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2021年2月2日发(作者：七十周年大阅兵)
第一单元

分数加减法

单元导学

本单元的主 要内容有：
异分母分数加减法及其应用；
分数的
加减混合运算；分数与小数的互化。< br>
分数加减法是《数学课程标准》
“数与代数”领域“数的运
算”中的重要内容 ，也是本册的重点，教材注重实践和探究，以
直观操作为载体，
帮助学生理解异分母分数加减法 的意义与计算
方法；
以解决实际问题为手段，
通过解决实际问题来巩固所学知
识；
以学生自主探索为主线，
引导学生发现分数与小数相互转化
的方法，为学习分数乘 除法及应用打下基础。

本单元是在学生已经掌握了简单的同分母分数加减法，
又学< br>习了倍数与因数以及通分的基础上进行教学的。
教材注重直观模
型和“转化”思想的运用 ，通过它们使学生初步掌握分数加减法
的基本方法，
并解决一些实际问题，
也为后面的 分数加减混合运
算打下了基础。

备内容



备目标

知识与技能

过程与方法

情感、态度与价值观

1.
经历探索异分母分数加减
1.
体 验分数直观模
1.
经历探索异分母分
法的计算方法的过程，
理解算
型 和转化思想在解
数加减法的计算方法
理，
能正确计算异分母分数加
决问题中的 运用。

的过程，体会数学知
减法。

2.
在计算分数加减
识之间的内在联系，
2.
结合解决实际问题的过程，
混合运算时，
采 用整
发展主动探索精神。

借助直观图形了解整数加减
数加减混合运算的2.
经历运用分数加减
混合运算的运算顺序与整数
计算方法，
体现了迁< br>法的相关知识解决生
加法的运算律对分数同样适
移类推的思想。

活中的实际问题的过
用，能正确计算分数加减法。

3.
结合表示分 数或
程，体会数学与生活
3.
结合比较小数与分数大小
小数的直观模型，进
的密切联系，感受数
的具体例子，
探索小数与分数
一步体会小数与分< br>学思想方法的魅力。

的大小比较方法，
掌握分数与
数相互转化的方法。

3.
在解决分数与小数
小数相互转化的方法。

相互转化的过程中发

展数学应用意识和数
学的表达能力。





备重难点

重点

1.
异分母分数加减法和分数加减混合运算的计算方法。

2.
分数与小数相互转化的方法。

难

点

1.
理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算

2.
掌握分数加减混合运算的运算顺序，并能正确计算。




折纸

教学目标：

1
、理解分母分数加减法的算理，掌握异分母分数加减法的

计算方法。

2
、能正确计算异分母分数的加减法。

教学重点：掌握异分母分数加减法的计算方法，并能正确计算。

教学难点：理解先通分，再加减的算理。

教学准备：课件


教学过程

第
1
课时


⊙创设情境，复习导入

1
．口算下面各题，并说出你是怎样计算的。

3
2
12
6
4
6
＋



－



＋

4
4
20
20
24
24
生总结算法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

2
．用分数表示下面的阴影部分，并观察两个分数表示的部
分是否相同。


1
2
1
2
生：
上图中的阴影部分分别用
和
表示，
和
表示的部分相
2
4
2
4
同，但 是两个分数的分母不同。


师：是的，我们把分母不相同的分数称为“异分母分数”
，
异分母分数加减法应该怎样计算呢？这节课我们就来探究这个
问题。
(板书课题
)
设计意图：从同分母分数加减法过渡到异分母分数加减法，
着力点放 在新旧知识的衔接上，
既有利于学生迁移学习，
又有利
于学生理解异分母分数加减法的 算理。
这样创设问题情境，
既激
发了学生探究新知识的欲望，又使学生明确了探究目标 与方向。

⊙合作交流，探究新知

1
．创设情境，提出问题。

课件出示教材
2
页情境图。

师：从情境图上你获取了哪些数学信息？

(
学生交流情境图中的数学信息
)
师：
根据这些信息，
你能提出什么问题？你会解决这些问题
吗？

预设

生
1
：他俩一共用了这张纸的几分之几？

1
1
(
＋
)
2
4

生
2
：笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？

1
1
(
－
)
2
4
……

设计意图：
让学生主动获取情境图中的数学信息，
提出问题
并引导学生列出算式。< br>本片段致力于培养学生发现问题、
提出问
题的能力，为下一步探究异分母分数加减法创造 了问题条件。

2
．探究计算方法，解决问题。

1
1师：
异分母分数加减法应该怎样计算呢？下面我们先以
＋
2
4
为 例进行研究。

(1)
学生独立探究。

师：
先来估计一下它们的和是多少，
再说一说你是怎么估计
的。

(
学生汇报
)
1
1
师：计算
＋
。

2
4
教师提 示：可以利用手中的学具折一折、涂一涂，也可以用
学过的知识想一想、算一算。

(2)
汇报交流，理解算理。


方法一：运用画图法计算。


1
学生汇报画图计算的过程，教师适 时引导学生说出将
再次
2
平均分成两份的意义。

方法二：运用通分法计算。

1
1
2
1
3
＋
＝
＋
＝

2
4
4
4
4
汇报过程中师生展开交流，
明确异分母 分数的分母不同，
就
是分数单位不同，通分后分母相同了，分数单位也就相同了，就
能 直接相加了，向学生适当渗透转化的数学思想。

(3)
比较、发现。

师：观察上面两种方法，想想它们之间有什么相同之处。

预设

生
1
：画图法和通分法本质上是一样的，画图是把通分的过
程用图形表示出来，这就是数 和形的完美结合。

生
2
：都是把异分母分数转化成同分母分数来计算。

(4)
尝试计算，优化算法。


3
5
用自己喜欢的方法计算
＋
。

4
8
引导学生明确通分是解决异分母分数加法的一般方法。

设计意 图：在操作、交流的过程中，通过画图、通分等方法
体会可以用多种方法计算异分母分数加法，
感受多种方法的相同
之处都是把不同的计数单位转化为相同的计数单位。

3
．自主探究异分母分数减法。

师：
刚才我们共同探究了异分母分 数加法的计算方法，
现在
1
1
就请同学们独立尝试计算
－
的 结果。

2
4
学生尝试计算，独立汇报。

预设

生
1
：我是通过画图计算出结果的。


1
1
2
1
1
－
＝
－
＝

2
4
4
4
4
生
2
：我根据异分母分数加法 的计算方法，先通分变成同分
母分数，然后按照同分母分数减法的计算方法进行计算。

1
1
2
1
1
－
＝
－
＝

2
4
4
4
4

4
．归纳异分母分数加减法的计算方法。

(1)
归纳。

师：
回顾前面的计算过程，
你能归纳出异分母分数相加减的
计算方法吗？
①分母不同的分数相加减，
要先通分，
化成分母相同的分数，
再相加减 。

②计算结果能约分的要约成最简分数。

(2)
算一算，说一说。

3
5
5
2
＋







－

4
8
6
3
学生独立计算，交流计算过程。

设计意 图：
通过知识的迁移，
让学生进一步加深对异分母分
数加减法的算理的理解，在交流与 反馈中发现问题，及时指导，
明确方法。

⊙课堂练习，提升反馈

1
．判断。

(1)
分数的分母不同，分数单位也就不同。
(

)
3
5
4
(2)
大于
且小于
的分数只有一个，是
。(

)
6
6
6

5
3
( 3)
由于
和
的分数单位不同，
所以不能直接相加减。
(

)
6
7
2
．看图填一填。


1
1




＋


＝
(

)
＋
(

)
＝
(

)
3
9
3
．完成教材
3
页
2
题。

⊙课堂总结

这节课你学到了什么？你认为进行异分母分数加减法计算
时要注意些什么？

⊙布置作业

教材
3
页
3
题。

板书设计

折纸
(1)
1
1
2
1
3
＋
＝
＋
＝

2
4
4
4
4
1
1
2
1
1
－
＝
－
＝

2
4
4
4
4
计算异分母分数加减法时，应先通分，化成同分母分数，再
相加减。





第
2
课时

折纸

⊙复习导入

1
．算一算，说一说。

1
3
5
2
1
3
2
4
＋


＋


－


－

2
8
9
3
2
8
3
9
说一说异分母分数加减法 应该怎样计算。

2
．揭题：今天这节课我们继续探究异分母分数加减法。

设计意图：
通过复习，
让学生回顾异分母分数加减法的计算
方法，为下一步探 究做准备。

⊙合作交流，探究新知

1
．尝试计算，展示交流。

7
1
算一算
－
，并与同伴交流你的做法。

10
6
(1)
学生自主尝试，师巡视。

(2)
选择不同算法的学生板演。

预设



2
．思考，质疑。

这两种算法有什么不同？你认为哪种算法比较简便？

预设

生
1
：我发现这两种算法在通分的过程中所取的分母不同。

生2
：我发现第二种算法是取分母
10
和
6
的最小公倍数来
进行转化的。这种算法比较简便。

3
．小结。

异分母分数相加 减，
要先通分，
将分母不同的分数化成分母
相同的分数，再相加减。通分可以选择两个 分母的最小公倍数，
这样比较简便。最后的结果能约分的要约分，化成最简分数。

4
．尝试巩固。

算一算，并与同伴交流你的做法。

2
1
3
1
＋





－

3
8
4
6
5
．尝试验算。


通过刚才的学习我们已经掌握了异分母分数加减法的计算
方法，请你猜一猜：异分母 分数加减法应该怎样验算？
(
学生主
动猜测
)
学生活动：以小组为单位，选择算式进行验算。

设计意图：
有效的教学活动 是学生学与教师教的统一，
学生
是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。本环节
将学习的自主权交给了学生，学生经历了自主探究，合作交流，
算法多样化的过程。
在 此过程中理解、
掌握了异分母分数加减法
的计算方法，同时培养了良好的验算习惯。

⊙应用巩固，拓展延伸

1
．完成教材
4
页
4
题。

2
．完成教材
4
页
5
题。

引导学生交流发现的错误并改正。

3
．完成教材
4
页
6
题。

设计意图：层 次分明的练习，由浅入深，螺旋上升，不断引
发学生思维的发展，
在掌握新知的同时提升计算技 能，
发展了学
生的数感。

⊙课堂总结


这节课你学到了什么？你认为进行异分母分数加减法计算
时要注意些什么？

⊙布置作业

教材
4
页
7
、
8
题。

板书设计


教学反思：







教学目标：

折纸
(2)

星期日的安排


1
、
掌握分数加减混合运算的运算顺序，
能正确地进行分数 加
减混合运算。

2
、能运用运算律和性质使分数加减混合运算简便。


教学重点：掌握分数加减混合运算的运算顺序。


教学难点：能正确计算分数加减混合运算。


教学准备：课件

教学过程

⊙创设情境，谈话导入

师：同学们，双休日你们都在干什么？

生：去爷爷奶奶家、去同学家、在家看书、看电视……

师：
通过调查我了解 到了咱们班同学星期日的活动安排，
你
们想知道大家都在干什么吗？

生：
(
齐声
)
想。

设计意图：
从学生日 常生活中感兴趣的话题引入，
吸引了学
生的注意力，
激发了学生的表现欲望和求知的兴 趣，
为新知的学
习作了铺垫。

⊙合作交流，探究新知

1
．创设情境，揭示课题。

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