用最大公因数解决问题
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用最大公因数解决问题
教学内容：
青岛版五年级下册第三单元《用最大公因数解决问题》
教学目标
：
1
、让学生了解用最大公因数解决问题的特征，会分析、能讲述列
式的理由，能用最大公因数解决问题。
2
< br>、让学生掌握解决问题的一些方法策略。
教学重点
：分析题意，讲述列式的理由。
教学难点
：
明白为什么用最大公因数解决问题。
教具、学具准备：
6
厘米、
8
厘米的纸条，长
15
厘米、宽
9
厘米的长
方形纸，剪刀，直尺。多媒体课件
教学过程：
一、创设情境导入新课
师：同学们喜欢学数学吗？
生：喜欢
师：能说说你们的理由吗？
生
1
：数学非常有趣。
生
2
：数学知识能解决一些实际问题。
生
3
：……
师：
学好数学知识特别重要，
他能帮我
们解决许多实际问题。
今天
这节课我们利用已有的知识来解决生
活中的问题。
（板书：解决问题）
师
：
下周就是六一儿童节了，
为了美化教室，
我们班买了两根彩带。
出示：
6
米
剪成长度相等
的若干段，没<
/p>
有剩余。
8
米
每
段最长是几米？
仔细观察，你看到了哪些信息？让我们解决什么问题？
师：
每段最长是几米呢？每人手中都有两根纸条，
就代表这两根彩
1
带，
试一试，
你能不能想办法解决这个问题。
完成
后把你的想法在小组
内交流一下。
哪个小组能把你们的想法展示一下。
生
1
：我是用剪一剪的办法，每段最长是
2
米，第一根彩带剪成
3
段，第二根
彩带剪成
4
段。正好没剩余。
师：这位同学用的是剪一剪的办法。
（板书：剪）
生
2
：我是用画的办法，每
2
米涂一个颜色，正好涂完。
（师板书：<
/p>
画）
生
3
：我是折的。每
2
米折一段，
6
米的折了
3
段，
8
米的折了
4
段，正好
分完。
（师板书：折）
生
4
：我是算的，先求
6
和
8
的最大公因数，最大公因数是
2
，所
以每段最长是
2
米。
（师板书：算）
生
5
：我想
6
和
8
的公因数都有谁，
6
的
因数有
1
、
2
、
3
、
6
，<
/p>
8
的
因数有
1<
/p>
、
2
、
4
、
8
，它们的公因数是
1
和
2
，最大的是
< br>2
，所以每段最
长是
2
米。
（师板书：想）
师：
其他同学还有不同的方法吗？同学们办法可真多。
不管采用
哪
种方法，要解决每段最长是几米，实际上是求什么？
生：
6
米和
8
米的最大公因数。
师：你怎么知道是求
6
米和
8
米的最大
公因数？
生：
我想每一段的长度应是
6
米的因数，
也应是
< br>8
米的因数，
那么
就应是它们的
公因数。要求最长，那就是求最大公因数。
师：这位同学真聪
明，来，我们结合示意图理解。
（出示课件）
师：你能用算式来表示每段的长度和这根彩带长度的关系吗？
生：
2
×
3<
/p>
＝
6
2
×
4
＝
8
师：
2
是
6<
/p>
的一个因数，
2
也是
8
的一个因数，那么
2
就是
6
和
8
的公因数，<
/p>
也就是说每段的长度是
6
米和
8
米的公因数，
要求每段最长，
< br>那就是求
6
米和
8
米的最大公因数。
师：通过同学们的动手操作，再
加上我们的推理分析（板书：推）
，
就明确了要解决这个问题，
需要用到已有的最大公因数的知识解决
（板
书：已有知识）这样我们利用已有的知识解决了问题。
二：尝试应用
师：大家想不想利用刚才的方法自己来解决一个问题？出示
2
15
分
米
9
分米
将一块长
15
分米，宽
9
分米的长方形彩纸
，裁成面积
相等的正方形纸（无剩余且边长是整分米数），正
方
形纸的边长最长是多少？
师：
每人手
中都有一个长方形纸片，
就代表这张彩纸，
用你喜欢的
方法解决这个问题。
完成后把你的想法小组交流一下。
< br>哪个小组来汇报
一下？
小组<
/p>
2
：汇报各种方法。
< br>师：
同学们真聪明，
想到这么多解决问题的办法。
不管采用哪种方
法要解决这个问题，实际上是求的什么？
生：
15
和
9
的最大公因数。
师：能说说理由吗？
生
:
汇报。
师：我们还是结合示意图理解一下。
（出示课件）
你能用算式来表示正方形的边长与彩纸的长和宽的关系吗？
<
/p>
生：
3
×
3
＝
9
3
×
5
＝
15
师
:
从算式中你知道了什么
?
生：
正方形的边长既是长的因数，
又是宽的因数，
那么就是长和宽
的公因数，要求边
长最长，那就是求最大公因数。
三、巩固练习：
师：老师还想考考你，敢不敢接受挑战？
（出示）
1
、
为迎接六〃一，学校组织了男生
48
人
，女生
36
人的
合唱队，男女生分别排
队，要使每排人数相同，每排最多有多少人？
师：同学们先默
读题目，然后独立分析，做在练习本上。
（指生板
演）
3