小学三年级数学思维训练年龄问题资料讲解
中国男足vs韩国-
小学三年级数学思维训练年龄问题
第十讲年龄问题
年龄问题是小学数学
中常见的一类问题
.
例如：已知两个人或若干个人的年龄，求他
们年龄
之间的某种数量关系等等
.
年龄
问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合
.
它有一定的难<
/p>
度，因此解题时需抓住其特点。
年龄问
题的主要特点是：大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同
.
我们可以抓
住差不变这个特点，再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条
件，解答这类应用题。
解答年龄问题的一般方法是：
几年后
年龄
=
大小年龄差
÷
< br>倍数差
-
小年龄，
几年前年龄
=
小年龄
-<
/p>
大小年龄差
÷
倍数差。
< br>
例
1
爸爸妈妈现在的年龄和
是
72
岁；五年后，爸爸比妈妈大
6<
/p>
岁
.
今年爸爸妈妈二人各多少
岁？
分析
五年后，爸比妈大
6
岁，即爸妈的年龄差是
6
岁
.
它是一个不变
量
.
所以爸爸、妈妈现在
的年龄差仍然
是
6
岁
.
这样
原问题就归结成
“
已知爸爸、
妈妈的年
龄和是
72
岁，
他们的年龄差
是
6
岁，求二人各是几岁
”
的和差问题。
解：
①
爸爸年龄：（
72+6
）
÷2=39
（岁）
< br>②
妈妈的年龄：
39-6=33
（岁）
答：爸爸的年龄是
39
岁，妈妈的年龄是
33
岁。
< br>
例
2
在一个家庭里，现在所
有成员的年龄加在一起是
73
岁
.
家庭成员中有父亲、母亲、一个
女儿和一个儿子
.
父亲比母亲大
3
岁，女儿比儿子
大
2
岁
.
四年
前家庭里所有的人的年龄
总和是
58
岁
.
现在家里的每个成员各是多少岁？
分析
根据
四年前家庭里所有的人的年龄总和是
58
岁，可以求出到现在每
个人长
4
岁以后的
实际年龄和是
58+4×4=74
（岁）。
但现在实际的年龄总和只有
73
岁，
可见家庭成员中最小的一个儿子今年只有
3
岁
.
女儿比儿子
大
2
岁，女儿是
3+2=5
（岁）
.
现在父母的年龄和是
73-3-5=65
（岁）
.
又知父母年龄差是
3
岁，可以求出父母现在的年龄。
解：
①
从四年前到现在全家人的年龄和应为：
58+4×4=7
4
（岁）
②
儿子现在几岁？
< br>4-
（
74-73
）
=3
（岁）
③
女儿现在几岁？
3+2=5
（岁）
④
父亲现在年龄：（
73
-3-5+3
）
÷2=34
（岁）
⑤
母亲现在年龄：
34-3=31
（岁）
答：父亲现在
34
岁，母亲
31
岁，女儿
5
岁，儿子
3
岁。
例
3
父亲现年
50
岁，女儿现年
14
岁
.
问：几年前父亲年龄是女儿的
5
倍？
分析
父女年龄差是
50-14=36
（岁）
.
不论是几年前还是几年后，这个差是不变的
.
当父亲的
年龄恰好是女儿年龄的
5
倍时，父亲仍比女儿大
36
岁
.
这
36
岁是父亲比女儿多的
5-1=4
（倍）
所对应的年龄。
解：（
50-14
）
÷
（
5-1
）
=9
（岁）
当时女儿
9
岁，
14-9=5
（年），也就是
5
年前。
答：
5
年前，父亲年龄是女儿的<
/p>
5
倍
.
例
4
6
年前
，母亲的年龄是儿子的
5
倍
.6
年后母子年龄和是
78
岁
.
问：母亲今年多少岁？
分析
6
年后
母子年龄和是
78
岁，
可以求出母子今
年年龄和是
78-
6×2=66
（岁）
.6
年前母子
年龄和是
66-
6×2=54
（岁）
.
又根据
6
年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的
5
倍，可以求
出
6
年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄。
解：
①
母子今年年龄和：
78-
6×
2=66
（岁）
②
< br>母子
6
年前年龄和：
66-
6×2=54
（岁）
③
母亲
6
年前的年龄：
54÷
（
5+1
）
×5=45
（岁）
④
母亲今年的年龄：
45+6=51<
/p>
（岁）
答：母亲今年是
51
岁。
例
5
10
年
前吴昊的年龄是他儿子年龄的
7
倍
.1
5
年后，
吴昊的年龄是他儿子的
2
倍
.
现在父子俩
人
的年龄各是多少岁？
分析
根据
15
年后吴昊的年龄是他儿子年龄的
2
倍，得出父子年龄差等于儿子当时的年龄
.
因
此年龄差等于
10
< br>年前儿子的年龄加上
25
岁。
10
年前吴昊的年龄是他儿子年龄的
7
倍，父子年龄差相当于儿子当时年龄的
7-1=6
倍。
由于年龄差不变，所以儿子
< br>10
年前的年龄的
6-1=5
倍
正好是
25
岁，可以求出儿子当时的年
龄，从而使问题得解。
解：
①
儿子
10
年前的年龄：（
10+15
）
÷
（
7-2
）
=5
（岁）
②
儿子现在年龄：
5
+10=15
（岁）
③
吴昊现在年龄：
5×7+10=45
（岁）
答：吴昊现在
45
岁，儿子
15
岁
.
例
6
甲对乙说：
“
我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半
.”
乙对甲说：
“
我到你这么大岁数的
时候，
你的岁数是我今年岁数的
2<
/p>
倍减
7.”
问：甲、乙二人现在各多少岁
？
分析
从已知条件中可以看出甲比乙年龄大，甲乙年龄差这
是一个不变的量。
甲对乙说
“
我在你这么大岁数的时候
”
< br>，
意思是说几年以前
.
这几年就
是甲乙的年龄差
.
因此，
甲整句话可理
解为：乙今年的岁数，减去年龄差，正好是甲今年岁数的一半
.
乙对甲说
“
我到你这么大岁数的时候
”
，意思是说几年后
.
因此，乙整句话
可理解为：甲今
年的岁数，加上年龄差，正好是乙今年岁数的
2
倍减去
7
。
即
甲
今
+
年龄差
=2×
乙
今
-7
（
2
）把甲乙的对话用下图表示为：
由（
1
）得甲
今
=
2×
乙
今
-
2
×
年龄差
（
3
）
由（
2
）得
甲
今
=2×
乙
今
-7
一年龄差
（
4
）
由（
3
）（
4
）年龄差
=7
（岁）
< br>