梯形的面积
余年寄山水
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2021年02月02日 14:58
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金领手记-暴走笑话
梯形的面积
教学目的：
1
、
使
学生在理解的基础上探索并掌握梯形面积计算公式的推导过程，能利用公
式
求梯形的面积。
2
、
进
一步体会利用转化的方法解决问题。通过动手操作、观察和比较，发展学
生
的空间观念，培养学生观察操作、推理的能力以及解决问题的能力。
3
、
让
学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情
操。培养学生探索精神和合作精神。
教学重点
：梯形面积计算公式的推导和运用。
教学难点
：理解梯形面积公式的推导过程。
教学准备：
多媒体课件、投影片、多组两个完全相同的梯形。
学具准备：
剪刀、多组两个完全相同的梯形。
教学过程：
一、
复习导入
师：同学们，回忆一下，咱们以前学习了哪些图形的面积？
生：正方形，长方形，平行四边形
，
三角形的
面积
师：那能说一说，平行四边形的面积计算公式吗？
生：底稿
师：三角形的面积计算公式呢？
师：同意吗
生：同意
师：这些都是我们以前学过的内容，那今天，我们一起去看一看椅字面的制作，好不好？
（出示课件
--
情境图）
师：请同学们看大屏幕，从图中你获得了哪些数学信息？
师：嗯，很好，还有别的信息吗？
师：说的真完整！这位同学真是火眼金睛，一眼就看出来椅子面的形状是梯形。
谁能提出来有关面积的数学问题呢？
生：制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？
师：求椅子面的面积，实际上就是求什么图形的面积？
生：梯形
师：那这节课，咱们就来研究梯形的面积。
（板书：梯形的面积）
同学们齐读课题。
二、
自主探索
师：同学们先来猜测一下，梯形的面积，你感觉和梯形的哪部分有关系？
生：上底，下底，高
师：梯形的面积和梯形的上底、
下底、高到底有什么关系？这需要同学们来探索研究。
我们学过平
行四边形 的面积和三角形的面积，回忆一下，是采用什么方法推导出来的呢？
生：转化
师：用到了转化的方法，把平行四边形和三角形转化成我们学过的图形来计算出面积。
那你们能不能也仿照求三角形面积的方法，
把梯形转化成我们学过的图形，
来计算出它
、
、
＞
的面积呢？
师：现在请同学们拿出准备好的学具，小组合作，看看能不能通过拼一拼，摆一摆，把梯形
拼成我们学过的
图形，听明白了吗？开始吧
生：操作
2
分钟
师：好，同学们，每个小组都有自己的研究成果了，我们来展示交流一下，谁第一个来？
生
1
我是把两个的
梯形拼成一个长方形，
师：长方形与平行四边形有什么关系吗？
生
1
:
长方形是特殊的平行四边形
师：梯形的面积与拼成的平行四边形面积有什么关系？
生
1
：相等
师：几个梯形的面积
生
1
:
两个
师：一个梯形的面积等于什么
生
1
:
一个梯形的面积
=
平行四边形的面积吃
师：这两个梯形放在一起，你发现了什么？
生
1
:
重合或一样的
师：也就是说这两个梯形是完全相同的。
那么你是怎样把两个完全相同的梯形，拼接成我们学过的平行四边形的呢？
生
1
:
把其中的一个梯形旋转
180
,
然后沿腰进行平移，得到一个平行四边形。
好，谢谢你的回答，非常棒！
师：这位同学是用两个特殊的直角梯形来研究的，
来研究，然后再看看一般的是不是也可以这样？
生
2
:
我是用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形
师：这两个梯形有什么关系？
生
2
:
完全相同
师：一个梯形的面积与拼成的平行四边形面积有什么关系？
生
2
:
一个梯形的面积
=
平行四边形的面积吃
师：你是怎样拼摆的呢？
生
2
:
把一个直角梯形旋转
180
°,平移，拼成的
师：好，谢谢你，请回
师：刚才同学们从不同的角度，
运用转化的数学思想，
利用两个完全相同的梯形拼成了一个
平行四边形，
真了不起！咱们一起来拼一拼！
(
师演示拼接
)
把两个完全相同的梯形重叠在
那我们以后在研究问题时也可以用特殊的
！
一起，然后围绕一个顶点，旋转
180
。，再沿着腰进行平移，直到两条边完全重合。
师：这种方法都是用两个完全相同的梯形拼成了一个平行四边形，
拼成后，你有什么发现吗？
这里老师为同学们准备了几道思考题，
请同学们结合拼出的平行四边形，
分小组讨论这几个
问题，然后把
思考题的发现写在练习本上。
相信同学们通过观察讨论，一定能发现梯形的面
积计算方法。现在开始吧！
教师边说边用投影片出示下列思考题：
(1)
两个完全一样的梯形可以拼成什么样的图形？
(2)
拼出的平行四边形的底相当于原梯形的什么部分？
(3)
拼出的平行四边形的高相当于原梯形的什么部分？
（
4
）
每个梯形的面积与拼成的平行四边形面积有什么关系？
（
5
）
怎样求出梯形的面积？
学生讨论
4
分钟