四边形专题复习教案
福建名山-
个性化教学辅导教案
学科
:
数学
任课教师：黄老师
授课时间：
2014
年
05
月
02(
星期五
)
姓名
郭梓晴
年级
九年级
性别
女
总课时
_
___
第
___
课
知识点：四边形相关概念、特殊四边形的判定及其性质
教学
目标
考点：特殊四边形的判定及其性质
难点
重点
重点
:
平行四边形的判定、性质，矩形，菱形，正方形的性质
难点：
平行四边形的判定、性质，矩形，菱形，正方形的应用。
课前
检查
作业完成情况：优□
良□
中□
差□
建议
_
_________________________________________
一、关系结构图：
课
堂
教
学
过
程
二、知识点讲解：
过
程
1
．平行四边形的性质（重点）
：
（
）两组对边分别平行；
1
（
2
）两组对边分别相等；
ABCD
是平行四边形
（
3
）两组对角分别相等；
4
）对角线互相平分；
（
（
5
）邻角互补
.
2.
平行四边形的判定（难点）
：
D
O
C<
/p>
A
B
（
1
）两组对边分别平行
（
2
）两组对边分别相等
（
3
）两组对角分
别相等
ABCD
是平行四边形
.
（
4
）一组对边
平行且相等
A
（
5
）对角线互相平分
3.
矩形的性质：
D
O
C
B
（
）具有平行四边形的所
有通性
;
1
因为
ABCD
是矩形
（
2
）四个角都是直角
;
3
）对角线相等
.
（
4
矩形的判定：<
/p>
D
C
D
C
O
A
B
A
B
（
1
）平行四边形
一个直角
<
/p>
（
2
）三个角
都是直角
（
3
）对角线相等的平行四
边形
5.
菱形的性质：
四边形
ABCD
是矩形
.
D
（
）具有平行四边形的所
< br>有通性；
1
因为
ABCD
是菱形
（
2
）四个边都
相等；
3
）对角线垂直且平分对
角
.
（
6.
菱形的判定：
A
O
C
B
D
（
1
）平行四边
形
一组邻边等
（
2
）四个边都相等
（
3
）对角线垂直的平
行四
边形
7.
正方形的性质：
四边形四边形
ABCD
是菱形
.
A
O
C
B
D
C
D
C
（
）具有平行四边形的所
有通性；
1
ABCD
是正方形
（
<
/p>
2
）四个边都相等，四个
角都是直角；<
/p>
3
）对角线相等垂直且平
分对角
.
（
8.
正方形的判定：
O
A
B
A
B
（
1
）平行四边形
一组邻边等
一个直角
<
/p>
（
2
）菱形
<
/p>
一个直角
（
3
）
矩形<
/p>
一组邻边等
【课后练习】
1
．如果要用正三角形和正方形两种图案进行密铺，那么至少需要（
•
）
A
．三个正三角形，两个正方形
B
．两个正三角形，三个正方形
C
．两个正三角形，两个正方形
D
．三个正三角形，三个正方形
2<
/p>
．使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是（
）
A
．正六边形地砖
B
．正五边形地砖
C
．正
方形地砖
D
．正三角形地砖
3
．下面的选项中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
）
A
．正六边形
B
．平行四边形
C
．正五边形
D
．等边三角形
4
< br>．已知梯形的上底与下底的比为
2
：
5
，且它的中位线长为
14cm
，
则这个梯形的上，下底的长分别为（
）
A
．
4cm
，
10cm B<
/p>
．
8cm
，
20
cm C
．
2cm
，
5cm D
．
14cm
，
28cm
5
．如图
4
，如果平行四边形
ABCD
的对角线
AC
、
BD
相交于点
O
，那么图中的全等三角形共有（
）
A
．
1
对
B
．
2
对
C
．
3
对
D
．
4
对
A
D
F
（
（
5
）
6
．顺闪连接矩形各边中点所得的四边形
是（
）
A
．等腰梯形
B
．正方形
C
．菱形
D
．矩形
7
．如图
5
，
E
、
F
、
G
、<
/p>
H
分别是正方形
ABCD
各边的中点，
•
要使中间阴影部分的小正方形的面积为
5
，则大
正方形的边长应该是（
）
A
．
2
4
B
）
C
E
5
B
．
3
5
C
．
5
D
．
5
A
、
5
B
、
6
C
、
7
D
、
8
8.
一个多边形的内角和等于外角和的
2
倍，则它的边数是（
）
9.
四个内角都相等的四边形是（
）
A
、矩形
B
、菱形
C
、正方形
D
、平行四边形
10.
符合下列条件的四边形不一定是菱形的是（
）
A
、四边都相等
C
、对角线互相垂直平分
B
、两组邻边分别相等
D
、两条对角线分别平分一组对角
<
/p>
11.
已知：梯形
ABCD
中，
AD
∥
BC
，
AB
＝
AD
＝
CD
，
BD
⊥
CD
，则∠
C
＝（
）
A
、
30
°
B
、
45
°
C
、
60<
/p>
°
D
、
75
°
解：
AD=AB=DC
所以∠
ABD=<
/p>
∠
ADB
∠
B
AD=
∠
BDA=180-2
∠
ADB=90+
∠
ADB
所以∠
ADB=30°
∠
C=
∠
ABC=180-
30-90=60°
12.
延长正方形
ABCD
的一边
< br>BC
至
E
，
使
CE
＝
AC
，连结
AE
交
< br>CD
于
F
，则
< br>
∠
AFC
的度数是（
）
A
、
112
.5
°
B
、
120
°
C
、
122.5
°
D
、
135
°
13<
/p>
．顺次连接一个任意四边形四边的中点，得到一个
_______
四边形．
14
．顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得四边形是
_________
．
15
．平行四边形的周长为
28
< br>，两邻边的比为
4
：
3
，
•
则较短的一条边的长为
_______
．
16
．如图，已知：在
ABCD
< br>中，
AB=4cm
，
AD=7c
m
，∠
ABC
的平分线交
AD•
于点
E
，交
CD
的延长线于点
F
，
则
DF=______cm
．
例题：
1
、
（
2012
广东佛山）
依次连接任意四边形各边的中点，
得到一个特殊图
形
（可认为是一般四边形的性质）
，
则
这个图形一定是【
】
A
．平行四边形
B
．矩形
C
．菱形
D
．梯形
2
、
（
2012
四川广元）
若以
A
< br>（
-0.5
，
0
）
，
B
（
2
，
0
）
，
C
（
0
，<
/p>
1
）三点为顶点要画平行四边形，则第
四个顶点不可能在【
】
A
.
第一象限
B
.
第二象限
C
.
第三象限
D
.
第四象限
3
、
（
2012
四川自贡）
如图，在平行四边形
ABCD
中，
< br>AD
=5
，
AB
=3
，
AE
平分∠
BAD
交
BC
边于
点
E
，则线段
BE
，
EC
的长度
分别为【
】
A
．
2
和
3
B
．
3
和
2
C
．
4
和
1
D
．
1
和
4
4<
/p>
、
（
2012
山
西省）
如图，已知菱形
ABCD
的对角
线
AC
．
BD
的长分别为
6cm
、
8cm
，AE⊥BC
于
点
E
，则
AE
的长是【
】
A
．
5
3cm
B
．
2
5cm
C
．
48
24
cm
D
．
cm
5
5
5
、
（
2012
江苏南通）
如图，矩形
ABCD
的对角线
AC
＝
8cm
，∠AOD＝120º，则
AB
的长为【
】
A
．
3cm
B
．
2cm
C
．
2
3cm
D
．
4cm
6
、
（
2012
江苏苏州）
如图，矩形
ABCD
的对角线
AC
、
BD
相交于点
O
，CE∥BD，DE∥AC.若
AC=4
，
则四边形
CODE
的周长是【
】
A.4
B.6
C.8
D. 10
< br>（
第
3
题
图）
（第
4
题图）
（第
5
题图）
（第
6
题图）
D
E
C
O
A
B
7
、
（
2012
湖北襄阳）
如图，
ABCD
是正方形，
G
是
BC
上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG
于点
E
，BF∥DE，交
AG
于点
F
．下列结论不一
定成立的是【
】
A
．△AED≌△BFA
B．
DE
﹣
BF=EF
C
．△BGF∽△DAE
D．
DE
﹣
BG=FG
8
、
（
2012
辽宁本溪）
在菱形
ABCD
中，对角线
AC
、
BD
相交于点
O
，
AB=5
，
AC=6
，过点
D
作
AC
的平行线交
BC
的延长线于点
E
，则△B
DE
的面积为【
】
A
、
22
B
、
24
C
、
48
D
、
44
9
、
（
2012
辽宁丹东）
如图
,
已知正方形
ABCD
的边长为
4
，点
E
、
F
分别在边
AB
、
BC
上，且
AE=BF=1
，
CE
、
DF
交于点
O.
下
列结论：①∠DOC=90° , ②OC=OE，
③tan∠OCD =
正确的有【
】
4
，④
S
OD
C
S
四边形
BEOF
中，
3
< br>A.1
个
B.2
个
C.3
个
D.4
个
10
、
（
2012
山东泰安）
如图，在矩形
ABCD
中，
AB=2
，
BC=4
，对角线
AC
的垂直平分线分别交
AD
、
AC
于点
E
、
O
，连接
CE
，则
CE
的长为【
】
A
．
3
B
．
3.5
C
．
2.5
D
．
2.8
（第
7
题图）
（第
8
题图）
（第
9
题图）
（第
10
题图）
11
、
（
2012
湖北十堰）
如图，梯形
ABCD
中，AD∥BC，点
M
是
AD
的中点，且
MB=
MC
，若
AD=4
，
< br>AB=6
，
BC=8
，
则梯形
ABCD
的周长为【
】
A
．
22
B
．
24
C
．
26
D
．
28