财政政策与货币政策-

2021年2月8日发(作者：沛雨甘霖)

数列求和方法和经典例题

求数列的前

n

项和，一般有下列几种方法：

一、公式法

1

、等差数列前

n

项和公式

2

、等比数列前

n

项和 公式

二、拆项分组求和法

某些数列，

通过适当分组可得出两个或几个等差数列或等比数列，

进而利用

等差数列或等比数列求和公式求和，从而得出原数列的和。< /p>

三、裂项相消求和法

将数列中的每一项都分拆成几项的和、

差的形式，

使一 些项相互拆消，

只剩

下有限的几项，裂项时可直接从通项入手， 且要判断清楚消项后余下哪些项。

四、重新组合数列求和法

将原数列的 各项重新组合，

使它成为一个或

n

个等 差数列或等比数列后再求

和

五、错位相减求和法

适用于一个等差数列和一个等比数列对应项相乘构成的数列求和

典型例题

一、拆项分组求和法

1

1

1





< br>例

1

、求数列

1

1

，

2

，

3

，

，

n



,



n

< /p>

2

4

8



2



的前

n

项和

1





1





例

2

、求和：



1







< p>


x

2



2





x





x





例

3

、求数 列

1

,1



2 ,1



2



2

2

,

例

4

、求数 列

5,55,555,5555,

2

2

1









x

n



n



x

< br>



2

,1



2



2

2





2

n< /p>



1

,

的前

n

项和

的前

n

项和

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