比例尺的意义
文颖秋-
六
年级
数学
学科备课
课题名称
拟授课时间
比例尺的意义
课
时
主备老师
1
王玉珍
1.
结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅
图的比例尺。
教学目标
2.
结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。
3.
体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展
学
生的应用意识和空间观念。
教学重难点
认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。
教学准备
一
次
备
课
课件
二
次
备
课
一
.
创设情境
师：同学们，你们看过足球比赛吗？注意过教练指挥比赛的情
况
吗？让我们一起去看看吧。
课件出示教练利用球场平面图指挥比赛的场景。
师：你有什么发现？
生：教练员在纸上边画边指挥比赛。
师：咱们一块看看球队训练吧！
出示情境图，学生观察师：怎样画这个足球场平面图呢？
二
.
探索新知
1.
教师介绍足球场是长方形，长是
9
5
米，宽是
60
米。
< br>
师：现在请同学们试着画一个足球场平面图，要求：（
1
）不
能走样（
2
）说明画法
学生绘画
教师巡视
2.
展示作品，汇报画法
师：哪个同学愿意把你画的足球场展示给大家看看，并说说你
是怎样画的<
/p>
师：同学可以给予评价，从“大小”与“形状”两个方面进行<
/p>
评价。
师：为什么有的画得像，有的画得不像？
学生思考并回答
生
< br>1
：随意画的就不像。
生
2
：长与宽缩小的倍数相同就像，不同就不像。
小结：
为使球场平面图花画的规范，我们可分别把足球场的长宽
各缩小到原来的
1/1000
，
也就是用
< br>9.5
厘米在图上表示足球场
的长，用
< br>6
厘米表示足球场的宽。（板书画图）
师：实际的
95
米画到图上为
9.5
厘米，实际的
60
米画到图上<
/p>
为
6
厘米，你知道图上的长和宽与实际的
长和宽的比各是多
少？（提醒最简整数比）
学生讨论，汇报交流
生：
9.5
：
9500=1
：
1000
6
：
6000=1
：
< br>1000
师：你有什么发现？
生：它们的比是
1
：
1000
3.
领悟新知<
/p>
:
比例尺的意义
师：我们把足球场实际的长
95
米，宽
60
米叫做它的“实际距
离”
，
缩小后图中的长
9.5
厘米和宽
6
厘米叫做
“图上距离”
，
1
：
1000
就是这幅图的比例尺
（板书：图上距离，实际距离）
师：图上距离，实际距离，比例尺有什么关系？
（生答师板书：图上距离：实际距离
=
比例尺）
师：对，比例尺就是图上距离和实际距离的比，在一幅图中比
例尺是一定的。
师：这幅图的比例尺表示什么意思？
生：图上
1
厘米表示实际
1000
厘米。
4.<
/p>
认识不同的比例尺特点及其相互改写
师
：关于比例尺的知识还有很多，下面请同学们看书
P45
自学<
/p>
上面的内容。
师：通过看书，你有什么收获？
生：
知道了“数值比例尺
和
线段比例尺
。
师：数值比例尺有什么特点？
生
1
：数值比例尺是一个比，不带单位名称。
生
2
：数值比例尺的前项是
1.
生
3
：可以写成比
的形式也可以写成分数的形式。
师：你能说出书上这个线段比例尺的含义吗？同位互相说说。
生：图上
1
厘米代表实际距离
10
米。
师：你能把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗？
师：你是怎样写的？
生回报可能出现
的两种情况
（
1
）
1
：
10
（
2
）
10
米
=1000
厘米
1
：
1000
学生分析比较
师：改写时要注意统一单位。
三
..
巩固应用
1.
想一想
说一说自主练习的第
1
题，先弄清楚图中是什么类
型的比例尺再解释意义，小组交流。
2.
想一想
填一填自主练习第
2
题，填写前注意事项：①把实
际距离的单位化成厘米。②求出图上距离与实际距离的比。③
强调比例尺前项
化简成
1
。④正确填写。
四
.
全课总结
师：这节课那些收获？你对那部分感兴趣？
板书设计：
比例尺的意义
课后记：
学生在解决实际问题时，经历实际需要，操作研究，相互交流，认识
升华的过程，从而体会了“比例尺”这一概念的产生、形成和发展。
六
年级
数学
学科备课
课题名称
拟授课时间
比例尺的意义
课
时
主备老师
2
王玉珍
教学目标
复习巩固上节课所学比例尺的知识
教学重难点
灵活解决实际问题
教学准备
一
次
备
课
课件
二
次
备
课
一
.
填一填
1
千米
=
（）
米
1
分米
=
（）厘米
1
米
=
< br>（）分米
1
米
=
（）
毫米
36
米
=
（）厘米
【设计意图】
求比例尺知识离不开长
度单位间的转换，因此开课时把旧
知识进行复习，有利于对比例尺练习题的难度降低，提
高正确
率。
二
.
算一算
师：你能利用上节课学习的比例尺的知识来解决问题吗？
1.
补充练习（课件出示）
北京到天津的实际距离是
120
千米，在一幅地
图上量的两
地的图上距离是
2
厘米，求
这幅地图的比例尺。
思考：（小组讨论汇报）
（
1
）题目提供了哪些信息？（图上距离、实际距离）
（
2
）什么叫比例尺？（图上距
离和实际距离的比叫做这幅图
的比例尺）
（
3
）求解过程中应注意什么？（①比例尺是一个比，不带
单
位名称。②比例尺的前后项的长度单位要化成同级单位。③比
例尺的前项一般应化成“
1
”，如写成分数形式分子也应化简<
/p>
成“
1
”）
独立解答，集体订正
师板书：
120
千米
=12000000
厘米
2
：
120000000=1
：
6000
000
答：这幅图的比例尺是
< br>1
：
6000000
。
2.
完成自主练习
3
题
认真审题，找出题中缺少的条件，
补充完整后，再解答，
要求独立完成，汇报交流
师：题目中缺少了哪个条件？（图上距离
4
厘米）<
/p>
生：汇报解题过程。
三
.
化一化
1.
自主练习第
4
题
此题是数值比例尺与线段比例尺的互化题目。
左图：是把数值比例尺改写成线段比例尺。
右图：是把线段比例尺改写成数值比例尺。
< br>师：
线段比例尺上
1
厘米代表实
际距离是以米或千米为单位的。
仔细观察左图要把数值比例尺
的后项的单位改写成米
（
2000
厘<
/p>
米
=20
米）
数值比例尺的实际距离通常是用厘米做单位
（
< br>30
米
=3000
厘米）
右图改写成数值比例尺是多少？（
1
：
3000
）
四
.
欣赏美丽的祖图
课前收集你喜爱的城市图片及资料，介绍这个城市最吸引
你
的地方，再通过地图找到其位置。看看能否计算出它与青岛
的距离，激发学生对信息窗<
/p>
2
知识的兴趣。
【设计意图】
数学与生活相结合，激发学生学习兴趣，丰富课外知识。
板书设计：
比例尺的意义
课后记：
课堂中让学生经历了复习旧
知识，巩固新知识，每处知识都放在轻松愉悦
的状态中来进行。
六
年级
数学
学科备课
课题名称
拟授课时间
求实际距离
课
时
主备老师
1
王玉珍
1
、
学会利用比例尺的知识求实际距离。
2
、使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题
教学目标
的能力。
3
、从实际生活入手，培养学生的思维能力。
教学重点
：进一步认识比例尺。
教学重难点
教学难点
：根据比例尺求图上距离或实际距离。
教学准备
一
次
备
课
课件
二
次
备
课
一、创设情境，初步感知。
1
．谈话：上一节课我们一起认识了比例尺？谁还记得什
么是比例尺？<
/p>
2
．
教师提问
：
在生活中你在那些地方看到过
“比例尺”
？
让学生举例，并说一说比例尺前项、后项的倍数关系和比例尺
的实际含义。
3
．说明：利用比
例尺，可以解决一些简单的实际问题，
这节课就学习比例尺的应用。
【设计意图
：从生活中常见的例子导入新课，能发现比在
生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问
题
的意识。
】
二、体验合作，自主探究
1
、出示信息窗，学生观看大屏幕，
提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（学生回答）你能
提出什
么问题？
根据学生提出的问题，教师板书：雏鹰少年足球队需
要几
小时到达青岛？
2
、师：怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用
的时间？
生可能会答道：
1
、要用
路程除以速度。
2
、需要先求从济南到青岛的实际距离。
3
、要求出实际距离，得先量出图上距离。
< br>师：同学们的想法很正确，下面请大家以小组为单位合作
解决。
< br>（小组合作解答，教师巡视）
3
、汇报交流
师：哪个小组先说一说你们是怎样解答的？
< br>生：我们组先量出图上距离是
4
厘米，再用列方程解比例
的方法求出实际距离，然后用“路程÷速度”求出时间。解法
如
下：
解：设济南到青岛的实际
距离为
x
厘米。
根据
图上距离：实际距离
=
比例尺，列方<
/p>
程为：
4/x=1/8000000
X=32000000
2000000
厘米
=320
千米
320
÷
100=3.2
（小时）
师：还有不同解法吗？
可能会有学生
这样解答：
4
×
8000000=32
000000
（厘米）
=320
（千米
）
320<
/p>
÷
100=3.2
（小时）
师：说一说你们是怎样想的？
生：我
们是这样想的：根据比例尺“
1
：
80
00000
”推出实
际距离是图上距离的
8000000
倍，所以从济南到青岛的实际距
离可用“
4
×
8000000
”求出，求出的数值单位是厘米，所以还
要把这个数量的单位转化为“千米”
，最后利用“路程÷速度”
求出时间。
师：哪个小组还愿意说一说？
生：<
/p>
4
÷
1/8000000=320000
00
（厘米）
=320
（千米）
320
÷
100=3.2
（小时）
师：
“
4
÷
1/8000000
”求
出的是什么？你们是怎样想的？
生：
“
4
÷
1/8000000
“求出的是实际距离。我们组是这样
想的：因为“图上距离：实际距离
=
比例尺”
，在这里图上距离
是比的前项；实际距离是比的后项；比例尺相当于比值。所以
可以推出“实际
距离
=
图上距离÷比例尺“我们组就是根据这
< br>种关系求实际距离的。
4
、师
：想想上面的几种解法，说说你喜欢哪种解法。为
什么？在设未知数
x
时，由于图上距离和实际距离所用的单位
不同，
注意应设实际距离为
x
厘米，
< br>算出实际距离的厘米数后，
再改写成千米数。
三、巩固练习，拓展应用。
1
、完成“自主练习”第
1
题
< br>
师：比萨斜塔位于意大利托斯卡纳省比萨城北面的奇迹广
场上。
广场的大片草坪上散布着一组宗教建筑，
它们是大教堂
、
洗礼堂、钟楼和墓园，它们的外墙面均为乳白色大理石砌成，
各自相对独立但又形成统一罗马式建筑风格。比萨斜塔位于比
萨大教堂的后面，始建于<
/p>
1173
年，设计为垂直建造，但是在
工
程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜，
1372
年
完工，塔身倾斜向东南。比萨斜塔是比萨城的标志，
1987<
/p>
年它
和相邻的大教堂、洗礼堂、墓园一起因其对
< br>11
世纪至
14
世纪
意大利建筑艺术的巨大影响，而被联合国教育科学文化组织评
选为世界遗产
。这道题怎样计算？
学生独立计算，集体交流。
2
、完成“自主练习”第
2
题
< br>
（
1
）引导学生弄清题意。<
/p>
（
2
）让学生
独立解答。
（
3
）交流解题思路。
【设计意图：
这一环节，利用不同的形式，不同的方法组
织练习，使学生所学知识不仅得以巩固，而且
得以运用。在整
个练习过程中，始终关注学生解题思路，使他们积极主动的投
入到学习过程中。
]
四、全课总结
请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？
【设计意图：
让学生相互了解彼此的
见解，同时不断的反
思自己的思考过程，体会学习的乐趣。
】<
/p>
板书设计：
求实际距离
课后记：
学生在合作学习中，敢于发表自己的见解和大家交流，发挥了学生独特的
思维和灵感，将学生的学习、研究推向一个新的领域、新的层次。
六
年级
数学
学科备课
课题名称
拟授课时间
求实际距离
课
时
主备老师
2
王玉珍
继续练习利用比例尺的知识求
实际距离，使学生体会数学在实际
教学目标
生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。
教学重点
：进一步认识比例尺。
教学重难点
教学难点
：根据比例尺求图上距离或实际距离。
教学准备
一
次
备
课
课件
二
次
备
课
一、创情导入
谈话：同学们，上节课
我们共同探究学习了根据比例尺求
实际距离，这节课让我们一起来继续巩固这方面的知识
，比一
比看谁的知识掌握的最扎实好吗？
【设计意图：
教师运用鼓励性的语言，使学生明确本节课
学
习目标，激发调动学生参与学习探究的兴趣和欲望，有效提
高课堂效率。
】
二、自主练习，巩固提高
1
、填空。
⑴（
）和（
）的比叫做这幅图的比例尺。
⑵图上
距离
2
厘米表示实际距离
10
千米，这幅图的比例尺是
（
）
。
⑶比例尺是
，它表示地面实际距离是图上的（
）
。
⑷在一幅比例尺是
30
：
1
的图纸上，一个零件的图上长度是
12
厘米，它的实际长度是（
）
。
⑸
0 60 120 180 240
300
千米
图上
1
厘米的距离相当于实际距离（
）
。
2
、在一幅比例尺是
1
：
3000000
的地图上，甲乙两地的距离
是
7.5
厘米，甲乙两地的实际距离是多少千
米？
3
、在一幅比例尺是
1
：
10000000
的地图上，量得重庆到成都
的高速公路长上
3.3
厘米，重庆到成都的
高速公路实际长
是多少千米？
4
、某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是的平
面图上，
长是
6
厘米，宽是
4
< br>厘米，这块地基的面积是多
少？
5
、自主练习的第
3
题，让学生独立
完成，然后集体交流，让
学生说一说计算的方法。
6
、自主练习第
4
题
三、全课总结
在今天的学习中，你有哪些收获呢？
板书设计：
课后记：
通过提高性练习，使学生体
会到，在解决实际问题时，应结合实际灵活应
用知识，使学生感受到数学与生活的紧密联
系，激发学生学习的兴趣。