公因子方差
滑雪射击-
解释的总方差
初始特征值
成份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
合计
9.121
1.382
.356
.141
方差的
%
82.916
12.563
3.240
累积
%
82.916
95.478
98.718
提取平方和载入
合计
9.121
1.382
方差的
%
累积
%
82.916
12.563
82.916
95.478
旋转平方和载入
合计
9.061
1.441
方差的
%
累积
%
82.376
13.102
82.376
95.478
1.282
100.000
8.666E-16
7.879E-15
100.000
3.199E-16
2.908E-15
100.000
-1.171E-17
-1.064E-16
100.000
-2.468E-17
-2.244E-16
100.000
-2.664E-16
-2.421E-15
100.000
-3.410E-16
-3.100E-15
100.000
-7.122E-16
-6.475E-15
100.000
提取方法：主成份分析。
运用
SPSS19.0
对原始变量进行因子分析，
得到上表。
表中内容包含
11
个变量初
始特
征值及方差贡献率、
提取两个公共因子后的特征值及方差贡
献率、
旋转后的两个公共因
子后的特征值及方差贡献率。
第一成分的初始特征值为
9.121
，
远远大于
1
；
第二成
分的
初始特征值为
1.382
，大于<
/p>
1
；从第三成分开始，其初始特征值均小于
1
，故因此选择两
个公共因子便可以得到
95.478%
的累计贡献率，
即表示两个公共因子可以解
释约
95%
的总
方差
< br>,
结果理想。
公因子方差
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
X10
X11
初始
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
提取
.843
.969
.922
.894
.956
.985
.993
.997
.989
.997
.958
提取方法：主成份分析。
从上表的结果可知，这
11
个变量的共性方差均
大于
0.5
，且大部分都接近或者超过
0.9
，故表示提取的两个公因子能够很好地反映原始变量的主要信息。
上图的信息表达的内容和公因子方差表的内容一致
，
碎石图中明显发现第一个公因
子和第二个公因子变化最大，其
累计贡献率达到了
95.48%
。这就说明从
< br>11
个变量提取
的两个公因子可以表达足够的原始信息。
成份矩阵
a
1
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
X10
X11
成份
2
-.205
.638
-.545
.535
-.247
.366
-.001
.064
.062
.367
.109
.895
-.749
.791
.779
.946
.923
.997
.997
.993
.929
.973
提取方法
:
主成份。
a.
已提取了
2
个成份。
上表表示用主成分的提取方法得到旋转前的的因子负荷矩阵，根据
0.5
的原则，因
子
1
在
11
个变量都有很大的负荷，因此可以认为因子
1
反应的是总体城市化的综合情况。
因子
2
在第二产业总产值占
GDP
比重
X2
、第三产业总产值占
GDP
比重
X3
、地方财政收入
X4
变量上有较大的负荷，因此可以说明因子
2
反映的是产业结构经济发展因子。
旋转成份矩阵
a
1
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
X10
X11
成份
2
-.282
.701
-.612
.465
-.329
.283
-.088
-.024
-.025
.285
.023
.874
-.691
.740
.823
.921
.951
.993
.998
.994
.957
.978
提取方法
:
主成份。
旋转法
:
具有
Kaiser
标准化的
四分旋转法。
a.
旋转在
3
次迭代后收敛。
< br>采用四次方最大旋转后，得到旋转后的因子负荷矩阵。同样根据
0.5
原则可知，因子
1
可以支配这
11
个变量，反映的是总体情况。因子
2
< br>可以支配第二产业总产值占
GDP
比重
< br>X2
、第三产业总产值占
GDP
比重
X3
，反映的是产业结构因子。这个与上面没有旋转的第<
/p>
二公共因子包含的内容略有差别，这说明该旋转对因子负荷起到了明显的作用。
故可以得到旋转后的因子分析模型为：
X
1
=0.874
F
1
-0.282
F
2
X
2
=-0.691
F
1
+0.701
F
2
X
3
=0.74
F
1
-0.612
F
2
X
4
=0.823
F
1
+0.465
F
2
X
5
< br>=0.921
F
1
-0.329
F
2
X
6
=0.951
F
1
+0.283
F
2
< br>
X
7
=0.993
F
1
-0.088
F
2
X
8
=0.998
F
1
-0
.024
F
2
X
9
=0.994
F
1
-0.025
F
2
X
10
=0.957
F
1
+0.285
F
2
X
11
=0.978
F
1
+0.023
F
2
成份得分系数矩阵
1
X1
成份
2
-.156
.085