初一数学整式学习方法
曹兴龙-
本文整理于网络，仅供阅读参考
初一数学整式学习方法
初一数学整式学习方法
数学概念学习方法。
数学中有许
多概念，如何让学生正确地掌握概念，应该指明学习概念需要怎<
/p>
样的一个过程，应达到什么程度。数学概念是反映数学对象本质
属
性的思维形式，它的定义方式有描述性的，指明外种延的，有
种概念加类差等方式。一个
数学概念需要记住名称，叙述出本质
属性，体会出所涉及的范围，并应用概念准确进行判
断。这些问
题老师没有要求，不给出学习方法，学生将很难有规律地进行学
习。
下面我们归纳出数学概念的学习方法：
阅读概念，记住名
称或符号。
背诵定义，掌握特性。
举出正反实例，体会概念反
映的范围。
进行练习，准确地判断。
数学公式的学习方法
公式具有抽象性，
公式中的字母代表一
定范围内的无
穷多个数。有的学生在学习公式时，可以在短时间
内掌握，而有的学生却要反来复去地体
会，才能跳出千变万化的
数字关系的泥堆里。教师应明确告诉学生学习公式过程需要的步
骤，使学生能够迅速顺利地掌握公式。
我们介绍的数学公式的学
习方法是：
书写公式，记住公式中字母间的关系。
懂得公式的
来龙去脉，掌握推导过程。
用数字验算公式，在公式具体化过程
中体会公式中反映的规律。
将公式进行各种变换，了解其不同的
变化形式。
将公式中的字母想象成抽象的框架，达到自如地应
用
本文整理于网络，仅供阅读参考
公式。
数学定理的学习方法。
一个定理包含
条件和结论两部分，定
理必须进行证明，证明过程是连接条件和结论的桥梁，而学习定<
/p>
理是为了更好地应用它解决各种问题。
下面我们归纳出数学定理
的学习方法：
背诵定理。
分清定理的条件和结论。
理解定理的
证明过程。
应用定理证明有关问题。
体会定理与
有关定理和概
念的内在关系。
有的定
理包含公式，如韦达定理、勾股定理、正
弦定理，它们的学习还应该同数公式的学习方法
结合起来进行。
初学几何证明的学习方法。
在初一第
二学期，初二、高一立
体几何学习的开始，学生总感到难以入门，以下的方法是许多老<
/p>
教师十分认同的，
无论是上课还是自学，
均可以开展。
看题画图。
(
看，写
)
审题找思路
(
听老师讲解
)
阅读书中证明过程。
回忆并
书写证明过程。
提高几何证明能力的化归法。
在掌握
了几何证明的基本知识
和方法以后，在能够较顺利和准确地表述证明过程的基础上，如<
/p>
何提高几何证明能力
?
这就需要积累各种
几何题型的证明思路，
需
要懂得若干证明技巧。这样我们可以通
过老师集中讲解，或者通
过集中阅读若干几何证明题，而达到上述目的。
化归法是将未知
化归为已知的方法，当我们遇到一个
新的几何证明题时，我们需
要注意其题型，
找到关键步骤，
将它化归为已知题型时就可结束。
此时最重要的是记住化归步骤及证
题思路即可，不再重视祥细的
表述过程。
课外学习的习惯
开展数学课外活动，
开阔学生的视野。对学
有余力的学生，在基础知识已经掌握的情况下，在教师引导下开<
/p>
本文整理于网络，仅供阅读参考
展丰富
的课外活动，
如解答趣味数学题：
阅读有关数学课外读物，
撰写学习数学的专题论文，记叙数学和数学家的故事，总结数学
思想
方法，解决力所能及的实际问题等，也可通过数学专题讲座
或数学家报告会，数学演讲会
，数学竞赛等活动，给自己一个发
展数学能力的空间。
初一数学整式知识点
一、代数式与有理式
1
、用运算符号把数或表示数的字母
连结而成的式子，叫做代
数式。单独的一个数或字母也是代数式。
2
、整式和分式统称为有理式。
3
、含有
加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
二、整式和分式
1
、
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理
式叫做整式
。
2<
/p>
、有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
三、单项式与多项式
1
、没有加减运算的整式叫做单项式
。
(
数字与字母的积
---
包
括单独的一个数或字母
)
2
、几个
单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项
式的项，不含字母的项叫做常数项。
说明：
①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开
;
根据整
式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分
类时，<
/p>
是以所给的代数式为对象，
而非以变形后的代数式为对象。
划分代数式类别时，是从外形来看。
单项式
本文整理于网络，仅供阅读参考
1
、都是数字与字母的乘积的代数式
叫做单项式。
< br>2
、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3
、单项
式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4
、单独一个数或一个字母也是单项
式。
5
、只含有字母因式的单项式的系数是
1
或―
1
。
6
、单独的一个数字是单项式，它的
系数是它本身。
7
、单独的一个非零常数的次数是
0
< br>。
8
、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等
其他运算。
9
、单项式的系数包括它前面的符号。
10
、单
项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11
、单项式的系数是
1
或―
1
时，通常省略数字
“
1
”
。
12
、单
项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
多项式
1
、几个单项式的和叫做多项式。
2
、多项
式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3
、多项式中不含字母的项叫做常数
项。
4
、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5
、多项
式的每一项都包括项前面的符号。
6
、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7
、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
整式
1
、单项式和多项式统称为整式。
2
、单项式或多项式都是整式。
本文整理于网络，仅供阅读参考
3
、整式不一定是单项式。
4
、整式不一定是多项式。
5
、分母
中含有字母的代数式不是整式
;
而是今后将要学习的
分式。
四、整式的加减
1
、整式加减的理论根据是：去括号
法则，合并同类项法则，
以及乘法分配率。
去括号法则：
如果括号前是
“十”
号，
把括号和
它前面的
“
+
”
号去掉，括号里各项都不变符号
;
如果括号前是“一”号，把
括号
和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。
2
、同类
项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项
叫做同类项。
合并同类项：
1).
合并同类项的概念：
把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
2).
合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得结果作为
系数，字母和字母的指数
不变。
3).
合并同类项步骤：
a.
准确的找出同类项。
b.
逆用
分配律，把同类项的系数加在一起
(
用小括号
< br>)
，字母
和字母的指数不变。
c.
写出合并后的结果。
4).
在掌握合并同类项时注意：