培优小专题训练-三视图
如何上传照片-
..
1
．某几体的三视图如图所示<
/p>
(
单位：
cm)
，则该几体的体积是
(
)
32
40
3
A
．
8 cm
B
．
12
cm
C.
cm
D.
cm
3
3<
/p>
3
3
3
第
1
题图
第
2
题图
第
3
题图
<
/p>
2
．一个几体的三视图如图所示，则该几体的表面积为
(
)
A
．
3
π
B
．
4
π
C
．
2
π＋
4
D
．
3
π＋
4
3
．
《九章算术》是我国古代容极为丰富的数学名著，书中有如下问题
：“今有委米依垣角，下
八尺，高五尺，问：积及为米几？”其意思为：“在屋墙角处堆
放米
(
如图，米堆为一个圆锥的
四分之
一
)
，
米堆底部的弧长为
8
尺，
米堆的高为
5
尺，
问米堆的体积和堆放的米各为多少？”
已
知
1
斛米的体积约为
1.62
立尺，圆率约为
3
，估算出堆放的米约有
(
)
A
．
14
斛
B
．
22<
/p>
斛
C
．
36
斛
D
．
66<
/p>
斛
Word
资料
.
..
4
．某几体的三视图如图所示，
则该几体的体积为
(
)
1
13
π
7
π
5
π
A.
＋
2
π
< br>
B.
C.
D.
3<
/p>
6
3
2
5
．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为
(
)
A
．
1
B.
2
C.
3
D
．
2
第
4
题图
6
．某几体的三视图如图所示，则该几体的表面积等于
(
A
．
8
＋
2
2
B
．
11<
/p>
＋
2
2
C
．
14
＋
2
2
D
．
15
Word
资料
.
第
5
题图
)
..
第
6
题图
第
7
题图
<
/p>
7
．一个几体的三视图如图所示
(
单位：
m)
，则该几体的体积为
________m
3
.
8
．
现有橡皮泥制作的底面半径为
5
，
高为
4
的圆锥和底面半径为
2
、
高为
8
的圆柱各一个．
若
将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新
的底面半径为
________
．
9
．在三棱柱
ABCA
1
B
1
C
1
中，∠
BAC
＝
90
°，其正视图和侧视图都是边长为
1
的正形，俯视图是
直角边长为
1
的等腰直角三角形，
设点
M
，
N
，
P
分别是
AB
，
BC
，
B
1
C
1
的中点，
则三棱锥
PA
1
MN
的体积是
___
_____
．
10
< br>．一几体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是
(
)
Word
资料
.
..
11
．
已知正体的棱长为
< br>1
，
其俯视图是一个面积为
1<
/p>
的正形，
侧视图是一个面积为
2
的矩形，
则该正体的正视图的面积等于
(
)
3
2<
/p>
＋
1
A.
B
．
1
C.
D.
2
2
2
12
．某空间几体的正视图是三角形
，则该几体不可能是
(
)
A
．圆柱
B
．圆锥
C
．四面体
D
．三棱柱
13
．
(2014
·
< br>新课标全国Ⅰ
)
如图，网格纸上小正形的边长为
1
，粗实线画出的是某多面体的三
视图，则该多
面体的各条棱中，最长的棱的长度为
(
)
A
．
6
2
B
．
4
2
C
．
6
D
．
4
Word
资料
.
..
1.
一块材表示的几体的三视图
如图所示．将该材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球
的半径等于
(
)
A
．
1
B
．
2
C
．
3
D
．
4
第
1
题图
第
2
题图
<
/p>
2.
如上图，一个正三棱柱的左
（侧）视
图是边长为
的正形，则它的外接球的表面积
等于（
）
A
.8<
/p>
B
.
25
28
C
.9
D
.
3
3
32
,
则
3
3.
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切
,
< br>已知这个球的体积是
这个三棱柱的体积为
4.
已
知三棱锥
P
﹣
ABC
< br>，
PA
⊥
AB
< br>，
PA
⊥
AC
< br>，∠
BAC=120
°
，
PA=AB=AC=2
，则三棱锥
的外接球体
积为
．
5.
三棱锥
S-ABC
中
,
三条侧棱
SA=SB=SC=
2
3
,
底面三边长
AB=BC=CA=
2
6
,
则此三棱
锥<
/p>
S-ABC
外接球的表面积是
6
设三棱柱
ABC
A
1
B
1
C
1
的侧
棱垂直于底面，
AB=AC=2,
BAC
90
,
AA
1
2
2
,
且三棱
柱的所有顶点都在同一球面上
,
则该球
的表面积是
(
)
A.
B.
C.
D.
7.
已知球
O
的半径为
R,A,B,C
三点在球
O
的球面
上
,
球心
O
到
平面
ABC
的距离为
1
R
,AB=AC=BC=3,
则球
O
的表面积为
2
Word
资料
.
..
8.
某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图
都是边
长为
1
的正形，则此四面体的外接球的体积为（
）。
A:
.
参考答案：
1
．
C
[
由三视图可知该几体是由棱长为
2
cm
的正体与底面为边长为
2
cm
正形、高为
2
8
32
3
cm
的四棱锥组成，<
/p>
V
＝
V
正体
＋
V
四棱锥
＝
8 cm
＋
cm
＝
cm
3
.
故选
C.
]
3
3
3
B:
C:
D:
2
．
D
[<
/p>
由三视图可知原几体为半圆柱，底面半径为
1
，高为
2
，则表面积为：
S
＝
2
×
π×
1
2
＋
×
2
π×
1
×
2
＋
2
×
2
＝π＋
2
< br>π＋
4
＝
4
＋
3
π
.]
3
．
B
[<
/p>
由题意知：米堆的底面半径为
320
的米
大约为
≈
22(
斛
)
．
]
9
×
1.62
4
．
B
[
该几体由一个圆柱和一个从轴截面截开的
“
半圆锥
”
组成，其体积
为
V
＝π×
1
2
×
1
1
π<
/p>
13
2
2
＋
×
π×
1
×
1
＝
2
π＋
＝
π
.]
2
3
6
6
5.
16
1
1
320
(
尺
)
，体积
V
＝
×
π
R
2
·
h
＝
(
立尺
)
< br>．所以堆放
3
3
4
9
1
2
1
< br>2
C
[
四棱锥的直观图如图所示，
PC
⊥平面
ABCD
，
PC
＝
1
，
底面四边形
ABCD
为正形且边
长为
1
，最长棱长
PA
＝
1
< br>2
＋
1
2
＋
1
2
＝
3
.]
6
．
B
[
该几体为底面是直角梯形的直四棱柱．
< br>1
S
表
＝
2
×
(1
＋
2)
×
1
＋
2
×
1
＋
2
×
1
＋
2
×
2
＋
2
×
2
＝
11
＋
2
2
，故选
B.]
2
Word
资料
.