五年级下册数学：找最大公因数和最小公倍数的几种方法
爱情雨大结局-
找最大公因数和最小公倍数的几种方法
（质数又叫做素数，公因数又叫做公约数）
一、找最小公倍数的方法
1
、列举法
方法
1
、先分别写各自的（倍数）
，再
找它们的（公倍数）
，然后在公倍数里找它
们的（最小公数）<
/p>
。
例题
1
：找
出
6
和
8
的最
小公倍数。
6
的倍数有：
6
，
12
，
18
，
24
，
30
，
36
，
42
，
48
，……
8
的倍数有：
8
，
1
6
，
24
，
3
2
，
40
，
4
8
，……
6
和
8
的公倍数：
24
，
48
，……其中
24
是
6
和
8
的最小公倍数。
方法
2
：
<
/p>
先找较大数的（倍数）
，再找其中哪些是（较小）的倍数，最后找
它
们的（最小公倍数）
例题
2
：找出
8
和
6
的公倍数和最小公倍数
8
的倍数
有：
8
、
16
、
24
、
32
、
40
、
48
、
56
、
64
......
其中：
24
、
48......
也是
6
的倍数。
…
8
和
6
的最小公倍
数是：
24.
2
、分解质因数法。
这种方法是分解质因数后，找出二个数相同的（质因数）
，
，及二个数各自
独有的（质因数）
，然后把二个
数相同的（质因数，只取一个。
）和二个数各自
独有的（质因数
）
，全部乘进去，所得的积就是这两个数的最小公倍数。
例题
3
：用分解质因数求
< br>60
和
42
的最小公倍数。
60=2
×
2
×
3
×
5
42=2
×
3
×
7
60
和<
/p>
42
的最小公倍数
=2
< br>×
3
×
2
×
5
×
7=420
。
3
、短除法。
用短除
法求两个数的最小公倍数，一般用这两个数除以它们的（公因数）
，
一直除到所得的两个商（只有公因数
1
）为止。把所有的（
除数）和最后的两个
（商）连乘起来，就得到这两个数的
(
最小公倍数
)
。
例题
4
：用短除法求
< br>18
和
24
的最小公倍数。
2
18
24
…………先同时除以公因数
2
3
9
12
…………再同时除以公因数
3
3
4
……
.....
除到两个商只有公因
数
1
为止。
18
和
24
的最小公倍数是
2×3×3×4=72
4
、特殊方法（观察法）
1
）两个数具有倍数关系的，它们的最小公倍数就是其中（较大）的数。<
/p>
例题
5
：用观察法写出
16
和
4
的最小公倍数
因为
16
是
4
的倍数，所以
16
< br>和
4
的最小公倍数是：
16.<
/p>
'
2)<
/p>
两个数是互质数的（互质数就是两个数只有公因数
1
）
，它们的最小公倍数是
二个数
的（乘积）
。
例题
6
：用观察法写出
4
和
9
的最小公倍数
4
和
9
这二个数只
有公因数
1
，
所以它们的最小公倍数是
4×9=36.