常见递推数列通项公式求法(教案)
延安九霄云外-
学习好资料
欢迎下载
常见递推数列通项公式的求法
一、课题：常见递推数列通项公式的求法
二、教学目标
(1)
会根据递推公式求出数列中的项，并能运用叠加法、叠乘法、待定系数
法求数列的通项公式。
(2)
根
据等差数列通项公式的推导总结出叠加法的基本题型，引导学生分
组合作并讨论完成叠乘法及待定系数法的基本题型。
(3)
通过互助合作、自主探究培养
学生细心观察、认真分析、善于总结的良
好思维习惯，以及积极交流的主体意识。
三、教学重点：根据数列的递推关系式求通项公式。
四、教学难点：解题过程中方法的正确选择。
五、教学课时：
1
课时
六、教学手段：黑板，粉笔
七、教学方法：
激励——讨论——发现——归纳——总结
八、教学过程
（一）复习回顾：
1
、通项公式的定义及其重要作用
<
/p>
2
、区别递推公式与通项公式，从而引入课题
（二）新知探究：
问题
1:
已
知数列
{
a
}
，
a
1
1
，
a
n
1
=
a
n
2
，求
{<
/p>
a
n
}
的通项公
式。
n
a
变式：
已知数列
{
a
n
}
，
a
1
1
，
a
n
1
=
n
2n
，求
{
a
n
}
的通项
公式。
活动
1
：通
过分析发现形式类似等差数列，故想到用叠加法去求解。教师引导学
生细致讲解整个解题过程。
解：由条件知：
a
n
1
a
2n
n
分别令
n
1,2,3,
,(
n
1
)
，代入上式得
(
n
1
)
个
等式叠加之，
即
(a
2
a
1
)
(a
3
a
2
)
(a
4
a
3
)
(a
n
a
n
1
)
2
2
2
2
3
2
(n
2)
2
(n
1
)
所以
a
a
n
1
(n
1)
2
2
(n
1)
2
a
1,
a
n
2
n
1
1
n