北师大版六年级数学下册教案-圆柱的体积2教学设计
职场笑话-
圆锥的体积。<
/p>
(
教材第
11~12
页
)
1
.
结合具体情境和实践活动
,
了解圆锥的体积和容积的含义
,
进一步体会物
体体积和容积
的含义。
2
.
经历“类比猜想——验证说明”的过程
,
探索求圆锥体积的计算方法
,
掌握圆锥体积的
计算方法
,
能正确利用圆锥的体积解决
一些简单的实际问题。
3
.
通过推导圆锥的体积计算公式
,
培养学生初步的
空间观念、动手操作能力和逻辑思维
能力。
重点
:
圆锥
体积计算公式的推导过程。
难点
:<
/p>
正确理解圆锥的体积计算公式。
1
.
多媒体课件。
2
.
等底等高、等底不等高、等高不等
底的圆锥和圆柱共六套
,
细沙或水
,<
/p>
实验报告单
,
带有
刻度的直尺
,
绳子等。
1
.
夏天
,
森林里闷
热极了
,
小动物们都热得喘不过气来。小白兔去“动物超市”购
物
,
在熊
伯伯那儿买了一根圆柱形雪糕
。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了
,
它就去熊伯伯那儿买了<
/p>
一根圆锥形雪糕。小白兔刚张开嘴
,
满头
大汗的狐狸拿着一个圆锥形雪糕一溜烟跑了过来。
(
图中的圆柱
形和圆锥形雪糕是等底等高的
)
引导学生围绕问题展开讨论。
问题一
:
狐狸狡猾地问
:
“
小白兔
,
用我手中的雪糕跟你换
,
怎么样
?
”
(
如果这时小白兔和狐
狸换了雪糕
,
你觉得小白兔有没有上当
)
问题二
:(
动画演示
)
狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。
(
小白兔这时和狐狸换
雪糕
,
你觉得公平吗
)
问题三
:
如果你是小白兔
,
狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时
,
你才肯与它交换
?(
把你的想
法与小组同学交流一下<
/p>
,
再向全班同学汇报
)
< br>
过渡
:
小白兔究竟跟狐狸怎样
交换才公平合理呢
?
学习了“圆锥的体积”后
< br>,
你就知道答
案了。
【设计意图
:
在引入新知时
,
创设了一个有趣的童话情境
,
使
枯燥的数学问题变为活生生
的生活现实
,
让数学课堂充满生命活力。学生在判断公平与不公平中蕴含了对等底等高圆柱
和圆锥体
积关系的猜想
,
他们在这一情境中敢猜想、
要猜想、
乐猜想
,
在猜想中交流<
/p>
,
在交流中
感悟
,
自然地提出了一些富有挑战性的数学问题
,
< br>从而引发了学生进一步探究的强烈欲望】
1
2
.
课
件出示教材第
11
页主题图。
师
:
根据以上图片
,
你能获得哪些数学信息
?
生
1
:
小麦堆是圆锥形的
。
生
2
:<
/p>
笑笑想知道这堆小麦的体积是多少。
师
:
那我们怎样才能帮助笑笑解决这个问题呢
?
生
:
计算这堆小麦的体积
,
实际上就是要计算这个圆锥的体积。
师
:
今天就利用
我们学过的知识探讨新问题
,
学习怎样计算圆锥的体积。
(
板书
:
圆锥的体<
/p>
积
)
1
.
探讨圆锥的体积计算公式。
师
:
怎样探讨圆锥的体积计算公式呢
?
在回答这个问题之前
,
请同学们先想一想
,
我们是怎
样推导圆柱体积计算公式的
?
生
:
长方体的底面积
=
圆柱的底面积
< br>,
长方体的高
=
圆柱的高
,
因此圆柱的体积
=
底面积
×
高。
师
:
我们可以借鉴这种方法。
为了我们研究圆锥体积的方便
,
我准备了一
个圆柱和一个
圆锥。我做你们看
,
说说
它们有什么联系
?(
教师演示
)
(
1
)
师
:
你发现了什么
?(<
/p>
这个圆柱和圆锥的形状有什么关系
)
<
/p>
生
:
底面积相等
,
高也相等。
师
:
底面积相等
,
高也相等
,
用数学语言说就叫等底等高。
(
板书
:
等底等高
)
(
2
)
师
:
既然它们是等底等高的
,
那么我们就跟求圆柱体积一样
,
就用
“底面积
×
高”来求圆
锥的体积行不行
?
为什么
?
生
:
不行
,<
/p>
因为圆锥的体积小。
师
:(
把圆锥套在透明的圆柱里
)
是啊
,
圆锥的体积小
,
那你估计一下它们的体积大小有什么
样的关系呢
?<
/p>
(
指名发言
,
说出自己的猜想
)
< br>生
1
:
2
倍。
生
2
:
3
倍。
……
师
:<
/p>
我有一个实验
,
能知道这个答案
,
你们想不想试试看。
师生合做实验。
(
出示课前准备的沙子
)
师
:
下
面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。
老师准备了两个圆锥形容器、
两个圆柱形容器和一些沙子
,
你们觉得这个实
验要怎么做呢
?
生
< br>:
实验时
,
先往等底等高的圆柱
(
或圆锥
)
容
器里装满沙子
(
用直尺将多余的沙子刮掉
),
倒
入圆锥
(
或圆柱
)
容器里
,
看能倒几次。
师
:
你们猜能倒几次
?(
不给答案
< br>,
保留兴趣与吸引力
)
生
1
:
1
次。
生
2
:
2
次
……
师
:<
/p>
先倒一个圆锥的沙子
,
请你们观察一下<
/p>
,
要不要改变你们刚才的猜想
?
学生会发现猜两倍的太少了。
师
:
要不要再猜一次
?
再倒一个圆锥的沙子
,
< br>再让学生一起观察。
师
:
怎样
,
这时你怎么想的
?
这时学生的猜想会更接近答案
,
但不一定准确
,
不过思想会进一步升
华。
师
:
你
们觉得再倒一次能倒得下吗
?
再倒一次你会得出什么结论
?
学生实验
,
完成回报。
生
1
:
倒
3
次倒不
下
,
圆柱的体积是圆锥体积的
3
倍多一点。
生
2<
/p>
:
倒
3
次倒不满
,
圆柱的体积是圆锥体积的
3
倍少一点。
2