二进制介绍
桃子的英语单词-
二进制
二进制是计算技术中广泛采用的一种
数制
。
二进制数
据是用
0
和
1
两个
数码
来表示的数。它的基数为
2
，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当
二”，由
18
世纪德国数理哲学大师
莱布尼兹
发现。当前的
计算机系统
使用的基
本上是
二进制系统
，
数据
在
计算机
中主要是以补码的形式存储的。
计算机中的二
进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示
1
，“关”来表示
0
。
20
世纪被称作
第三次科技
革命
的重要标志之一的
计算机
的发明与
应用，因
为数字计算机只能
识别
和
处理
由‘0’.‘1’符号串组成的
代码<
/p>
。其运算模式正
是二进制。
19
世纪爱尔兰逻辑学家乔治布尔对逻辑命题的思考过程转化为对符
号
的某种代数演算，二进制是逢
2
进位的进位制。
0
、
1
是基本
算符
。
因为
它只使用
0
、
1
两个数字符号，非常简单方便，易于用电子方式实现。
运算
加法
有四种情况：
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10
0
进位为
1
减法
0
－<
/p>
0=0
，
1
－<
/p>
0=1
，
1
－<
/p>
1=0
，
0
－<
/p>
1=1
。
除法
0÷1=0，1÷1=1。
乘法
有四种情况：
0×0=0
1×0=0
0×1=0
1×1=1
优点
（
1<
/p>
）容易表示：二进制数只有“0”和“1”两个基本符号，易于用两种对立的物理状
态表示。例如，
可用
表示电灯开关的“闭合”状态，用“0”表示“断开”状态；
晶体管
的导通表示“1”，
截止表示“0”；电容器的充电和放
电、电脉冲的有和无、脉冲极性的
正与负、电位的高与低等一切有两种对立稳定状态的器
件都可以表示二进制的“0”和
“1”。而十进制数有
10
个基本符号（
0
、
1
、
2
、
3<
/p>
、
4
、
5
、
6
、
7
、
8
、
9
）
，要用
10
种状态才
能表示，要用电子器件实现起来是很困难的。
（
2
）运算简单：二进制数的算术运算特别简单，加法和乘法
仅各有
3
条运算规则
（
0+0=0
，
0+1=1
，
1+1=10
和
0×0=0，0×1=
0，1×1=1 ）
，运算时不易出错。
[
其实计算机
处理算术运算时都是加法和移位，并没有乘除法，如
11B
左移一位就成了
110B,11B
< br>是十进
制的
3
，而
110B
是
6
，看看是不是
等于乘二，左移乘，右移就除，哈哈，好玩吧
]
此外，二
进制数的“1”和“0”正好可与逻辑值“真”和“假”相对应，
这样
就为计算机进行逻辑运
算提供了方便。
算术运算和逻辑运算是计
算机的基本运算，
采用二进制可以简单方便地进行
这两类运算。
转换方法
二进制转十进制：
要从右到左用二进
制的每个数去乘以
2
的相应次方
例如：二进制数
1101.01
转化成十进
制
1101.01
（
2
）
=1*20+0*21+1*22+1*23
+0*2-1+1*2-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25
所以总结起来通用公式为：
(2)=
d*20+c*21+b*22+a*23+e*2-1+f*2-2+g*2-3
或者用下面这种方法：
把二进制数首
先写成加权系数展开式，
然后按十进制加法规则求和。
这种做法
称为
按
权相加
法。
2
的<
/p>
0
次方是
1
（任
何数的
0
次方都是
1
< br>，
0
的
0
次方无意义）
2
的
1
次方是
2
2
的
2
次方是
4
2
的
3
次方是
8
2
的
4
次方是
16
2
的
5
次方是
32
2
的
6
次方是
64
2
的
7
次方是
128
2
的
8
次方是
256
2
< br>的
9
次方是
512
2
的
10
次方是
1024
2
的
11<
/p>
次方是
2048
2
的
12
次方是
4096
2
的
13
次方是
8192
2
的
14
次方是
16384
2
的
15
次方是
32768 <
/p>
2
的
16
次方是
65536
2
的
17
次方是
131072
2
的
18
次方是
26
2144
2
的
19
< br>次方是
524288
2
的
20
次方是
1048576
即：