一篇日记
清明节的来历50字-
教学反思日记
9
月
16
日
我不知道从哪里开始，我犯了太多的错误，事实上，我不知
道做了这么多
是否正确。
在学生解决数学问题的能力和数学进步方面，我没有做出真
<
/p>
正的贡献。如
果有，也仅仅在阅读方面，我通过阅读的方式与学<
/p>
生分享我的工作，希望能帮
助我的小组
里的
4
名学生。我尽量使
我的小组成员品质
各异，让不同水平的学
生呆在一个小组里。贝
兹和兰德尔是非常聪明和讨人喜欢的孩子。他们都很擅
长阅读，
与其他学生的关系都很好，我认为他们可以领导整个小组。迈格
当娜
则很安静，很害羞，她阅读很吃力，也不善于表达自己的观
点，我希望小组成
员能帮她解决这一
问题。萨尔维诺不爱讲话，
他学习吃力并且很少阅读，
我认
为他很可能在数学上会遇到困难，
我希望这个小组能帮助他。
我希望这个小组能够顺利地进行合作学习，但我却没有把握
<
/p>
能做到这一
点。孩子们正热火朝天地讨论着，但谈论的话题却不<
/p>
是数学。为了让他们将注
意力集中到我
要做的事情上，我费了九
牛二虎之力。事实上，可能由于我并
不
清楚自己在做什么，所以
学生们也感到很困惑。
我找到了一些可以操作的实物—四季豆、几个可以拆开的方
<
/p>
块，并把它们
拿在手上。我计划从一些简单的问题开始，引导学<
/p>
生说明他们解决问题的方
法。我知道他
们没有任何阐明自己想法
的经验，这对他们来说会十分困难，
但
我没预料到会困难到这种
地步。
4
名学生中的
3
名都轻而易举地回答出了我的
问题，
但他们
无法解释是怎样得到答案的
——
他们只是得到了答案。我试着
降
低一点难度，让他们告诉我他们所使用的方法，但他们仍然不能
说清楚。兰
德尔看起来能迅速算一些简单加减法，但他在向我解
释如何得出答案时却十分
困难。
我不停地问他一些引导性的问题，
有
时甚至是暗示性的问题，兰德尔也
只是说出了一些与自己怎样
得到答案毫不相关的内容。
我甚至觉得他是被逼无
奈才说了这些。
（他所说的与他解决的问题简直相差万里！
）
除了萨尔维诺之外
（他拒绝参加活动，
只是坐在那里看着我
傻笑）
的
所有人都能不数手指就算出答案。
我决定尝试采用一种
叫做“手工评估”的方
法。我拿了
5
枚豆子，并给迈格当娜看，
她清点了一下。
然后我把豆子放在
身后，
在另一只手里藏了两枚，
把另外的
3
枚给她看，问她我藏起了多少
枚。眨眼的工夫，她就
给出了答案：两枚。我问她怎么知道的，她只是耸耸
肩，害羞地
冲我笑了笑。
我进一步引导性提问，
也无法使她说出她是怎样得
到答案的。她能说的还是这句话：
“我就知道是这样。
”在其他学
生身上我
也得到了同样的结果，
在所有情况下，
他们都给我正确
的答案，却无法解<
/p>
释。他们只是看着我，那表情似乎在说：
“你
想听到些什么？”
不仅不能向
我解释他们的方法，
而且我也无法
看出他们是怎样得到答案的，
我没看到他
们数自己的手指或者其
他的东西，我已经无计可施了。
我决定使用更大的数字，于是把
10
枚豆子放在手里，藏起了
8
枚，并把
剩下的给兰德尔看，
“在我的另一只手里有几枚豆子？” “
8
枚”，他立刻回
答。当我请他大声说出他的思考过程时，他说：
“我知道一共有
10
枚豆子，
然后数了数你手里的豆子，倒着数，
10
、
9
，所
以另外一只手里就有
8
枚豆
子”。我终于得到了一个答案！
我几乎有些欣
喜若狂了，我大大地赞扬了他的
回答。此后，其他
的孩子也就按照这个模式来回答了。然而，这往往不是他们
自己
真正使用的策略，仅仅是照猫画虎而已。
我又感到失望了，我决定增大难度，来找出他们使用的思维
<
/p>
方法。然而同
样地，结果无济于事，孩子们以出乎意料的速度回<
/p>
答出了问题，却没有任何迹
象能够显示
他们所使用的方法。我仍
然无法让他们说出其思考的过程，我
感到
了一种强烈的挫败感。
我不知道
他们是真的不知道该怎样解释，还是因为怕说
错答案而
不敢表达。
25
分钟过后，除了得到了问题的答案，我感到一无所获。我
发现学生有
解决问题的能力，
但我无法让他们用语言来描述其推
理过程（同样，我也看不
出来这一点）
。
接下来的一个星期我都在思索．
我想看看书中是否有什么内
容可以启发
我提出更好的问题，
这些问题更适于孩子们在小组中
使用，
可以引出一系列
的数学方法。
我还计划对课堂实况进行录
音，这样
我就可以知道我的提问和学
生反应的真实情况。
我认为
我的提问不够恰当，
而仅凭记忆来回
忆我的表现
会让我很轻易就
原谅自己。我觉得如果用磁带记录的话，我能更好地分析自己，
也能更真实地
批判自己。
9
月
23
日
我这节课的目的是让孩子们一起来
学习，
最终使他们能够解
释自己的思考过程。我决定利用“更多和更少”问题
来达到这一
目的。
我问了小组这两个词的含义。
然后开始讨论我前面的两堆
方块。
其中一堆明显比另外一堆要多些。
他们几乎数都不数就告
诉了我这一<
/p>
点，他们可以准确的描述哪一堆更多，哪一堆更少。
接着，我让他们分成两个
小组（由于两个女孩坐在了一起，所以
就成了男生一组，女生一组）
。我分给
他们一些方块，让他们数
出自己有几块，
谁的更多一些。
贝兹和迈格当娜各
自数出自己的
方块，说出数目，得出了谁的更多的结论。当我问他们怎样算出
答案时贝兹说：
“我们各自数出了自己的数目，而且谁都知道
15
个比
13
个
多，所以迈格当娜的更多一些。
”当我问另外一组时，
兰德尔告诉我说他的更
多，
与迈格当娜和贝兹不同，
他把两个人
的方块都数了一遍。我告
诉他，如
果让萨尔维诺帮助他，两个人
像一个小组一样合作，
会让问题更容易一些。
他们已经看到了迈
格当娜与贝兹的方法，
于是我又给了他们另外一些方块，
男孩们
各自数出了自己的方块，
大声说出数目，
然后兰德尔说萨尔维诺
的更
多一些。我问萨尔维诺是否同意，他点头说“是的。
”接着
我让所有的学生再
比较一次，
这次不允许数数目，
要求使用另外
的方法。我给了每人一
些方
块，让他们按顺序排列，看能否找出
谁的方块最多。我知道他们已经学过用排
列的方法来比较多少，
所以以为他们会采用这一方法，
但结果却出人意料，
他们的方法
让我很吃惊。
贝兹和迈格当娜沿着一支铅笔把方块排成两排，一排比另
一排更长一些
（见图
-5
）。当我问他们在做什么时，
贝兹回答说，
她把迈格当娜的方块排
在铅笔的一侧，自己的排在另一侧。她
自己的那排更长一些，所以她的方块就
更多。我非常兴奋，因
为我终于找到了解决问题的一种方案并得到了解释。我
告诉女<
/p>
孩她们非常棒，然后又给了她们每人一堆不同的方块，问她能
否找出另
一些方法来确定谁的方块更多。
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□
□□□□□
图
-5
贝兹和迈格当娜的策略
观察了一两分钟她们的讨论后，
我又回到了兰德尔和萨尔维
诺身边，如果不用数数目的方法，让他们做比较是很困难的。当
我问他们谁的方
块更多时，
兰德尔说自己的更多，
他是这么解释
的：因为他有两组，每组
5
个，共
10
个；萨尔维诺的两组各有
4
个，共
8
个。他还是数了数目（而且又是他一个人干了所有的工
乍），但他将不同的组
分开了。此时，贝兹和迈格当娜正在努力
找出另外的方法来比较谁的更多。
与
上次不同的是，我让兰德尔
解释他的理由时，两个女孩都在认真地听着。
我问男孩们是否可以直接比较两组，他们都困惑地看着我。
<
/p>
于是，我为他
们做了一个示范，接着让兰德尔完成工作，然后让<
/p>
他告诉我谁的方块更多。他
告诉我他的
更多，因为他的“塔”更
高。这个例子让他们的思想顿时活跃
起来
了，当我问他们是否能
找到另一
种方法时，他们已经把这个问题当作了一个游
戏。我鼓
励萨尔维诺和兰德尔一起工作并且互相帮助。两个小组都热火朝
天地
干了起来
.
.
（
见图
-6
）。
他们把方块
2
个或
3
个堆在一起，并称之为“砖墙”
□
□□□
□ □□□
□ □□□□
□
□□□
□ □□□□
□ □□□
迈
格
贝兹
图
-6
“砖墙”的策略
我开始问他们一个人比另一个多多少，他们说曾数过方块数
<
/p>
目而不是去比
高。我听后不禁一阵激动。因为他们在一块儿干时<
/p>
不仅是为了答案，也是乐在
其中，他们
尝试不同策略，并阐明他
们的答案。
我想这个问题或多或少比上个星期的问题更能激励学生一起
<
/p>
来做，学生对
他们所做的也更感兴趣了，而且他们讨论的话题也<
/p>
全是关于如何解决问题的。
他们可以解
释出不同的解决方法，而
且认为这只是一个通过各种方法解决
问题
的游戏。这可以使他们
明白：同
一个问题可以用不同的方法解决，而这些方法
都是可行
的。他们还清楚了这一点：我不只是想得到答案。他们还学会了
向我
解释他们所采用的方法，这种良好的解释习惯也延续到了他
们的阅读过程
:
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一：「「
但我仍有一些疑虑：我想知道如果我不示范，
而只
的方案。对于什么时候告诉他们解决方法
是问
十么时候让他们进行
一些更好的问题，学生是否最终也能自己找出问题解决
的方案。对于什么时候
告诉他们解决方法，什丄土絃二伫鳥芒行
充分的思考，我还不大有把握。在听