(完整版)新人教版六年级下册圆柱与圆锥常见题型归纳整理
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圆柱圆锥常见题型归纳
一、公式转换
1.
基本公式：
①圆柱的相关计算公式：
底面积：<
/p>
S
底
=
底面周长：
C=
=
。
圆柱侧面积
=
×
（文字）
S
侧
=
=
=
。
（字母）
逆推公式有：
C=
。
h=
。
圆柱的
表面积：
S=2S
底
+S
侧
=
。
圆柱的体积：
V
柱
=
=
逆推公式有：
S=
h=
②圆锥
的相关计算公式
a.
底面积：
S
底
=
π
R
2
b.
底面
周长：
C=
π
d=2
< br>π
R
c
体积：
V=
1/3
π
R
2
h
逆推公式有：
S=
h=
③圆柱和圆锥的关系：
1.
等底等高的情况下，圆柱体积是圆锥体积的
倍。
2.
等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的
。
3.
等底等高的情况下，圆锥体积比圆柱体积少
。
4.
等底等高的情况下，圆柱体积比圆锥体积多
倍。
5.
圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的
倍。
6.
圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积是圆柱的
倍。
2.
题型总结
①直接利用公式：分析清楚求的的
是表面积，侧面积还是底面积以及体积。
半径变化导致底面周长，侧面积，底面积，体积的变化。
两个圆柱（或两个圆锥）半径，底面积，底面周长，侧面积，
表面积，体积之比。
②
圆柱与圆锥关系的转换：包括削成
最大体积的问题（正方体，长方体与圆柱圆锥之
间）
③
横截面的问题
④
浸水体
积问题（水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底
面积
乘以上升的高度）容积是圆柱或长方体，正方体。
⑥不规则物体求体积（倒置、拼切）
⑤等体积转换问题：
一圆柱融化后做成圆锥，
< br>或圆柱中的溶液倒入圆锥，
都是体积不变
的问题，注意不
要乘以
1
3
二、基本题型
a
求表面积：
1
，一个圆柱的侧面积是
25.12
平方厘米，底面半径是
2
厘米，求该圆柱的表面
积是多少？
求体积：
2.
一个圆柱型粮囤，底面半径是
4
米
，高
2
米，若每立方米粮食重
500<
/p>
千克，求
该粮囤能装多少千克粮食？
求侧面积
3.
一座大厦有四根同样的圆柱，已
知圆柱的底面周长是
15.7dm
，高
10m
，如果
要把圆柱的侧面都包裹上彩布，至少需彩布多少平
方分米
?
4
逆推求高
一个圆柱，表面积是
345.4
平方厘
米，底半径是
5
厘米，求它的高。
三、切割拼接问题，表面积增加或减少
1.
基本公式：
a.
横切：切面是圆，表面积增加
2
倍底面积，即
S
增
=2
π
R
2
< br>b.
竖切（过直径）
：切面是长方形（如果
h=2R
，切面为正方形）
，该长方形的长是圆柱<
/p>
的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即
S
增
=4Rh
基本题型
1
，把一长为
1.6
米的圆柱截成
3
段后，表面积增加了
9.6
平方米，求圆柱
原来
的体积？
2
，把长
为
20
分米的圆柱沿着底面直径劈开，表面积增加了
80
平方分米，求该
圆柱原来的表面积是多少？<
/p>
3.
圆柱长
2
米，把它截成相等的
4
段后，表面积
增加了
18.84
平方厘米，求每段
的
体积是多少？
< br>4.
把
3
个一样的圆柱，
连成一个大圆柱，
长
9
厘米，
表面积减少
12.56
平方分
米，
求原来每个圆柱的体积是多少立方厘米？
5
、把两个底面直径都是
4
厘米，长都是
4
分米圆柱形钢材焊接成一个长的圆柱形
钢材，焊
接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？
6
、
一根
2
米长的圆柱形木料
< br>,
横截面的半径是
10
厘米<
/p>
,
沿横截面的直径
垂直锯开
,
分成相等的两块
,
每块的体积和表面积各是多少
?
四、放入或拿出物体，水面上升或下降。
①
基本公式：水面上升（下降）的高
度
×
容器的底面积
=
< br>物体的体积
溢出的水的体积
=
物体的体积
②基本题型：
1.
一个圆柱桶半径是
5
分米，把一铁块拿出后
，水面下降
3
分米，求铁块体积？
2.
一圆柱容器，
半径
20
平方厘米，
放入铁块后，
水面
上升
2
厘米，
求铁块体积？
3.
在直径为
20
厘米的圆柱
容器中，放入半径为
3
厘米的圆锥，水面上升
< br>0.3
厘
米，求圆锥的高是多少？
4
把高为
3
分米米的圆锥铁块放入装满水
的容器中，
溢出了
3
升水，
求该圆锥的
底面积是多少？