十进制数转换成二进制
三月七日-
一、
十进制与二进制之间的转换
（
1
）
十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分
①
整数部分
方法：除
2
取余法，即每次将整数部分除以
2
，余数为该位权上的数，而商继续除以
2
，余
数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为
0
为止，
最后读数时候，
从
最
后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。下面举例：
例：将十进制的
168
转换为二进制
得出结果
将十进制的
168
转换为二进制，
（
10
101000
）
2
分析
:
第一步，将
168
除以
2,
商
84,
余数为
0
。
第二步，将商
84
< br>除以
2
，商
42
余数为
0
。
第三步，将商
42
< br>除以
2
，商
21
余数为
0
。
第四步，将商
21
< br>除以
2
，商
10
余数为
1
。
第五步，将商
10
< br>除以
2
，商
5
< br>余数为
0
。
第六步，将商
5
除以
2
，商
2
余数为
1
。
第七步，将商
2
除以
2
，商
1
余数为
0
。
第八步，将商
1
除以
2
，商
0
余数为
1
。
第九步，读数，
因为最后一位是经过
多次除以
2
才得到的，因此它是最高位，读数字从最后
的余数向前读，即
10101000
（
2
）
小数部分
方法：乘
2
取整法，即将小数部分乘以
2
，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以
2
，
然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以
2
，一直取到小数部分
为零为止。
如果永远不能为零，
就同十进制数的四舍五入一
样，
按照要求保留多少位小数时，
就根据后面一位是
0
还是
1
，取舍，如果是
零，舍掉，如果是
1
，向入一位。换句话说就是
0
舍
1
入。读数要从前面的整
数读到后面的整数，下面举例：
例
1
：将
0.125
换算为二进制
得出结果：将
0.125
换算为二进制（
0.001
）
2
分析：第一步，将
0.125
乘以
2
，得
0.25,
则整
数部分为
0,
小数部分为
0.25;
第二步
,
将小数部分
0.25
乘以
2,
得
0.5,
则整数部分为
0,
小数部分为
0.5;
第三步
,
将小数部分
0.5
乘以
2,
得
1.0,
则整数部分为
1,
小数部分为
0.0;
第四步
,
读数
,
从第一位
读起
,
读到最后一位
,
即为
0.001
。
例
2,
将
0.45
转
换为二进制（保留到小数点第四位）
大家从上面步骤可以看出，当第五
次做乘法时候，得到的结果是
0.4
，那么小数部分继续乘
以
2
，得
0.8<
/p>
，
0.8
又乘以
2
的，到
1.6
这样一直乘下去，最后
不可能得到小数部分为零，因
此，
这个时候只好学习十进制的方
法进行四舍五入了，
但是二进制只有
0
和
1
两个，
于是就
出现
0
舍
1
入。这个也是计算机在转换中会产生误差，但是由于保留位数很多，精度很高，
所以可
以忽略不计。
那么，我们可以得出
结果将
0.45
转换为二进制约等于
0
.0111