-

2021年2月2日发(作者：开迪树)

1
小数乘法

【小数乘整数】

［教学内容］

P
2

例
1
、例
2
［教学目标］

1
．知识技能目标：使学生理 解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法，会比较
熟练地进行笔算。

2< br>．过程方法目标：使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，体会转化的方法
是学习新知 的工具。

3
．情感、态度、价值观目标：感受小数乘法在生活中的广泛应用。

［教学重点］

使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，体会转化的方法是学习新知的工具。

［教学难点］

使学生理解小数乘整数的算理。

［教学准备］

将例
1
主题图制成课件。

［教学过程］

一、创设情境，导入新课

1
．请两名同学板演：
35
×
3 46
×
5
（集体订正答案）

2
．教学例
1
（出示画面）
。

（
1< br>）课件显示风筝专卖店的一角，逐一闪动四种形状各异、价格不同的风筝。

（
2
）引入：这是一个秋高气爽的休息日，几位小朋友想买风筝，准备到操场上去放风筝。
请同 学们观察画面上的
4
种风筝，问：
“如果你要买风筝，你准备买哪种形状的？买几个？ ”

（
3
）在学生争相说出要买哪种风筝、买几个后，教师将几位同学的不 同选择用表格的形
式写在黑板上（将四种风筝标上序号）
。

3
．教师指着表格说：
“买

3
个风筝（
1）
，要多少钱呢？”请学生当一回售货员，算一算
文档来源：准题库
APP
、
@
公考申论王维刚、
@
中大教师御姐阳阳


买
3
个风筝（
1
）需要的总价。

[
通过课件演示风筝专卖店的一角及话外音的叙事，一下就把学生的注意力吸引了过来，
从而进入本节课 的教学内容。
]
二、自主探究

计算“
3.5
元×
3
＝？”
。
（注意计算方法多样化）

1
．学生独立尝试计算。

（给足时间，让每一位学生根据自己的计算经验独立算出买
3
个风筝（
1
）所需的钱数。
教师巡视，注意发现学生中的不同计算思路。
）

2
．集体交流不同的计算方法。

在多数学生都完成的情况下，请几位解题思路不同的学生将自己的计算过程写在黑板上。

3
．重点分析、研讨书上第三种算法的算理。

（
1
）同学们能说一说你这样解题的思路吗？

（
2）在上述几种算法中，你认为哪种算法比较简单？这种算法的关键一步是什么？

（学生 在分析、对比和讨论之后，多数会认为第三种算法比较简单，同时认识到这种算
法的关键一步是将小数< br>
3.5
元换成整数

35
角，也就是将小数乘整数换成整数乘整数来计算。
）

4
．练习。

在上述表中增加一栏“总价”
。请学生算出买其它三种风筝所需的钱数，并填在表中。

[
通过学生独立尝试计算，集体交流、分享不同计算方法的优点，重点分析、研讨书上第
三种算法的算理，初步理解小数乘整数的算理，体会转化的方法是学习新知的工具。
]
5
．教学例
2
（小数乘整数的算理和计算方法）

（
1
）研究小数乘整数的过程。

出示算式
0.72
×
5
＝？，想一想：
“
0.72
不是钱数，怎样计算？”

（教师不作任何提示，给时间，让每一位学生独立思考， 然后尝试列出竖式。在学生尝
试练习的基础上，采用说理与分析同步进行的方式，使学生理解小数乘整数 的算理。
）

①

先将因数
0.72
转化为整数。转化的方法是将
0.72
扩大到它的
100
倍。

②

再按整数乘法的规则计算。

③

因为因数
0.72
扩大到它的
100
倍，所以积
360
应缩小到它的
1/100
。

（
2
）将积化成最简小数。

文档来源：准题库
APP< br>、
@
公考申论王维刚、
@
中大教师御姐阳阳


请学生观察积

3.60
，提问：与

3.60
相等的小数是多少？

（告诉学生，算出积以后，可
根据小数的基本性质将积中小数末尾的
0
去掉。
）

三、总结小数乘整数的一般方法

1
．小组合作，讨论总结。

观察

3.5
×
3
，
0.72
×
5
的竖式计算 ，问：
“想一想，在做小数乘整数的乘法时，你先干什
么？再干什么？最后又干什么？”请小组 合作，讨论、整理、总结小数乘整数的一般方法。

2
．全班交流，师生共同整理，总结。

在学生依次说出小数乘整数的过程时，帮助学生理出小数乘整数的一般方法：

①

先将小数转化为整数；

②

按整数乘法算出积；

③

确定积的小数点位置。

（以上小结的方法不要求学生记忆，只要理解就行。
）

[
此处学 生自由探索，小组合作，讨论总结出小数乘整数的一般方法，使学生进一步理解
小数乘整数的算理，同时 也为后面学习小数乘小数的计算方法打好基础。通过合作学习，使
学生增强合作意识，学会吸纳他人的意 见。
]
四、巩固应用

1
．完成例
2
与“做一做”中的第
1
、
2
题。

（第

1
题完成后，应组织学生讨论：小数乘整数和整数乘整数有什么不同 点？学生讨论
后，应引导小结，不同点有二：①小数乘整数中有一个因数是小数，整数乘整数中两个因数
都是整数；②小数乘整数的积中，若小数末尾有

0
，这个

0
可以去掉，但整数乘整数积中末
尾的
0
是不能去掉的。
）

2
．列竖式计算下面各题。

0.86
×
7 3.5
×
16 12.5
×
42
3
．完成书上
P
7

习题
2
，将结果填在书上。

五、全课总结，梳理反思

通过今天的学习，谁来说说你有哪些新的收获？

六、板书设计

文档来源：准题库
APP
、
@
公考申论王维刚、
@
中大教师 御姐阳阳


小数乘整数

3.5
（元）×
3




【小数乘小数】

[
教学内容
]
P
4

例
3
、例
4
[
教学目标
]
1
．知识技能目标：使学生理解小数乘小数的算理，掌握小数乘小数的计算方法，

能正
确地进行笔算。

2
．过程方法目标：使学生经历将小数乘小 数转化为整数乘整数的过程，体会转化的方法
是学习新知的工具。

3
．情感、态度、价值观目标：感受小数乘法在生活中的广泛应用。

[
教学重点
]
使学生经历将小数乘小数转化为整数乘整数的过程，体会转化 的方法是学习新知的工具，
并使学生理解小数乘小数的算理。

[
教学难点
]
乘得的积的小数位数不够，怎么点小数点？

[
教学准备
]
将例
3
主题图制成课件。

[
教学过程
]
一、复习引入，创设情境

师：上节课我们学习了小数乘整数的知识，谁能说一说小数乘整数的计算方法？

文 档来源：准题库
APP
、
@
公考申论王维刚、
@
中大教师御 姐阳阳

0.72
×
5

1
．先口算填空，再说一说积的变化规律。

2
．填空。

（
1
）一个因数扩大
10
倍，另一个因数不变，积也扩大（

）倍。

（
2
）一个因数不变，另一个因数扩大
100
倍，积也（

）倍。

（
3
）一个因数扩大
10
倍，另一个因数扩大
100
倍，积就扩大（

）倍。

3
．说出下面各数各是几位小数。

3.6 0.26 30.6 105.7 5.006
师：老师这里有一件事想请同学们帮个忙，能帮吗？

（课件演示例
3
主题图）

[
通过复习使学生回忆所学过的知识，为所学新知做好铺垫。
]
二、结合情境，探究新知

1
．根据学生已有的知识基础，让学生自主学习。

（
1
）引导学生观察图，理解题意。

师：谁能说一说图中给出了 什么数学信息？要解决什么问题？解决这个问题的条件具备
吗？

（
2
）给足时间，学生自主找出解决问题的办法，自主尝试计算
1.2
×
0.8
。

（
3
）全班交流，组织学生共同研讨
1.2
×
0.8
的竖式算法及算理。

（让学生将自己的计算过程展示出来，并讲述其中的道理）

指导学生看书，并对着书说一说
1.2
×
0.8
的算理。

2
．组织学生探索因数和积的小数位数关系。

师出示：
0.72
×
5 1.2
×
0.8
的竖式计算。

师问：两个算式中的因数一共有几位小数？积呢？它们之间有什么关系？

（引导学生概括出因数和积的小数位数之间的关系）

3
．学生独立完成“做一做”
6.7
×
0.3 2.4
×
6.2 0.56
×
0.04
4
．学生 对照自己完成的三个乘法竖式（做一做）
，与同学交流并说一说是怎么算的？

5
．全班交流，师生共同整理、总结小数乘小数的计算方法。

师：先干什么？再干什么？如何确定小数点的位置？积的小数位数不够怎么办？

（
“乘得的积的小数位数不够，怎么点小数点？”是小数乘法中的难点，要结合上面的

文档来源：准题库
APP
、
@
公考申论王维刚、
@
中大教师御姐阳阳


0.56
×
0.04
，帮助学生突破 这一难点。强调：要数清楚两个因数中一共有几位小数，弄清楚应
补上几个
0
，再从积的右边起数出几位，点上小数点。
）

[
通过学生独立 尝试计算和集体交流，重点探讨小数乘小数的计算方法，探讨乘得的积的
小数位数不够，怎么点小数点这 一问题。使学生理解小数乘小数的算理，体会转化的方法是
学习新知的工具。
]

三、巩固练习，反馈提高

1
．根据
16
×
25
＝
400
，很快说出下面各题的积。

160
×
25 1.6
×
25 1.6
×
250 0.16
×
25
2
．口算下面各题。

0.07
×
7
＝
0.7
×
7
＝
7
×
7
＝

12.5
×
40
＝

1.25
×
40
＝

0.125
×
40
＝

3
．
P
8

第
6
题。

[
练习题的设计层层递进，既复习了这节课的知识重点，又重视了学生的思维训练。
]
四、全课总结，梳理反思

通过今天的学习，谁来说说你有哪些新的收获？

五、板书设计


小数乘小数

先按整数法则算出积，再 看因数中共有几位小数，就从积的左边起数出几位，点上
小数点（先点小数点，再划
0
）

1.2
×
0.8 6.7
×
0.3 24
×
6.2 0.56
×
0.04





【积的近似数】

[
教学内容
]
文 档来源：准题库
APP
、
@
公考申论王维刚、
@
中大教师御 姐阳阳


P
10

例
6

[
教学目标
]
1
．知识技能目标：使学生掌握求积的近似值的方法 ，了解它的必要性，应用其解决实际
问题。

2
．过程方法目标：学生通过 自主探索、合作交流等方式，经历探索求积的近似值的方法，
以及解决实际问题的过程，培养学生运用所 学知识灵活解决实际问题的能力。

3
．情感、态度、价值观目标：使学生感受到数学知识在生活中的广泛应用。

[
教学重点
]
使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

[
教学难点
]
根据实际需要，使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

[
教学准备
]
将例
6
主题图制成课件。

[
教学过程
]
一、复习准备

1
．口算下面各题。

6
×
1.3
3.64
×
10 80
×
0.05
0.7
×
0.1
1.5
×
0.8
5.1
×
0.3
2
．按要求取下面各数的近似值。

2.949 5
（保留一位小数）≈

3.950 4
（保留三位小数）≈

4.998 3
（保留两位小数）或（精确到百分位）≈

5.908 2
（精确到个位）≈

小结：求近似值，要比保留的小数位数多看一位来决定四舍还 是五入。属于保留位数中
的“
0
”是不能去掉的。

二、情境导入

文档来源：准题库
APP
、
@
公考 申论王维刚、
@
中大教师御姐阳阳


1
．师：同学们，你 们喜欢看动画片吗？老师今天给大家带来了一部关于警犬帮助警察抓
坏人的动画片。
（放映由例
6
主题图制成的课件）

2
．警犬是怎么抓住坏人的？谁知道 狗约有多少个嗅觉细胞？老师提供信息。
（可出示例
题）

[
通过 播放动画片吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣，同时从动画片的内容引入新
课。
]
三、引导探究

出示例

6
人的嗅觉细胞约有

0.049
亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的

45
倍，狗约有多少
个嗅觉细胞？

1
．学生读题，并用自己的话讲述题意。

2
．学生列式计算。

0.049
×
45
＝
2.205
0.049
×

45
245
196
2.205


3
．想一想：如果保留一位小数，如何求积的近似值呢？

（
1
）学生独立求出
2.205
的近似数。

（
2
）学生解释取近似数的过程和理由。

（
3
）全体学生对他们的解释作出评价。

0.049
×
45
＝
2.205
≈
2.2
（亿个）

小结：求出近似值后，答题中要注意加“约”字。

4
．做一做，计算下面各题。

0.8
×
0.9
（得数保留一位小数）
1.7
×
0.45
（得数保留两位小数）

×


0.8
0.9
×

1.7
0.45
文档来 源：准题库
APP
、
@
公考申论王维刚、
@
中大教师御姐阳 阳

-

-

-

-

-

-

-

-