(完整版)小学阶段简便计算及练习题大全
xp系统安装步骤-双黄莲口服液
运算定律与简便计算
（一）加减法运算定律
1.
加法交换律
定义：两个加数交换位置，和不变
字
母表示：
a
b
b
a
例如：
16+23=23+16
546+78=78+546
2.
加法结合律
定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：
(
a
b
)
c
a
(
b
c
)
注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整
十、整百、整千的话，
那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这
两个加数结合起来先运算。
例
1.<
/p>
用简便方法计算下式：
（
1
）
63+16+84
（
2
）
76+15+24
（
3
）
140+6
39+860
举一反三：
（
1
）
46+67+54
（
2
）
680+485+120
（
3
）
155+657+245
3.
减法交换律、结合律
注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：
a
b
c
a
c
b
例
2.
简便计算：
198-75-98
< br>减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：
a
b
c
a
(
b
c
)
例
3.
简便计算：
（
< br>1
）
369-45-155
（
2
）
896-580-120
4.
拆分、凑整法简便计算
拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与
一个较小数的和，
然后利用加减法的交换、
结
合律进行简便计算。
例如：
103=100+3
，
1006=1000+6
，
…
凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可
以把这个数写成一个整百、整千
的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定
律进行简便计算。例如：
97=100-3
，
< br>998=1000-2
，…
注
意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有
很大的简便了。
例
4.
计算下式，能简便的进行简便计算：
（
1
）
89+106
（
2
）
56+98
（
3
）
658+9
97
随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算
（
1
）
730+895+1
70
（
2
）
820-456+280
（
3
）
900-456-244
（
4
）
89+997
（
5
）
103-60
（
6
）
458+996
（
7
）
876-580+220
（
8
）
997+8
40+260
（
9
）
956
—
197
-56
（二）乘除法运算定律
1.
乘法交换律
定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：
a
b
< br>
b
a
例
如：
8
5
×
1
8=18
×
85 23
×
88=88
×
23
2.
乘法结合律
定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：
(
a
b
)
c
a
(
b
c
)
< br>
乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
例如：
2
5
×
4=100, 2.5
×
4=10
，
0.25
×
4=1, 25
×
0.4=10,
0.25
×
0.4=0.1
125
×
8=1000
，
12.5
×
8=100
，
1.2
5
×
8=10
，
0.125
×
8=1
，…
例
5.
简便计算：<
/p>
（
1
）
0.25
×
9
×
4
（
2
）
2.5
×
12
（<
/p>
3
）
12.5
×
56
举一反三：简便计算
（
1
）
24
×
17
×
0.4
（
2
）
125
×
33
×
0.8
（
3
）
32<
/p>
×
0.25
×
1
2.5
1
（
4
）
24
×
2.5
×<
/p>
12.5
（
5<
/p>
）
48
×
125
×
0.63
（
6
）
2.5
×
15
×
16
3.
乘法分配律
定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别
相乘，再相加。
字母表示：
(
a
b
)
c
a
c
b
c
，或者是
a
< br>
(
b
c
)
a
b
a
c
简便计算中乘法分配律及其逆运算是运
用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。
例
6.
简便计算：
（
1
）
26
×（
45+
55
）
（
2
）
150
×
63
＋
36
×
150
＋
150
（
3
）
12<
/p>
×
36
＋
120
×
4.2
＋
1
.2
×
220
（
4
）
33
×
13
＋
33
×
79
＋
33
×
8
简便计算（二）——加减乘除综合简便计算
< br>除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定
律率，看下面例题：
例
7.
利用乘法分配律计算：
（
1
）
4
×（
20
＋
25
）
（
2
）
8
×（
125
＋
50
）
例
8.<
/p>
简便计算：
（
1
）
97
×
15
（
2
）
102
×
99
（<
/p>
3
）
35
×
8
＋
35
×
6
－
4
×
35
例
9.
简便计算：
（
1
）
< br>4.
8
×
100.1
（
2
）
5.7
×
99.9
（
3
）
53.9
×
23.6
＋
40.5
×
23.6
＋
23.6
×
5.6
例
10.
简便计算：
（
1
）<
/p>
1.25
×
2.5
×
32
（
2
）
600
÷
2.5<
/p>
÷
40
（
3
）
25
×
64
×
12.5
例
11.
简便计算：
（<
/p>
1
）
17
×
62
＋
17
×
31
＋
12
×
17
（
2
）
8.3
×
36
＋
56.7
×
36
＋
36
×
34.1
＋
36
例
1
2.
简便计算：
（
1
< br>）
16
×
56
< br>－
16
×
13
< br>＋
16
×
61
< br>－
16
×
5
（
2
）
43
×
23
＋
18
×
23
－
23
×
9
＋
4.81
×
230
随堂练习：简便计算
（
1
）
63
＋
71
＋
37
＋
29
（
2
< br>）
85
－
17
< br>＋
15
－
33
（
3
）
34<
/p>
＋
72
－
43<
/p>
－
57
＋
28
（
4
）
99
×
85
（
5
）
103
×
26
（
6
）
97
×
15
＋
15
×
4
（
7
）
25
×
3
2
×
125
< br>（
8
）
64
×
2.5
×
12.5
（
9
）
26<
/p>
×（
5
＋
8
）
（
10
）
22
×
46
＋
22
×
59
－
22
×
2
（
11
）
17.5
×
46
.3
＋
17.5
×
54.7
－
17.5
（
12
）
26
×
35
＋
2.6
×
450
＋
260<
/p>
×
1.9
＋
26
×
3
（
13
）
8.2
×
470
－
82
×
< br>13
＋
820
×
6.8
课堂练习：简便计算
（
1
）
36<
/p>
×
84
＋
36<
/p>
×
15
＋
36
（
2
）
6.9
×
170
＋
1
7
×
28
＋
1
.7
×
30
（
3
）
71
×
15
＋
15
×
22
＋
15
×
12
（
< br>4
）
26
×
19
＋
26
×
56
＋
27
×
26
4.
除法交换律、结合律
类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。
除法交换律：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变
。
字母表示：
a
b
c
a
c
<
/p>
b
例
13.<
/p>
简便计算：
1000
÷
< br>25
÷
8
除法结合律：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。
字母表示：
a
b
c
a
(
b
c
)
例
14.
简便计算：
100
÷
2.5
÷
4
举一反三：简便计算
（
1
）
8
0
< br>÷
5
÷
4
（
2
）
100
÷
1.25
÷
8
（
3
）
100
÷
8
÷
2.5
课后作业：
用简便方法计算
2