2017高考数学三视图汇编(供参考)
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高考立体几何三视图
1
（
2017
全国卷二理数）
如图，网格纸上小正方形的边长为
1
，粗实线
画出的是某几何体
的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体
的体积为
A
．
90
B
．
63
C
．
42
<
/p>
D
．
36
【答案】
B
【解析】该几何体可视为一个完整的圆柱减去一个高为
6
的圆柱的一半．
1
1
V
V<
/p>
总
V
上
π
3
2
10
π
3
< br>2
6
63
π
2
2
2
（
2017
北京文数）
某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为
A
60
B
30
C
20
D
10
【答案】
D
【解析】该几何体是如图所示的三棱锥
P-ABC
，
1
1
由图中数据可得
该几何体的体积为
V
5
3
< br>
4
10
3
2
3
（
2017
北京理数）
某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为
< br>
A
3
2
B
2
3
C
2
2
D
2
【答案】
B
【解析】
如下图所示，
在四棱锥
P
ABCD
中，
最长的棱为
PA
，
所以
PA
=
PC
2
AC
2
2
2
(2
2)
2
2
3
，故选
B
．
5
4
（
2017
山东理数）
由一个长方体和两个<
/p>
1
圆柱构成的几
4
何体的三视图如图，则该几何体的体积为
。
【答案
】
2+
2
【解析】由三视图可知，长方体的长、宽、高分别是
2
、
1
、
1
，圆柱的高为
1
，底面半
径
为
1
，所以
V
2
1<
/p>
1
2
1
2
4
1=2+
2
5
（
2017
全国卷一理数
）
某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰
< br>直角三角形组成，正方形的边长为
2
，俯视图为等腰直角
三角形
.
该多面体的各个面中有若
干个
是梯形，这些梯形的面积之和为
A
．
10
【答案】
B
【解析】由题意该几何体
的直观图是由一个三棱锥和三棱柱构成，
如下图，则该几何体各面内只有两个相同的梯形，
则这些梯形的面积之和为
2
(2
4)
2
6
（
2017
浙江文数）
某几何体的三视
图如图所示
（单位：
cm
）
，
则该几何体的体积
（单位：
cm
3
）
是
（
）
A.
B
．
12
C
．
14
D
．
16
1
12
，故
选
B.
2
π
π
+1
B.
+3
2
2
3
3
π
+1
D.
+3
2
2
C.
【答案】
A
【解析】由三视图可知该几何体由一个三棱锥和半个圆锥组合
而成，圆锥的
体积为
V
1
1
1
π
< br>1
1
1
1
2
3
，三棱
锥的体积为
V
2
2
1
3
，<
/p>
2
3
2
3
2
2
π
1
2
2
所以它的体积为
V
V
1
V
2
7
．
（
2016
全国卷
1
文数）
如图所示，某几何体的三视图是三个半径相等的圆
5