(完整)六年级数学比和比的应用题
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一、比的意义
1
、比
的意义：
两个
数
相除
< br>又叫做两个数的
比
。
2
、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比
的后项。比的前项除以后项
所得的商，叫做比值。例如
15
：
10 =
15
÷
10=
3
2
（比值通常用分数表示，也可以用小数或整
数表示）
3
、比可以表示两个相同量的关系，即倍
数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：
路程÷速度
< br>=
时间。
4
、
比和除法、分数的联系：
比
前
项
比号
“：
”
后
项
比值
除
法
被除数
除号
除
数
商
“÷”
分
数
分
子
分数线
分
母
分数
“—”
值
二、比的基本性质
1
、根据比、除法、分数的关系：
<
/p>
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（
0
除外）
，商不变。
分
数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（
0
除外）
，分数值不变。
比的基本性质
：比的前项和后项同时乘或除以相同的数
(0
除外
)
，比值不变。
三、化简比与求比值的区别
1
、
求比值
（前项除以后项的商叫做比值。
比值是一个数）
方法：整数比或者小数比求比值，可以把它写成分数形式（
前项
后项
）
，再把它约分，约成最简分数
或整数。这个结果就是比值。
练习：
14:35 120:30 0.25:2
1.8:2.4
方法：分数比，可以把它看成分数除法来做，求得的结果
就是比值。
5
8
∶
5
6
14
：
7
15
2
、
化简比
（最后结果是一个比，且是
前项和后项只有公因数
1
，而不是一个数）
方法：可以采用求比值的方法，先求比值，再把比值转化为最简整数比。
（比的前项和后项都是整数，
并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
）
练习：
14:35
120:30 0.25:2 1.8:2.4
5
5
8
∶
6
练习一
1
、两个数（
）又叫做两个数的（
）
。
2
、
如果<
/p>
A
∶
B=C
，那
么
A
是比的（
）
，
B
是比的（
）
，
C<
/p>
是比的（
）
。
3
、
4
÷
5=
（
）∶（
）
=
4
、从
A
地到
B
地共
180
千米，客车要行
2
小时，货车要行
3
小时。客车所
行的路程与所用时间的比是
（
）
，比值是（
）
；客车所用的时间与货车所用的时间比是（
）
，比值是
（
）
；货车与客车的速度比是（
）
，比值是（
）
；客
车与货车所行的路程比是
（
）
，比值是（
）
。
5
、判断。
①
3
5
可以读作五分之三，也可以读作
三比五。
（
）
②配制一种盐水，在
200
克水中放了
20
克盐
，盐和盐水的比是
1
∶
10
。
（
）
③比值是
0.8
的比只有一个。
（
）
④甲数与乙数的比是
3
∶
4
，则乙数是甲数的<
/p>
4
3
倍。
（
）
6
、甲数除以乙数的商是
1
.4
，乙数与甲数的比是（
）
。
7
、正方形的周长与边长的比是（
）
，比值是（
）
。
8
、长方形的长比宽多
1
5
< br>，长方形的长与宽的比是（
）
。
9
、一杯糖水，糖占糖水的
1
10
，糖与水的比是（
）
。
10<
/p>
、女生人数与全班人数的比是
4
∶
9
，男生人数与女生人数的比是（
）
。
练习二
（比的基本性质，化简比。
）
1
、判断：比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。
（
）
2
、
8
∶
5=24
∶（
）
42
∶
18=
（
）∶
3
3
、化简下面各比。
21
∶
35
5
4
6
∶
9
0.8
∶
0.32
4
、一辆汽车
3
小时行驶
135
千米，汽车所行的路程和时间的比是（
）
，化成最简整数比是
（
）
。
5
、一根绳子全长
2.4
米，用去
0.6
米。用去的绳子和全长的比是（
）
,
化简比是（
）
。
6
、化简下面各比。
140
35
0.4
∶
2
3
0.3
吨∶
150
千克
0.6
∶
2
3
7
、判断
:
最
简单的整数比
,
就是比的前项和后项都是质数的比。
（
）
8
、
5
∶
12
的前项增加
15,
要使比值不变
,
后项应增加（
）
。
9
、甲、乙两人每天加工零件个数的比是
3
∶
4,
两人合作
15
天后
,
甲、乙两人各自加工零件的个数比是
(
)
。
练习三（比的意义和基本性质的练习）
1
、简下面各比，并求出比值。
比
最简单的整数的比
比值
20
∶
25
3
4
∶
2
5
0.3
∶
0.27
2
、六（
2
）班有男生
20
人、女生
28
人。
①男生人数是女生人数的
(
)
(
)
；
②女生人数是男生人数的
(
)
(
)
；
③男生人数与女生人数的比是（
）
，比值是（
）
。
④女生人数与全班人数的比是（
）
，比值是（
）
。
3
、读完同一本书，小华要
4
天，小明要
6
天。小华和小明读完这本书所用的时间比是（
）
，比值
是（
）
。
4
、一杯糖水，糖占糖水的
1
40
，糖与水的比为（
）
。
5
、甲数与乙数的比是
4
∶
< br>5
，乙数与丙数的比是
3
∶
4
，甲数∶丙数
=
（
）∶（
）
。
6
、从六
(1)
班调全班人数的
1
10
到六
(2)
班
,
则两班人数相等
,
原来六
(1)
班与六
< br>(2)
班的人数比是（
）
。
练习四：按比例分配应用题。
（已知两个量的比与和，求这两个量。
）
1
、公鸡
与母鸡的只数比是
2
∶
9
，也就是公鸡占总只数的
(
)
(
)
，母鸡占总只数的
(
)
(
)
，公鸡的只数是
母鸡的
(
)
(
(
)
，母鸡的只数是公鸡的
)
(
)
。
2
、一批货物按
2
∶
3
∶
4
分配给甲、乙、丙三个队去运，
甲队运这批货物的
(
)
(
)
，丙队比乙队多运这批
货物的
(
)
(
)
。
3
、公园里柳树和杨树的棵数比是
5
∶
3
，柳树和杨树共
40
棵，柳树和杨树各有多少棵？
4
、把
300
个苹果按
< br>4
∶
5
∶
6
分给幼儿园的小、中、大三个班。小班、中班、大班各分得多少个苹果？
5
、一种药水是把药
粉和水按照
1
∶
100
配制而成，要配制这种药水
5050
千克，需要药粉多
少千克？
6
、水果店运来梨和苹果共
50
筐，其中梨的筐数是苹果的
2
3
，运来梨和苹果各多少筐？
7
、用
24
厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是
3
∶
4
∶
5
，这个直角三角形斜边
上的高是多少厘米？
练习五：按比例分配应用题。
（已知两个量的比与其中的一个量，求另一个量。
）
1
、把一根长
8
< br>米的绳子按
3
∶
2
截成甲、乙两段，甲、乙两段各长多少米？
2
、把一根绳子按
< br>3
∶
2
截成甲、乙两段，已知甲
段长
4.8
米
,
乙段长多少米
?