圆柱和圆锥的体积
辽宁红海滩-
六
年
级
数
学
思
维
训
练
材
料
圆柱和圆锥的体积
姓名
一、知识概述
。
这一讲，我们研究圆柱和圆锥体积的计算问题。
1
圆柱的体积计算公式是：
V
＝
Sh
圆锥的体积计算公式是：
V
＝
3
Sh
<
/p>
1
圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的
3
倍，圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的
3
。
通过研究，进一步提高空间想象能力和解决实际问题的能力。
二、精讲精练。
【
< br>例
1
】
一个无盖的圆柱形铁皮油
桶，
高
4.2
分米，
< br>底面直径
0.6
米。
做这个油桶
要铁皮多少平方分米？
（保留整十数）这个油桶可以装油多少千克？（每升油重约
0.8
千克）
练习
1
：
<
/p>
1
、一个近似的圆锥形黄沙堆，底面周长
12.56
米，高
6
米，每立方米的沙
重
2.5
吨，如果用载重
10
吨
的汽车运，要运多少次？
2
、一个圆柱和一个圆锥等底等高。
（
1
）如果它们体积的和是
48
立方厘米，它们的体积各是多少？
（
2
）如果它们的体积之差是
< br>60
立方分米，它们的体积各是多少？
3
、
有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）
，容积是
30
立方分米。现在瓶中装有一些饮料，正放
时饮料高度为
20
厘米，倒放时空余部分的
高度为
5
厘米。
精品
六
年
级
数
学
思
维
训
练
材
料
问：瓶内现有饮料多少立方分米？
【
例
2
】一个圆柱形水桶，底面直径
4
分米，里面装了一些水，把一段直径
2
分米的圆柱形铁块放入水
中，桶里的水上升了
0.5
分米，这个铁块有多长？
练习
2
：
<
/p>
1
、将一高
3
分
米的圆柱体铁块锻造成一个底面积不变的圆柱体和一个圆锥体，已知锻成的圆柱体高
2<
/p>
分米，求锻成的圆锥体的高是多少分米？
2
、一个
圆锥体沙堆，底面直径是
4
米，高为
9
米。用这堆沙石在
5
米宽的公路上铺<
/p>
2
厘米厚，能铺多
少米长？
3
、在一个底面直径是
20
厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径
< br>3
厘米的圆锥形铁块，全部浸没在
水中，这时水面上升了
0.3
厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？
【
例
3
】
<
/p>
把一个棱长
6
厘米的正方体木块加工成最
大的圆柱，圆柱的体积是多少？
精品
六
年
级
数
学
思
维
训
练
材
料
练习
3
：
<
/p>
1
、把一个棱长
6
分米的正方体加工成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是多少？
2
、把一个长、宽、高分别是
8
厘米、
6
厘米、
4
厘米的长方体加工成一个最大的圆锥体，圆锥的体积
是多少立方厘米？
3
、如图，把这个扇形做成一个圆锥的的侧面，这个圆锥的高是
6
厘米，
这个圆锥的体积是多少？（接头处忽略不计）
【
例
4
】
把一个圆柱的高增加
8
厘米，表面积增加
251.2
平方厘米，
原来圆柱的高是
20
厘米，
求原来圆
柱的体积。
练习
4
：
1
、
把一个长
4
米的圆柱形木料锯成
3
段之后，
表面积比原来增加了
80
< br>平方厘米，
求木料原来的体积。
精品
4
厘米