梯形的面积教学课例知识讲解
绝世美人儿
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2021年02月02日 15:03
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数学精品课例：
《梯形的面积》
1
．教材版本
义务教育课程标准试验教科书青岛版五四制小学数学四年级下册第二单元
信息窗
3《梯形的面积》第
2
课时。
2
．目标确立
（
1
）教材分析
梯形的面积是《数学课程标准》“平面图形面积计算”领域中的重要内容。
梯形的面 积计算是在学生掌握梯形特征，
学会平行四边形、
三角形面积的计
算，
并形成 一定空间观念的基础上进行教学的。
因此，
教材的编排不同于平行四
边形和三角形，没 有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，
引导学生思考，
怎样仿照求三角形 面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算
它的面积，
使学生进一步学习用转化的方法解决问 题。
在学具操作的基础上，
引
导学生自己来探索、
总结梯形面积的计算公式。
在交流与合作的过程中提高学生
的思维水平，
进一步发展学生的空间观念，
为 系统研究图形的面积计算打下基础。
（
2
）学情分析
对 于梯形面积的计算方法，
探索的过程学生并不陌生，
因为前面经历过平行
四边形和三角 形的面积学习，
不陌生不表示学生能运用自如，
在课前与学生的交
流中，我发现学生在 解决问题时头脑中具备“转化”的思想，但是具体操作起来
就生涩多了，
往往能拼也能剪，但是怎样找到转化后的图形与原来梯形各部分之
间的联系，
从而推导出公式，
对于 四年级的孩子来说仍然具有一定的难度。
做简
单表达难，
各个思考点建立联系，
从而系统地整理出梯形的面积公式更难。
针对
这一点，我调整了自己的教学设计，
（ 重视把浅层的操作和提升归纳梯形面积公
式的本质有效结合起来，
）努力培养学生思维与语言的 有效统一，训练学生的表
达能力。
（
3
）自我背景性经验剖析
我一直从事小学四、五年级的数学教学 ，课堂是舞台，学生是演员，老师是
导演。
课堂真正主角还是学生。
在本节课当中，< br>复习旧知为了什么？我认为除了
回顾知识，还有更重要的目的：那就是唤起经验。对于我们来说， 探讨梯形面积
公式需要哪些经验？这些经验是怎么样积累的？比如，学习平行四边形的面积
时， 把平行四边形转化成长方形
(
单个图形转化成单个图形
)
；学习三 角形面积
时，把三角形转化成平行四边形
(
两个完全相同的图形转化成一个图形
)
；现在
我们要研究梯形，
那就要利用以前的经验，
看看能把梯形转化成以前学过的哪些
图形？这个过程就需要学 生尝试用以前积累下来的经验去解决问题。
通过剪、
拼
等活动把梯形转化成已学过图形 的面积计算的方法是多种多样的，
这样确实发展
了学生的发散思维。
但是在备课的时候 考虑到了如果是这样，
那么我们就把重点
转向了所有剪拼的方法上，
从时间上看肯定就 不够用。
所以我觉得重要的不是学
生掌握了几种剪拼的方法，而是学生是否真正领悟到了这种< br>
“
转化
”
的思想。所
以在课堂上我选取了学生学习材料难度 不是很大的几种做法：①
将两个完全一
样的梯形拼成一个平行四边形；
②将 梯形剪成两个三角形。
我想在转化过程当中，
联系经验找到转化后的物体，
是解决问题 关键的第一步。
这一步就证明了转化必
须具备“目的性”和“方向性”
。这就是为什么 在学习平行四边形的面积的时候
,
要把平行四边形转化成长方形，而不是转化成三角形。
推导梯形的面积强化了
“转化”这种思想方法。为什么这二者之间就可以
转化呢？那是因为转化是有条件的，
就是两种量之间必须有某种对应的关系；
转
化是 有目的的，那就是将难以处理的问题变成容易解决的问题。说到底
“
转化
”
就是要抓住善于抓住事物的本质和形式。
图形面积之间的转化就是转化的一种策
略---
等积变形。
转化的思想是可以迁移的，
除了形与形之间的转化，
还 有数与数
之间的转化、数与形之间的转化。
3
．教学流程
1
、两个完全一样梯
形拼成平行四边形
初步探究，转化
图形
出示梯形
揭示特征
初步出示梯形，引导学生观察梯形的特征，为
后来探究梯形的面积打下基础，探求平面图形
的前提必须先要把握每个图形有什么特征。
在
决定教什么和如何教时，需要全面考虑
学 生学习的需求、认识规律和学习兴趣，
着眼于辅助、激发、促进学习。
2
、沿梯形对角线剪
成两个三角形
3
、沿着梯形两腰中
点剪开，旋转平移
借助学生已有经验，
即：
将两个完全一样的
三角形拼成一个平行
四边形，知识迁移，方
法类推来解决此问题。
由于学生刚刚学习三角形的计算
公式，通过剪一剪的方法把梯形分
解成两个三角形，是 很多学生比较
容易想到的，通过研究三角形的面
积之和来研究梯形的面积
此 法操作较难，教师可以适当引
导，提示方法，学生小组合作，
具体引导怎样剪拼的。
实践操作
推导公式
学生已经掌握转化的思想方法，
将梯 形转化成其他
图形后，寻找转化后的图形与原图形之间的关系，
归纳总结
提炼要领
利用梯形公式
巩固练习
建
立
多
边
形
之
间的联系
数学建 模，建立多边形的联系，不仅仅从公
式上有联系，从平面图形上也有关系。这样
有效的做到数形 结合。
回顾旧知，
建立联系。
使学生对多边形面积之间的联系有更深刻的
理解 。
4
、精彩片段
课堂故事一：关注学生思考方法的多样化。
在讨论梯形的面积计算公式的时候，如： 将梯形转化成其它图形的时候，各
个小组发挥集体的智慧，想出了很多种方法。
师：下面我们一起来交流一下各小组的方法。
生：我们小组用两个完全一样的梯形拼 成一个平行四边形，平行四边形的面
积我们以前学过，所以这是我们小组想的。
师：说的真好，哪个小组还有不同的想法？
生：我们小组通过将梯形沿着对角线剪下来，分成两个三角形。
师：哪个小组的同学愿意起来评价一下他们小组的想法？
生
2
：我认为这个方法好是好，不过转化后的图形的面积怎么求啊？
师：对啊，你们小组能帮忙解答么？（老师要有一种装不明白的精神，激发
学生好奇心和挑战欲）
生
3
：我们小组认为，虽然分成了两个三角形，他们形状不同，但是他们的高是一样的。根据我们刚刚学过的三角形计算公式可以求出。
（其他小组的学生
在这位小老 师的提示下明白了）
师：看看同学们经过奇思妙想，想出了这么多的好方法，还有不同方法么？
这时其它 小组的同学争先恐后介绍各小组的方法，有的用对折的方法，有的
用剪拼的方法，真是八仙过海，各显神 通。老师惊喜地发现，学生在推导梯形的
面积的过程中同时强化了“转化”的数学思想。
课堂故事二
关注课堂细节，细节决定成败。
和谐高效的课堂，
我们应该品位细节的精彩。一句无心的话、一个忽略的眼
神、
一个不经意的行为、一种惯常的态度……课堂教学中的细末之处，
往往能够
5cm
反映出一个老师的教学思想，
传递这老师的教学风格。
关注细节，
就是关注新课< br>程的理念落实情况。
谁来算一算这个梯形的面积？
（出示）
生：
（
4+5
）×
2
÷
2
5cm
师：
你们同意吗？谁还有不同意见？
一生举起手：我觉得应该是（
2+5< br>）×
4
÷
2
。
另一个同学笑着点点头。
师：你起来说说看，你同意吗？
2cm
4cm
该生 起来歪着头，没说话。我及时追问：
“哎，同学们，为什么刚才他在歪
着脑袋呢？他在找什么？ ”
生：找梯形的上、下两个底边。
师：呵呵，你真是善于观察的好孩子。请上来指一指，梯形的上、下两个底
边在哪里？
生上台指出梯形的上、下两个底边。
师：那为什么不能用
2+5
的 和乘
5
除以
2
呢？
生：
因为
5
不是梯形的高，
找准了梯形的上、下底边，然后找梯形的高就会
容易很多，因为梯形的高是垂直 于上、下两底的一条垂直线段。
师：听懂了吗？
学生都微笑着点头，这次 大家统一意见，梯形的面积是：
（
2+5
）×
4
÷
2 所以我说，
任何课堂上的细微环节老师都应该紧紧抓住，
孩子们在课堂上的
表现，
都是课堂上生成的有效资源，
教师如果能抓住这些环节，
往往能取得意想
不到 的效果。
关注全体学生，
注重教育的公平性和实效性，
学生的学习潜能也会