高斯投影分带和比例尺关系
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在高斯投影分带和地图比例尺关系
把地球视为
球体，
假想一个平面卷成一个横圆柱面并把它套
在球体外面，<
/p>
使横轴圆柱的轴心通过球的中心，
球面上一根子午
线与横轴圆柱面相切。
这样，
该子午线在圆柱面上的投
影为一直
线，赤道面与圆柱面的交线是一条与该子午线投影垂直的直线。
将横圆柱面展开成平面，
由这两条正交直线就构成
高斯
—克吕格
平面直角坐标系
。为减少投影变形，高斯—克吕格投影
分为
3°
带
和
6°
带
投影。
高斯－克吕格投影
是设想用一个椭圆柱横套在地球椭球的
外面
，并与设定的中央经线相切。
高斯－克吕格投影分带规定
：
该投影是
国家基本比例尺地形
图的数学基础
，
为控制变形，
采用分带投影的方法，
在比例尺
1
：
2.5
万—
1
：
50
万图上采用
6
°分带，对比例尺为
1
：
1<
/p>
万及大于
1
：
1
万的图采用
3°
分带。
6°
分带法
：
从格林威治零度经线起，
每
6
°分为一个投影带，
全球共分为
60
个投影带，
东半球从东经
0
°—
6
°为第一带，中
央经线为
< br>3
°，依此类推，投影带号为
1
—
30
。其投影代号
n
和
中央经线经度
L
0
的计算公式为：
L
0
=
(6n
—
3)
°；
西半球投影带从
180
°回算到
0
°，编号为
31
—
60
，投影代号
n
和中央经线经度
L0
的计算公式为
L
< br>0
=360
—
(6n
—
3)°
。
3°
分带法
：
从东经
1
°
30
′起，每
3
°为一带，将全球划分
为
120
个投影带，
东经
1
°
30
′—
4
°
30
′，
.
..178
°
30
′—西经
178
°
30
′，
...1
°
30
′—
东经
1
°
30
′
。
东半球有
60
个投影带，编号
1
—
60
，各带中央经线计算公
式：
< br>L
0
=3
°
n
，中央经线为
3
°、
6
°
...180
°。西
半球有
60
个投
影带，编号
1
—
60
，各带中央经线
计算公式：
L
0
=360
°—
3
°
n
，
中央经线为西经
177
°、
...3
°、
0°
。
我国规定将各带纵坐标轴西移
500
公里，
即将所有
y
值加上
500
公里，坐标值前再加各带带号，
以
18
带为例，原坐标值为
< br>y=243353.5m
，西移后为
y=743353.
5
，加带号通用坐标为
y=18743353.5
。
其他数据：
地球基础数据：
赤
道
长
度：
40076km
地球平均半径：
6371.004km
地球赤道半径：
6378.140km
地球极地半径：
6356.755km
高斯坐标数据：
经
线
长
度：
20038km
6
°带纬线长度：
667.93km
< br>
3
°带纬线长度：
333.9
7km
向西偏移
500km
前
6
°带：
Y
：
-333.97
—
< br>333.97km
X
：
0
—
20038km
3
°带：
Y
：
-166.98
—
< br>166.98km
X
：
0
—
20038km
向西偏移
500km
后
6
°带：
Y
：
166.03
—
833.97km
X
：
0
—
20038km
3
°带：
Y
：
333.02
—
566.98km
X
：
0
—
20038km
中国地理位置四至点：
最
西端：
E73
°
40
< br>′
恰县）
最东端：
E135
°
2
′
< br>30
″秒
最南端：
N3
°
52
′
最北端：
N53
°
33
′
县）
南沙群岛曾母暗沙
漠河以北黑龙江主航道（漠河
帕米尔高原乌兹别里山口（乌
黑龙江和乌苏里江交汇处
可知中国领土南北跨越纬度近
50
度，
南北距离约为
5500
公
里，东西跨经度有
60
多度，东西距离约
5200
公里。
6
°
带：<
/p>
13
—
23
3
°
带：<
/p>
25
—
45
<
/p>
可知在中华人民共和国陆地范围内，
坐标
（
Y
坐标，
8
位数，
前两位是带号）带号小于等于
23
的肯定是
6
°带，大于等于
25
的肯定是
3
°带。
坐标系统和投影变换
1.
地球椭球体
(Ellipsoid)
地球椭球体
又称“地球椭圆体”和“地球扁球体”。代表地球大小和形状的
数学曲面。
以长半径和扁率表示。
因它十分迫近于椭球体，
故通
常以参考椭球体
表示地球椭球体的形状和大小。
椭圆绕其短轴旋
转所成的形体，
并近似于地球大
地水准面。
大地水准面的形状即用相对于参考椭球体的偏离来表示。
通常所说地
球的形状和大小，实际上就是以参考椭球体的半长径、半短径和扁率来表示。
2.
大地基准面（
Geodetic
datum
）
大地基准面（
Geodetic datum
< br>），设计用为最密合部份或全部大地水准面的
数学模式。
它由椭球体本身及椭球体和地表上一点视为原点间之关系来定义。
此
关系能以
6
个量来定义，
通常
（但非必然）
是大地纬度、
大地经度、
原点高度、
原点垂线偏差之两分量及原点
至某点的大地方位角。
将地球椭球体和基准面结合起来，对于
某一区域的坐标系中
Xt
、
Yt
、
Zt
和
WGS84
地心坐标系中的
Xg
、
Yg
、
Zg
，基准面就是定义
怎么能很好的将前者很
好的逼近后者。
我国的北京
54
坐标系、西安
80<
/p>
坐标系就是我国的两个大地基准面。北京
54
坐标系是我国参照前苏联从
1953
年起采用克拉索夫斯基
(Krassovsky)
椭球体
建立
了我国的北京
54
坐标系；西安
80<
/p>
坐标系是
1978
年采用国际大地测量协
会
推荐的
1975
地球椭球体（
IAG75
）建立了我国新的大地坐标系。
WGS1984
基
准面采用
WGS84
椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心，目前<
/p>
GPS
测量数据多以
WGS1984
为基准。
3.
投
影坐标系统（
Projected Coordinate
Systems
）