解方程式
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1
、取名方程式的原因：
方程中文一词出自古代数学专著《
b
ai
九章算术》
，其第八卷即名“方程”
。
“方”意为并列，
“程”意为用算筹表示竖式。
2
、方程式的定义：
方程是含有未知数的等式，
这是小学
教材中的逻辑定义，
而含未知数的等式严格说不一定是
方程，如
0x=0
。
3
、解方程依据：
（
1
）
移项变号：
把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一
边，
并且加变减，
减变加，乘变除以，除以变乘；
（
2
）等式的基本性质：
①
等式两
边同时加
(
或减
)
同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。用字母表示为：
若
a=b
，
c
为一个数或一个代
数式。则：
或
②
等式的
两边同时乘或除以同一个不为
0
的数
,
所得的结果仍是等式。用字母表示为：若
a=b
，
c
为一个数或一个代数式（不为
0
）
。则：
a
×
c=b
×
c
或
③
若
a=b
,
则
b=a
（等式的对称性）
。
④
若
a=b
,b=c
则
a=c
（等式的传递性）<
/p>
。
4
、解方程步骤：
（
1
）方法
一：能计算的先计算；
转化——计算——结果。
（
1
）方法二：从前往后算，算到只剩一个数时便可直接计算。
扩展资料：
1
、相关概念：
（
1
）方程
式或简称方程，是含有未知数的等式。
（
2
）未知数：通常设
x.y.z
为
未知数，也可以设别的字母，全部小写字母都可以。
（
3
）
“次”
：方程中次的概念和整式的“次”的概念相似。指的是含有未知数的项中，未知
数次数最高的项。而次数最高的项，就是方程的次数。
（
4
）
“解”
：方程的解，指使，方程的根是方程两边相等的未知数的值，
指一元方程的解，
两者通常可以通用。
（
5
）解方
程：求出方程的解的过程，也可以说是求方程中未知数的值的过程，或说明方程
无解的过
程叫解方程。
（
< br>6
）方程中，恒等式叫做恒等方程，矛盾式叫做矛盾方程。在未知数等于某特定值
时，恰
能使等号两边的值相等者称为条件方程，
例如
，
在
时等号成立。
使方程左右两边相等的未
知数的值叫做方
程的解。
2
、方程与等式的关系：
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
例子：
a+b=13
符合等式，有未知数。这个是等式，也是方程。
1+1=2
，
100
×
100=10000
。这
两个式子符合等式，但没有未知数，所以都不是方程。
在定义中，
方程一定是等式，
但是等式可以
有其他的，
比如上面举的
1+1=2
，
100
×
100=10000
，
都是等式，显然等式的范围大一点。
x
÷
6=12
0.8x
－
2.1
×
7=1.3
3x
＋
2.
5x=2.2
12x
÷
3=10
17
＋
x
＝
38
x
－
29
＝
59
32
－
x<
/p>
＝
17.3
12.5x
＝
37.5
x
÷
1.8
＝
0.9
x
×
15
÷
2
＝
60
2.8x
＋
3.5
＝
7.7
（
x
＋
2.5
）×
4
÷<
/p>
2
＝
12
（
6
＋
1
）
x=1.4
1.5
x
－
1.5
×
3
＝
10.5
2.1x
＋
2.4
÷
0.8
＝
3.21
8.9x
－
2.6x
＝
31.5
28.7x
÷
7
＝
0.41
x
÷
2.5
－
10
÷
2.5
＝
4