三视图
流花湖-
三视图专项
基础篇
1
如图是一个几何体的三视图，
a
若它的体积是
3
< br>3
，则
a
_______
3
2
正视图
左视图
1
1
俯视图
2.
已知某个几何体的三视图如下，
20
根据图中标出的尺寸（单位：
cm
）
，
可得这个几何体的体积是（
）
4000
8000
cm
3
20
< br>20
Ａ．
3
cm
3
Ｂ．
3
正视图
侧视图
Ｃ．
2000cm
3
< br>Ｄ．
4000cm
3
10
10
20
俯视图
3
某四面体的三视图如图
1
－
3
所示，该四面体
四个面的面积中最大的是
(
)
A
．
8
B
．
6
2
C
．
10
D
．
8
2
第
1
页
共
6
页
4.
若某
几何体的三视图（单位：
cm
）如图所示，
则此几何体的体积是
cm
3
2
2
2
2
2
正
(
主
)
视图
侧
(
左
)
视图
(5
题图
)
俯视图
(4
题图
)
5
某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）
A
1
1
6
B.
3
C.
1
2
D.
1
6.
设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为
< br>m
）
，则该几何体的体积为
__
_______m
3
。
P
2
2
2
3
A
2
1
O
1
2
D
1
C
< br>3
3
B
◎
第
2
页
共
6
页
提高篇
一、单选题
1
．
《九章算术》中，将底面是直角三角形，侧棱与底面垂直的三
棱柱称之为“堑堵”，如图，边长为
1
的小正方形网格中粗线
画
出的是某“堑堵”的俯视图与侧视图，
则该“堑堵”的正视图
面
积为（
）
A. 1
B.
2
C. 4
D. 8
2
．陀螺是汉族民间最早的娱乐工具之一，也称陀罗，闽南
语称作“干乐”，
北方叫做“冰尜”或“打老牛”．
陀螺的
主体形状
一般是由上面部分的圆柱和下面部分的圆锥组成
.
从前的制作材
料多为木头，现代多为塑料或铁制
.
玩耍时可
< br>用绳子缠绕，用力抽绳，使其直立旋转；或利用发条的弹力
使其旋转
.
如图画出的是某陀螺模型的三视图，已知网格纸
中
小正方形的边长为
1
，则该陀螺模型的体积为（
）
A.
107
3
B.
32
3
33
C.
3
2
99
D.
16
3
33
3
．某几
何体的三视图如图所示，该几何体的体积为
（
）
16
A.
B.
22
8
C.
12
D.
14
4<
/p>
．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长的棱的棱长为（
）
A.
2
B.
5
C.
2
2
D.
3
5
．
某几何体的三视图如图所示，
其中俯视图
中六边形
ABCDEF
第
3
页
共
6
页
是边长
为
1
的正六边形，点
G
为
AF
的中点，则该几何体的外接球的表面积是（
）
A.
31
6
B.
31
481
31
31
8
C.
64
D.
48
6
．如图，
ABC
水平放置的直观图为
A
'
B
'
C
'
，
A
'
B
'
，
B
'
C
'
分别与
y
'
轴、
x
'
轴
平行，
D
'
是
B
'
C
'<
/p>
边中点，则关于
ABC
中的三条线段
AB
,
AD
,
AC
命题是真命题的是（
）
A.
最长的是
AB
< br>，最短的是
AC
B.
最
长的是
AC
，最短的是
AB
C.
最长的是
AB<
/p>
，最短的是
AD
D.
最长的是
AC
，最短的是
AD
7
．—个水平放置的
三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形
A
< br>B
O
，若
O
B
1
，那么原
ABO
的面积是（
）
A.
1
2
B.
2
2
C.
2
D.
2
2
8
．已知网格纸上小正方形的边长为
1
，粗实
线画出的是某几何体的三视图，
则该几何体的表面积为（
）
A.
3
6
4
17
5
2
B.
3
6
4
17
5
1
C.
36
2
17
5
1
D.
36
4
17
5
9
．如图，网格纸上小正方形边长为
1
，粗线画出的是某几何体的三视
图，则该几何体的体积为（
）
A.
16
3
B.
11
2
C.
17
35
3
D.
6
10
．
某几何体的三视图如图所示，则
该几何体的体积为
(
)
A.
6
8
B.
6
6
C.
4
8
D.
4
6
11
．
6
个棱长为
1
的正方体在桌面上堆叠成一个几何体，该几何体的主视图与俯视图如图所示，
则其侧视图不可能为（
）
◎
第
4
页
共
6
页
A.
B.
C.
D.
A.
1
8
3
B.
21
3
<
/p>
C.
18
5
D.
21
5
16
．一个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为（
）
A.
24
B.
24
3
<
/p>
C.
24
D.
24
2
<
/p>
17
．
《九章
算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍甍，下广三丈，
袤四丈，上袤二丈，无广，高二丈，问：积几何？”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的锲体，
下底面宽
3
丈，长
4
丈，上棱长
2
丈，高
2
丈，问：它的体积是多少？”已知
1
丈为
10
尺，该锲体
的三视图如图所示
，则该锲体的体积为
A.
10000
立方尺
B.
11000
立方尺
C.
12000
立方尺
D.
13000
立方尺
< br>18
．
某几何体的三视图如图所示，
其中，
俯视图由两个半径为
的扇形组成，
< br>给出下列两个命题：
：若
，则
该几何体的体积为
；
，则
.
12
．刍薨（
chuhong
）
，中国古代算术中的一种几何形体，
《九章算术》
中记载“刍薨者，
下有褒有广，
而上有褒无广
< br>.
刍，草也
.
薨，屋盖也.”翻
译为“底面有长有宽为矩形，顶
部只有长没有宽为一条棱，刍薨字面意思为茅草屋顶”，
如
图，为一刍薨的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为
等
腰三角形，则搭建它（无底面，不考虑厚度）需要的茅草
面积至少为（
< br>
）
A.
24
B.
32
5
C.
64
D.
32
6
13
．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中半圆半径为
2
，则该几何体的体积是
(
)
：若该几何体的表面积为
那么，下列命题为真命题的是（
）
A.
A.
2
π
＋
8
2
＋
2
B.
2
π
＋
8
2
＋
1
C.
π
＋
8
2
＋
1
D.
π
＋
8
2
＋
2
14
．某几何体的三视图如图所示，其中
俯视图是半圆里面内切一个小圆，若该几何体的表面积为
16
16
，则正视图中的
a
值为（
）
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
15
．<
/p>
放烟花是逢年过节一种传统庆祝节日的方式，
已知一种烟花模型的
三视图如图中的粗实线所示，
网格纸上小正方形的边长为
1
，则该烟花模型的表面积为（
）
B.
C.
D.
19
．某建筑由相同的若干房间组成，该楼房的三视图如图所示，问：
(1)
该楼房有几层？从前往后最多要经过几个房间？
<
/p>
(2)
最高一层的房间在什么位置？请画出此楼房的大致形状．<
/p>
20
．已知某一几何体的正视图与侧视
图如图所示，则
下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有
________
.
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5
页
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6
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◎
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6
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共
6
页