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2021年2月2日发(作者：移动的城堡)
人教版五年级上册数学第一单元

小数乘法教案

单元分析

一、教学目标

1
．让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算， 并能对其中的
算理做出合理的解释。

2
．使学生会用
“
四 舍五入
”
法截取积是小数的近似值。

3
．使学生理解整数乘法运算 定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进
行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。
4
．使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

二、教材分析

1
．选择贴近学生生活的情景，引入小数乘法的学习。


根 据学生已有的知识基础，教材从丰富多彩的校内外活动中，选择
“
买
风筝
”< br>、
“
换玻璃
”
的活动为背景，引入小数乘法的学习。这样的生活背景， 不但
能激发童心童趣，
而且能促成学生利用元和角之间、
米和分米之间的十进关系顺< br>利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。

2
．重点突出计算方法的教学。


考虑到学生已有的知识经 验和认知水平，根据小数与整数的密切联系，
教材先教学整数数乘法，
再教学小数乘法。
把重点放在计算的算理和方法的总结
上，
引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小 数乘法的算理，
并由此
总结小数乘法的一般方法。

3
．应用转化和对比，概括小数乘法的计算方法。

小数的书写方式，进位规 则均与整数相同，教材紧扣两者的密切联系，引导
学生：①用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘。< br>
②用对比的方法，处理积中小数点的位置问题。在例
3
、例
4
中，均采用对
比的方法，
让学生分别观察因数和积中小数的位数，
找出它们之间的关 系，
然后
利用这一关系，准确找到积中小数点的位置。

③帮助学生按一定顺 序概括小数乘法的一般计算方法。例４的教学中，应用
合作研讨的方式，
引导学生自主地、有序地概括出计算小数乘法的一条清晰的思
路：
先按整数乘法算出积
→
再 看因数中一共有几位小数，
就从积的右边起数出几
位，点上小数点
→
乘得的积 的小数位数不够，要在前面用
0
补足，再点小数点。

三、教学课时：

8
课时



第一课时

小数乘整数

教学目标

1
．使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，体会转化的方法是
学习新知的工具。


2
．使学生理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法，会比较熟< br>练地进行笔算。


3
．感受小数乘法在生活中的广泛应用。

教学重点

理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法

教学难点

确定小数乘整数的积的小数点位置的方法。

教学准备

将例
1
主题图制成课件

教学方法

情境导入法

讨论法

合作探究法

教学课时

1
课时

教学环节


导入


一、复习

①下面各数去掉小数点有什么变化？

3.5
0.201
5.02

②把
353
缩小到它的
1/10
是多少 ？缩小到它的
1/100
呢？
1/1000
呢？


二、教学例
1
（在买风筝的活动中引入小数乘整数的学习）。



课件显示风筝专卖店的一角，
动态、
醒目地逐一闪动四种形状各异、价格不
同的风筝。

1
．看图叙事导入。



老师用一段能撩拨儿童心弦的话语叙述
“
在一个秋高气爽的休息日，几位 小
朋友买风筝、放风筝的有趣活动。
”
然后请学生观察画面上的
4
种 风筝，提问：
“
如果你要买风筝，你准备买哪种形状的？买几个？
”
在学生争 相说出要买哪种
风筝、买几个后，教师将
4
位同学的不同选择用表格的形式写在黑板上 （将四
种风筝标上序号）。



2
．引入付款金额的计算。


教师指着上述表格，提问：< br>“
买
3
个风筝（
1
），要多少钱呢？
”


三、自主计算
“3.5
元
×3 =
？
”
，体现计算策略多样化。



1
．人人尝试计算。



给足时间，让每一位学生 根据自己的计算经验独立算出买
3
个风筝（
1
）
所需的金额。教师巡 视，注意发现学生中的不同计算思路。



2
．交流、分享不同的计算智慧。



在多数学生 都完成的情况下，请几位不同解题思路的学生将自己的计算过
程写在黑板上。学生的计算思路可能有以下 几种：



3
．重点分析、研讨第④种算法的算理。



面对 上述四种不同的解法，教师引导全班同学逐一进行分析、评价。在肯
定前面三种算法后，着重引导学生分 析第④种算法。



师：上述四种算法中，你认为哪种算法比较简单？这种算法的关键一步是
什么？



学生分析、对比、讨论后，多数会认为第④种算法比较简单，同时认识到< br>这种算法的关键一步是将小数
3.5
元换成整数
35
角，也就是将小数 乘整数换
成整数乘整数来计算。教师边小结边在黑板上写出如教材所示的乘法竖式：



4
．课堂练习。



在上述表中 增加一栏
“
总价
”
（课件动态显示，或在黑板上临时画出）。请
学生 算出买其他三个品种的风筝所需的钱数，并填在表中。


四、教学例
2
（小数乘整数的算理和计算方法）



1
．动态呈现小数乘整数的过程。



出示算式< br>0.72×5
＝？，提问：
“0.72
不是钱数，怎样计算？
”



教师不作任何提示，
给足时间让每一位学生独立思考，
然后尝试列出竖式。
在学生尝试练习的基础上，
采用说理与分析式同步进行的方式，
使学生理解小数
乘整数的算理。



①先将因数
0 .72
转化为整数。转化的方法是将
0.72
扩大到它的
100
倍。

②计算
72×5=360

③由于因数
0.72
扩大到它的
100
倍。
所以积
360
应缩小到它的
1/10 0
。

2
．将积化成最简小数。




请学生观察积
3.60
，提问：
“
与
3.60< br>相等的小数是多少？
”
（
3.6
）告诉
学生，算出积以后，可 根据小数的基本性质将积中小数末尾的
0
去掉。



3
．小结小数乘整数的一般方法。



对照算式3.5×3
、
0.72×5
，提问：
“
想一想，在做小数乘整数 的乘法时，
你先干什么？再干什么
?
最后又干什么？
”
在学生依次 说出小数乘整数的过程
时，帮助学生理出小数乘整数的一般方法：



①

先将小数转化为整数；



②

按整数乘法算出积；



③

确定积的小数点位置。



以上小结的方法不要学生记忆
,
只要理解就行。

五、巩固练习



1
．
完成例
2 “
做一做
”
中的第
1
、
2
题。
第
1
题完成后，
应组织学生讨论：
小数乘整数和整数乘整数有什么不同点？

学生讨论后，应引导小结，不同点有二：

①小数乘整数中有一个因数是小数，整数乘整数中两个因数都是整数；

②小数乘整数 的积中，
若小数末尾有
0
，
这个
0
可以去掉，
但整 数乘整数积
中末尾的
0
是不能去掉的。



2
．完成练习一第
1
～
3
题。第
3
题可放在课后进 行，应先让学生用较合
理的方法估出自己家到学校的距离，然后再来做第
3
题。

小结

怎样计算小数乘整数？

①

先把小数扩大成整数；

②

按整数乘法的法则算出积；

③

再看因数有几位小数，
就从积的右边起数出几位，
点上小数点。

师生共

同小结


板书设计


小数乘整数

小数乘整数
————→
整数乘整数

转化


3
．
5
元

3 5
角

×
3
×
3

1 0. 5
元

1 0 5
角



例
2
0.72×5=3.6

0. 7 2
扩大到它的
100
倍

7 2

×
5
×
5


3. 6 0
3 6
0

缩小到它的
1/100



作业布置


练习一第
1
题及配套练习题

教学后记











第二课时

小数乘小数

教学目标

1.
掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位数
时，位数不够的，要在前面用
0
补足。

2.
比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

3.
培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能
力。
教学重点

小数乘法的一般计算方法

教学难点
< br>小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不
够的，要在前面用
0补足。

教学准备

多媒体课件

教学方法

情境导入法

合作探究法

教学课时

1
课时

教学环节

导入


一、巩固练习，引入新课

1.
多媒体课件演示以下练习题：

0.35×6
0.8×42
7.2×0
0.25×4
3.67×31
14.3×5
2.
说说以下各数的意义

0.5
0.72
0.426

二、引入尝试


4.2×81

1.6×9


1.
课件出示例
3
图：
孩 子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，
你能帮忙算算
需要多大的一块玻璃吗？怎么列式？（板书 ：
0.8 ×1.2
）

2.
尝试计算

师：上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？

师：是把小数转化 成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算
1.2×0.8
呢？如果能，应该怎样做?(
指名口答，板书学生的讨论结果。
)

示范：

1. 2
扩大到它的
10
倍

1
2




× 0. 8

扩大到它的
10
倍

×
8




0.9
6
缩小到它的
1/100
9
6



3. 1.2×0.8
，刚才是怎样进行计算的？

引导学生得出：先把
1.2扩大
10
倍变成
12
，积就扩大
10
倍
;再把
0.8
扩大
10
倍变成
8,
积就又扩大
1 0
倍
,
这时的积就扩大了
10×10=100
倍。要
求原来 的积，就把乘出来的积
96
再缩小
100
倍。

4.
观察一下，例
3
中因数与积的小数位数有什么关系？
(
因数的位数和等于< br>积的小数位数。
)
想一想
:6.05×0.82
的积中有几位小数< br>?6.052×0.82
呢
?

5.
小结小数乘法的计算方法。

师：请做下面一组练习（课件出示）

(1)
练习

(2)
引导学生观察思考。

①你是怎样算的？（先按照整数法则算出积，再给积点上小数点。）

②怎样点小数点？（因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上
小数点。）

③

计算
0.56×0.04
时，你们发现了什么？那当乘得的积的 小数位数不够
时，怎样点小数点
?(
要在前面用
0
补足
,< br>再点小数点。
)

通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法是怎样计算的的
?

(3)
根据学生的回答，逐步抽象概括出
P.5
页上的计算法则，并让学生打
开课本 齐读教材上的法则。（勾画做记号）

(4)
专项练习

①判断
,
把不对的改正过来。


0.0 2 4
0.0 1 3


×
0.1 4
×
0.0 2 6


9 6
7 8


2 4
2 6



0.3 3 6
0.0 0 0 3 3 8





②根据
1056×27=28512
，写出下面各题的积。

105.6×2.7=
10.56×0.27=



0.1056×27=
1.056×0.27=

三、应用

1.
在下面各式的积中点上小数点。

0 . 5
8
6 . 2
5
2 . 0
4

×
4. 2
× 0 . 1
8
×
2
8

1
1
6
5
0
0
0
1
6
3
2

2 3
2
6
2
5
4
0
8

2 4
3
6
1
1
2
5
0
5
7
1
2



2.
做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。



67×0.3
2.14×6.2

3.P8
第
5
题。

先让学生说求各种商品的价钱需要知道 什么？再让学生口答每种商品的重
量，然后分组独立列式计算？



小结

回忆这节课学习了什么知识？

师生共同小结


作业布置

练习一

第
7
、
9
、
13
题。



板书设计


小数乘小数




6.7
× 0.3
2. 0 1


扩大
10
倍

67
扩大
10
倍

×
3
缩小
100
倍

2 0 1




1.2
× 0.8

0.9 6


扩大
10
倍

12
扩大
10
倍

×
8
96
缩小
100
倍













第三课时


教学目标
较复杂的小数乘法

1.
使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。







2.
使学生初步理解和掌握：当一个因数比
l< br>小时，积比另一个因数小；当一
个因数比
1
大时，积比另一个因数大。

教学重点

运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。

教学难点

1.
正确点积的小数点；初步理解和掌握。

2.
当一个因数比
l
小时，积比另一个因数小；当一个因数比
1
大时 ，积比另
一个因数大。

教学准备

多媒体课件

教学方法

比较法

练习法

教学课时

1
课时

教学环节


导入


一、复习准备：

1.
口算：（课件出示）

0.9×6
7×0.08
1.87×0

0.24×2
1.4×0.3
0.12×6

1.6×5
4×0.25
60×0.5

2.
不计算，说出下面的积有几位小数。

3.
思考并回答。


(1)
做小数乘法时，怎样确定积的小数位数
?

(2)
如 果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗
?
如：
0
．
02×0
．
4
。

4.
揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课 题：较复杂的小数乘
法）。




二、新授：

1
．课件出示

教学例
5:

非洲野狗的最高速度是
56
千米
/
小时
,
鸵鸟的最 高速度是非洲野狗的
1.3
倍
,
鸵鸟的最高速度是多少千米
/
小时？

⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？

鸵鸟的最高速度是非洲狗的
1.3
倍
,
表示鸵

鸟的速度除了有一个非洲狗那么多
,
还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。

⑵是这样的吗？我们一起来算一算？

①怎样列式
?

②为什么这样列式
?

求
56
的
1.3
倍是多少，所以用乘法。

使学生明确：

现在倍数关系也可以是比
1
大的小数。

⑶生独立完成，指名板演，集体订正。

⑷算得对吗？

可以怎样验算？

⑸通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是
72.8< br>千米
/
小时
,
比非洲狗
的速度怎样
?
能追上 鸵鸟吗
?
说明刚才我们的想法怎样
?
现在我们再来看一组题。

2.
看因数，比较积和因数的大小。

①出示练习一第
10
题中积和第二个因数的大小。

先计算。

②引导学生观察：这两道例题的乘数分别与
l
比较，你发现什么
?

③一个因数比
1
大或者比
1
小时，积的大小与另一个因数有什么关系
?

为什么
?

因为
1.2×0.4
中另一个因数是
0.4
比
1

小，求的积还不足一个
1.2
，所以积比第一个因数小；而
2. 4×3的另一个
因数是
3
比
1
大，求的积是
2.4
的
3
倍
(
或
3
个
2.4
那么多
)< br>，所以积比另一
个因数大。

④你能得出结论吗？

当一个因 数比
1
小时，积比另一个因数小；当一个因数比
1
大时，积比另
一个 因数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。

⑤专项练习。

练习一第
12
题

先让学生独立判断。

集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。

三、运用

1.
做一做：

3.2×2.5= 0.8

2.6×1.08=2.708

先判断，把不对的改正过来。

2 .
练一练：在括号里填上
“>”
、
“<”
或
“=”
。

①
0.75×0.99(
)0.75

②
3.01×0.98(
)3.01

③
0.989×1.01(
)0.989

④
0.01×1(
)0.01

2.
练习一第
13
题


小结

今天，你有什么收获？

师生共同小结


板书设计


较复杂的小数乘法

例
5
56×1.3=72.8(
千米
/
时
)



5 6
× 1.3
1 6 8
5 6
7 2.8
















答：鸵鸟的最高速度是
72.8
千米
/
时。

作业布置

练习一
8
、
11
、
14
题

教学后记











第四课时

练习课

教学目标


1.
掌握小数乘法中积的位数较少，点小数点时需要在前面补
0
的知识。

2.
会验算小数乘法。

3.
掌握小数 乘法中积与因数的关系（如果一个因数小于
1
，那么积就比另一
个因数小，如果一个因 数大于
1
，那么积就比另一个因数大）。

教学重点

会验算小数乘法。

教学难点

掌握小数乘法中积与因数的关系（如 果一个因数小于
1
，那么积
就比另一个因数小，如果一个因数大于
1
，那么积就比另一个因数大）。

教学准备

课件

教学方法

练习法

教学课时

1
课时

教学环
节



导入


一、谈话导入。


二、口算练习。

1.
师出示口算题，学生口答。

0.8×3 47×0.1 4×0.25

60×0.2
1.98×0 1.8×0.2

2.
师：（出示最后一个口算题，给出得数


1.8×0.2
＝
0.36
）移动因数中的小数点，你能再说出几个乘法算式 并说出
得数吗？

学生可能说出：
18×0.2
＝
3.6 1.8×2
＝
3.6

180×0.2
＝
36 1. 8×20
＝
36
，如果学生说出
1.8×0.002
或
0. 18×0.2
两个算式时，引导学生解决积中位数不够如何补
0
再点小数点的问题。< br>
3.
完成练一练








三、计算，探索规律。







1.
师：
大家口算的能力真不错，
而且还总结了点小数 点位数不够补
0
的方法。
我们再来几道稍复杂的题好吗？愿意接受考验吗？有信心吗？

2.
师出示：


0.36×4.5 2.46×1.5


0.36×0.24
2.46×0.32

3.
学生板演练习。师生评讲。

.
怎样知道我们计算的结果对不对？

（需要验算）

生
1
：可以用积除以一个因数来验算。

师：
很好。
用除法来验算乘法是个好办法。
我们会计算小数除法吗？
（不会）
以后我们学习了小 数除法就可以用这种方法来验算了，
那还有没有办法验算呢？
（用交换因数相乘的方法来验算） 。其实估算也是一种验算的方法。

5.
学生验算。

师：现在我们确认计算的结果正确吗？（将每题的得数写在横式上）

6.
发现规律。

师：
观察上面的两组
（上下两题为一组）
算式，
以一组为例，
你能发现什么？

7.
验证规律。

师：你能再举例说说你们的发现吗？

8.
应用规律。

（
1
）

如果一位同 学计算
2.46×0.92
＝
2.862
，你能用什么方法说明他
计 算得是否正确吗？

（
2
）

在
○
里填＞、＝或＜。

2.4×0.86 ○ 2.4

2.4×1 ○
2.4

2.4×0.86 ○ 0.86

四、练习、巩固。



















1.
完成练一练

-

-

-

-

-

-

-

-