新人教版六年级数学下册《用圆柱的体积解决问题》优秀教学设计
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新人教版六下《用圆柱的体积解决问题》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
用已学的圆柱体积知识解决生活中
的实际问题，并渗透转化思想。
（二）过程与方法
经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在
动手操作中
初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。
（三）情感态度和价值观
通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数
学”的意识。
二、教学重难点
教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的
体积的计算
方法。
教学难点：转化前后的沟通。
三、教学准备
每组一个矿泉水瓶（课前统一搜集农夫山泉矿泉水瓶，装有适
量清水，水
高度分别为
6
、
7
、
8
、
9
厘米），直尺。
四、教学过程
（一）复习旧知，做好铺垫
1
．
板书：
圆柱的体积。
问：圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区别？
2
．
揭题：这节课，我们要根据这些体积和容积的知识来解决生活中的实际
问题。（完整板书：用圆柱的体积解决问题。）
（二）探索实践，体验转化过程
1
．
创设情境，提出问题。
每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。
1
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教师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能
根据它来提
一个数学问题吗？（随机板书）
预设
1<
/p>
：瓶子还有多少水？（剩下多少水？）
预设
2
：喝
了多少水？（也就是瓶子的空气部分。）
预设
3
：这
个瓶子一共能装多少水？（也就是这个瓶子的容积是多少？）
2
．
你觉得
你能轻松解决什么问题？
（
1
）预设
1
：瓶子有多少水？（怎么解决？）
学生：瓶子里剩下的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底面直
径和高就能
算出它的体积。
教师：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些数
据？（底面
直径、水的高度）
小结：知道了底面直径和水的高度，要解决这个问题的确轻而
易举。请你
准备好直尺，或许等会儿有用哦！
（
2
）预设
2
：喝了多少水？
< br>
学生：喝掉部分的形状是不规则，没有办法计算。
教师：当物体形状不规则时，我们想求出它的体积可以怎么办？
教师相机引导：能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？
学生能说出方法更好，不能说出则
引导：我们不妨把瓶子倒过来看看，你
发现了什么？
2
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引导学生发现：在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气的体积
不变，因此，
喝了多少水
=
倒置后空气
部分的体积，倒置后空气部分是一个圆柱，要求出它的
体积需要哪些数据？（倒置后空气
的高度）
小结：这个方法不错，我们利用水的流动性成功地将不规则的空气部分转
化成了一个圆
柱体，得到所需数据后能求出它的体积。这样一来，第
3
个问题
还难得到你吗？
（
3
）怎么
求这个矿泉水瓶的容积？引导学生得出：倒置前水的体积
+
倒置
后空气的体积
=
瓶子容积。
【设计意图】课本中的例题呈现如下，
例题是
直接呈现转化方法的，我是想先屏蔽相关数据信息和方法，通过激
发学生解决问题的内在
需求，根据自己的生活学习经验来想办法解决，才有了
对数学情境的改编，以期通过转化
、观察、对比，让学生发现倒置前后两部分
立体图形之间的相同点，沟通两部分体积之间
的内在联系，顺利地把新知转化
为旧知，分散了难点，从而找到解决问题的方法。
3
．
小组合作，测量计算。
（矿泉水瓶内直径为
6cm
）
教师：方法找到了，接下来能否正确求出瓶子的容积就看你们
的了！
（
1
）课件出示：
3