件和提问题并呈现问题。



提问：求“这箱糖果重多少千克？”这个问题，要做什么运算？
为什么？



学生回答：
因为是求
24
个
0.75
元是多少？ 所以做乘法运算，
列
式为：
0.75
×
24=
。



（
2
）用什么来计算这个算式的乘积呢？



引导回答：可以用竖式计算，先把
0.75
扩大
100
倍 ，看成整数
75
来乘
24
，得出积后再把乘积缩小
100
倍 。



根据学生的回答，师生共同板演：



0.75
×
24=18
（千克）



0 . 7 5


×
2 4


3 0 0


1 5 0


1 8 . 0 0
注意：根据小数的基本性质，小数末尾的可以去掉。



答：这箱糖果重
18
千克。



（
3< br>）巩固练习：如果每千克糖果售价是
17.5
元，这箱糖果能卖
多少元？



学生在草稿本上练习，请一名学生上黑板板演。



17.5
×
18=315
（元）



1 7 . 5


×
1 8


1 4 0 0


1 7 5


3 1 5 . 0


（
4
）引导观察：从这两个算式中因数的小数位数 和积的小数位
数，你有什么发现？



结论：因数里一共有几位小数，积就有几位小数。



4
、议一议：怎样来确定积的小数点的位置？



（
1
）学生在小组内交流讨论，最后汇报交流。


（
2
）汇报交流：小数乘法中乘数一共有几位小数，积就有几位
小数，可以从乘积 右边向左边数出相应的位数点上小数点。



归纳总结：
小数乘整 数的计算可以先按整数乘法进行计算，
再看
因数中的小数位数，乘数共有几位小数，积就有几位 小数。用这种方
法来确定积的小数位数。



设计意图：
运用转化的思想和方法，
把小数乘法转化成整数乘法，
并通过对比，从而探究并总结出小数乘整 数的计算方法。



（三）巩固新知：



1
、出示第
3
页课堂活动练习。算一算，议一议你发现了什么？



①首先让学生用学过的方法进行计算。



②再让学生对照结果和观察上下两个算式因数的异同，
让学生明
白：小数乘整数，
可以 先把小数转化成整数进行求积，再看因数里共
有几位小数，积就有几位小数。



2
、出示
3.6
×
8= 4.5
×
6= 0.79
×７＝



让学生先独 立练习，
再在小组内交流计算成果，
最后集体汇报交
流结果。



3.
出示第
4
页练习一的第
1
题。



以小组的形式，
开火车来完成口算练习，
并让学生说一说口算的
方法。



4.
出示第
4
页练习一的第
2
题。



让学生先独立完成，
并填写在书中的空白处，
然后让学生观察发
现 积的小数倍数与因数的小数位数的关系。



5.
出示第
4
页练习一的第
3
题。



让学生先回顾笔算小数乘法时对于小数点的位置的处理方法，
再
让学生完成 书中的练习。



6.
出示第
4
页练习一的第
4
题。



让学生先上黑板上板演，再让学生集体订正，并说明算理，重点
讲述小数点的确定方 法。



7.
出示第
5
页练习一的第
11
题。



先让学生读题，理解题意。明白求“保护了多少棵树？”就是求
2.45
个
17
棵是多少？所以做乘法运算。



（四）达标反馈



1.2.1+2.1+2.1+2.1+2.1=
（

）×（

）



0.5
×
3=
（

）
+
（

）
+
（

）



2.
列竖式计算。



1.9
×
8= 1.5
×
5= 1.7
×
9=


3.
把
0.8
×
6
可以看作是
8
×
6
，计算后把所得的积缩小到原来的
（

）。



4.
苹果每千克
5.2
元，妈 妈买了
6
千克，应付（

）元。



答案：
1. 1.2
×
5 0.5+0.5+0.5


2. 15.2 7.5 15.3


3.
十分之一
4. 31.2


（五）课堂小结



提问：通过这节课的学习，你有什么收获？



小结：
小 数乘整数的乘法计算可以先按整数乘法进行计算求出乘
积，再看因数中的小数位数来确定积的小数位数。

即：乘数共有几
位小数，
积就有几位小数。
最后从乘积右边向左边 数出相应的小数位
数点上小数点。



设计意图：
通过再 次的归纳总结，
使学生对整节课的内容有一个
整体认识，
并再一次巩固小数乘整数的笔 算方法。
达到了及时巩固的
目的。



（六）布置作业



1.
在书中完成第
4
页练习一的第
6
、
7
三题。



2.
在课堂本中完成第
5
页练习一的第
8
、
9
、
10
三题。



3.
列竖式计算



0.82
×
2
＝
3.95
×
42
＝
2.073
×
15
＝



4.
一个正方形边长是
0.12
米，这个正方形的周长是多少米？



答案：
1.
第
6
题：
9.6
×
4=38.4
平方厘米
5
×
2.7=13.5
平方米



第
7
题：
17.5 35 52.5 70 42640 4264 426.4 42.62


2.
第
8
题：
0. 98
×
61=5.978
升



第
9
题：
8.8
×
41=360.8
元



第
10
题：
0.07
×
19=1.3 3
千克



3. 1.64 165.9 31.095 4. 0.12
×
4=0.48
（米）




板书设计



小数乘整数



4.2
×
6=25.2
元



4 . 2
→扩大
10
倍
4 2


×
6
×
6


2 5 . 2
缩小
10
倍←
2 5 2


乘数共有几位小 数，
积就有几位小数。
我们可以从乘积右边向左
边数出相应的小数位数点上小数点。< br>



教学反思

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