人教版《平行四边形的面积》教案
巡山小妖精
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2021年02月02日 18:42
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《平行四边形的面积》教案
教学目标：
1
、
使 学生理解和掌握平行四边形面积的计算公式，
会计算平行四边形的面积。
2
、
通过实际操作，
使学生掌握平行四边形与长方形之间的内在联系，
推导出
平 行四边形面积的计算公式。
3
、培养学生初步的迁移类推能力。
教学重难点：
重点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计
算方法。
难点：掌握平行四边形与长方形之间的内在联系。
教具准备：
平行四边形、长方形、课件
教学过程：
一、创设情境，设疑引入
王林和张强家各有一块地，
（演示课件）可是谁家 的地面积更大呢？他两都
想知道，
同学们你们愿意帮助他们吗？大家先猜猜看
?
首先老师考考大家长方形
的面积怎么求？谁能回答？
生：
长方形的 面积我们以前学过，
是长×宽，
只要量出这个长方形的长和宽，
就能求出面积。
（板书：长方形面积
=
长×宽）
师：
非常好，
那平行四 边形的面积怎么算呢？好的，
这节课就让我们一起来
研究一下平行四边形面积的计算。
（板书课题）
二、学习新知
（一）面积公式的推导
1
、用数方格法求平行四边形的面积
现在大家回想一下，以前我们学习长方形和正方形面积的时候，用过什么方
法？
生：我们以前学习长方形和正方形面积的时候，用的是数方格的方法。
师：
下面我们就用数方格的方法，
算出长方形和平行四边形的面积。
（出示课
件）
假如覆盖在图形上的小方格，
每一小格表示
1
平方厘米，
不满一格的按半格< br>来计算，你能不能数出这两个图形的面积？（能）那大家就数一数吧！谁能说一
下长方形的面积？
生：通过数方格，我知道长方形的长是
6
厘米，宽是
3
厘 米，所以这个长方
形的面积是
18
平方厘米。
（生说师演示课件）
师：平行四边形的面积呢？
生：通过数方格，我知道平行四边形中有
18< br>个小格，所以它的面积是
18
平
方厘米。
师：
你们 都是这个结果吗？通过数方格，
我们得出这个长方形和平行四边形的
面积都是
18平方厘米，也就是它们的面积相等，现在大家再仔细观察，想想长
方形的长和平行四边形的底，长方形的宽和平行四边形的高有什么联系？
（边说
边演示课件）
生：长 方形的长和平行四边形的底相等，都是
6
厘米，长方形的宽和平行四
边形的高相等，都 是
3
厘米。
（板书：平行四边形、底、高）
师：你们都找到这个关 系了吗？看来长方形和平行四边形之间存在着非常密
切的联系。可是在现实生活中，数方格的方法太麻烦 了，而且，要是一个非常大
的平行四边形，
比如草坪或一块地，
我们还能用数方格的方 法吗？那我们研究出
一种更简便的方法，来计算平行四边形的面积呢？
2
、动手操作，推导公式
老师手上有三个不同的平行四边形要分别给大家，
大家看看能不能转化成长
方形，看看这个长方形与原来的平行四边形又有什么关系？听清老师的 问题了
吗？下面就自己动手操作一下吧！
自己做完了，
可以把你的方法在小组中交流一
下，看看谁的方法更好一些？
师：好，就讨论到这，刚才同学们讨论的非常热烈，我 想大家一定想出了很
多方法，谁愿意把你的方法介绍给大家？
（生边演示边说方法） 生：我是这么想的，我从这个顶点向对边作高，然后沿高
剪开，
就得到了一个三角形和一个梯形 ，
把三角形平移到右边，
就拼成了一个长
方形。
师：
你用 词真准确，
谁的方法和他相同？再找一生，
你能不能再说一遍？生
说，师演示课件。还 有其他方法吗？
生：
我是从下面的顶点向对边作高，
然后沿高剪开，
就得到一个三角形和一
个梯形，把三角形平移到左边，就组成了长方形。
生：我是 把平行四边形竖着放，从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就
得到一个三角形和一个梯形，把三角形 平移到左边，就组成了长方形。
师：
刚才这些同学都是从平行四边形的顶点向对边作 高，
然后沿高剪开，
再
通过平移就得到了长方形。还有和他们不同的方法吗？
生：
我是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，
然后沿高剪开，
就< br>得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。
师：
你的方法 真不错，
一看就积极思考了，
你们听懂了吗？他是从平行四边
形的这条边上任选一点向 对边作高，
然后沿高剪开，
就得到了两个梯形，
再把这
个梯形平移到右边，就 拼成了长方形。还有不同的方法吗？
生：
我是从平行四边形的两个顶点向对边作高，
然后沿高剪开，
就得到了两个三
角形和一个长方形，
把这两个三角形再拼成一 个长方形，
和这个长方形拼成一个
大的长方形，计算出这个长方形的面积，也就是平行四边形的 面积了。
师：你的想法真独特。这三个同学经过思考，想出了这么多的方法，还有其
他方法吗？老师这还有一种方法，
也想和大家交流一下，
你们想不想知道？
（出
示课件）
这是一个平行四边形，
我从这两条边的中点分别向对边作垂线，
然后沿垂线剪下，
就得到了两个小三角形，
再把这两个小三角形旋转，
就得到了一个长< br>方形，再看一下全过程，先找平行四边形的中点，从中点向对边作垂线，沿垂线
剪开，
通 过旋转就得到了一个长方形。
看清楚了吗？我们研究出了几种方法？你
认为哪种方法最简单？不 管是哪种方法，我们都能把平行四边形转化为长方形，
看，
长方形和原来的平行四边形之间有什 么关系呢？想一想，
它们什么变了？什
么没变呢？
生：形状变了，由平行四边形转化为了长方形，面积没变。
师：再仔细观察，还有什么关系？看看长方形的长和平行四边形……
生：
长方形的长和平行四边形的底相等，
长方形的宽和平行四边形的高相等。
师：谁能完整的说一遍？
生：形状变了，由平行四边形转化为了长方形，面积没变。 长方形的长和平
行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。