高中物理知识点总结(重点)超详细
温柔似野鬼°
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2021年02月02日 15:36
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广源良-公输点击答案
物理重要知识点总结
学好物理要记住：最基本的知识、方法才是最重要的。
秘诀：
“想”
学好物理重在理解
（概念和规律的确切含 义，能用不同的形式进行表达，理解其适用条件）
．．．．．．．．
A(
成 功
)
＝
X(
艰苦的劳动
)
十
Y(
正确的方 法
)
十
Z(
少说空话多干实事
)
(< br>最基础的概念
,
公式
,
定理
,
定律最重要
)
；每一题中要弄清楚
(
对象、条件、状态、过程
)
是解题关健
物理学习的核心在于思维，只要同学们在平常的复习和做题时注意思考、注意总结、善于归纳整理，
对于课堂上老师所讲的例题做到触类旁通，举一反三，把老师的知识和解题能力变成自己的知识和解题能
力，并养成规范答题的习惯
,
这样，同学们一定就能笑傲考场，考出理想的成绩！
对联
:
概念、公式、定理、定律。
（学习物理必备基础知识）
对象、条件、状态、过程。
（解答物理题必须明确的内容）
力学问题中的“ 过程”
、
“状态”的分析和建立及应用物理模型在物理学习中是至关重要的。
说明：凡矢量式中用“
+
”号都为合成符号，把矢量运算转化为代数运算的前提是先规定正方 向。
答题技巧：
“基础题，全做对；一般题，一分不浪费；尽力冲击较难题，即使做 错不后悔”
。
“容易题不丢
分，难题不得零分。
“该得的分一分不丢，难得的 分每分必争”
，
“会做
做对
不扣分”
在学习物理概念和规律时不能只记结论，
还须弄清其中的道理，
知道物理概念和规律的由来。
Ⅰ。力的种类
:
这些力是受力分析不可少的
“是受力分析的基础”
力的种类
:
（
13
个
力）
有
18
条定律、
2
条定理
1
重力：
G = mg
(g
随高度、纬度、不同星球上不同
)
2
弹力：
F= Kx
3
滑动摩擦力：
F
滑
=
N
5
浮力：
F
浮
=
gV
排
6
压力
:
F= PS =
ghs
7
万有引力：
F
引
=G
A
B
1
万有引力定律
B
2
胡克定律
B
3
滑动摩擦定律
B
4
牛顿第一定律
B
5
牛顿第二定律
B
力学
6
牛顿第三定律
B
7
动量守恒定律
B
8
机械能守恒定律
B
9
能的转化守恒定律．
10
电荷守恒定律
11
真空中的库仑定律
(
真空中、点电荷
)
12
欧姆定律
13
电阻定律
B
电学
14
闭合电路的欧姆定律
B
15
法拉第电磁感应定律
16
楞次定律
B
17
反射定律
18
折射定律
B
定理：
①动量定理
B
②动能定理
B
做功跟动能改变的关系
4
静摩擦力：
O
f
静
f
m
(
由运动趋势和平衡方程去判断
)
m
1
m
2
r
2
q
1
q
2
8
库仑力：
F=K
r
2
9
电场力：
F
电
=q E =q
u
d
10
安培力：磁场对电流的作用力
F= BIL (B
I)
方向：左手定则
11
洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力
f=BqV (B
V)
方向：左手定则
12
分子力：
分子间的引力和斥力同时存在
,
都随距离的增
大而减小
,< br>随距离的减小而增大
,
但斥力变化得快
。
．
13
核力：
只有相邻的核子之间才有核力，是一种短程强力。
1
5
种基本运动模型
1
静止或作匀速直线运动
（平衡态问题）
；
2
匀变速直、曲线运动
（以下均为非平衡态问题）
；
3
类平抛运动；
4
匀速圆周运动；
5
振动。
受力分析入手
（即力的大小、方向、力的性质与特征，力 的变化及做功情况等）
。
再分析运动过程
（即运动状态及形式，动量变化及能量变化等）
。
最后分析做功过程及能量的转化过程；
然后选择适当的力学基本规律
进行定性或定量的讨论。
强调：用能量的观点 、整体的方法
(
对象整体，过程整体
)
、等效的方法
(
如等 效重力
)
等解决
Ⅱ运动分类：
（各种运动产生的力学和运动学条件 及运动规律
）是高中物理的重点、难点
．．．．．．．．．．．．．
高考中常出现多种运动形式的组合
追及
(
直线和圆
)
和碰撞、平抛、竖直上抛、匀速圆周运 动等
①匀速直线运动
F
合
=0
a=0
V
0
≠
0
②匀变速直线运动：初速为零或初速不为零，
③匀变速直、曲线运动
(决于
F
合
与
V
0
的方向关系
)
但
F
合
=
恒力
④只受重力作用下的几种运动：自由落体，竖直下抛，竖直上抛，平抛，斜抛等
⑤圆 周运动：
竖直平面内的圆周运动
(
最低点和最高点
)
；
匀速 圆周运动
(
关键搞清楚是什么力提供作向心力
)
⑥简谐运动；单摆运动；
⑦波动及共振；
⑧分子热运动；
(
与宏观的机械运动区别
)
⑨类平抛运动；
⑩带电粒在电场力作用下的运动情况；带电粒子在
f
洛
作用下的匀速圆周运动
Ⅲ。物理解题的依据
：
（
1
）力或定义的公式
（
2
）
各物理量的定义、公式
（
3
）各种运动规律的公式
（
4
）物理中的定理、定律及数学函数关系或几何关系
Ⅳ几类物理基础知识要点：
①凡是性质力要知：施力物体和受力物体；
②对于位移、速度、加速度、动量、动能要知参照物；
③状态量要搞清那一个时刻（或那个位置）的物理量；
④过程量要搞清那段时间或那个位侈或那个过程发生的；
（如冲量、功等）
⑤加速度
a
的正负含义：①不表示加减速；②
a
的正负只表示与人为规定正方向比较的结果。
⑥如何判断物体作直、曲线运动；
⑦如何判断加减速运动；
⑧如何判断超重、失重现象。
⑨如何判断分子力随分子距离的变化规律
< br>⑩根据电荷的正负、电场线的顺逆
(
可判断电势的高低
)
电 荷的受力方向；再跟据移动方向
其做功情
况
电势能的变化情况< br>
V
。知识分类举要
1
．力的合成与分解、物体的平衡
求
F
1、
F
2
两个共点力的合力的公式：
Ｆ＝
F
1
F
2
2
2
F
2
F
2
F
1
F
2
COS
α
θ
F
1
2
合力的方向与
F
1
成
角：
tg
=
F
2
sin
F
1
F
2cos
注意：
(1)
力的合成和分解都均遵从平行四边行定则。
(2)
两个力的合力范围：
F
1
－
F
2
F
F
1
+F
2
(3)
合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。
共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力为零。
F=0
或
F
x
=0
F
y
=0
推论：
[1]
非平行的三个力作用于 物体而平衡
,
则这三个力一定共点。
按比例可平移为一个封闭的矢量三角形
[2]
几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力
(
一个力
)
的合力一定等值反向
三力平衡
：
F
3
=F
1
+F
2
摩擦力的公式：
(1 )
滑动摩擦力：
f=
N
说明
< br>：
a
、
N
为接触面间的弹力，可以大于
G
；也可以等 于
G;
也可以小于
G
b
、
为滑动摩擦系数，只 与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以
及正压力
N
无 关
.
(2 )
静摩擦力：
由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解
,
与正压力无关
.
大小范围：
O
f
静
f
m
(f
m
为最大静摩擦力与正压力有关
)
说明：
a
、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一定夹角。
b
、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。
c
、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。
d
、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体也可以受静摩擦力的作用。
力的独立作用和运动的独立性
当物体受 到几个力的作用时，
每个力各自独立地使物体产生一个加速度，
就象其它力不
存在一样 ，这个性质叫做力的独立作用原理。
一个物体同 时参与两个或两个以上的运动时，
其中任何一个运动不因其它运动的存在而
受影响，这叫运动的 独立性原理。物体所做的合运动等于这些相互独立的分运动的叠加。
根据力的独立作用原理和运动的独立性原理，
可以分解速度和加速度，
在各 个方向上建
立牛顿第二定律的分量式，常常能解决一些较复杂的问题。
VI.
几种典型的运动模型
：追及和碰撞、平抛、竖直上抛、匀速圆周运动等及类似的运动
2
．匀变速直线运动
：
两个基本公式
(
规律
)
：
V
t
= V
0
+ a t
S = v
o
t +
1
2
a t
及几个重要推论：
2
(1)
推论
：
V
t
2
－
V
0
2
= 2as
（匀加速直线运动：
a
为正值
匀减速直线运动：
a
为正值）
(2)
A B
段中间时刻的即时速度
:
V
t/ 2
=
V
0
V
t
s
=
（若为匀变速运动）等于这段的平均速度
2
t
(3)
AB
段位移中点的即时速度
:
V
s/2
=
v
o
v
t
2
2
2
V
V
t
s
S
N
1
S
N
V
t/ 2
=
V
=
0
=
=
= V
N
V
s/2
=
2
T
2
t
匀速：
V
t/2
=V
s/2
;
匀加速或匀减速直线运动：
V
t/2
v
o
v
t
2
2
2
x
v
t
①
v
v0
v
t
②
2
vt
v
0
at
③
1
2
x
v
0
t
at
④
2
v
2
v
2
2
ax
⑤
0
t
3
(4)
S
第
t
秒
= S
t
-S
(
t-1)
= (v
o
t +
1
2
1
1
a t
)
－
[
v
o
(
t
－
1) +
a (t
－
1)
2
]= V
0
+ a (t
－
)
2
2
2
(5)
初速为零的匀加速直线运动规律
①在
1s
末
、
2s
末、
3s
末……
ns
末的速度比为
1
：
2
：
3
……
n
；
②在
1s
、
2s
、
3s
……
ns
内的位移之比为
1
2
：
2
2
：
3
2……
n
2
；
③在第
1s
内、第
2s
内、第
3s
内……第
ns
内的位移之比为
1< br>：
3
：
5
……
(2n-1);
④从静止 开始通过连续相等位移所用时间之比为
1
：
(
⑤通过连续相等位移末速度比为
1
：
2
1
)
：
3
2
)
……
(
n
n
1)
2
：
3
……
n
(6)
匀减速直线运动至 停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动
.
(
先考虑减速至停的时间
) .
“刹车陷井”
实验规律：
(7)
通过打点计时器在 纸带上打点
(
或频闪照像法记录在底片上
)
来研究物体的运动规律：此方法称 留迹法。
初速无论是否为零
,
只要是匀变速直线运动的质点
,就具有下面两个很重要的特点：
在连续相邻相等时间间隔内的位移之差为一常数；
s = aT
2
（判断物体是否作匀变速运动的依据）
。
中时刻的即时速度等于这段的平均速度
（运用
V
可快速求位移）
⑴是判断物体是否作匀变速直线运动的方法。
s = aT
2
⑵求的方法
V
N
=
V
=
v
< br>v
t
s
s
n
1
s
n< br>s
S
N
1
S
N
< br>=
v
t/2
v
平
0
2
T
2
t
2T
t
⑶求
a
方法：
①
s =
a
T
2
②
S
N
3
一
S
N
=3
a
T
2
③
S
m
一
S
n
=(
m-n)
a
T
2
④画出图线根据各计数点的速度
,
图线的斜率等于
a
；
识图方法
:
一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点
探究匀变速直线运动实验
:
下图为打点计时器打下的纸带。选点迹清楚的一条，舍掉 开始比较密集的点迹，从便于
测量的地方取一个开始点
O
，然后每
5
个点取一个计数点
A
、
B
、
C
、
D
…。
（或相邻两计数
点间
有四个点未画出）测出相邻计数点间的距 离
s
1
、
s
2
、
s
3
…
v/
(ms
-
1
)
s
1
s
2
s
3
C
D
A
B
0
T
2T
3T 4T
5T 6T
t/
s
利用打下的纸带可以：
⑴求任一计数点对应的即 时速度
v
：如
v
c
s
2
s< br>3
(
其中记数周期：
T
=5
×
0.02s=0.1s
）
2
T
T
2
⑵利用上图中 任意相邻的两段位移求
a
：如
a
s
3
s
2
⑶利用“逐差法”求
a
：
a
s
4
s
5
s
6
2
s
1
s
2
s
3
9
T
⑷利用
v
-
t
图象求
a
：
求出
A
、
B
、
C
、
D、
E
、
F
各点的即时速度，画出如图的
v-t
图线，图 线的斜率就是加速度
a
。
4
注意：
点
a.
打点计时器打的点还是人为选取的计数点
距离
b.
纸带的记录方式，相邻记数间的距离还是各点距第一个记数点的距离。
纸带上选定的各点分别对应的米尺上的刻度值
，
周期
c.
时间间隔与选计数点的方式有关
(50Hz,
打点周期0.02s,
常以打点的
5
个间隔作为一个记时单位
)
即区分打 点周期和记数周期。
d.
注意单位。一般为
cm
试 通过计算推导出的刹车距离
s
的表达式：说明公路旁书写“严禁超载、超速及酒后驾车”
以及“雨天路滑车辆减速行驶”的原理。
解：
（
1
）
、 设在反应时间内，汽车匀速行驶的位移大小为
s
1
；刹车后汽车做匀减速
直线 运动的位移大小为
s
2
，加速度大小为
a
。由牛顿第二定律及运动学 公式有：
........
1
s
1
v
0
t
0
..........
F
mg
..........
2
a
m
v
2
2
as
..........
.....
3
0
2
< br>
s
s
s
...............
4
1
2
由以上四 式可得出：
s
v
0
t
0
2
(
2
v
0
F
g
)
m
. .........
5
①
超载
（即
m
增大）
，
车的惯性大，
由
5
式，< br>在其他物理量不变的情况下刹车距离就会增长，
遇紧急情况不能及时刹车、停车，危险性就会增加 ；
②同理超速
(
v
0
增大
)
、酒后驾车
(
t
0
变长
)
也会使刹车距离就越长，容易发生事故；
长，汽车较难停下来。
③雨天道路较滑，动摩擦因数
将减 小，由
<
五
>
式，在其他物理量不变的情况下刹车距离就越
因此为了 提醒司机朋友在公路上行车安全，在公路旁设置“严禁超载、超速及酒后
驾车”以及“雨天路滑车辆减速 行驶”的警示牌是非常有必要的。
思维方法篇
1
．平均速度的求解及其方法应用
①
用定义式：
v
一
V
0
V
t
s
普遍适用于各种运动；②
v
=
2
t
只适用于加速度恒定的匀变速直线运动
2
．巧选参考系求解运动学问题
3
．追及和相遇或避免碰撞的问题的求解方法：
两个关系和一个条件：1
两个关系：时间关系和位移关系；
2
一个条件：两者速度相等，往
往是 物体间能否追上，或两者距离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。
关键：在于掌握两个物体的位置坐标及相对速度的特殊关系。
基本思路：分别对两个 物体研究，画出运动过程示意图，列出方程，找出时间、速度、位移的关系。解出
结果，必要时进行讨论 。
追及条件：
追者和被追者
v
相等是能否追上、两者间的距离有极 值、能否避免碰撞的临界条件。
讨论：
1.
匀减速运动物体追匀速直线运动物体。
①两者
v
相等时，
S
追
永远追不上，但此时两者的距离有最小值
②若
S
追
、
V
追
=V
被追
恰好追上，也是恰好避免碰撞的临界条件。
S
追
=S
被追
③若位移相等时，
V
追
>V
被追
则还有一次被追上的机会， 其间速度相等时，两者距离有一个极大值
2.
初速为零匀加速直线运动物体追同向匀速直线运动物体
①两者速度相等时有最大的间距
②位移相等时即被追上
3.
匀速圆周运动物体
：同向转动：
A
t
A
=
B
t
B
+
n
2
π；反向转动：
A
t
A
+
B
t
B
=
2
π
5
4
．利用运动的对称性解题
5
．逆向思维法解题
6
．应用运动学图象解题
7
．用比例法解题
8
．巧用匀变速直线运动的推论解题
①某段时间内的平均速度
=
这段时间中时刻的即时速度
②连续相等时间间隔内的位移差为一个恒量
③位移
=
平均速度
时间
解题常规方法：
公式法
(
包括数学推导
)
、图象法、比例法、极值法、逆向转变法
3
．竖直上抛运动
：
(
速度和时间的对称
)
分过程：上升过程匀减速直线运动
,
下落过程初速为
0
的 匀加速直线运动
.
全过程：是初速度为
V
0
加速度为
< br>g
的匀减速直线运动。
2
V
V
V
o
(1)
上升最大高度
:H =
(2)
上升的时间
:t=
o
(3)
从抛出到落回原位置的时间
:
t =2
o
g
g
2
g
(4)
上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向
(5)
上升、下落经过同一段位移的时间相等。
(6)
匀变速运动适用全过程
S = V
o
t
－
1
2
g t
V
t
= V
o
－
g t V
t
2
－
V
o
2
=
－
2gS
(S
、
V
t
的正、负号的理解
)
2
4.
匀速圆周运动
线速度
:
V=
s
2
R
2
=
=
R=2
f R
角速度：
=
2
f
T
t
t
T
v
2
4
2
2
R
2
R
4
2
f
2
R=
v
向心加速度：
a =
R
T
v
2
4
2
2
m
R= m
2
R
m4
2
n
2
R
向心力：
F= ma = m
R
T
追及
(
相遇
)
相距最近的问题：同向转动：
A
t
A
=
B
t
B
+
n
2
π；反向转动：
At
A
+
B
t
B
=
2
π
注意：
(1)
匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆 心
.
(2)
卫星绕地球、行星绕太阳作匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。
(3)
氢原子核外电子绕原子核作匀速圆周运动的向心力由原子核对核外电子的库仑力提供。
5.
平抛运动
：匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的合运动
（
1
）运动特点：
a
、只受重力；
b
、初速度与重力垂 直．尽管其速度大小和方向时刻在改变，但其运动
的加速度却恒为重力加速度
g
，因而 平抛运动是一个匀变速曲线运动。在任意相等时间内速度变化相等。
（
2
） 平抛运动的处理方法：
平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性又具有等时性．
（
3
）平抛运动的规律：
证明：
做平抛运动的物体，任意 时刻速度的反向延长线一定经过此时沿抛出方向水平总位移的中点。
6
证：平抛运动示意如图
设初速度为
V
0
，某时刻运动到< br>A
点，位置坐标为
(x,y ),
所用时间为
t.
此时速度 与水平方向的夹角为
,
速度的反向延长线与水平轴的交点为
x
,
位移与水平方向夹角为
.
以物体的出发点为原点，沿水平和竖直方向建立坐 标。
'
依平抛规律有
:
速度：
V
x
= V
0
V
y
=gt
2
2
tan
v
v
x
v
y
v
y
v
x
gt
y
①
'
v
0
x
x
位移
: S
x
= V
o
t
1
s
y
gt
2
2
2
y
1
1
gt
2
gt
②
s
s
s
ta n
x
v
0
t
2
v
0
2
x
2
y
由①②得：
tan
y
1
y
1
③
tan
即
x
2
(
x
x
'
)
2
所以
:
x
'
1
x
④
2
④式说明：
做平抛运动的物体，任意时刻速度的反向延长线一 定经过此时沿抛出方向水总位移的中点。
“在竖直平面内的圆周，物体从顶点开始 无初速地沿不同弦滑到圆周上所用时间都相等。
”
一质点自倾角为
的斜面上方定点
O
沿光滑斜槽
OP
从静止开始下滑，如图所示。为
了使质点在最短时间内从
O
点到达斜面，则斜槽与竖直方面的夹角
等于多少 ？
7.
牛顿第二定律：
F
合
= ma
（是
●
力和运动的关系
①物体受合外力为零时，物体处于静止或匀速直线运动状态；
②物体所受合外力不为零时，产生加速度，物体做变速运动．
③若合外力恒定，则加 速度大小、方向都保持不变，物体做匀变速运动，匀变速运动的轨迹可以是直线，
也可以是曲线．
④物体所受恒力与速度方向处于同一直线时，物体做匀变速直线运动．
⑤根据力与速度同向或反向，可以进一步判定物体是做匀加速直线运动或匀减速直线运动；
⑥若物体所受恒力与速度方向成角度，物体做匀变速曲线运动．
7
矢量式）
或者
F
x
= m a
x
F
y
= m a
y
理解：
(1)
矢量性
(2)
瞬时性
(3)
独立性
(4)
同体性
(5)
同系性
(6)
同单位制
⑦物体受到一个大小不变，方向始终与速度方向垂直的外力 作用时，物体做匀速圆周运动．此时，外力
仅改变速度的方向，不改变速度的大小．
⑧物体受到一个与位移方向相反的周期性外力作用时，物体做机械振动．
表
1
给出了几种典型的运动形式的力学和运动学特征．
综上所述：
判断一个物体做什么运动，
一看受什么样的力，
二看初速度与合外力方向的 关系．
力与运动的关系是基础，在此基础上，还要从功和能、冲量和动量的角度，进一步讨论 运动规律．
8.
万有引力及应用
：与牛二及运动学公式
1
思路和方法
:
①卫星或天体的运动看成匀速圆周运动
,
②
F
心
=F
万
(
类似原子模型
)
r
3
GM
GM
v2
2
2
Mm
2
2
公式：
G
2
=ma
n
，又
a
n
=
，
< br>，
T=
2
r
(
)
r
，
则
v=
GM
r
r
T
r
3
r
3
求中心天体的质量
M
和密度ρ
2
Mm2
由
G
2
=
=m
r =
m
(
)
2
r
T
r
4
2
r
3
M=
GT
2
r
3
(
2
恒量
)
T
3
G
T
2
M
3
r
3
ρ
=
4
3
2
3
GR
T
R
3
（
M=
(
当
r=R
即近地卫星绕中心天体运行时
)
ρ
=
3
3
R
h
3
(
)
2
2
GT
远
R
GT
近
球冠
V
球
=< br>
4
r
3
）
s
球面
=4
r
2
s=
r
2
(
光的垂直有效面接收，球体推进辐射
)
s
3
=2
Rh
2
4
v2
Mm
m
2
R= m
2
R
m4
2
n
2
R
轨道上正常转：
F
引
=G
2
= F
心
=
m
a
心
= m
R
T
r
2
v
Mm
地面附近：
G
= mg
GM=gR
2
(
黄金代换式
)
mg
= m
v
gR
=
v
2
R
R
第一宇宙
=7.9km/s
8
题目中常隐含：
(
地球表面重力加速度为
g)
；这时可能要用到上式与其它方程联立来求解。
v
2
Mm
轨道上正常转
：
G
2
= m
v
R
r
T
最小
=84.8min=1.4h
①沿圆轨道运动的卫星的几个结论
:
v=
GM
r
GM
r
【讨论】
(v
或
E
K
)
与
r
关系，
r
最 小
时为地球半径时，
v
第一宇宙
=7.9km/s (
最大的运行速度、最小的发射速度
)
；
，
GM
r
3
，
T=
2
r
3
GM
②理解近地卫星：来历、意义
万有引力≈重力
=
向心力、
r
最小
时为地球半径、
最大的运行速度
=
v
第一宇宙
=7.9km/s (
最小的发射速度
)
；
T
最小
=84.8min=1.4h
③同步卫星几个一定：三颗可实现全球通讯
(
南北极仍有盲区
)
轨道为赤道平面
T=24h=86400s
离地高
h=3.56
ｘ
10
4
km(
为 地球半径的
5.6
倍
)
V
同步
=3 .08km/s
﹤
V
第一宇宙
=7.9km/s
=15
o
/h
(
地理上时区
)
a
=0.23m/s
2
④运行速度与发射速度、变轨速度的区别
⑤卫星的能量
:r
增
v
减小
(E
K
减小
增加),
所以
E
总
增加
;
需克服引力做功越多< br>,
地面上需要的发射速度越大
⑦卫星在轨道上正常运行时处于完全失重状态
,
与重力有关的实验不能进行
⑥应该熟记常识：
地球公转周期
1
年
,
自转周期
1
天
=24
小时
=86400s,
地球表面半径
6.4
ｘ
10
3
km
表面重
力加速度
g=9.8 m/s
2
月球公转周期
30
天
力学助计图
结果
有
a
v
会变化
原因
受力
原因
●典型物理模型及方法
受力
◆
1.
连接体模型 ：
是指运动中几个物体或叠放在一起、或并排挤放在一起、或用细绳、细杆联系在一起
的物体组 。解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。
整体法
是指连接体内的物体间无相对 运动时
,
可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程
隔离法
是指在需要求连接体内各部分间的相互作用
(
如求相互间的压力或相互间的摩擦力等
)
时，把某物体从连
接体中隔离出来进行分析的方法。
连接体的圆周运动：两 球有相同的角速度；两球构成的系统机械能守恒
(
单个球机械能不守恒
)
与 运动方向和有无摩擦
(
μ
相同
)
无关，及与两物体放置的方式都无关 。
平面、斜面、竖直都一样。只要两物体保持相对静止
m
1
m
2
N
记住：
N=
m
F
m
F
(N
为两物体间相互作用力
),
2
1
1
2m
1
m
2
一起加速运动的物体的分子
m
1< br>F
2
和
m
2
F
1
两项的规律并能应用
讨论：①
F
1
≠
0
；
F
2
= 0
m
2
m
1
m
2
F
F=(m
1
+m
2
)a
N=m
2
a
F
m
1
m
2
m
2
F
N=
m
1
m
2
9
②
F
1
≠
0
；
F
2
≠
0
F=
m
1
(m
2
g)
m
2
(m
1
g)
m
2
F
1
m
1
F
2
N=
m
1
m
2
(
F
2
m
1
m
2
F=m
1
(m
2
g
)
m
2
(m
1
gsin
)
m
1
m
2
0
就是上面的情 况
)
m
A
(m
B
g
)
mB
F
F=
m
1
m
2
F
1
>F
2
m
1
>m
2
N
1
(
为什么
)
N< br>5
对
6
=
m
F
(m
为第
6
个以后的质量
)
第
12
对
13
的作用力
N
12
对
13
=
(n
-
12)m
F
M
nm
◆
2.
水流星模型
(
竖直平面内的圆 周运动——
是典型的变速圆周运动
)
研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常 出现临界状态。
(
圆周运动实例
)
①火车转弯
②汽车过拱桥、凹桥
3
③飞机做俯冲运动时，飞行员对座位的压力。
④物体在水平面内的圆周运动（汽车在水平公路转弯，水平转盘上的物体，绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转）和物体在竖直平面内的圆周运动（翻滚过山车、水流星、杂技节目中的飞车走壁等）
。
⑤万有引力——卫星的运动、库仑力——电子绕核旋转、洛仑兹力——带电粒子在匀强磁 场中的偏转、重
力与弹力的合力——锥摆、
（
关健要搞清楚向心力怎样提供的）
（
1
）
火车转弯
：
设火车弯道处内外轨高度差为
h
，内外轨间距
L
，转弯半径
R
。由于外轨略高于内轨，使
得火车所受重力和支持力的合力
F
合
提供向心力。
v
R gh
h
由
F
合
mg
tan
mg
sin
mg
m
0
得< br>v
0
（
v
0
为转弯时规定速度）
v
0
L
R
L
(
是内外轨对火车都无摩擦力的临界条件
) < br>①当火车行驶速率
V
等于
V
0
时，
F
合=F
向
，内外轨道对轮缘都没有侧压力
②当火车行驶
V
大于
V
0
时，
F
合
，外轨道对轮 缘有侧压力，
F
合
+N=
m
v
2
R
2
g
tan
R
v
2
R
③当火车行驶速率
V
小于
V
0
时，
F
合
>F
向
，内轨道对轮缘有侧压力，
F
合
-N'=
m
即当火车转弯时行驶速率不等于
V
0
时，其向心力的变 化可由内外轨道对轮缘侧压力自行调节，但调节程度
不宜过大，以免损坏轨道
。火车提速靠增大 轨道半径或倾角来实现
（
2
）
无支承
的小球， 在竖直平面内作圆周运动过最高点情况：
受力：由
mg+T=mv
/L知
,
小球速度越小
,
绳拉力或环压力
T
越小
,
但
T
的最小值只能为零
,
此时小球以重力提供作向心力
.
结论：通过最高点时绳子
(
或轨道
)
对小球没有力的作用
(
可理解为恰好通过或恰好通不过的条件
)
，此时只
有重力提供作向心力
.
注意讨论：绳系小球从最高点抛出做圆周还是平抛运动。
能过最高点条件：< br>V
≥
V
临
（当
V
≥
V
临
时 ，绳、轨道对球分别产生拉力、压力）
不能过最高点条件：
V
(
实际上球还未到最高点就脱离了轨道
)
讨论：①
恰能通过最 高点时：
mg=
m
2
v
临
2
R
，临界速度
V
临
=
gR
；
可认为距此点
h
R
(
或距圆的最低点
)
h
5R
处落下的物体。
2
2
10
☆
此时最低点需要的速度为
V
低临
=
5
gR
☆
最低点拉力大于最高点拉
力Δ
F=6mg
②
最高点状态
:
mg+T
1
=
m
v
2
高
L
(
临界条件
T
1
=0,
临界速度
V
临
=
v
2
低
L
gR
, V
≥
V
临
才能通过
)
1
2
2
2
m
v
低
1
m
v
高
mg2L
2
最低点状态
:
T
2
- mg =
m
高到低过程机械能守恒
:
T
2
- T
1
=6mg
(g
可看为等效加速度
)
②
半圆：过程
mgR=
1
2
mv
2
最低点
T-mg=
m
v
R
绳上拉力
T=3mg
；
过低点的速度为
V
2
低
=
2
gR
小球在与悬点等高处静止释放运动到最低点，最低点时的向心加速度
a=2g ③与竖直方向成
角下摆时
,
过低点的速度为
V
低 =
此时绳子拉力
T=mg(3-2cos
)
2
gR
(
1
cos
)
, < br>（
3
）
有支承
的小球，在竖直平面作圆周运动过最高点情况：
U
2
①临界条件：杆和环对小球有支持力的作用
（由
mg
N
m
知）
R
当
V=0
时 ，
N=mg
（可理解为小球恰好转过或恰好转不过最高点）
②
当< br>0
v
③
当
v
④
当< br>v
gR
时，支持力
N
向上且随
v
增大而减 小，且
mg
N
0
gR
时，
N
0
gR
时，
N
向下
(
即拉力
)
随
v
增大而增大，方向指向
圆心。
gR
时，受到杆的作用力
N
（支持）
当小球运动到最高点时
，速度
v
当 小球运动到最高点时
，速度
v
但
N
mg
，
（力的大小用有向线段
长短表示）
gR
时，杆对小球无作用力
N
0
当小球运动到最高点时
，速度
v
＞
gR
时，小球受到杆的拉力
N
作用
恰好过最高点时，此时从高到低过程
mg2R=
2
1
2
mv
2
低点：
T-mg=mv
/R
T=5mg
；
恰好过最高点时，此时最低点速度：
V
低
=
2
gR
注意物理圆与几何圆的最高点、
最低点的区别：
(
以上规律适用于物
理圆
,
但最高点
,
最低点
,
g
都应看成等效的情况
)
2
．解决匀速圆周运动问题的一般方法
（
1
）明确研究对象，必要时将它从转动系统中隔离出来。
（
2
）找出物体圆周运动的轨道平面，从中找出圆心和半径。
（
3
）分析物体受力情况，千万别臆想出一个向心力来。
（
4
）建立直角坐标系（以指向圆心方向为
x
轴正方向）将力正交分解。
< br>（
5
）
v
2
2
2
< br>F
m
m
2
R
m< br>（
）
R
x
建立方程组
RT
F
y
0
2
23
．离心运动
在向心力公式
F
n
=mv
/R
中，
F
n
是物体所受合外力所能提供的向心力，
mv
/R< br>是物体作圆周运动所需要的
向心力。当提供的向心力等于所需要的向心力时，物体将作圆周运动； 若提供的向心力消失或小于所需要
11
的向心力时，
物体将做逐渐远离圆 心的运动，
即离心运动。
其中提供的向心力消失时，
物体将沿切线飞去，离圆心越来越 远；提供的向心力小于所需要的向心力时，物体不
会沿切线飞去，但沿切线和圆周之间的某条曲线运动， 逐渐远离圆心。
◆
3
斜面模型
（
搞清物体对斜面压力为零的临界条件）
斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定
=tg
物体沿斜面匀速下滑或静止
> tg
物体静止于斜面
< tg
物体沿斜面加速下滑
a=g(sin
一
cos
)
◆
4
．轻绳、杆模型
绳只能受拉力，杆能沿杆方向的拉、压、横向及任意方向的力。
如图：杆对球的作用 力由运动情况决定只有
=arctg(
a
g
╰
α
)
时才沿杆方向
最高点时杆对球的作用力；最低点时的速度
?
，杆的拉力
?
若小球带电呢？
m
L
·
假设单
B
下摆
,
最低点的速度
V
B=
1
2
2
g
R
mgR=
mv
B
2
╰
α
E
整体下摆
2mgR=mg
1
R
1
'2
'2
+
mv
A
mv
B
2
2
2
3
6
'
'
gR
；
V
B
2
gR
>
V
B
=
2
g
R
2
V
A
=
5
5
'
'
'
V
B
2
V
A
V
A
=
所以
AB
杆对
B
做正功，
AB
杆对
A
做负 功
◆
．通过轻绳连接的物体
①在沿绳连接方向
(
可直可曲
)
，具有共同的
v
和
a
。
特别注意：两物体不在沿绳连接方向运动时，先应把两物体的
v
和
a
在沿绳方向分解，求出两物体的
v
和
a
的关系式，
②被拉直瞬间，沿绳方向的速度突然消失，此瞬间过程存在能量的损失。
讨论：若作圆周运动最高点速度
V
0
<
gR
，运 动情况为先平抛，绳拉直时沿绳方向的速度消失
即是有能量损失，绳拉紧后沿圆周下落机械能守恒。而不能够整个过程用机械能守恒。
求水平初速及最低点时绳的拉力？
换为绳时
:
先自由落体
,
在绳瞬间拉紧
(
沿绳方向的速度消失
)
有能量损失
(即
v
1
突然消失
),
再
v
2
下摆机械 能守恒
例：摆球的质量为
m
，从偏离水平方向
30
°的位 置由静释放，设绳子为理想轻绳，求：
小球运动到最低点
A
时绳子受到的拉力是多少？
12
◆
5
．超重失重模型
系统的重心在竖直方向上有向上或向 下的加速度
(
或此方向的分量
a
y
)
向上超重
(
加速向上或减速向下
)F=m(g+a)
；向下失重
(
加速向下或减 速上升
)F=m(g-a)
难点：一个物体的运动导致系统重心的运动
1
到
2
到
3
过程中
(1
、
3
除外
)
超重状态
绳剪断后台称示数
铁木球的运动
系统重心向下加速
用同体积的水去补充
斜面对地面的压力
?
地面对斜面摩擦力
?
导致系统重心如何运动？
a
F
图
9
◆
6.
碰撞模型
：
◆
7.
子弹打击木块模型
：
◆
8.
人船模型
：
一个原来处于静止状态的系统，在系统内发生相对运动的过程中，
在此方向遵从①动量守恒方程：
mv=MV
；
ms=MS
；②位移关系方程
s+S=d
m
两个相当重要典型的物理模型，后面的动量守恒中专题讲解
s=
M
d
M/m=L
m
/L
M
m
M
载 人气球原静止于高
h
的高空
,
气球质量为
M,
人的质量为< br>m.
若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？
S
2
S
1
m
M
20m
O
R
◆
9.
弹簧振子模型
：
F=-Kx (X
、
F、
a
、
v
、
A
、
T
、
f、
E
K
、
E
P
等量的变化规律
)
水平 型或
竖直型
◆
10.
单摆模型
：
T=2
①各质点都作受迫振动，
l
/
g
（类单摆）利用单摆测重力加速度
◆
11.
波动模型：
特点
:
传播的是振动形式和能量
,
介质中各质点只在平衡位置附近振 动并不随波迁移。
②起振方向与振源的起振方向相同，
③离源近的点先振动，
④没波传播方向上两点的起振时间差
=
波在这段距离内传播的时间
⑤波源振几个周期波就向外传几个波长。
⑥波从一种介质传播到另一种介质
,
频率不改变
,
波速
v=s/t=
/T=
f
波速与振动速度的区别
波动与振动的区 别：波的传播方向
质点的振动方向（
同侧法
）
知波速和 波形画经过
Δ
t
后的波形（
特殊点画法和去整留零法
）
◆
12.
图象模形：
识图方法：
一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点
F
明确：点、线、面积、斜率、截距、交点的含义
中学物理中重要的图象
⑴运动学中的
s-t
图、
v-t
图、振动图象
x-t
图以及波动图象
y-x
图等。
0
t
13
t
或
s
⑵电学中的电场线分布图、磁感线分布图、等势面分布图、交流电图 象、电磁振荡
i-t
图等。
⑶实验中的图象：如验证牛顿第二定律时要用到
a-F
图象、
F-1/m
图象；用“伏安法
”测电阻时要 画
I-U
图象；测电源电动势和内电阻时要画
U-I
图；用单摆测重力加速度 时要画的图等。
⑷在各类习题中出现的图象：如力学中的
F-t
图、电磁振 荡中的
q-t
图、电学中的
P-R
图、
电磁感应中的Φ
-t
图、
E-t
图等。
●模型法常常有下面三种情况
(1)
“对象模型”
：
即把研究的对象的本身理想化．
用 来代替由具体物质组成的、
代表研究对象的实体系统，
称为对象模型
（也可称为概念模 型）
，
实际物体在某种条件下的近似与抽象，如质点、光滑平面、理想气体、理想电表等；
常见的如“力学”中有质点、点电荷、轻绳或杆、轻质弹簧、单摆、弹簧振子、弹性体、绝热物质等；
(2)
条件模型：
把研究对象所处的外部条件理想化
.
排除外部条件 中干扰研究对象运动变化的次要
因素，突出外部条件的本质特征或最主要的方面，从而建立的物理模型称 为条件模型．
(3)
过程模型：
把具体过理过程纯粹化、理想化后抽象出来 的一种物理过程，称过程模型
理想化了的物理现象或过程，如匀速直线运动、自由落体运动、 竖直上抛运动、平抛运动、匀速圆周运动、
简谐运动等。
有些题目所设物理模型是不 清晰的，
不宜直接处理，
但只要抓住问题的主要因素，
忽略次要
因素，恰当的 将复杂的对象或过程向隐含的理想化模型转化，就能使问题得以解决。
解决物理问题的一般方法可归纳为以下几个环节：
审视物理情景
构建物理模型
转化为数学问题
还原为物理结论
原始的物理模型可分为如下两类：
物理模型
对象模型（质点、轻杆、轻绳、弹簧振子、单摆、理想气体、点电荷、理想
电表、理想变压器、匀强电场、匀强磁场、点光源、光线、原子模型等）
过程模型（匀速直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动、平抛运动、简谐运
动、简谐波、弹性碰撞、自由落体运动、竖直上抛运动等）
物理解题方法 ：
如整体法、假设法、极限法、逆向思维法、物理模型法、等效法、物理图像法等．
●
知识分类举要
力的瞬时性（产生
a
）
F=ma
、
运动状态发生变化
牛顿第二定律
1
．力的三种效应：
时间积累效应
(
冲量
)I=Ft< br>、
动量发生变化
动量定理
空间积累效应
(
做功
)w=Fs
动能发生变化
动能定理
2
．动量观点
：
动量
(
状态量
)
：
p=mv=
2
mE
K
冲量
(
过程量
)
：
I = F t
动量定理：
内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。
公式：
F
合
t = mv
’
一
mv
(
解题时受力分析和正方向的规定是关键
)
I=F
合< br>t=F
1
t
1
+F
2
t
2
+--- =
p=P
末
-P
初
=mv
末
-mv初
动量守恒定律：
内容、守恒条件、不同的表达式及含义：
p
p
'
；
p
0
；
p
1
-
p
2
内容：相互作用的物体系统，如果不受外力，或它们所受的外力之和为零，它们的总动量保持不变。
（研究对象：相互作用的两个物体或多个物体所组成的系统）
守恒条件：
①系统不受外力作用。
(
理想化条件
)
②系统受外力作用，但合外力为零。
14
③系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远小于物体间的相互作用力。
④系统在某一个方向的合外力为零，在这个方向的动量守恒。
⑤全过程的某一阶段系统受合外力为零，该阶段系统动量守恒，
即：原来连在一起的 系统匀速或静止
(
受合外力为零
)
，分开后整体在某阶段受合外力仍为零,
可用动量守恒。
例：火车在某一恒定牵引力作用下拖着拖车匀速前进，拖车在 脱勾后至停止运动前的过程中
(
受合外力为零
)
动量守恒
“动量守恒定律”
、
“动量定理”不仅适用于短时间的作用，也适用于长时间的作用。
不同的表达式及含义
(
各种表达式的中文含义
)
：
P
＝
P
′
或
P
1
＋
P
2
＝
P
1
′
＋
P
2
′
或
m
1
V
1
＋
m
2
V
2
＝
m
1
V
1
′＋
m
2
V
2
′
(
系统相互作用前的总动量
P
等于相互作用后的总动量
P
′
)
Δ
P
＝
0
(
系统总动量变化为
0)
Δ
P
＝－Δ
P
＇
(
两物体动量变化大小相等、方向相反
)
如果相互作用的系统由两个物体构成，动量守恒的实际应用中的具体表达式为
m1
v
1
+m
2
v
2
=
m
1< br>v
1
m
2
v
2
；
0=m
1
v
1
+m
2
v
2
m
1
v
1
+m
2
v
2
=(m
1
+m
2
)v
共
原 来以动量
(P)
运动的物体，若其获得大小相等、方向相反的动量
(
－
P)
，是导致物体静止或
反向运动的临界条件。即：
P+(
－
P) =0
注意理解四性：
系统性、矢量性、同时性、相对性
系统性：
研究对象是某个系统、研究的是某个过程
矢量性
：
对一维情况，先
选定某一方向为正方向，速度方向与正方向相同的速度取正，反之取负，
< br>．
再
把矢量运算简化为代数运算。
，引入正负号转化为代数运算。不注意正方向 的设定，往往得出
．
错误结果。一旦方向搞错，问题不得其解
'
'
相对性
:
所有速度必须是相对同一惯性参照系。
同时性
：
v
1
、
v
2
是相互作用前同一时刻的 速度，
v
1
'
、
v
2
'
是相互作用后同一 时刻的速度。
解题步骤
:
选对象
,
划过程
,受力分析
.
所选对象和过程符合什么规律？用何种形式列方程
(
先要规定 正方向
)
求解并讨论结果。
动量定理说的是物体动量的变化量跟总冲量的矢量相等关系；
动量守恒定律说的是存 在内部相互作用的物体系统在作用前后或作用过程中各物体动量的矢量和保持不变的关系。
◆
7
．碰撞模型
和
◆
8
子弹打击木块模型专题：
碰撞特点
①动量守恒
②碰后的动能不可能比碰前大
③对追及碰撞
,
碰后后面物体的速度不可能大于前面物体的速度。
◆
弹性碰撞：
弹性碰撞应同时满足：
mv
m
v
m
v
mv
(
1
)
2
m
1
E
k
2
m
2
E
K
2
m
1E
'
K
2
m
2
E
'
K2
2
1
1
2
2
1
1
1
2
2
'
2
'2
1
1
< br>2
1
2
p
1
2
2
p< br>p
p
m
1
v
1
m
2< br>v
2
m
1
v
1
m
2< br>v
2
(
2
)
2
1
< br>2
2
2
2
2
2m
1
2
m
2
2m
1
2m
2
1
2
1
2
(
m
1
m
2
)
v
1
2
m
2
v
2
v
1
m
1
m
2
v
(
m
2
m
1
)
v
2
2
m
1
v
1
2
m
1
m
2
'
'
当
m
2
v
2
0
时
v
1
'
v
2
(
m
1
m
2
)v1
m
1
m
2
2
m
1
v
1
m
1
m
2
（这个结论最好背下来，以后经常要用到。
）
讨论
:
①一动一静且二球质量相等时的弹性正碰：
速度交换
②大碰小一起向前；质量相等，速度交换；小碰大，向后返。
③原来以动量
(P)
运动的物体，若其获得等大反向的动量时，是导致物体静止或反向运动的临界条件。
15
◆
“一动一静”弹性碰撞规律：即
m
2
v
2
=0
；
解得：
v
1
'=
1
2
=0
代入
(1)
、
(2)
式
m
2
v
2
2
m
1
m
2
2
m
1
v
1
（主动球速度下限）
v
2
'=
v
1
（被碰球速度上限）
m< br>1
m
2
m
1
m
2
讨论（
1
）
：
当
m
1
>m
2
时，
v
1
'>0
，
v
2
'>0
v
1
′与v
1
方向一致；当
m
1
>>m
2
时，
v
1
'
≈
v
1
，
v
2
'
≈
2
v
1
(
高射炮打蚊子
)
当
m
1
=m
2
时，
v
1
'=0
，
v
2
'=v
1
即
m
1
与
m
2
交换速度
当
m
1
时，
v
1
'<0
（反弹）
，
v
2
'>0
v
2
′与
v
1
同向；当
m
1
<
时，
v
1
'
≈
-
v
1
，
v
2
'
≈
0 (
乒乓球撞铅球
)
讨论（
2
）
：
被碰球
2
获最大速度、最大动量、最大动能的条件为
A.
初速度
v
1
一定，当
m
1
>>m
2
时，< br>v
2
'
≈
2
v
1
B
．初动量
p
1
一定，由
p
2
'=m
2< br>v
2
'=
2
m
1
m
2
v
1
2
m
1
v
1
m
1
m
1
m
2
m
2
1
，可见，当
m< br>1
<
时，
p
2
'
≈
2
m
1
v
1
=2p
1
C
．初动能
E
K1
一定，当
m
1
=m
2
时，
EK2
'=E
K1
◆
完全非弹性碰撞应满足：
m
1
v
1
m
2
v
2
(
m
1
m
2
)
v
v
m
1
v
1
m
2
v
2
m
1
m
2
1
1
1
1
m
1
m
2
(
v
1
v
2
)
2
'
2
E
损
m
1
v
1
m
2
v
2
(
m
1
m
2
)
v
2
2
2
2
m
1
m
2
◆一动一静的完全非弹性碰撞（
子弹打击木块模型
）是高中物理的重点。
特点：碰后有共同速度，或两者的距离最大
(
最小
)
或系统的势能最大等等多种说法
.
m
1
v
1
0
(
m
1
m
2
)
v
v
m
1
v
1
（主动球速度上限，被碰球速度下限）
m
1
m
2
2
1
1
m
1
v
1
2
0
(
m
1
m
2
)
v
'
E
损
2
2
E
损
m
1
m
2
v
1
2
m
2
m
2
1
1
1
2
'
2
m
1
v
1
(
m
1
m
2
)
v
m
1
v
1
2
E
k
1
2
2
2(
m
1
m
2
)
(
m
1
m
2
)
2
m
1
m
2
讨论：
①
E
损
可用于克服相对运动时的摩擦力做功转化为内能
E
损
=fd
相
=
mg
·
d相
2
mMv
0
1
1
2
'2
=
mv
0
一
(m
M)v
=
d
2(m
M)
2
2
相
2
mMv
0
=
2(m
M)f
2
mMv
0
=
2
g(m
M)
②也可转化为弹性势能；
③转化为电势能、电能发热等等；
（通过电场力或安培力做功）
由上可讨论主动球、被碰球的速度取值范围
m
1
v
0
m
1
v
0
(m
1
-
m
2
)v
1
2
m
1
v
1
v
主
v
被
m
1
m
2
m
1
m
2
m
1
m
2
m
1
m
2
“碰撞过 程”中四个有用推论
推论一：
弹性碰撞前、后，双方的相对速度大小相等，即：
u
2< br>－
u
1
=
υ
1
－υ
2
推论二：
当质量相等的两物体发生弹性正碰时，速度互换。
推论三：
完全非弹性碰撞碰后的速度相等
推论四：
碰撞过程受(
动量守恒
)(
能量不会增加
)
和
(
运动的合 理性
)
三个条件的制约。
16
碰撞模型
L
v
M
v
0
A
其它的碰撞模型：
s
1
v
B
A
v
0
A
v
0
B
证明：完全非弹性碰撞过程中机械能损失最大。
证明：碰撞过程中机械能损失表为：△
E=
1
1
1
1
m
1
υ
1
2
+
m
2
υ
2
2
―
m
1
u
1
2
―
m
2
u
2
2
2
2
2
2
由动量守恒的表达式中得：
u
2
=
1
(m
1
υ
1
+m
2
υ
2
－
m
1
u
1
) m
2
代入上式可将机械能的损失△
E
表为
u
1
的函数为：
△
E=
－
m
1
(
m
1
m
2
)
u
1
2
－
m
1
(
m
1
1
m
2
2
)
u
1
+[(
1
m
1
υ
12
+
1
m
2
υ
2
2
)
－1
( m
1
υ
1
+m
2
υ
2
)
2
]
2
m
2
m
2
2
2
2
m
2
这是一个二次项系数小于零的二次三项式，显然：当
u< br>1
=u
2
=
即当碰撞是完全非弹性碰撞时，系统机械能的损失达到最大 值
m
1
1
m
2
2
2
△
E
m
=
1
m
1
υ
1
2
+
1
m
2
υ
2
2
－
1
2
m
1
1
m
2
2
m
1
m
2
时，
2
2
(
m
1
m
2
)(m
1
m
2
)
历年高考中涉及动量守量模型的计算题都 有：
(
对照图表
)
一质量为
M
的长木板静止在光
滑水平桌面上
.
一质量为
m
的小
滑块以水平速度
v
0
从长木板的
一端开始在木板上滑动
,
直到离
开木板
.滑块刚离开木板时速度
为
V
0
/3,
若把此木板固定在水平面上
,
其它条件相同
,
求滑块离
开木板时速度
?
1996
年全国广东
(24
题
)
A
O
m
x
3
x
1995
年全 国广东
(30
题压轴题
)
1997
年全国广东
(25
题轴题
12
分
)
1998
年全国广东
(25
题轴题
12
分
) 试在下述简化情况下由牛顿定
律导出动量守恒定律的表达
质量为
M
的小船 以速度
V
0
行驶，船上有
两个质量皆为
m
的小孩
a
和
b
，
分别静止
站在船头和船尾
.
现小孩
a
沿水平方向以
式：系统是两个质点，相互作
速率
v
(
相对于静止水面
)
向前跃入水中，
17
用力是恒力，不受其他力，沿
直线运动要求说明推导过程中
每步的根据，以及式中各符号
和最后结果中各项的意义。
1999
年全国广东
(20
题
12
分
)
2000
年全国广东
(22
压轴题
)
2001
年广东河南
(17
题
12
分
)
M
2
1
N
B
2002
年广东
(19
题
)
2003
年广东
(19
、
20
题
)
2004
年广东
(15
、
17
题
)
O
L
B
O
H
A
L
2
P
C
2005
年广东
(18
题
)
2006
年广东
(16
、
18
题
)
2007
年广东
(17
题
)
P
v
A
L
E
P
O
（
L
B
E
E
P
A
R
P
N
B
D
R
C
0
T
2
3
4
5
6
t
（
2008
年广东
( 19
题、第
20
题
)
子弹打木块模型：物理学中最为典型的碰撞模型
(
一定要掌握
)
子弹击穿木块时
,
两者速度不相等；子弹未击穿木块时
,
两者速度相等
.
这两种情况的临界情况
是：
当子弹从木块一端到达另一端，
相对木块运动的位移等于木块长度时，
两者速度相等．
例题：
设质量为
m
的子弹以初速度
v
0
射向静止在光滑水平面上的质量为
M
的木块，并留在木块中不再射
出，子弹钻入木块深 度为
d
。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。
解析：子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。
从动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒：
18
mv
0
M
m
v
从能量的角度看，
该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。
设平均阻力大小为< br>f
，
设子弹、木块的位移大小分别为
s
1
、
s
2
，如图所示，显然有
s
1
-
s
2
=
d
1
2
对子弹用动能定理：
f
s
1
1
mv
0
mv
2
…………………………………①
2
2
对木块用动能定理：
f
s
2
①、②相减得：
f
d
1
Mv
2
…………………………………………②
2
1
2
1
Mm
2
………………③
mv
0
M
m
v
2
v
0
2
2
2
M
m
③式意义：
f
d
恰好等于系统动能的损失；
根据能量守恒定律，
系统动能的损失应该等于系统内能的增加；可见
f
d
Q
，
即两物体由于相对运动而摩 擦产生的热
(
机械能转化为内能
),
等于摩擦力大小与两物体相
对滑 动的路程的乘积
(
由于摩擦力是耗散力，摩擦生热跟路径有关，所以这里应该用路程，而不是用 位移
)
。
由上式不难求得平均阻力的大小：
f
m
d
M
m
从牛顿运动定律和运动学公式出发，也可以得 出同样的结论。试试推理。
2
Mmv
0
2
< br>M
m
d
至于木块前进的距离
s
2
，
可以由以上②、
③相比得出：
s
2
由于子 弹和木块都在恒力作用下做匀变速运动，位移与平均速度成正比：
v
v
/
2
v
0
v
d
v
0
M
m
s
2
d
m
0
,
,
s
2
d
s
2
v
/
2
v
s
2
v
m
M
m
一 般情况下
M
m
，所以
s
2
<<
d。这说明在子弹射入木块过程中木块的位移很小，可以忽略不计。
Mm
2
v
0
2
M
m
………………………④
这就为分阶段处理问题提供了依据。象这种运动物体与静止物体相互作用
,
动量守恒< br>,
最后共同运动的类型，
全过程动能的损失量可用公式：
E
k
当子弹速度很大时，
可能射穿木块，
这时末状态子弹和木块的速 度大小不再相等，
但穿
透过程中系统动量仍然守恒，系统动能损失仍然是
Δ
E
K
=
f
d
（这里的
d
为木块的厚度 ）
，但
由于末状态子弹和木块速度不相等，所以不能再用④式计算
Δ
E
K
的大小。
做这类题目时一定要画好 示意图，把各种数量关系和速度符号标在图上，以免列方程时带错数据。
以上所列举的人、
船模型的前提是系统初动量为零。
如果发生相 互作用前系统就具有一
定的动量，那就不能再用
m
1
v
1
=
m
2
v
2
这种形式列方程，而要利用
(
m
1
+
m
2
)
v
0
=
m
1
v
1
+
m
2
v
2
列式。
特别要注意各种能量间的相互转化
3
．功与能观点：
求功方法
单位：
J
ev=1.9
×
10
-19
J
度
=kwh=3.6
×
10
6
J
1u=931.5Mev
⊙力学
：
①
W = Fs cos
(
适用于恒力功的计算
)
①理解正功 、零功、负功②功是能量转化的量度
②
W= P
·
t
(
p=
W
w
FS
=
=Fv)
功率
:P =
t
t
t
(
在
t
时间内力对物体做功的平均功率
)
P = F
v
(F
为牵引力
,
不是合外力；
V
为即时速度时
,P
为即时功率
.V
为平均速度时
,P
为平均功率
.P
一定时
,F
与
V
成正比）
19
1
p
2
2
动能：
E
K
=
mv
重力势能
E
p
= mgh
(
凡是势能与零势能面的选择有关
)
2
2
m
③< br>动能定理
：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化
(
增量
)
公式：
W
合
=
W
合
＝
W
1
+ W
2
+
…
+W
n
=
E
k
= E
k2
一
E
k1
=
⑴
W
合
为外力所做功的代 数和．
(W
可以不同的性质力做功
)
⑵外力既可以有几个外力同时作用，也可以是各外力先后作用或在不同过程中作用：
⑶既为物体所受合外力的功。
1
1
2
2
mV2
mV
1
2
2
④功是能量转化 的量度
(
最易忽视
)
主要形式有：
惯穿整个高中物理的主线
“功是能量转化的量度”这一基本概念含义理解。
⑴重力的功
------
量度
------
重力势能的变化
物体重力势能的增量由重力做的功来量度：
W
G
= -
Δ
E
P
，这就是势能定理。
与势能相关的力做功特点< br>:
如重力
,
弹力
,
分子力
,
电场力它们做功 与路径无关
,
只与始末位置有关
.
除重力和弹簧弹力做功外
,
其它力做功改变机械能；
这就是机械能定理。
只有重力做功时系统的机械能守恒。
⑵电场力的功
-----
量度
------
电势能的变化
⑶分子力的功
-----
量度
------
分子势能的变化
⑷合外力的功
------
量 度
-------
动能的变化；这就是动能定理。
⑸摩擦力和空气阻力做功
W
=fd
路程
E
内能
(
发热
)
⑹一对互为作用力反作用力的摩擦力做的总功，用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能，
也就是系统增加的内能。
f
d=Q
（
d
为这两个物体间相对移动的路程）
。
⊙
热学：
Δ
E=Q+W
（热力学第一定律）
⊙电学：
W
AB
＝
qU
AB
＝
F
电
dE
=qEd
E
动能
(
导致电势能改变
)
W
＝
QU
＝< br>UIt
＝
I
2
Rt
＝
U
2
t/R
Q
＝
I
2
Rt
E=I(R+r)=u
外
+u
内
=u
外
+Ir
P
电源
t =uIt+E
其它
P
电源
=IE=I
U
+I
2
Rt
< br>2
2
⊙磁学
：安培力功
W
＝
F
安
d
＝
BILd
内能
(
发热
)
B
BLV
Ld
B
L
V
d
R
R
⊙光学：
单个光子能量
E
＝
h
γ
一束光能量
E
总
＝< br>Nh
γ
(N
为光子数目
)
光电效应
E
k m
1
2
mv
m
＝
h
γ
－
W
0
跃迁规律：
h
γ
=E
末
-E
初
辐射或吸收光子
2
⊙
原子：
质能方程：
E
＝
mc
2
Δ
E
＝Δ
mc
2
注意单位的转换换算
机械能守恒定律
：机械能
=
动能+
重力势能
+
弹性势能
(
条件
:
系统只有内部 的重力或弹力做功
).
守恒条件：
(
功角度
)
只有重力和弹簧的弹力做功；
(
能转化角度
)
只发生动能与势能之间的相互转 化。
“只有重力做功”
≠
“只受重力作用”
。
在某过程中物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功，或所做功的代数和为零，就可以认为是“只有 重力做功”
。
列式形式：
E
1
=E
2
(
先要确定零势面
)
P
减
(
或增
)
=E
增
(
或减
)
E
A
减
(
或增< br>)
=E
B
增
(
或减
)
1
1
2
2
mgh
1
+
mV
1
mgh
2
mV
2
或者
E
p
减
=
E
k
增
2
2
除重力和弹簧 弹力做功外
,
其它力做功改变机械能；
滑动摩擦力和空气阻力做功
W
=fd
路程
E
内能
(
发热
)
4
．功能关系：
功是能量转化的量度。有两层含义：
(1)
做功的过程就是能量转化的过程
,
(2)
做功的 多少决定了能转化的数量
,
即
:
功是能量转化的量度
强调 ：功是一种过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一种状态量，它与一个时刻相对应。
20
两者的单位是相同的
(
都是
J)
，但不能说功就是能 ，也不能说“功变成了能”
。
做功的过程是物体能量的转化过程，做了多少功，就有 多少能量发生了变化，功是能量转化的量度．
(1)
动能定理
( 2)
与
势
能
相
关
力
做
功
弹簧弹力
1
2
2
合外力对物体做的总功
=
物体动能的增量 ．即
W
合
1
mv
2
mv
1< br>
E
k
2
E
k
1
< br>E
k
2
2
重力
重力对物体所做的功=
物体重力势能增量的负值．即
W
G
=
E
P
1
—
E
P
2
=
—
Δ
E
P
重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加．
弹力对物体所做的功=
物体弹性势能增量的负值．即
W
弹力
=
E
P
1
—
E
P
2
=
—
Δ
E
P
弹力做正功
,
弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加．
导致
与
之
相
关
的
势
能变化
(3)
机械能变化原因
(4)
机械能守恒定律
分子力
电场力
分子力对分子所做的功
=
分子势能增量的负值
电场力对电荷所做的功
=
电荷电势能增量的负值
电场力做正功,
电势能减少
;
电场力做负功
,
电势能增加。
注意：电 荷的正负及移动方向
除重力
(
弹簧弹力
)
以外的的其它力 对物体所做的功
=
物体机械能的增量即
W
F
=
E
2
—
E
1
=
Δ
E
当除重力
(或弹簧弹力
)
以外的力对物体所做的功为零时，即机械能守恒
在只有重 力和弹簧的弹力做功的物体系内，动能和势能可以互相转化，但机械能的总量保持
1
2
2
不变．即
E
K
2
+
E
P
2
=
E
K
1
+
E
P
1
，
1
mv
1
mgh
1
mv
2
mgh
2
或
Δ
E
K
=
—
Δ
E
P
2
2
(5)
静摩擦力做功的
特点
(1)
静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；
(2)
在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的互相转移，而没有机械能与其他形式
的能的转化，静摩擦力只 起着传递机械能的作用；
(3)
相互摩擦的系统内，一对静摩擦力对系统所做功的和总是等于零．
(6)
滑动摩擦力做功
特点
“摩擦所产生的
热”
(7)
一对作用力与反
作用力做功的特点
(1)
滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；
=
滑动摩擦力跟物体间相对路程的乘积，即一对滑动摩擦力所做的功
(2)
相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力对系统所做功的和总表现为负功，
其大小为
:
W
=
—
fS
相对
=
Q
对系统做功的过程中
,
系统的机械能转化为其他形式的能，
(S
相对
为相互摩擦的物体间的相对位移
;
若相对运动有往复性
,
则
S
相对
为相对运动的路程
)
(1)
作用力做正功时，反作用力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；
作用力做负功、不做功时，反作用力亦同样如此．
(2)
一对作用力与反作 用力对系统所做功的总和可以是正功
,
也可以是负功
,
还可以零．
(8)
热学
外界对气体做功
(9)
电场力做功
(10)
电流做功
外界对气 体所做的功
W
与气体从外界所吸收的热量
Q
的和
=
气体内能 的变化
W+Q=
△
U (
热力学第一定律
,
能的转化守恒定律
)
W=qu=qEd=F
电
S
E
(
与路径无关
)
(1)
在纯电阻电路中
w
uIt
I
2
Rt
u
2
t
R
(
电流所做的功率
=
电阻发热功率）
(2)
在电解槽电路中
,
电流所做 的功率
=
电阻发热功率
+
转化为化学能的的功率
(3)
在电动机电路中
,
电流所做的功率
=
电阻发热功率 与输出的机械功率之和
P
电源
t =uIt= +E
其它
；
W=IUt
I
2
Rt
(11)
安培力做功
安培力所做的功对应着电能与其它形式的能的相互转化，即
W
安
=
△E
电
，
安培力做正功，对应着电能转化为其他形式的能（如电动机模型）
；
克服安培力做功，对应着其它形式的能转化为电能（如发电机模型）
；
且安培力作功的绝对值，
等于电能转化的量值，
W
＝
F
安
d
＝
BILd
(12)
洛仑兹力永不做功
洛仑兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小。
(13)
光学
光子的能量
: E
光子
=h
γ；一束光能量
E
光< br>=
N
×
h
γ
(
N
指光子数目
)
在光电效应中，光子的能量
h
γ
=W+
1
2
内能
(
发热
)
m
v
2
21
(14)
原子物理
(15)
能量转化和守恒
定律
原子辐射光子的能量
hγ
=E
初
—
E
末
，原子吸收光子的能量
hγ
= E
末
—
E
初
爱因斯坦质能方程：
E
＝
mc
2
对于所有参与相 互作用的物体所组成的系统，
其中每一个物体的能量数值及形式都
可能发生变化，但系统内所有 物体的各种形式能量的总合保持不变
功和能的关系贯穿整个物理学。现归类整理如下：
常见力做功与对应能的关系
常见的几种力做功
力的种类
①重力
mg
②弹簧的弹力
kx
③分子力
F
分子
④电场力
Eq
⑤滑动摩擦力
f
⑥感应电流的安培力
F
安培
能量关系
对应的能量
重力势能
E
P
弹性势能
E
弹性
分子势能
E
分子
电势能
E
电势
内能
Q
电能
E
电
动能
E
k
机械能
E
机械
变化情况
减小
增加
减小
增加
减小
增加
减小
增加
增加
增加
增加
减小
增加
减小
+
–
+
–
+
–
+
–
–
–
+
–
+
–
做功的正负
数量关系式
mgh=
–Δ
E
P
W
弹
=
–Δ
E
弹性
W
分子力
=
–Δ
E
分子
qU =
–Δ
E
电势
fs
相对
= Q
W
安培力
=
Δ
E
电
W
合
=
Δ
E
k
W
F
=
Δ
E
机械
⑦合力
F
合
⑧重力以外的力
F
汽车的启动问题
:
具体变化过程可用如下示意图表示．
关键是发动机的功率是否达到额定功率，
恒定功
率启动
恒
定
加
速
度
启
动
速度
V
↑
F=
P
定
v
a=
F
f
m
当a=0
即
F=f
时，
v
达到最大
v
m
保持
v
m
匀速
∣→→→
变加速直线运动
→→→→→→→∣→→→→
匀速直线运动
→→……
P
↑
= F
定
a
定
=
F
f
定
m
v
↑
当
P=P
额
时
即
P
随
v
的
增大而增大
a
定< br>=
F
定
f
≠
0
，
m
F=
a=
P
额
v
当
a=0
时，
v
达到最
大
v
m
，此后匀速
即
F
一定
v
还要增大
F
f
m
∣→→
匀加速直 线运动
→→→→∣→→→
变加速（
a
↓）运动
→→→→→∣→
匀速运动
→
(1)
若额定功率下起动
,
则一定是变加 速运动
,
因为牵引力随速度的增大而减小．求解时不能用匀变速运动的规律来解
. < br>(2)
特别注意匀加速起动时
,
牵引力恒定．当功率随速度增至预定功率时的速 度
(
匀加速结束时的速度
)
，并不是车行的最
大速度．此后，车仍要 在额定功率下做加速度减小的加速运动
(
这阶段类同于额定功率起动
)
直至< br>a=0
时速度达到最大．
高考物理力学常见几类计算题的分析
高
考
题
物
理
计
算
的
常
见几
种
类型
牛
顿
运
动
定
律< br>的
应
用
与
运
动
学
公
式
的< br>应用
题型常见特点
（
1
）一般研究单个
物体的阶段性运动。
（
2< br>）
力大小可确定，
一般仅涉及力、速
度、加速度、位移、
考查的主要内 容
(1)
运动过程的阶段性分析与受力分
析
(2)
运用牛顿第二定律求
a
(3)
选择最合适的运动学公式求位移、
速度和时间。
解题时应注意的问题
（
1
）学会画运动情境草，并对物
体 进行受力分析，以确定合外力
的方向。
（
2
）加速度
a< br>计算后，应根据物
体加减速运动确定运动学公式如
22
何表示（即正负号如何添加）
（
3
）不同阶段的物理量要加角标
予以区分。
(1)
功、冲量的正负判定及其表达式写法。
（
1
）未特 别说明时，动能中速度
二大定理应用：
（
1
）
(2)
动能定 理、动量定理表达式的建立。
均是相对地而言的，动能不能用
运动学速度
分量表示。
一般研究单 个物体
(3)
牛顿第二定律表达式、
运动：
若出现二个物
公式与单一 动量定理表达是完全等
（
2
）功中的位移应是对地位移；
体时隔离受力分析，
价的；牛顿第二定律表达式、运动学
功的正负要依据力与位移方向间
位移公式与单一动 能定理表达是完
夹角判定，重力和电场力做功正
分别列式判定。
（
2
）
题目出现
“功”
、
全等价的；
二个物体动能表达式与系
负有时也可根据特征直接判定。
“动能”
、
“动能增加
统 能量守恒式往往也是等价的。
应用
（
3
）选用牛顿运动定律及运动学
（减少）
”等字眼，
时要避免重复列式。
公式解答往往比较繁琐。
常涉及到功、力、初
(4)
曲线运动一般考虑到动能定理应
（
4）运用动量定理时要注意选取
末速度、
时间和长度
用，
圆周运动一般还要 引入向心力公
正方向，并依据规定的正方向来
式应用；
匀变速直线运动往往考查到确定某力冲量，物体初末动量的
量计算。
二个定理的应用。
力
学
二
大
正负。
定
理
与
二
二大定律应用：
(1)
一
大
定
律
的
般 涉及二个物体运动
(2)
题目常出现
“光滑
应用
水平面”
（或含“二
（
1
）系统某一方向动量守恒时运用
（
1
）运用动量守恒定律时要注意
物体间相互作用力
动量守恒定律。
选择某一运动方向为正方向。
等大反向”提示）
、
（
2< br>）涉及长度量、能量、相对距离
（
2
）系统合外力为零时，能量守
“碰 撞”
、
“动量”
、
计算时常运用能量守恒定律
（含机械
恒式 要力争抓住原来总能量与后
“动量变化量”
、
“速
能守恒定律）解题。
来总能量相等的特点列式；当合
度”
等字眼
,
给定二物
（
3
）等质量二物体的弹性碰撞，二
外力不为零时，常根据做多少功
体质量< br>,
并涉及共同
物体会交换速度。
转化多少能特征列式计算。
速度、最大伸长
(
压
（
4
）最值问题中常涉及二物体的共< br>（
3
）多次作用问题逐次分析、列
缩量
)
最大高度、临
同速度问。
式找规律的意识。
界量、相对移动距
离、作用次数等问
题。
（
1
） 注意万有引力定律表达式中
（
1
）物体行星表面处所受万有引力
（
1
）涉及天体运动
的两天体间距离
r
距
与向心力公式
近似等于 物体重力，
地面处重力往往
问题，题目常出现
中物体环绕半径
r
的区 别与联系。
远大于向心力
“卫星”
、
“行星”
、
（
2
）双子星之间距离与转动半径
(2)
空中环绕时万有引力提供 向心力。
“地球”
、
“表面”等
往往不等
,
列式 计算时要特别小
（
3
）物体所受的重力与纬度和高度
字眼。
万有引力
心。
有关，涉及火箭竖直上升（下降）时
（
2< br>）涉及卫星的环
定律的应
（
3
）向心力公式中的物体环绕半
要 注意在范围运动对重力及加速度
绕速度、周期、加速
用
（一般出
径
r
是所在处的轨迹曲率半径，
当
的影响，
而小范围的竖直上抛运动则
在 选择题中）
度、质量、离地高度
轨迹为椭圆时，曲率半径不一定
不用考虑这种影响。
等计算
等于长半轴或短半轴。
（
4
）当涉及转 动圈数、二颗卫星最
（
3
）星体表面环绕
（
4
）地面处重力 或万有引力远大
近（最远距离）
、覆盖面大小问题时，
速度也称第一宇宙
于向 心力，而空中绕地球匀速圆
要注意几何上角度联系、
卫星到行星
速度。
周运动时重力或万有引力等于向
中心距离与行星半径的关系。
心力。
时间计算，
通常不涉
及功、能量、动量计
算问题。
(4)
特殊的阶段性运动或二物体运动
时间长短的比较常引入速度图象帮
助解答。
23
●
电学部分一：静电场
：
静电场
：概念、规律特别多，注意理解及各规律的适用条件；电荷守恒定律，库仑定律
1.
电荷守恒定律：元电荷
e
1.6
102.
库仑定律：
F
K
19
C
9
2
2
条件：真空中、点电荷 ；
静电力常量
k=
9
×
10
Nm
/C
2
r
q
1
q
3
三个自由点电荷的平衡问题：
“
三点共线，两同夹异，两大夹小
”
中间电荷量较小且靠近两边中电量较小的
；
q
1
q
2
q
2
q
3
常见电场的电场线分布熟记，特别是孤立正 、负电荷
,
等量同种、异种电荷连线上及中垂线上的
场强分布
,
电场 线的特点及作用
.
3.
力的特性
(E)
：
只要
有 电荷存在周围就
存在电场
，
电场中某位置场强：
．．< br>．
E
F
KQ
U
(
定义式
)
E
2
(
真空点电荷
)
E
(
匀强电场
E
、
d
共线
）叠加式
E=E
1
+
E
2
+
……
(
矢量合成
)
q
r
d
4.
两点间
的电势差：
U
、
U
AB< br>：
(
有无下标的区别
)
．．．
静电力做功
U
是
(
电能
其它形式的能
)
电动势
E
是
(
其它形式的能
电能
) < br>U
AB
W
A
B
A
-
B
Ed
＝－
U
BA
＝－< br>(U
B
－
U
A
)
与零势点选取无关
)
q
W
A
0
q
电场力功
W=qu=qEd=F
电
S
E
(
与路径无关
)
5.
某点
电势
描述电 场能的特性：
．．
(
相对零势点而言
)
理解电场线概念、特点；常见电场的电场线分布要求熟记，
特别是等量同种、异种电荷连线上及中垂线上的场强特点和规律
6.
等势面
(
线
)
的特点，
处于静电平衡导体是个等势体
,
其 表面是个等势面
,
导体外表面附近的电场
线垂直于导体表面
(
距导体 远近不同的等势面的特点
?)
，
导体内部合场强为零
,
导体内部没有 净电
荷
,
净电荷只分布于导体外表面；表面曲率大的地方等势面越密
,
E
越大
,
称为尖端放电。
应用：
静
电感应，
静电 屏蔽
7.
电场概念题思路：
电场力的方向
电场力做功< br>
电势能的变化
(
这些问题是电学基础
)
8.
电容器的两种情况分析
①始终与电源相连
U
不变；
当
d
↑
< br>C
↓
Q=CU
↓
E=U/d
↓
；
仅变
s
时，
E
不变。
②充电后断电源
q
不变
:
当
d
↑
c
↓
u=q/c
↑
E=u/d=
q/c< br>4
kq
不变；仅变
d
时
,E
不变；
d
s
24
1
qU
'
L
qU
'
L< br>2
2
9
带电粒子在电场中的运动
qU=
mv
；侧移< br>y=
，偏角
tg
ф
=
2
2
2mdv
0
2
mdv
0
⑴
加速
W
qu
加
qEd
12
①
v
0
mv
0
2
2qu
加m
⑵偏转
(
类平抛
)
平行
E
方向：
加速度：
a
F
qE
2
qU
偏
m
m
dm
②
再加磁场不偏转时：qB
v
0
qE
q
U
偏
d
水平：
L
1
=v
o
t
③
竖直：
y
1
2
a
t
④
2
2
竖直侧移：
y
侧< br>2
qdB
2
L
2
1
2
1
qE
2
1
qU
偏
2
qU
偏
L
1
U< br>偏
L
1
1
a
t
t
< br>t
2
2
2
m
2
md
4dU
加
2mU
偏
2md
v
0
v
0
、
U
偏
来表示；
U
偏
、
U
加
来表示；
U
偏
和
B
来表示
竖直速度：
V
y
=at =
qU
偏
L
1
qBL
1
dm
v
0
m
V
at
qU
偏
L
1
U
偏
L
1
qL
1
dB
2
tg
=
2
V
0
V
0
2dU
加
mU
偏
md
v
0
⑶若 再进入无场区：做匀速直线运动。
(
θ为速度方向与水平方向夹角
)
水平：
L
2
=v
o
t
2
⑤
竖直：
y
2
v
y
t
2
at
1
t
2
=
L
2
tan
(
简捷
)
⑥
y
2
qU
偏
L
1
L
2
dm< br>v
2
0
U
偏
L
1
L
2< br>2
dU
加
qdB
2
L
1
L
2
mU
偏
总竖直位移：
qU
偏
L< br>1
U
偏
L
1
L
1
L
1
L< br>1
qdB
2
L
1
y
y
1
y
2
(
L
2
)
(
L
2
)
(
L
2
)
2
2
2
2
dU
加
2
mU
偏dm
v
0
③圆周运动
④在周期性变化电场作用下的运动
结论：
①不论带电粒子的
m
、
q
如何，在同一电场中由静止加速后，再进入同一偏转 电场，它们飞出时的侧移和
偏转角是相同的
(
即它们的运动轨迹相同
)
②出场速度的反向延长线跟入射速度相交于
O
点，粒子好象从中心点射出一样
(
即
b
y
L
)
tan
2
gt
证
：
tg
v
o
v
o
v
y
gt
2
gt
tg
v
ot
2
v
o
1
2
tg
< br>2tg
(
的含义
?)
25
汤姆生用来测定电子的比荷
(
电子的电荷量与质量之比
)的实验装置如图
9-10
所示，真空管内的阴极
K
发出的电子
(
不计初速、重力和电子间的相互作用
)
经加速电压加速后，穿过
A
'
中心的小孔沿中心轴
O
1
O
的
方向进入到两块水平正对放置 的平行极板
P
和
P
'
间的区域．当极板间不加偏转电压时，电子束打 在荧光屏
的中心
O
点处，形成了一个亮点；加上偏转电压
U
后，亮点 偏离到
O
'
点，
(
O
'
与
O
点的 竖直间距为
d
，水平
间距可忽略不计．此时，在
P
和
P'
间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场．调节磁场的强
弱，当磁感应强度 的大小为
B
时，亮点重新回到
O
点．已知极板水平方向的长度为
L< br>1
，极板间距为
b
，极
板右端到荧光屏的距离为
L
2
．
（
1
）求打在荧光屏
O
点的电子速度的大小．
（
2
）推导出电子的比荷的表达式．
图
9-10
26
恒定电流：
q
q
u
u
'
E
u
L
I=
(
定义
)=
I=nesv(
微观
) I=
=
I =
；
R=(
定义
)
电阻定律：
R=
(
决定
)
t
t
R
r
R
r
I
S
部分电路欧姆定律：
I
U
U
U=IR
R
R
I
闭合电路欧姆定律：
I =
ε
R
r
路端电压：
U =
－
I r= IR
输出功率：
P
出
= I
ε－
I
2
r =
I
2
R
P
r
I
r
2
电源热功率：
电源效率：
P
出
P
总
=
R
U
=
R+r
ε
电功：
< br>W
＝
QU
＝
UIt
＝
I
2
Rt＝
U
2
t/R
电功率
P
=
＝
W/t =UI
＝
U
2
/R
＝
I
2
R
电热：
Q
＝
I
2
Rt
U
2
U
2
2
t
P=IU
=
I
R
对于纯电阻电路：
W=IUt=
I
Rt
R
R
2
对于非纯电阻电路：
W=IUt
I
2
Rt
P=IU
I
2
r
E=I(R+r)=u
外
+u
内
=u
外
+Ir
P
电源
=uIt= +E
其它
P
电源
=IE=I
U
+I
2
Rt
单位：
J
ev=1.9
×
10
-19
J
度
=kwh=3.6
×
10
6
J
1u=931.5Mev
电路中串并联的特点和规律应相当熟悉
1
、联电路和并联电路的特点（见下表）
：
两
个
基
本特点
三
个
重
要性质
电压
电流
电阻
电压
功率
2
、记住结论：
串联电路
U=U
1
+U
2
+U
3
+
……
I=I
1
=I
2
=I
3
=
……
R=R
1
+R
2
+R
3
+
……
U/R=U
1
/R
1
=U
2
/R
2
=U
3
/R
3
=
……
=I
P/R=P
1
/R
1
=P
2
/R
2
=P
3
/ R
3
=
……
=I
2
并联电路
U=U
1
=U
2
=U
3
=
……
I=I
1
+I
2
+I
3
+
……
R
R
1
1
1
R=
1
2
R
R
1
R
2
R
1
+R
2
IR=I
1
R
1
=I
2
R
2
=I
3
R
3
=
……
=U
PR=P1
R
1
=P
2
R
2
=P
3
R
3
=
……
=U
2
①并联电路的总电阻小于任何一条支路的电阻；
②当电路中的任何一个电阻的阻值增大时，电路的总电阻增大，反之则减小。
3
、电路简化原则和方法
①原则：
a
、无电流的支路除去 ；
b
、电势相等的各点合并；
c
、理想导线可任意长短；
d
、理想电流表
电阻为零，理想电压表电阻为无穷大；
e
、电压稳定时电容器可认为断路
②方法：
a
、
电流分支法
：先将各节点用字母 标上，判定各支路元件的电流方向（若无电流可假设在总电路两端
加上电压后判定）
，按电流流 向，自左向右将各元件，结点，分支逐一画出，加工整理即可；
b
、
等势点 排列法
：标出节点字母，判断出各结点电势的高低（电路无电压时可先假设在总电路两端加
上电 压）
，将各节点按电势高低自左向右排列，再将各节点间的支路画出，然后加工整理即可。注意以上两< br>种方法应结合使用。
4
、滑动变阻器的几种连接方式
27
a
、限流连接：如图，变阻器与负载元件串联，电路中总电压为
U，此时负载
Rx
的电压调节范围红为
UR
x
~
U
，其中
Rp
起分压作用，一般称为限流电阻，滑线变阻器的连接称为限流连接。
R
x
R
p
b
、分压连接：如图，变阻器一部分 与负载并联，当滑片滑动时，两部分电阻丝的长度发生变化，对
应电阻也发生变化，根据串联电阻的分压 原理，其中
U
AP=
R
AP
，当滑片
P
自
A
端向
B
端滑动时，负
U
R
AP
R
PB
载上的电压范围为
0~U
，显然比限流时调节范围大，
R
起分压作用，滑动变阻器称为分压器，此连接方式
为分压连接。
一般说来， 当滑动变阻器的阻值范围比用电器的电阻小得多时，做分压器使用好；反之做限流器使用好。
5
、含电容器的电路：分析此问题的关键是找出稳定后，电容器两端的电压。
6
、电路故障分析：电路不正常工作，就是发生故障，要求掌握断路、短路造成的故障分析。
电路动态变化分析
(
高考的热点
)
各灯、表的变化情况
< br>1
程序法
:
局部变化
R
I
< br>先讨论电路中不变部分
(
如
:r)
最后讨论变化部分
总
总
局部变化
R
i
2
直观法
:
R
总
I
总
U内
U
露
再讨论其它
①任一个
R
增必引起通过该电阻的电流减小
,
其两端电压
UR
增加
.(
本身电流、电压
)
②任一个
R
增必引起与之并联支路电流
I
并
增加；
与之串联支路电压
U
串
减小（称串反并同法）
I
I
局部
Ri
i
与之串
、
并联的电阻
并
u
i
U
串
当
R=r
时，电源输出功率最大为
P
max
=E
2
/4r
而效率只有
50%
，
路端电压跟负载的关系
(1)
路端电压：
外电路的电势降落，也就 是外电路两端的电压，通常叫做路端电压。
(2)
路端电压跟负载的关系
当外电阻增大时，电流减小，路端电压增大；当外电阻减小时，电流增大，路端电压减小。
< br>定性分析：
R
↑→
I(
＝
E
)
↓→
Ir
↓→
U(
＝
E
－
Ir)
↑
R
＋
r
E
E
R
↓→
I(
＝)
↑→
Ir
↑→
U(
＝
E
－
Ir)< br>↓
R
＋
r
特例：
∞
外电路断路：
R
↑→
I
↓→
Ir
↓→
U
＝
E
。
E
外电路短路：
R
↓→
I(
＝
)
↑→
Ir(
＝
E)
↑→
U
＝
0
。
r
0
0
0
U
U
r
＝
0
U
内
＝
I
1
r
U
＝
I
1
R
O
I
图象描述：
路端电压
U
与电流
I
的关系图象是一条向下倾斜的直线。
U
—
I
图象如图所示。
直线与纵轴的交点表示电源的电动势
E，直线的斜率的绝对值表示电源的内阻。
路端电压随电流的变化图线中注意坐标原点是否都从零开始
28
闭合电路中的功率
(1)
闭合电路中的能量转化
q E
＝
qU
外
＋
qU
内
在某段时间内，电能提供的电能等于内、外电路消耗的电能的总和。
电源的电动势又可理解为在电源内部移送
1C
电量时，电源提供的电能。
< br>(2)
闭合电路中的功率：
EI
＝
U
外
I
＋
U
内
I
EI
＝
I
2
R
＋
I
2
r
说明电源提供的电能只有一部分消耗在外电路上,
转化为其他形式的能
,
另一部分消耗在内阻上
,
转化为内能。
E
2
(3)
电源提供的电功率：又称之为电源的总功率。
P
＝
EI
＝
R
＋
r
E
2
R
↑→
P
↓，
R
→∞时，
P
＝
0
。
R
↓→
P
↑，< br>R
→
0
时，
P
m
＝
。
r
(4)
外电路消耗的电功率：又称之为电源的输出功率。
P
＝
U外
I
E
RE
定性分析：
I
＝
U
外
＝
E
－
Ir
＝
R
＋
r
R
＋
r
从这两个式子可知，
R
很大或
R
很小时，电源的输出功率均不是最大。
RE
2
E
2E
2
定量分析：
P
外
＝
U
外
I
＝
＝
(
当
R
＝
r
时
,
电源的输 出功率为最大，
P
外
max
＝
)
4r
(R
＋
r)
2
(R
－
r)
2
＋
4r
R
U
P
图象表述：
R
＝
r
E
E
2
4r
E/2
I
R
O
O
R
r
R
1
2
E/2r
E/r
从
P
－
R
图象中可 知，当电源的输出功率小于最大输出功率时，对应有两个外电阻
R
1
、
R2
时电源的输出功率相等。可以证明，
R
1
、
R
2和
r
必须满足：
r
＝
R
1
R
2
。
(5)
内电路消耗的电功率：是指电源内电阻发热的功率。
rE
2
P
内
＝
U
内
I
＝
R
↑→
P
内
↓，
R
↓→P
内
↑。
(R
＋
r)
2
P
外
R
(6)
电源的效率：电源的输出功率与总功率的比值。η＝
＝
P
R
＋
r
当外电阻
R
越大时，电源的效率越高。当 电源的输出功率最大时，η＝
50%
。
29
电学实验专题
测电动势和内阻
(1)
直接法
：外电路断开时，用电压表测得的电压
U
为电动势
E U=E
( 2)
通用方法：
A
V
法测要考虑表本身的电阻
,
有内外接法 ；
①单一组数据计算，误差较大
②应该测出多组
(u
，
I)
值，最后算出平均值
③作图法处理数据，
(u
，
I)
值列表，在
u-- I
图中描点，最后由
u-- I
图线求出较精确的
E
和
r
。
(3)
特殊方法
（一）
即计算法
：画出各种电路图
E
I
1
(R
1
r)
E
I
2
(R
2
r)
E
u
1
I
1
r
E
I
R
-
I
R
I
1
I
2
(R
1
-
R
2
)
r
1
1
2
2
(
一个电流表和两个定值电阻
)
I< br>2
-
I
1
I
2
-
I
1
r
I
u
-
I
2
u
1
E
1
2
E
u
2
I
2
r
I
1
-
I
2
u
1
r
R
1
E
u
E
u
2
2
r
R
2
E
u
1
u
2
-
u
1
I
1
-
I
2
(
一个电流表及一个电压表和一个滑动变阻器
)
u< br>1
u
2
(R
1
-
R
2
)
( u
-
u
)R
R
r
1
2
1
2
(
一个电压表和两个定值电阻
)
u
2
R
1
-
u
1
R
2
u
2
R
1
-
u
1
R
2
（二）测电源电动势
ε
和内阻
r
有甲、乙两种接法，如图
甲法中：所测
得ε
和
r
都比真实值小
，
ε
/r
测
=
ε
测
/r
真
；
乙法中 ：
ε
测
=
ε
真
，且
r
测
= r+r
A
。
（三）电源电动势
ε
也可用两阻值不同的电压 表
A
、
B
测定，单独使用
A
表时，读数是
U
A
，
单独使用
B
表时，读数是
U
B
，
用
A
、
B
两表测量时，读数是
U
，则
ε
=U
A
U
B
/
（
U
A
－
U
）
。
电阻的测量
< br>A
V
法测：要考虑表本身的电阻
,
有内外接法；多组
(u，
I)
值，列表由
u--I
图线求。怎样用作图法处理数据
欧姆表测：测量原理
两表笔短接后
,
调节
R
o
使电表指针满偏，得
I
g
＝
E/(r+R
g
+R
o
)
接入被测电阻
R
x
后通过电表的电流为
I
x
＝
E/(r+R
g
+R
o
+R
x
)
＝
E/(R
中
+R
x
)
由于
I
x
与
R
x
对应，因此可指示 被测电阻大小
使用方法
:
机械调零、选择量程
(
大到小< br>)
、欧姆调零、测量读数时注意挡位
(
即倍率
)
、
拨
off
挡。
注意
:
测量电阻时，要与原电路断开
,
选择量程使指针在中央附近
,
每次换挡要重新短接欧姆调零。
电 桥法测：
R
R
R
R
1
3
R< br>
2
3
R
2
R
X
R
1
半偏法测表电阻：
断
s
2
,
调
R
1
使表满偏
; < br>闭
s
2
,
调
R
2
使表半偏
.
则
R
表
=R
2
；
V
G
R
2
R
1
R
2
S
2
R
1
S
S
1
一、测量电路
(
内、外接法
)
记忆决调
“内”字里面有一个“大”字
30
计算比较法
类型
电路图
R
测
与
R
真
比较
条件
己知
R
v
、
R
A
及
R
x
大致值 时
内
V
A
R
V
R
测
=
R
x
R
v
R
A
U
R
U
A
=R
X
+R
A
> R
X
I
适于测大电阻
R
x
>
R
A
R
v
A
外
R
R
x
R
v
U
R
R
A
R
v
R
测
=
x
I
v
I
R
R
x
R
v
适于测小电 阻
R
X
<
R
A
R
v
当
R
v
、
R
A
及
R
x
末知时， 采用实验判断法：左端为定端，
M
、
N
端为动端。
动端分 别与
M
接时
(I
1
；
u
1
)
，动端与
N
接时
(I
2
；
u
2
)
若
I
有较大变化（即
u
1
-
u
2
I
1
-
I
2
）说明
v
有较大电流通过， 采用内接法
u
1
I
1
若
u
有较大变化（ 即
u
1
-
u
2
I
1
-
I
2
）说明
A
有较强的分压作用，采用内接法
u
1
I
1
测量电路
(
内、外接法
)
选择方法有（三）
①
R
x
与
R
v
、
R
A
粗略比较
②
计算比较法
R
x
与
R
A
R
v
比较
③当
R
v
、
R
A
及
R
x
末知时，采用实验判断法：
二、供电电路
(
限流式、调压式
)
电路图
电压变化范围
电流变化范围
优势
选择方法
限流
R
E
E
E
～
E
～
R
x
R
滑
R
x
R
滑
R
x
E
0
～
R
x
R
x
比较小、
R
滑
比较大，
电路简单
附加功耗小
电压变化范围大
要求电压
从
0
开始变化
R
滑全
>n
倍的
R
x
通电前调到最大
R
x
比较大、
R
滑
比较小
R
滑全
>R
x
/2
通电前调到最小
调压
0
～
E
以“供电电路”来控制“测量电路”
：采用以小控大的原则
电
路由 测量电路和供电电路两部分组成
,
其组合以减小误差
,
调整处理数据两方便< br>
R
滑
唯一：比较
R
滑
与
R
x
R
x
<10 R
x
R
X
10
确定
控制电路
R
滑
不唯一：实难要求
确定控制电路
R
滑
实难要求：①负载两端电压变化范围大。
②负载两端电压要求从
0
开始变化。
③电表量程较小而电源电动势较大。
有以上
3
种要求都采用调压供电。
无特殊要求都采用限流供电
限流方式
R
滑
R
x
分压接法
R
滑
≈
R
x
两种均可，从节能角度选限流
三、选实验试材
(
仪表
)
和电路
,
按题设实验要 求组装电路
,
画出电路图
,
能把实物接成实验电路
,
精心按 排操作步骤
,
过程中需要测
?
物理量
,
结
果表达式 中各符号的含义
.
(1)
选量程的原则：
测
u I,
指针超过
1/2
，
测电阻刻度应在中心附近
.
(2)
方法
:
先画电路图
,
各元件的连接方式
(
先串再并的连线顺序
)
明确表的量程
,
画线连接各元件
,
铅笔先画
,< br>查实无误后
,
用钢笔填
,
先画主电路
,
正极开始按 顺序以单线连接方式将主电路元件依次串联
,
后把并联无件并上
.
(3)
注意事项：
表的量程选对
,
正负极不能接错；导线应接在接线柱上
,
且不能分叉；
不能用铅笔画
31
用伏安法测小电珠的伏安特性曲线：测量电路用外接法，供电电路用调压供电。
(4)
实物图连线技术
无论是分压接法还是限流接法都应该先把伏安法部分 接好；即：先接好主电路
(
供电电路
).
对限流电路，只需用笔画线当作导 线，从电源正极开始，把电源、电键、滑动变阻器、伏安
法四部分依次串联起来即可
(
注意电表的正负接线柱和量程
,
滑动变阻器应调到阻值最大处
)
。
对分压电路，
应该先把电源、
电键和滑动变阻器的全部电阻丝三部分用导线连接起来，
然后
在滑动变阻器电阻丝两端之中任选一个接头，
比较该接头和滑动触头两点的电势高 低，
根据
伏安法部分电表正负接线柱的情况，将伏安法部分接入该两点间。
实物连线的总思路
分压
（滑动变阻器的下两个接线柱一 定连在电源和电键的两端）
画出电路图→连滑动变阻器→
限流（一般连上一接线柱和下一接线柱）
（两种情况合上电键前都要注意滑片的正确位
电表的正负接线柱
→连接总回路：
总开关一定接在干路中
导线不能交叉
微安表改装成各种表：关健在于原理
首先要知：微安表的内阻、满偏电流、满偏电压。
采用半偏法先测出表的内阻；最后要对改装表进行较对。
(1)
改为
V
表：串联电阻分压原理
u
g
-
u
g
R
u
)
R
(n-
1)R
g
(n
为量程的扩大倍数
)
g
R
R
< br>(
u
-
u
g
u
g
(2)
改为
A
表：并联电阻分流原理
I
I
g
g
R
g
(
I
-
I
g
)R
R
I
-
I
R
1
g
g
n
-
1
R
g
(n
为量程的扩大倍数
)
(3)
改为欧姆表的原理
两表笔短接后
,
调节
R
o
使电表指针满偏，得
I
g
＝
E/(r+R
g
+R
o
)
接入被测电阻
R
x
后通过电表的电流为
I
x
＝
E/(r+R
g
+R
o
+R
x
)
＝
E/(R
中
+R
x
)
由于
I
x
与
R
x
对应，因此可指示 被测电阻大小
32
磁场
基本特性
,
来源
,
方 向
(
小磁针静止时极的指向
,
磁感线的切线方向
,
外部(N
S)
内部
(S
N)
组成闭合曲线
要熟悉五种典型磁场的磁感线空间分布（正确分析解答问题的关健）
脑中要有各种磁源产生的磁感线的立体空间分布观念；会从不同的角度看、画、识
各种磁感线分布图
能够将磁感线分布的立体、空间图转化成不同方向的平面图（正视、符视、侧视、剖视图）
磁场
安培右手定则：电产生磁
安培分子电流假说，磁产生的实质
(
磁现象电本质
)
奥斯特和罗兰实验
安培左手定则
(
与力有关
)
磁通量概念一定要指明“是哪一个面积的、方向如何”且是双向标量
F
安
=B I L
推导
f
洛
=q B v
建立电流的微观图景
(
物理模型
)
从安培力
F=ILBs in
θ和
I=neSv
推出
f=qvBsin
θ。
典型的比值定义
(
E=
F
Q
E=k
q
r
2
) (B=
F
I
B=k
I
L
r
2
) (u=
w
a
b
W
A
A
0
q
q
) ( R=
u
L
R=
I
S
) (C=
s
Q
C=
)
4
k d
u
磁感强度
B
：由这些公式写出
B
单位，单位
公式
①
B=
F
E
I
;
②
B=
;
③
E=BLv
B=
；④
B=k
2
I
L
S
Lv
r< br>（直导体）
；⑤
B=
NI
（螺线管）
u
v
2
mv
mv
⑥
qBv = m
R =
B =
R< br>qB
qR
电学中的三个力
：
F
注意：
F
安< br>电
E
d
u
;
⑦
qBv
qE
B
v
v
d
v
=q E =q
F
安
=B I L
f
洛
= q B v
u
d
=B I L
①、
B
⊥
I
时；②、
B ||
I
时；③、
B
与
I
成夹角时
f
洛
= q B v
①、
B
⊥
v
时，< br>f
洛
最大，
f
洛
= q B v
②、
B || v
时，
f
洛
=0
（
f B v
三者方向两两垂直且力
f
方向时刻与速度
v
垂直）
导致粒 子做匀速圆周运动。
做匀速直线运动。
③、
B
与
v
成夹角时，
（带电粒子沿一般方向射入磁场）
，
可 把
v
分解为（垂直
B
分量
v
⊥
，此方向匀速圆周运 动；平行
B
分量
v
||
，此方向匀速直线运动。
）
合运动为等距螺旋线运动。
安培力的冲量：ＢＩＬΔ
t
＝
m
Δ
v
33
带电粒子在洛仑兹力作用下的圆周
(
或部分圆周
)
运动
< br>带电粒子在磁场中圆周运动（关健是画出运动轨迹图
,
画图应规范
）
,
找圆心和确定半径
．．．．．．．．．．
．
．．．．．
． ．．．．．．．
2
v
规律：
qBv
m
R
mv
(
不能直接用
)
T
2
R
2
m
R
qB
v
qB
1
、
找圆心：
①
(
圆心的确定
)
因
f
洛
一定指向圆心，
f
洛
⊥
v
任意两个
f
洛
方向的指向交点为圆心
；
②任意一弦的中垂线一定过圆心；
③两速度方向夹角的角平分线一定过圆心。
2
2
、
求半径
(
两个方面
)
：
①物理规律
qBv
m
v
R
R
mv
qB
②由轨迹图得出与半径
R
有关的几何关系方程
(
解题时应突出这两条方程
)
几何关系：速度的偏向角
=
偏转圆弧所对应的圆心角
(
回旋角
)
=2
倍的弦切角
相对的弦切角相等，相邻弦切角互补
由轨迹画及几何关系式列出：关于半径的几何关系式去求。
3
、求粒子的运 动时间
：偏向角（圆心角、回旋角）
=2
倍的弦切角
， 即
=2
t
圆心角
(
回旋角
)
0
×
T
t
=
圆心角
(
回旋角
)
×
T
0
2
(
或
360
)
2
(
或
360
)
4
、圆周运动有关的对称规律：特别注意在文字中隐含着的临界条件
a
、从同一边界射入的粒子，又从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。
b
、在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，一定沿径向射出。
注意：均匀辐射状的匀强磁场，圆形磁场，及周期性变化的磁场。
专题：带电粒子在复合场中的运动
一、复合场的分类：
1
、复合场：
2
、叠加场：
二、带电粒子在复合场电运动的基本分析
三、电场力和洛伦兹力的比较
1.
在电场中的电荷，不管其运动与否，均受到电场力的作用；
而磁场仅仅对运动着的、且速度与磁场方向不平行的电荷有洛伦兹力的作用．
2.< br>电场力的大小
F
＝
Eq
，与电荷的运动的速度无关；
而洛伦兹力的大小
f=Bqvsin
α
,
与电荷运动的速度大小和方向均有 关．
3.
电场力的方向与电场的方向或相同、或相反；
而洛伦兹力的方向始终既和磁场垂直，又和速度方向垂直．
4.
电场力既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向，
而洛伦兹力只能改变电荷运动的速度方向
.
不能改变速度大小
5.
电场力可以对电荷做功，能改变电荷的动能；
而洛伦兹力不能对电荷做功，不能改变电荷的动能．
6.
匀强电场中在电场力的作用下
,
运动电荷的偏转轨迹为抛物线
;
匀强磁场中在洛伦兹力的作用下
,
垂直于磁场方向运动的电荷的偏转轨迹为圆弧．
四、对于重力的考虑
重力考虑与否分三种情况．
五、复合场中的特殊物理模型
34
1
．粒子速度选择器
如图所示，粒子经加速电场后得 到一定的速度
v
0
，进入正交的电场和磁场，受到的电场力与洛伦兹力方
向相 反，若使粒子沿直线从右边孔中出去，则有
qv
0
B
＝
qE,v0
=E/B
，若
v= v
0
=E/B
，粒子做直线运动，与粒
子电量、电性、质量无关
若
v
＜
E/B
，电场力大，粒子向电场力方向 偏，电场力做正功，动能增加．
若
v
＞
E/ B
，洛伦兹力大，粒子向磁场力方向偏，电场力做负功，动能减少．
2.
磁流体发电机
如图所示， 由燃烧室
O
燃烧电离成的正、负离子（等离子体）以高速。喷
入偏转磁场
B< br>中．
在洛伦兹力作用下，
正、
负离子分别向上、
下极板偏转、
积累，
从而在板间形成一个向下的电场．两板间形成一定的电势
差．
当
qvB =qU/d
时电势差稳定
U
＝
dvB
，
这就相当于一个可< br>以对外供电的电源．
3.
电磁流量计．
电磁流量计原理可 解释为：
如图所示，
一圆形导管直径为
d
，
用非磁性材料制成，其中 有可以导电的液体向左流动．导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛伦兹力作
用下纵向偏转，
a,b
间出现电势差．
当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，
a
、
b
间的电势差就保持稳定．
由
Bqv=Eq=Uq/d
，可得
v=U/Bd.
流量
Q=Sv=
π
Ud/4B
4.
质谱仪：如图所示：组成：离子源
O
，加速场U
，速度选择器（
E,B
）
，偏转场
B
2
，胶 片．
原理：加速场中
qU=
½
mv
2
选择器中
:
Bq
v
=Eq
v
偏转场中
:d＝
2r
，
qvB
2
＝
mv
2
/r
q
2
E
比荷
:
m
B
1
B
2
d
质量
m
B
1
B
2
dq
2
E
E
B
1
作用：主要用于测量粒子的质量、比荷、研究同位素．
5.
回旋加速器
如图所示：组成：两个
D
形盒，大型电磁 铁，高频振荡交变电压，两缝间可形成电压
U
作用：
电场用来对粒子
（质子 、
氛核
,a
粒子等）
加速，
磁场用来使粒子回旋从而能反复加速．< br>高
能粒子是研究微观物理的重要手段．
要求：粒子在磁场中做圆周运动的周期等于交变电源的变化周期．
关于回旋加速器的几个问题
：
(1)
回旋加速器中的
D< br>形盒，它的作用是静电屏蔽，使带电粒子在圆周运动过程中只处在磁
场中而不受电场的干扰，以保 证粒子做匀速圆周运动‘
(2)
回旋加速器中所加交变电压的频率
f,与带电粒子做匀速圆周运动的频率相等
:
1
qB
f
T
2
m
1
2
q
2
B
2
R
2
(3)
回旋加速器最后使粒子得到的能量，可由公式
E
K
mv
来计算，
2
2
m
在粒子电量，
、质量
m
和磁感应强度
B
一定的情况下，回 旋加速器的半径
R
越大，
粒子的能量就越大．
35
电磁感应：
.
1.
法拉第电磁感应定律：
电路中感应电动势的大小 跟穿过这一电路的磁通量变化率成正比，这
就是法拉第电磁感应定律。
内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
发生电 磁感应现象的这部分电路就相当于电源，在电源的内部电流的方向是从低电势流向高电势。
(
即 ：由负到正
)
2.[
感应电动势的大小计算公式
]
1) E
＝
BLV
(
垂直平动切割
)
2)
E
n
B
s
B
s
n
n
…
=?
(
普适公式
)
ε∝
(
法拉第电磁感应定律
)
t
t
t
t
3) E= nBS
ω
sin
（ω
t+
Φ）
；
E
m＝
nBS
ω
(
线圈转动切割
)
4)E
＝
BL
2
ω
/2
(
直导体绕一端转动切割
)
5)*
自感
E
自＝
nΔΦ/Δt
＝
＝
L
I
(
自感
)
t
3.
楞次定律：
感应电流具有这样的方向
,
即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量变化
,< br>这就是楞次定律。
内容：
感应电流具有这样的方向，就是感应电流的磁场总要 阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
B
感
和
I
感
的方向判定
：
楞次定律
(
右手
)
深刻理解
“阻碍
”
两字的含义
(I
感
的
B
是阻碍产生I
感
的原因
)
B
原
方向
?
；
B
原
?
变化
(
原方向是增还是减
)
；
I
感
方向
?
才能阻碍变化；再由
I
感
方向确定
B
感
方向
。
楞次定律的多种表述
①从磁通量变化的角度：
感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
< br>②从导体和磁场的相对运动：
导体和磁体发生相对运动时
,
感应电流的磁场总是 阻碍相对运动。
③从感应电流的磁场和原磁场：
感应电流的磁场总是阻碍原磁场的变 化。
(
增反、减同
)
④楞次定律的特例──右手定则
在 应用中常见两种情况：
一是磁场不变，
导体回路相对磁场运动；
二是导体回路不动，< br>磁场
发生变化。
磁通量的变化与相对运动具有等效性：磁通量增加相当于导体 回路与磁场接近，磁通
量减少相当于导体回路与磁场远离。因此，
从导体回路和磁场相对运动的角度来看，感应电流的磁场总要阻碍相对运动；
从穿过导体回路的磁通量变化的角度来看，感应电流的磁场总要阻碍磁通量的变化。
能量守恒表述：
I
感
效果总要反抗产生感应电流的原因
电磁感应现象中的动态分析，就是分析导体的受力和运动情况之间的动态关系。
一般可归纳为：
导体组成的闭合电路中磁通量发生变化
导体中产 生感应电流
导体受安培力作用
导体所受合力随之变化
导体的加速度变化
其速度随之变化
感应电流也随之变化
周而复始地循环，最后加速度小致零
(
速度将达到最大
)
导体将 以此最大速度做匀速直线运动
“阻碍”和“变化”的含义
感应电流的磁场 总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，
而不是阻碍引起感应电流的
磁场。因此，不能认为感 应电流的磁场的方向和引起感应电流的磁场方向相反。
磁通量变化
产生
感应电流
阻碍
产生
感应电流的磁场
36
4.
电磁感应与力学综合
方法：从运动和力的关系着手，运用牛顿第二定律
(1)
基本思路
:
受力分析→运动分析→变化趋向→确定运动过程和最终的稳定状态→由牛顿第二列方程求解．
电磁感应
(2)
注意安培力的特点：
导体运动
v
感应电动势
E
闭
欧
合
姆
阻
电
定
碍
路
律
安培力
F
磁场对电流的作用
感应电流
I
(3)
纯力学问题中只有重力、弹力、摩擦力，电磁感 应中多一个安培力，安培力随速度变化，部分弹力及相
应的摩擦力也随之而变，导致物体的运动状态发生 变化，在分析问题时要注意上述联系．
5.
电磁感应与动量、能量的综合
方法：
(2)
从受力角度着手，运用牛顿运动定律及运动学公式
变化过程是：导线受力做切割磁力线运动，从而产生感应电动势，继而产生感应电流，
这样就出 现与外力方向相反的安培力作用，于是导线做加速度越来越小的变加速直线运动，
运动过程中速度
v
变，电动势
BLv
也变，安培力
BIL
亦变，当安培力与外力大 小相等时，
加速度为零，此时物体就达到最大速度．
(2)
从动量角度着手，运用动量定理或动量守恒定律
①应用动量定理可以 由动量变化来求解变力的冲量，如在导体棒做非匀变速运动的问题中，应用动量
定理可以解决牛顿运动定 律不易解答的问题．
②在相互平行的水平轨道间的双棒做切割磁感线运动时，由于这两根导体 棒所受的安培力等大反向，
合外力为零，若不受其他外力，两导体棒的总动量守恒．解决此类问题往往要 应用动量守恒定律．
(3)
从能量转化和守恒着手，运用动能定律或能量守恒定律
①基本思路： 受力分析→弄清哪些力做功，正功还是负功→明确有哪些形式的能量参与转化，哪增哪减→
由动能定理或 能量守恒定律列方程求解．
电能
内能（焦耳热）
② 能量转化特点：其它能（如：机械能）
安培力做负功
电流做功
6 .
电磁感应与电路综合
方法：在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变 化的回路相当于电源．解决电磁感应与
电路综合问题的基本思路是：
（
1< br>）明确哪部分相当于电源，由法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向．
（
2
）画出等效电路图．
（
3
）运用闭合电路欧姆定律．串并联电路的性质求解未知物理量．
功能关系：
电磁感应现象的实质是不同形式能量的转化过程。因此从功和能的观点入手，
< br>分析清楚电磁感应过程中能量转化关系，
往往是解决电磁感应问题的关健，
也是处理此类 题目的捷径之一。
37
棒平动切割
B
时达到的最大速度问题；
及电路中产生的热量
Q
；
通过导体棒
的电量问题
①
v
m
F
合外
R
B
2
L
2
（
F
合外
为导体棒在匀速运动时所受到的合外力）
。
求最大速度问题，尽管达最大速度前运动为变速运动，感应电流
(
电动势
)
都在变化，但达最大速度之
后，感应电流及安培力均恒定，计算热量运用能量观点处理，运算过程得以 简捷。
1
2
；
mv
m
（
W
F
为外力所做的功；
W
f
-
为克服外界阻力做的功）
2
n
③流过电路的感应电量
q
I
t
t
n
t
R
R
t
R
②
Q=W
F
-W
f
-
.
【例】长
L
1
宽
L
2
的矩形线圈电阻为
R
，处于磁感应强度为
B
的匀强磁场边缘，线圈与磁感
线垂直。将线圈以向右的速度
v
匀速拉出磁场， 求：
①
拉力
F
大小；
L
②
拉力的功率
P
；
v
L
③
拉力做的功
W
；
④
线圈中产生的电热
Q
；
⑤通过线圈某一截面的电荷量
q
。
B
2
L
2
V
E
2
E
BL
2
V
,I
,
F
BIL
2
,
F
V
;
R
R
2
2
B
L
2
LV
1
P
FV
V
2
;
W
FL
1
V
;
R解析：
E
Q
W
V
;
q
I
t
t
与
v
无关。
R
R
特别
要注意电热
Q
和电荷
q
的区别，其中
q
与速度无关！
交变电流
电磁场
38
交变电流
(1)
中性面
线圈平面与磁感线垂直的位置，或瞬时感应电动势为零的位置 。
中性面的特点：
a
．线圈处于中性面位置时，穿过线圈的磁通量Φ最大， 但
产生：矩形线圈在匀强磁场中绕与磁场垂直的轴匀速转动。
Φ
＝
0
；
t
变化规律e
＝
NBS
ω
sin
ω
t=E
m
si n
ω
t
；
i
＝
I
m
sin
ωt
；
(
中性面
位置开始计时
)
，最大值
Em
＝
NBS
ω
．．．
四值：
①瞬时值②最大 值③有效值电流的热效应规定的；对于正弦式交流
U
＝
2
I
1
I
2
2
不对称的正弦波
I
2
U
m
2
＝
0.707U
m
④平均值
不对称方波：
I< br>
2
I
2
m1
I
m2
2
求某段时间内通过导线横截面的电荷量
Q
＝
I
Δ
t=εΔ
t/R
＝ΔΦ
/R
我国用的交变电流，周期是
0.02s
，频率是
50Hz
，电流方向每秒改变
100
次。
瞬时表达式：
e
＝
e=220
2
sin100
π
t=311sin
100
π
t=311sin
314
t
线圈作用是“通直流，阻交流；通低频，阻高频”
．
电容的作用是“通交流、隔直流；通高频、阻低频”
．
变压器两个基本公式：①
U
1
n
1
②
P
入
=
P
出
，输入功率由 输出功率决定
，
．．．．．．．．．．．
U
2
n
2
远距离输电：一定要画出远距离输电的示意图来，
包括发电机、两台变压器、输电 线等效电阻和负载电阻。并按照规范在图中标出相应
的物理量符号。一般设两个变压器的初、次级线圈的 匝数分别为、
n
1
、
n
1
/
n
2
、
n
2
/
，相应的电
压、电流、功率也应该采用相应的符号来表示 。
功率之间的关系是：
P
1
=
P
1
/< br>，
P
2
=
P
2
/
，
P
1< br>/
=
P
r
=
P
2
。
电压 之间的关系是：
U
1
n
1
U
2
n
2
,
,
U
1
U
r
U
2
。
U
1
n
1
U
2
n
2
电流之间的关系是：
I
I
1
n
1
n
,
2
2
,
I
1
I
r
I
2
.
求输电线上的电流往往是这类问题的突破口。
< br>
I
1
n
1
I
2
n
2
输电 线上的功率损失和电压损失也是需要特别注意的。
U
1
2
分析和计算时都必须用
P
r
I
r
,
U
r
I
r
r
，而不能用
P
r
。
r
2
r
P
1
L
1
，
特别重要的是要会分析输电线上的功率损失
P
r
U
2S
S
U
1
1
2
解决变压器问题的 常用方法
(
解题思路）
①电压思路
.
变压器原、副线圈的 电压之比为
U
1
/
U
2
=
n
1
/
n
2
;
当变压器有多个副绕组时
U
1
/
n
1
=
U
2
/
n
2
=
U
3
/
n
3
=
……
②功率思路
.
理 想变压器的输入、输出功率为
P
入
=
P
出
，即
P< br>1
=
P
2
；当变压器有多个副绕组时
P
1
=
P
2
+
P
3
+
……
③电流思路
.
由
I
=
P
/
U
知
,
对 只有一个副绕组的变压器有
I
1
/
I
2
=
n
2
/
n
1
;
当变压器有多个副绕组时
n
1
I
1
=
n
2
I
2
+
n
3
I
3
+
……
④（变压器动态问题）制约思路
.
(1)
电压制约：
当变压器原、
副线圈的匝数比
(
n
1< br>/
n
2
)
一定时，
输出电压
U
2
由 输入电压决定，
即
U
2
=
n
2
U
1
/
n
1
，
可简述为“原制约副”
.
39 < br>（
2
）电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比（
n
1
/n
2
）一定，且输入电压
U
1
确定时，原线圈中的电
流
I
1
由副线圈中的输出电流
I
2
决定，即
I
1
=
n
2
I
2
/
n
1
，可简述 为“副制约原”
.
（
3
）负载制约：①变压器副线圈中的功率
P< br>2
由用户负载决定，
P
2
=
P
负
1
+
P
负
2
+
…；
②变压器副线圈中的电流
I
2
由用户负载及电压
U
2
确定，
I
2
=
P
2
/
U
2
；
③总功率
P< br>总
=
P
线
+
P
2
.
动态分析问题的思路程序可表示为：
U
U
n
2
1
1
I
2
R
U
1
U
2
n
2
负载
U
I
2
2
决定
决定
P
P
1
P
2
(I
1
U
1
I
2
U
2
)1
I
1
U
1
I
P
1
1
决定
决定
”型变压器时有
⑤原理思路
.
变压器原线圈中磁通量发生变化，铁芯中Δ
Φ
/
Δ
t
相等；当遇到 “
Δ
Φ
1
/
Δ
t
=
Δ
Φ
2
/
Δ
t
+
Δ
Φ
3
/
Δ
t
,
适用于交流电或电压
(
电流
)
变化的直流电，但不适用 于恒定电流
光学：
美国迈克耳逊用旋转棱镜法较准确的测出了光速，
反射定律
(
物像关于镜面对称
)
；
由偏折程度直接判断各色光的
折射定律
n
n
sin
i
C
sin
90
o
空
sin
v
介
sinC
介
光学中的一个现象一串结论
色散现象
红
黄
紫
n
v
λ
(
波动性
)
衍射
容易
难
C
临
干涉间距
γ
(
粒子性
)
E
光子
小
(
不明显
)
大
(
明显
)
小
大
光电效应
难
易
小
大
大
(
明显
)
大
小
小
(
不明显
)
小
大
大
小
结论：
(1)
折射率
n
、
；
(2)
全反射的临界角
C
；
(3)
同一介质中的传播速率
v
；
(4)
在平行玻璃块的侧移△
x
(5)
光的频率
γ
,
频率大
,
粒子性明显
.
；
(6)< br>光子的能量
E=h
γ
则光子的能量越大。越容易产生光电效应现象
(7)
在真空中光的波长λ
,
波长大波动性显著；
(8)
在相同的情况下，双缝干涉条纹间距
x
越来越窄
(9)
在相同的情况下，衍射现象越来越不明显
全反射的条件：光密到光疏；入射角等于或大于临界角
全反射现象：
让一束 光沿半圆形玻璃砖的半径射到直边上
,
可以看到一部分光线从玻璃直边上折射到空气
中
,
一部分光线反射回玻璃砖内
.
逐渐增大光的入射角
,
将会 看到折射光线远离法线
,
且越来越弱
.
反射光越来
越强
,< br>当入射角增大到某一角度
C
临
时
,
折射角达到
90< br>0
,
即是折射光线完全消失
,
只剩下反射回玻璃中的光线
.< br>这种现象叫全反射现象
.
折射角变为
90
0
时的入射角叫临界 角
应用
:
光纤通信
(
玻璃
sio
2
)
内窥镜
海市蜃楼
沙膜蜃景
炎热夏天柏油路面上的蜃景
水中或玻璃中的气泡看起来很亮
.
40
理解：同种材料对不同色光折射率不同；同一色光在不同介质中折射率不同。
几个结 论：
1
紧靠点光源向对面墙平抛的物体，在对面墙上的影子的运动是匀速运动。
2
、
两相互正交的平面镜构成反射器
,
任何方向射入某一镜面的光线经两 次反射后一定与原入射方向平行反向
。
3
、光线由真空射入折射率为
n
的介质时，如果入射角
θ
满足
tg
θ
=n
，< br>则反射光线和折射光线一定垂直。
4
、由水面上看水下光源时，视深
d
'
d
/
n
；
若由水面下看水上物体时，视高< br>d
'
nd
。
cos
i
)
两反射光间距
x
'< br>
dsin2
i
n
-
sin
i
2
2
5
、
光线以入射角
i
斜射入一块两面平行的折射率为
n、
厚度为
h
的玻璃砖后，
出射光线仍与入射光线平行，
但存在侧 移量
△
x
dsin
i
(
1
n
sin
i
2
2
双缝干涉
:
条件
f
相同，相位差恒定
(
即是两光的振动步调完全一致
)
当其反相时又如何
?
亮条纹位置
:
Δ
S
＝
n
λ；
暗条纹位置
:
S
(2n
1)
（
n
＝
0,1,2,3,
、
、
、
）
；
2
条纹间距
：
X
L
a
d
x
da
d
n
-
1
L< br>L(n
-
1)
(
Δ
S :
路程差
(
光程差
)
；
d
两条狭缝间的距离；
L
：挡板与屏间的距离< br>)
测出
n
条亮条纹间的距离
a
薄膜干涉
:
由膜的前后两表面反射的两列光叠加，实例：肥皂膜、空气膜、油膜、牛顿环、光器件增透膜
(
厚度是绿光在薄膜中波长的
1/4,
即增透膜厚度
d
＝λ
/4)
衍射
:
现象
,
条件
单缝
圆孔
柏松亮斑
(
来历
)
任何物体都能使光发生衍射致使轮廓模糊
三种圆环区别：单孔衍射
(
泊松亮斑
)
中间明而亮
,
周围对称排列亮度减弱
,
条纹宽变窄的条纹
空气膜干涉环
间隔间距等亮度的干涉条纹
牛顿环
内疏外密的干涉条纹
干涉、
衍射、
多普勒效应
(
太阳光谱红移
宇宙在膨胀
)
、
偏
振都是波的特有现象
,
证明光具有波动性；衍射
表明了 光的直线传播只有一种近似规律；说明任何
物理规律都受一定的条件限制的
.
光的电磁说⑴麦克斯韦根据电磁波与光在真空中的传播速度相同，
提出光在本质上是一种电
磁 波——这就是光的电磁说，赫兹用实验证明了光的电磁说的正确性。
⑵电磁波谱。波长从大到 小排列顺序为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、
X
射
线、γ射线。各种电磁波中 ，除可见光以外，相邻两个波段间都有重叠。
无线电波
频率：小
产生机理
在振荡电路中，
自
由
电
子
作
周
原子的外层电子受到激发产生的
期性运动产生
红外线
可见光
小
波动性：明显
大
粒子性：不明显
紫外线
X
射线
不明显
明显
原子的内层电
原子核受到激
子受到激发后
发后产生的
产生的
射线
组成频率波
波长：大
⑶红外线、紫外线、
X
射线的主要性质及其应用举例。
种
类
红外线
紫外线
X
射线
产
生
一切物体都能发出
一切高温物体能发出
阴极射线射到固体表面
主要性质
热效应
化学效应
穿透能力强
应用举例
遥感、遥控、加热
荧光、杀菌、合成
V
D2
人体透视、金属探伤
⑷实验证明：
物体辐射出的电磁波中辐射最强的波长< br>λ
m
和物体温度
T
之间满足关系
λ
m
T
=
b
（
b
为常数）
。
41
可见高温物体辐射出的电磁波频率较高。在宇宙学中，
可根据接收恒星发出的光的频率，分析其 表面温度。
光五种学说：
原始微粒说
(
牛顿
),
波动学说
(
惠更斯
),
电磁学说
(
麦克斯韦
),
光子说
(
爱因斯坦
),
波粒两相性学说
(
德布罗意波
)
概率波
各种电磁波产生的机理
,
特性和应用
,
光的偏振现象说明光波是横波
,
也证明光的波动性
.
激 光的产生特点应用
(
单色性
,
方向性好
,
亮度高
,
相干性好
)
光电效应实验装置
,
现象
,
所得出的规律
(
四
)
爱因斯坦提出光子学说的背景< br>
爱因斯坦光电效应方程：
mV
m
2
/ 2
＝
hf
－
W
0
一个光子的能量
E
＝hf (
决定了能否发生光电效应
)
光电效应规律
:
实验装置、现象、总结出四个规律
①任何一种金属 都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率，才能产生光电效应；低于这个
极限频率的光不 能产生光电效应。
②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。
③入射光照到金属上时，光子的发射几乎是瞬时的，一般不超过
10
-9
s
④当入射光的频率大于极限频率时，光电流强度与入射光强度成正比。
康普顿效应< br>(
石墨中的电子对
x
射线的散射现象
)
这两个实验都证明光具 粒子性
光波粒二象性
:
?
情况体现波动性
(
大量光子
,
转播时
,
λ
大
),
?
粒子性
光波是概率波
(
物质波
)
任何运动物体都有
λ
与之对应
(
这种波称为德布罗意波
)
《原子、原子核》知识归类
整个知识体系，可归结为：两模型
(
原 子的核式结构模型、波尔原子模型
)
；六子
(
电子、质子、中子、正电
子、
粒子、
光子
)
；四变
(
衰变、 人工转变、裂变、聚变
)
；两方程
(
核反应方程、质能方程
)
。
4
条守恒定律
(
电荷数守恒、质量数守恒、能量守恒、动量守 恒
)
贯串全章。
1.
汤姆生模型
(
枣糕模型
)
汤姆生发现电子，使人们认识到原子有复杂结构。从而打开原子的大门
.
2 .
卢瑟福的核式结构模型
(
行星式模型
)
卢瑟福α粒子散射实验装置
,
现象
,
从而总结出核式结构学说
α粒子散射实验是用α 粒子轰击金箔，
实验现象：
结果是绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来
的方向前 进
,
但是有少数α粒子发生了较大的偏转
.
这说明原子的正电荷和质量一定集 中在一个很小的核上。
卢瑟福由α粒子散射实验提出：在原子的中心有一个很小的核，叫原子 核，原子的全部正电荷和几乎
全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间运动。
< br>由α粒子散射实验的实验数据还可以估算出原子核大小的数量级是
10
-15
m
。
而核式结构又与经典的电磁理论发生矛盾：①原子是否稳定
,
② 其发出的光谱是否连续
3.
玻尔模型
(
引入量子理论，量子化就是 不连续性，整数
n
叫量子数
)
玻尔补充三条假设
⑴定态< br>--
原子只能处于一系列不连续的能量状态
(
称为定态
),
电 子虽然绕核运转
,
但不会向外辐射能量。
(
本假设是针对原子稳定性提出的
)
⑵跃迁
--
原子从一 种定态跃迁到另一种定态
,
要辐射
(
或吸收
)
一定频率的光 子
(
其能量由两定态的能量差决
定
)(
本假设针对线状谱提出
)
(
h
E
初
E
终
)
辐射
(
吸收
)
光子的能量为
hf
＝
E初
-E
末
氢原子跃迁的光谱线问题
[
一群氢原子可能 辐射的光谱线条数为
N
C
n
2
n
< br>n
1
]
。
2
[
(
大量
)
处于
n
激发态原子跃迁到基态时的所有辐射方式
]< br>
⑶能量和轨道量子化
----
定态不连续
,
能量和轨道也不 连续
;(
即原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨
n
E
/eV
道绕核运动相对应
,
原子的定态是不连续的,
因此电子的可能轨道分布也是不连续的
)
∞
0
(
针对原子核式模型提出，是能级假设的补充
)
4
-0.85
氢原子的激发态和基态的能量
(
最小
)
与核外电子轨道半径间的关系是
:
【说明】
氢原子跃迁
①
轨道量子化
r
n
=
n
2
r
1
(n
＝
1,2.3
…
)
r
1
=0.53
×
10
-10
m
3
E
2
2
-3.4
E
1
E
3
1
-13.6
氢原子的能级图
42
能量量子化：
E
n
E
1
E
1
=
－
13.6eV
2
n
②
吸收光子时
放出光子时
③氢原子跃迁时应明确：
一个氢原子
直接跃迁
向高能级跃迁，吸收光子
一般光子
某一频率光子
一群氢原子
各种可能跃迁
向低能级跃迁
放出光子
可见光子
一系列频率光子
④氢原子吸收光子时——要么全部吸收光子能量，要么不吸收光子
1
光子能 量大于电子跃迁到无穷远处
(
电离
)
需要的能量时，该光子可被吸收。
(
即：光子和原于作用而使原子电离
)
2
光子能量小于电子跃 迁到无穷远处
(
电离
)
需要的能量时
,
则只有能量等于两个 能级差的光子才能被吸收。
(
受跃迁条件限：
h
E
初
E
终
只适用于光于和原于作用使原于在各定态之间跃迁的 情况
)
。
⑤氢原子吸收外来电子能量时——可以部分吸收外来碰撞电子的能 量（实物粒子作用而使原子激发）
。
因此，能量大于某两个能级差的电子均可被氢原子吸收，从而使氢原子跃迁。
E
51
=13.06
E
41
=12.75
E
31
=12.09
E
21
=10.2
；
(
有规律可依
)
E
52
=2.86
E
42
=2.55
E
32
=1.89
；
E
53
=0.97
E
43
=0.66
；
E
54
=0.31
E
n
，
E
p
，
r
，
n
增大
减小
E
k
，
v
减小
增大
⑶玻尔理论的局限性。由于引进了量子理论（轨道量子化和能量量子化）
，玻尔理论成
功地解释了氢光谱的规律。但由于它保留了过多的经典物理理论（牛顿第二定律、向心力 、
库仑力等）
，所以在解释其他原子的光谱上都遇到很大的困难。
氢原子在
n
能级的动能、势能，总能量的关系是
：
E
P
=
－
2E
K
，
E=E
K
+E
P
=
－< br>E
K
。
(
类似于卫星模型
)
由高能级到低 能级时，动能增加，势能降低，且势能的降低量是动能增加量的
2
倍，故总能量
(负值
)
降低。
量子数
n
E
E
p
E
k
V
T
天然放射现象
1.
天然放射现象的发现，使人们认识到原子核也有复杂结构。
核变化从贝 克勒耳发现天然放射现象开始
衰变
(
用电磁场研究
)
：
2.
各种放射线的性质比较
种
类
α射线
β射线
γ射线
本
质
氦核
电子
光子
质
量
（
u
）
电
荷
（
e
）
速
度
（
c
）
4
1/1840
0
+2
-1
0
0.1
0.99
1
电离性
最强
较强
最弱
贯穿性
最弱，纸能挡住
较强，穿几
mm
铝板
最强，穿几
cm
铅版
三种射线在匀强磁场、匀强电场、正交电场和磁场中的偏转情况比较：
四种核反应类 型
(
衰变
,
人工核转变
,
重核裂变
,
轻核 骤变
)
234
4
1
4
⑴衰变：
α衰变 ：
238
(
实质：核内
2
1
)
α衰变形成外切(
同方向旋
)
，
92
U
90Th
2
H
e
1
H
2
0< br>n
2
He
β衰变：
234
9 0
1
1
0
0
Th
234
91
P a
1
e
(
实质：核内的中子转变成了质子和中子
0
n
1
H
1
e
)
β衰变形成内切
(
相反方向旋
)
，且大圆为
α、
β粒子径 迹。
+
β衰变：
15
P< br>
14
Si
1
e
（核内
1
H
0
n
1
e
）
γ衰变：原子核处于较高能级，辐射光子后跃迁到低能级。
⑵人工转变：
14
7
17
1
N
4
2
He
8
O
1
H
(发现质子的核反应
)(
卢瑟福
)
用α粒子轰击氮核
,
并 预言中子的存在
30
30
0
1
1
0
43
9
4
12
1
4
Be
2
He
6
C
0
n
(
发现中子的核反应
)(
查德威克
)钋产生的α射线轰击铍
2713
30
1
Al
4
2
He
15
P
0
n
30
15
0
P
30
14
Si
1
e
(人工制造放射性同位素
)
正电子的发现
(
约里奥居里和伊丽芙 居里夫妇
)
α粒子轰击铝箔
⑶重核的裂变：
2
235
92
1
92
1
U
0
n
141
56
Ba< br>
36
Kr
3
0
n
在一定条件下
(
超过临界体积
)
，裂变反应会连续不断地进行下去，这就是链式反应。
< br>⑷轻核的聚变：
1
H
1
H
2
H e
0
n
（需要几百万度高温，所以又叫热核反应）
所有 核反应的反应前后都遵守：质量数守恒、电荷数守恒。
（注意：质量并不守恒。
）
< br>核能计算方法有三：
①由
E
mc
(< br>△
m
单位为“
kg
”
)
计算；
② 由△
E
=931.5
△
m
(
△
m
单位为“
u
”
)
计算；③借助动量守恒和能量守恒计算。
2.
半衰期
放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫半衰期。（对大量原子核的统计规律）
t
t
t
3
4
1
2
1
T
1
T
1
T
计算式为：
N
t
N
0
此式 也可以演变成
m
t
m
0
N
表示核的个数
，
或
n
t
n
0
，
2
2
2
式中
m
表示放射性物质的质 量，
n
表示单位时间内放出的射线粒子数。以上各式左边的量都表示时间
t
后的剩余量。
半衰期
(
由核内部本身的因素决定
,
与物理 和化学状态无关
)
、
同位素等重要概念
放射性标志
3.
放射性同位素的应用
⑴利用其射线：α射线电离性强
,
用于使空气电离
,
将静电泄出
,
从而消除有害静电。γ射线贯穿性强
,
可用于
金属探伤
,
也可用于治疗恶性肿瘤。各种射线均可使
DNA
发生突变
,
可用于生物工程， 基因工程。
⑵作为示踪原子。
用于研究农作物化肥需求情况，
诊断甲状腺疾 病的类型，
研究生物大分子结构及其功能。
⑶进行考古研究。利用放射性同位素碳
14
，判定出土木质文物的产生年代。
一般都使用人工制造的放射性同位素（种类齐全，各种元素都有人工制造的放射性同位。半衰期短，废料容易处理。可制成各种形状，强度容易控制）
。
高考对本章的考查：
以α粒子散射实验、
原子光谱为实验基础的卢瑟福原子核式结构学说和玻尔原子理
论，各种核 变化和与之相关的核反应方程、核能计算等。
卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结 构学说
,
玻尔把量子说引入到核式结构模型之中
,
建立
了以下三个假 说为主要内容的玻尔理论
.
认识原子核的结构是从发现天然放射现象开始的
,
发现质子的核反
应是认识原子核结构的突破点
.
裂变和聚变是获取核能的两个重要途径
.
裂变和聚变过程中释放的能量符合
爱因斯坦质能方程。在核反应中遵循电荷数守恒和 质量数守恒，在微观世界中动量守恒定律同样适用。
44
重要的物理现象或史实跟相应的科学家
伽利略
揭 示了力与运动的关系
,
想实验法指出在
爱因斯坦
(
德美
)
水平面上运动的物体若没有摩擦
,
将保持
光电效应
这个速 度一直运动下去
,
论证重物体不会
比轻物体下落得快；单摆的等时性
光电效应规律、
提出了光子说；
圆满
解释了光电效应现象，
质能方程；狭
义相对论指出经典力学不适用于微
观粒子和高速运动物体；相对论
法拉第
(
英
)
首先用电场线描述电场；
研究电
磁 感应
(
磁生电
)
现象，电磁感应
定律：
磁场产生电流的条件 和规
律
卢瑟福
(
英
)
粒子散射实验
并提出
原子的核式
结构模型；
α粒子轰击氮核，
第一次
实现 了原子核的人工转变，
发现了质
子，并预言中子存在
卡文迪许
(
英
)
库仑
(
法
)
利用卡文迪许扭秤首测万有引力恒量
惠更斯
(
荷兰
)
玻尔
(
丹麦
)
单摆的周期公式；光的波动说
关于原子模型的三个假设，
圆满解释
氢光谱
库仑定律；
利用库仑扭秤测定静
电力常量
分子电流假说、
电流间的相互作
用规律
(
左右手定则
)
发现电流的磁效应
(
电流周围存
在磁场
)
安培
(
法
)
查德威克
(
英
)
α粒子轰击铍核时发现中子，
由此人
们认识到原子核的组成
奥斯特
(
丹麦
)
贝克勒尔
(
法
)
天然放射性的发现，
说明原子核也有
复杂的内部结构
牛顿
(
英
)
牛顿三定律和万有引力定律，
光
的色散，牛顿环、光的微粒说
托马斯·扬
(
英
)
光的双缝干涉实验，
证实光具有波动
性
悬浮在水中的花粉微粒不停地做无
规则运动的现象——布朗运动
楞次
(
俄
)
楞次定律：
确定感应电流方向的
定律
布朗
(
英
)
麦克斯韦
(
英
)
建立了电磁场理论；光的电磁
说，预言了电磁波的存在。
皮埃尔居里
(
法
)
和玛丽居里
(
法
)
发现放射性元素钋、镭
赫兹
(
德
)
用实验证实了电磁波的存在，
约里奥居里
(
法
)
发现并证实了电磁波
,
并测定了
电磁波的传播速度等于光速
和
伊
丽
芙
居
里
(
法
)
普朗克
(
德
)
发现人工放射性同位素
汤姆生
(
英
)
利用阴极射线管发现电子
,
说明< br>原子可分，有复杂内部结构，并
提出原子的枣糕模型
解释物体热辐射规律提出 电磁波的
发射和吸收不是连续的，而是一份
一份的，把物理学带进了量子世界；
密立根
开普勒
(
德
)
多普勒效应
(
奥
地利
)
欧姆
(
德
)
斯涅耳
(
荷兰
)
电子电量的测定
开普勒三定律
由于波源和观察者之间有相对运动，
使观察者感到频率发生变
化的现象——多普勒效应。
欧姆定律
入射角与折射角之间的规律—
—折射定律
亨利
伦琴
(
德
)
康普顿效应
发现自感现象
发现
X
射线
(
伦琴射线
)
石墨中的电子对
x
射线的散射现象
德布罗意
(
法
)
富兰克林
预言了实物粒子的波动性
过风筝实验验证闪电是电的一种形式，
把天电与地电统一起来，并发明避雷针
洛仑兹
(
荷兰
)
提出运动电荷产生了磁场和磁
场对运动电 荷有作用力
(
洛仑兹
力
)
的观点
昂尼斯
大多数金属在温度降到某一值时，
都
会出现电阻突然降为零的现象——
超导现 象
泊松
(
法
)
用波动理论推理到光的圆板衍
射——泊松亮斑
焦
耳
—
楞
次
定
律
先后各自独立发现电流通过导体时
产生热效应的规律
45
机械振动、机械波
：
基本的概念，简谐运动中的力学运动学 条件及位移，回复力，振幅，周期，频率及在一次全振动过程中各
物理量的变化规律。
简谐振动
：
回复力：
F =
一
KX
加速度：
a
=
一
KX/m
单摆：
T= 2
L
(
与摆球质量
,
振幅无关
)
弹簧振子
T= 2
g
m
(
与振子质量 有关
,
与振幅无关
)
K
等效摆长、等效的重力加速度
影响重力加速度有：
①纬度
,
离地面高度
②在不同星球上不同
,
与万有引力圆周运动规律（或其它运动规律）结合考查
③系统的状态
(
超、失重情况
)
④所处的物理环境有关
,
有电磁场时的情况
⑤静止于平衡位置时等于摆线张力与球质量的比值
注意等效单摆
(
即是受力环境与单摆的情况相同
)
T=2
＋
L
g
g=
4
2
L
T
2
应
用
：
T
1
=2
L
O
g
L
O
-
L
T
2
2
g
4
2
L
g
2
T
1
-
T
2
2
沿光滑弦
cda
下滑时间
t
1
=t
oa
=
2
R
2
R
g
g
沿
cde
圆弧下滑
t
2
或弧中点下滑
t
3
：
共振的现象、条件、防止和应用
t
2
t3
T
2
4
4
R
g
2
R
g
机械波
:
基本概念
,
形成条件、
特点 ：传播的是振动形式和能量
,
介质的各质点只在平衡位置附近振动并不随波迁移。
①各质点都作受迫振动，
②起振方向与振源的起振方向相同，
③离源近的点先振动，
④没波传播方向上两点的起振时间差
=
波在这段距离内传播的时间
⑤波源振几个周期波就向外传几个波长
波长的说法：①两个相邻的在振动过程中对平衡位置“位移”总相等的质点间的距离
②一个周期内波传播的距离
③两相邻的波峰
(
或谷
)
间的距离
④过波上任意 一个振动点作横轴平行线，该点与平行线和波的图象的第二个交点之间的距离为一个波长
波从一种介质传播到另一种介质
,
频率不改变
,
波长、
波速、
频率的关系：
V=
f =
波速与振动速度的区别
波动与振动的区别：
研究的对象：振动是一个点随时间的变化规律，波动是大量点在同一时刻的群体表现，
图象特点和意义
联系：
T
(
适用于一切波
)
波的传播方向
质点的振动方向
（同侧法、带动法、上下波法、平移法）
知波速和波形画经过（
t
）后的波形（特殊点画法和去整留零法）
波的几种特有现象：叠加、干涉、衍射、多普勒效应，知现象及产生条件
电磁波：
LC
振荡电路：产生高频率的交变电流
. T
＝
2
π
磁场能↑→磁感线密度↑→磁感强度
B
↑→线圈中电流
i
↑
LC
电场能↑→电场线密度↑→电场强度
E
↑→
电容器极板间电压
u
↑→
电容器带电量
q
↑
46
(2)
电磁振荡的产生过程
放电过程：
在放电过程中，
q
↓、
u
↓、
E
充电过程：
在充电过程中，
q
↑、
u
↑、
E
电场能
↓→
i
↑、
B↑、
E
磁场能
↑，电容器的电场能逐渐转变成
↓，线圈的磁场能向电容器 的电
线圈的磁场能。放电结束时，
q=0
，
E
电场能=0
，
i
最大，
E
磁场能
最大，电场能完全转化成磁场 能。
电场能
↑→
I
↓、
B
↓、
E
磁场能
场能转化。充电结束时，
q
、
E
电场能
增为最大，
i
、
E
磁场能
均减小到零，磁场能向电场能转化结束。
反向放电过程
:
q
↓、
u
↓、
E
电场能
↓→
i
↑、
B
↑、
E
磁场能
↑，电容器的 电场能转化为线圈的磁场能。放
电结束时，
q=0
，
E
电 场能
=0
，
i
最大，
E
磁场能
最大，电场能向磁场 能转化结束。
反向充电过程
:
q
↑、
u
↑、< br>E
电场能
↑→
i
↓、
B
↓、
E
磁场 能
↓
,
线圈的磁场能向电容器的电场能转化。充
电结束时，
q
、
E
电场能
增为最大，
i
、
E
磁场能
均 减小到零
,
磁场能向电场能转化结束。
q=Q
m
i=0
L
+ + + +
C
――
―－
q=0
i=I
m
放
电
L
C
q
↓
i
↑
q
↑
充
电
i
↓
q=0
i=I
m
L
一
个
周
期
充
电
q
↑
i
↓
化
性
变
q=Q
m
i=0
放
电
――
―－
C
L
q
↓
i
↑
C
+ + + +
麦克斯韦的电磁场理论：
①
变化的磁场产生电场
:均匀变化的磁场将产生恒定的电场，周期性变化的磁场将产生同频率周期性变化的电场。
②
变化的电场产生磁场
:
均匀变化的电场将产生恒定的磁场
,
周期性 变化的电场将产生同频率周期性变化的磁场。
发射电磁波的条件①频率要有足够高。
②振荡电路的电场和磁场必须分散到尽可能大的空间
,
采用开放电路
.
特点 ：
(1)
电磁波是横波。
(2)
三个特征量的关系
v
＝λ/T
＝
λf
(3)
电磁波可以在真空中传播
,向周围空间传播电磁能
,
能发生反射
,
折射
,
干涉和衍 射。
无线电波的发射：
LC
振荡器电路产生的高频振荡电流通过
L
2
与
L
1
的互感作用，使
L
1
也产
生同频率的振荡电流，振荡电流在开放电路中激发出无线电波，向四周发射。
调制要传递的信号附加到高频等幅振荡电流上的过程叫调制。两种方式：调幅和调频
a
．调幅使高频振荡的振幅随信号而改变叫做调幅。
(AM)
中波和短波的波段
47
b
．调频使高频振荡的频率随 信号而改变叫做调频。
(FM)
和电视广播，微波中的甚高频
(VHF)
和超 高频
(UHF)
波段。
电波的接收
(1)
电谐振选台。当 接收电路的固有频率跟接收到的电磁波的频率相同时，接收
电路中产生的振荡电流最强．这种现象叫做电 谐振，相当于机械振动中的共振。
(2)
检波
由调谐电路接收到的感应电流
,
是经过调制的高频振荡电流
,
还不是所需要的信号。
还必须从高< br>频振荡电流中
“检”
出声音或图象信号
,
从接收到的高频振荡中
“检”
出所携带的信号
,
叫做检波。
也叫解调。
下图中
L
2
、
D
、
C
2
和耳机共同组成检波电路 。检波之后的信号再经过放大重现我们就可以听到或看到了。
(
如上图
)
48
高中物理现行高考常用公式
一
.
力学
1.1
静力学
物理概念规律名称
重力
摩擦力
浮力、密度
压强、液体压强
胡克定律
万有引力定律
公式
G
mg
(g
随高度、纬度而变化
)
(1)
滑动摩擦力：
f=
N
(2)
静摩擦力：
大小范围
O
f
静
f
m
(f
m
为最大静摩擦力与正压力有关
)
浮力
F
浮
=
液
gV
排
；密度
m
V
压强
p
F
；
液体压强
S
p
gh
F
kx
（在弹性限度内）
a
万有引力
=
向心力：
F
G
2
m
1
m
2
2
r
2
V
4
2
G
Mm
m
m
(
R
h
)
m
(
R
h
)
2
2
2
(
R
h
)
T
(
R
h
)
b
、近地卫星
mg = G
M m
Mm
(
黄金代换）
；地球赤道上
G
R
2
R
2
=mr
ω
2
-N=mR
ω
2
不从心
同步卫星
G
Mm
r
2
c.
第一宇宙速度
mg = m
V
V=
R
d.
行星密度
=
2
gR
GM
/
R
3
4
(T
为近地卫星的周期
)
V
球
=
R
3
S
球
=4
π
R
2
3
GT
2
=m
1
R
1
ω
2
=m
2
R< br>2
ω
2
(R
1
+R
2
=r)
e.
双星系统
G
m
1
m
2
r
2
互成角度的二力的合成
F
合
F< br>1
2
F
2
2
2
F
1< br>F
2
cos
F
2
sin
tan
F
1
F
2
c os
F
合
正交分解法：
F
x
2
F
y
2
F
y
F
x
tan
M
FL
(
不要求
)
共点力的平衡条件
F
0
或
F
x
0
F=o
或
F
x
=o
F
y
=o
合
力矩
F
y
0
有固定转轴物体的平衡
条件
M
合
0
或
M
逆
M
顺
共面力的平衡
F
合
0
，
M
合
0
49