二进制及其算法
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所谓二进制，也就是计算机运算时用的一种算法。二进制只有一和零组成。
比方说吧，你上一年级时一定听说过“进位筒”&“数位筒”吧！十进制是个位<
/p>
上满十根小棒就捆成一捆，
放进十位筒，
十位筒满十捆就捆成一大捆，
放进百位
筒„„二进制也是一样的
道理，
个位筒上满
2
根就向十位进一，
十位上满两根就
向百位进一，百位上满两根„„
二进制是世界上第一台计算机上用的算法，
< br>最古老的计算机里有一个个灯泡，
当
运算的时候，
比如要表达“一”，
第一个灯泡会亮起来。要表达“二”，
则第一
个灯泡熄灭，第二个灯泡就会亮起来。
随着科技的发展，二进制已经被“八进制”、“十六进制”取代了
一、二进制数转换成十进制数
由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后
按
十进制加法规则求和。这种做法称为
按权相加
< br>
法。
二、十进制数转换为二进制数
十进
制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整
数部分
和小数部分分别转换后，再加以合并。
1.
十进制整数转换为二进制整数
十进
制整数转换为二进制整数采用
除
2
取余，逆序排列
法。具体做法是：用
2
去除十
进制整数，
可以得到一个商和余数；
再用
2
去除商
，
又会得到一个商和余数，
如此进行，
直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作
为
二进制数的高位有效位，依次排列起来。
2
．十进制小数转换为二进制小数
十进制小数转换成二进制小数采用
乘<
/p>
2
取整，顺序排列
法。具体做法是：用
2
乘十进
制小数
，
可以得到积，
将积的整数部分取出，
再用
2
乘余下的小数部分，
又得到一个
积，
再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精
度
为止。
然后把取出的整数部分按
顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后
取的整数作为低位有效位。
1
．二进制与十进制的转换
（
1
）二进制转十进制
方法：
按权展开求和
例：
（
1011.01
< br>）
2
＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋
0×2－
1
＋1×2－
2
）
10
＝（
8
＋
0
＋
2
＋
1
＋
0
< br>＋
0.25
）
10
＝（
11.25
）
10
（
2
）十进
制转二进制
十进制整数转二进制
数：
除以
2
取
余，逆序输出
例：
（
89
）
10
＝（
1
011001
）
2