三视图问题分类解析
电动车电池哪个牌子好-
三
视
图
问
题
分
类
解
析
三视图问题是近年中考中一类必考题型，它主要考察学生观察问题、分析问题的能力，<
/p>
以及空间想象能力
.
多以填空题、选择题
的形式出现
.
本文试举数例，进行分类剖析，供同学
们参考
.
基本概念：
从不同的方向观察几何体时，可以得到不同的平面图形
.
1
、主视图（正视图）
：从正面看到的图形
，叫做主视图
（新课标北京师大版教材《七年
级（上）
·数学》
）
；又叫正
视图（新课标华东师大版教材《七年级（上）
·数学》
）
.
2
、左视图：从左面看到的图形，叫做左
视图
.
3
、俯视图：从上面看到的
图形，叫做俯视图
.
一、由几何体画三视图
例
1
．如图
1
是由
6
个相同的小立方块搭成的几何体，分别画
出这个几何体的主视图左视图和俯视图
.
解析：对六个小正方体编号：前排为
1
，
< br>
第二排左起依次为
2
、
3
、
4
，第三排为<
/p>
5
，上层为
6.
画主视图时，小正方体“
1
”
、
“
5
”不起作用，可以将其“移走”
，
(
图
1)
2
1
1
6
1
3
4
5
即做到“视而不见”
.
那么观察由小正方体“
2
”
、
“
3
”
、
“
4
”<
/p>
、
“
6
”块木块，从正面“拍摄”
，
所得到的“照片
”即为
图
2-1
；
画左视图时，可以设想小正方体“
2
”
、
“
4
”不起
作用，将其“移走”
；将“
1
”平移至
“
3
”
的正面
.
那么观察由小正方体“
1
’”
、
“
3
”
、
“
5
”
、
“
6
”四块立方块，从左面“拍摄”
，所得
到的“照片”即为<
/p>
图
2-2
；
画俯视图时，可以设想将第二层、第三层……等依次“移走”
（
从底层开始数，依次为第
一层、第二层，……）
.
在这里，可将小正方体“
6
”
“移走”那么观察余下六块，立方块，从
上面“拍摄”
，所得
到的“照片”即为图
2-3.
(
图
2-1
图
2-2
图
2-3
)
例
2.
由几何体画它的的主视图
(1) <
/p>
用三个正方体，一个圆柱体，一个圆锥的积木摆成如图
3
所示的几何体，其正视图
第
1
页
为
( )
(2007
永州
)
3
1
2
(
图
3)
A
B
C
D
·
(2)
小明从正面观察下图
4
所示的两个物体
，看到的是（
）
(2007
临安
)
解析：
（
1
）画主视图时，小正方体“
1
”不起作用，可以将其“移走”
，即做到“视而不
见”
.
那么观察由小正方体“
2
”
、
“
3
”及圆柱体、圆锥这四块积木，从正面“拍摄”
，所得到
的“照片”即为
(A).
(2)
观察图
4
中的两个几何体，从正面看时
，我们看不到圆柱体顶部的圆，也看不到正
方体顶部的正方形
.
所以得到的主视图为
(C).
例
3
．画几何体的俯视图
(1)
如图
5
，表示一个用于防震的
L
形的包装用泡沫塑料，当
俯视这一物体时看到的图形
形状是
（
）
(2007
临沂
)
(
图
5
)
A
B
C
D
A
B
C
D
正面
图
4
(2)
一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图
7
，金属丝在俯视图
中的形状是（
）
（
2006
荆州）
< br>
A
B
图
7
C
D
解析：本题中的两个物体，
画其俯视
图时，可将物体从上往下“挤压”成“薄饼”得到
.
(1)
、
(2)
分别选
择
B
、
C.
例
4.
如图
7
是由五个大小相同的的正方体搭成的几何体
,
< br>则关于它的视图，下列说法正
第
2
页
确的是
( )
（
2007
浙江湖州）
A.
正视图的面积最小
B
.
左视图的的面积最小
C.
俯视图的面积最小
D.
三个视图的面积一样大
解析：右图的三个视图分别是
：
所以，左视图的的面积最小
.
选（
B
）
.
二、由几何体的三视图还原几何体
例
5
．
如图
8<
/p>
，
是由几个相同的小正方体搭成的几何
体
的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是
（
）
（
2006
重庆课
改）
A.3 B.4 C. 5
D. 6
解析：
由俯视图可知，
原几
何体的底层有三块立方体，
如图
9-1
；再由主视图可知，原几何体上下共
两层，且第二层只有一块
，放在左侧，如图
9-2
，此图也
符合左视图的要求
.
故原几何体即为
图（
2
）所示立方体
.
有
4
块
,
选
(B).
例
6
．某几何体的其主视图、左视图和俯视图如下图
10
-1
所示，则该组视图所对应的几何体是图
10-2
中的（
A
）
（<
/p>
2007
泰安）
(
图
7 )
主视图
左视图
图
8
俯视图
图
9-1
图
9-2
A
．
主视图
左视图
俯视图
（图
10-1
）
B
．
C
．
D
．
（图<
/p>
10-2
）
三、由几何体的俯视图还原几何体
(
1)
已知俯视图中小正方体的数字，画出主视图、左视图
第
3
页