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2021年2月2日发(作者：绸缪)
第四单元



分数加减法

教材分析：

本单元学习的主要内容有：异分母分数的加减法以及实际应用、
分数的混合运算、分数与小数的 相互转化等。

在三年级下学期时，
学生已经学习了简单的同分母加减法，
在 本
册教材中，学生又学习了倍数与因数及分数的再认识等。学生理解、
掌握了这些知识，
为本单元的学习打下了很好的基础。
为进一步加强
学习的探索性，本单元的内容分为四个情境 呈现：在“折纸”的操作
活动中，只要学习异分母分数的加减法；在“星期日的安排”中，则
重 点学习分数的混合运算；在“看课外书时间”中，通过解决不同形
式的数的比较，引出分数与小数相互转 化的方法。

教学目标：


1
、在操作活动中，理解异分母分数加减法的算理，并能正确计
算。

2
、理解分数加减法混和运算的顺序，并能正确计算。

3
、能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数。

4
、能结合具体情境，解决简单分数加减法的实际问题。

重点：


（
1
）
探索并掌握异分母分数加减法及分数混合运算的计算方法。

（
2
）探索并掌握分数与有限小数的互化的方法。

难点：


理解异分母分数加减法的算理。

课



题

教学目标


折

纸

1
．通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。

2
．能正确计算异分母分数的加减法。

重、难点


情
感
态
度

价值观

教学准备


课时安排

2
课时

教学过程（第一课时）

一、

复习导入。

1< br>、拿出一张正方形的纸折一折，然后在折的一部分涂上颜色，
并说一说涂颜色的部分是正方形纸片 的几分之几？

2
、现在要计算两张纸的涂色部分合起来是多少，你可以列出
那些算式？
< br>3
、想一想，根据分数的分母特点，这些算式可以分成几类？
可以分成两类，一类是分母 相同的，另一类是分母不同的。引
出今天的学习内容：探索分母不同的分数相加减的计算方法。

二、

自主探索。

1
、根据自己的爱好，任意选择一道分 母不同的加法算式，试
一试如何计算，请学生进行独立的尝试。

2
、汇报自己探索的过程。

3
、就分母不同的加法算法应该是什么样的
,
请学生们进行讨论
< br>4
、
结合折纸的涂色部分
,
思考、
验证哪一种计算方法是正确 的。

5
、

交流汇报。

动态添加































（
1
）
“与在图上是不能直接相加的，因为它们所代表的每一份
都不 同，只有当每份都相同时，才可以直接相加。
”

（
2
）
“ 每份不同也就是说它们的分数单位不同，所以只有分数
单位相同的才可以直接相加。
”

（
3
）
“所以分母不同的分数相加减，应该先通分，把它们变成
同分 母的分数，然后再相加减。
”

（
4
）
“计算结果能约分的要约成最简分数。
”

三、练一练。

1
、第
1
题，看图填一填。
2
、第
2
题，估计分数加减法的得数大小比估计整数运算的结
果要困难得 多，为此，在开展本题练习前，再一次复习用分数
表示直观图。

四、全课总结。

通过本节课的学习，你学到了什么？你认为进行分母不同
的 分数（异分母分数）相加减计算时要注意些什么？

作业设计









教材
67
页
3
、
4
题


是不能直接相加的，因为它们所代表的每一份都不同，只有当
板书设计

每份都相同时，才可以直接相加。

只有分数单位相同的才可以直接相加。

课后反思


教学过程（第二课时）


一、复习

动态添加
































1
、计算（指名板演）

1/2+3/4 1-7/15 7/8-3/4
2
、评讲

提问：
（
1
）异分母分数加减法的法则是怎样的？


（
2
）为什么异分母分数相加减不能直接相加减？

3
、小结：只有分数单位相同的分数才能直接相加减。

二、新授

（一）探索分母是互质数，分子都是
1
的两个分数相加、减的
规律

1
、计算

（
1
）
1/3+1/4 1/4+1/15 1/8+1/9 1/4+1/13
（
2
）提问：这组题中的分数有什么共同特点？

小结：分母的最大 公因数是
1
，分子都是
1
的两个分数相
加，用两个分母的乘积作分母 ，用两个分母的和作分子。

2
、相减

（
1
）

计算

1/3-1/4 1/4-1/15 1/8-1/9 1/4-1/13
（
2
）提问：这组题中的分数有什么共同特点？

小结：分母的最大 公因数是
1
，分子都是
1
的两个分数相
减，用两个分母的乘积作分母 ，用两个分母的差作分子。

3
、用字母公式表示规律：

1/a+1/b=a+b/ab
1/a-1/b=b-a/ab(a
、
b
的最大公因数是
1)
三、基础性练习



7/8
—
5/6








3/7+1/9


想想：异分母分数加减法怎样计算？相互说说。



小结：异分母分数加减法的计算方法。

四、变式练习，解下列方程



X+3/7=3/4



X
—
5/12=3/8

X
—
5/6=1


说说解方程的依据是什么？

五、学习总结



今天我们对异分母分数加减法进行了专项训练，通过练
习，你还有什么疑惑？

作业设计

教材
67
页
5
、
6
题



折纸（异分母的分数加减）


分母不同的分数相加减，应该先通分，把它们变成同分母的
板书设计

分数，然后再相加减。

计算结果能约分的要约成最简分数。


教学反思


课



题

教学目标

星期日的安排

1
．理解分数加减混合运算的顺序。

2
．能正确计算分数加减混合运算。

重、难点


情
感
态
度

价值观

教学准备


课时安排

2
课时

教学过程（第一课时）

一、复习引入。

1
、复习。
（
1
）计算。

3/8+1/2 5/6+3/4 11/12+1/6
（
2
）口答。


进行分数加减法计算时应注意什么？

二、探索新知。

1
、创设情境，引导观察。

（
1
）出示书
P68
的主题图。

（
2
）指名说一说：根据这幅情境图，能获得哪些信息？

2
、提出问题：


根据这幅情境图，你能提出哪些数学问题？

3
、探索算法。

（
1
）列出算式。

①先让学生们独立尝试列式，然后再引导学生们 将全班学生
看作整体“
1
”
，并作为总数进行运算。

动态添加
































②全班交流。

③让学生说一说算式每一步所表示的意义。

（
2
）

讨论具体的运算过程。

①

师：你能算出上面两个算式的得数吗？

②

让学生尝试。

（
3
）汇报、交流。

方法
1
：

方法
2
：

方法
3
：
< br>可以是先全部通
分，
再进行计算；
可以是先从“
1
”
中减去部分，再
用剩余的减去另
外部分；还可以
先计算两个部分
的和，再从“
1
”
中减去“和”
。








1
–
3/8
–
1/6

1-3/8-1/6





1-
（
3/8+1/6
）

=5/8-1/6





=24/24-9/24-4/24



=1-
（
9/24+4/24
）

=15/24-4/24 =
（
24-9-4
）
/24 =1-13/24
=11/24 =11/24 =11/24
4
、归纳小结。


师：怎样进行分数加减混合运算？


通过交流，引导学生认识分数加减混合运算顺序与整数和
小数的加减混合顺序相同。

教师强调：计算时，要灵活处理，使计算过程更加简便。

三、练一练。

1
、完成教材
68
页“试一试”
。

2
、第
2
题，先作草图，再进行解答。

3
、第< br>3
题，先填表，在组织学生进行讨论“为什么行一段山
路，山路的路程占总路程的几分之 几与所行时间占总数的几分
之几会不同？”
。建议作草图来帮助理解本题目。

四、全课总结。


怎样进行分数加减混合运算？

作业设计


教材
69
页
1
题。


星期日的安排（分数加减混合运算）

方法
1
：

方法
2
：

方法
3
：

1
–
3/8
–
1/6 1-3/8-1/6 1-
（
3/8+1/6
）

板书设计

=5/8-1/6 =24/24-9/24-4/24 =1-
（
9/24+4/24
）

=15/24-4/24 =
（
24-9-4
）
/24 =1-13/24
=11/24 =11/24 =11/24

课后反思


教学过程（第二课时）

动态添加

一、复习。

1
、

口算：
4/15+1/15+7/15
2
、

计算：
5/9-1/12 3/5+1/3 4/7+9/14 7/9-1/6
说说异分母加、减的计算法则是什么？


二、新授。

1
、导入并揭示课题：异分母分数连加、连减练习。

4/5+2/3+5/6 7/8-1/6-5/24

3/8+1/12+5
／
16 9/10-4/15-1/20

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