完全平方公式与平方差公式
坚壁清野是什么意思-
《完全平方公式与平方差公式》教学设计
<
/p>
第
1
课时完全平方公式
< br>1
能根据多项式的乘法推导出完全平方公式
;
2
.
理解并掌握完全平方公式，并能进行计算<
/p>
.
一、情境导入
计算：
⑴
(x
+
1)
2;
(2)(x
-
1)
2
；
(3)(a
+
b)
2;
(4)(a
-
b)
2
.
由上述计算，你发现了什么结论
?
二、合作探究
探究点：完全平方公式
【类型一】
直接运用完全平方公式进行计算
B
利用完全平方公式计算：
(1)
(
5
-
a)
2
；
(2)
(
-
3m
-<
/p>
4n)
2
;
(3)
(
-
3a
+
b)
2
.
解析：直接运用完全平方公式进行计算即可
.
重点
)
重点、难点
)
(
(
解：<
/p>
(1)(5
-
a)
=
25
-
10a
+
a
;
2
2
(2)
(
—
3m
—
4n)
=
9m
+
24mn
+
16n
;
(3)
(
—
3a
+
b)
=
9a
—
6ab
+
b
.
方法总结：完全平方公式：
(a
±))
=
a
±
2ab
+
b
.
可巧
记为“首平方
,
末平方，首末两倍中间放”.
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第
12
题
<
/p>
2
2
2
2
2
2
2
2
2
【类型一】
构造完全平方式
B
< br>如果
36x
+
(m
+
1)xy
+
25
『是一个完全平方式，求
m
的值
.
解
析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式确定
的值
.
解：
T
36x
+
(m
+
1)xy
+
25y
=
(6x)
+
(m
+
1)xy
+
(5y)
，二
(m
+
1)xy
=
士
2
2
2
2
2
m
2
•
6x
•
5y
,
「
.
m
+
1
=
±
60
,
—
m
=
59
或一
61.
方法总结：两数的平方和加上或减去它们积的
2
倍，就构成了一个完
全平方式
.
注意积的
2
倍的符号，避免漏解
.
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第
【类型三】
运用完全平方公式进行简便计算
113
4
题
(1)
9
9
；
(2)102
.
解析：
(1)
把
99
写成
(100
—
1)
的形式，然后利用完全平方公式展开计
算
.
(2)
可把
102
分成
100
+
2
,
然后根据完全平方公式计算
.
解：
(1)99
=
(100
—
1)
=
100
—
2
X
100
+
1
=
100 00- 200
+
1
=
9801
;
2
2
2
2
2
2
(2)
1
02
=
(100
+
2)
=
100
+
2
X
100
X
2
+
4
=
10404.
方法总结：利用完全平方公式计算一个数的平方
时，先把这个数写成
2
2
2