二进制数的逻辑运算(绝密)
妈妈请再爱我一次-
二进制数的逻辑运算
在计算机中，除了能表示
正负、大小的
“
数量数
”
以及相应的加、减、乘、除等基本算术运算外，还能表示
事物逻辑判断，即<
/p>
“
真
”
、
“
假
”
、
“
是
”
、
“
非
”
等
“
逻辑数
”
的运算。能表示这种数
的变量称为逻辑变量。在逻辑
运算中，都是用
“1”
或
“0”
来表示
“
真
”
或
“
假
”
，由此可见，逻辑运算是以二进制数为基础的
。
计算机的逻辑运算区别于算术运算的主要特点是：逻辑运算
是按位进行的，位与位之间不像加减运算那么
有进位或借位的关系。
逻辑运算主要包括的运算有：逻辑加法（又称
“
或
”
运算）、逻辑乘法（又称
< br>“
与
”
运算）和逻辑
“
非
”
运算。此
外，还有
“
异或
”
运算。
（
1
）逻辑与运算（乘法运算）
逻辑与运算常
用符号
“×”
、
“
∧
”
或
“&”
来表示。
如果
A
、
B
、
C
为逻辑变量，
则
A
和
B
的逻辑与可表示成
A×
B=C
、
A
∧
B=
Ｃ或
A&B=C
，读作
“A
与
B
等于
C”
。一位二进制数的逻辑与运算规则如表
1-2
所示
。
表
1-2
与运算规则
[table=548][tr][td=1,1,187]A
[/td][td=1,1,177]B
[/td][td=
1,1,184]A
∧
B
（
C
）
[/td][/tr][tr][td=1,1,187]0
[/td][td=1,1,177]0
[/td][td=1,1,184]0
[/td][/tr][tr][td=1,1,187]0
[/td][td=1,1,177]1
[/td][td=1,1,184]0
[/td][/tr][tr][td=1,1,187]1
[/td][td=1,1,177]0
[/td][td=1,1,184]0
[/td][/tr][tr][td=1,1,187]1
[/td][td=1,1,177]1
[/td][td=1,1,184]1
[/td][/tr][/table]
< br>由表
1-2
可知，逻辑与运算表示只有当参与运算的逻辑
变量都取值为
1
时，其逻辑乘积才等于
1
，即一假
必假，两真才真。
这种逻辑与运算在实际生活中有许多应用，
例如，
计算机的电源要想接通，
必须把实验室的电源总闸、
USP
电源开关以及计算机机箱的电源开关都接通才行。这些开关是串在一起的，它们按照
“
与
”
逻辑接通。
为了
书写方便，逻辑与运算的符号可以略去不写（在不致混淆的情况下），即
A×
B=A
∧
B=AB<
/p>
。
例：设
A<
/p>
＝
1110011
，
B
＝
1010101
，求
A
∧
B
。
解：
1
1 1 0 0 1 1
∧
1
0 1 0 1 0 1
1
0 1 0 0 0 1
结果为：
A
∧
B
＝
1010001
。
（
2
）逻辑或运算（加法运算）
逻辑或运算通常用符号
“
< br>＋
”
或
“ ”
< br>来表示。如果
A
、
B
、
C
为逻辑变量，则
A<
/p>
和
B
的逻辑或可表示成
< br>A
＋
B=C
或
< br>A B=C
，读作
“A
或
B
等于
C”
。其运算
规则如表
1-3
所示。