数列求和教学设计讲课教案
惊喜的单词-
数
列
求
和
< br>教
学
设
计
学习
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数列求和教学设计
鹿城中学
田光海
高三数学
一、教材分析
数列的求和是北师大版
高中必修
5
第一章第内容。它是等差数列和等比数
列的延续，与前面学习的函数也有着密切的联系。它是从实际问题中抽离出来
的数学模型，实际问题中有广泛地应用。同时，在公式推导过程中蕴含着分类
讨论等丰富
的数学思想。
二、教法分析
基于本节课是专题方法推导总结课，应着重采用探究式教学方法。在教学
中以学生的讨论和自主探究为主，辅之以启发性的问题诱导点拨，充分体现学
生是主体
，教师服务于学生的思路。
三、学法分析
在此之前，已经学习了
等差数列与等比数列的概念及通项公式，已经具备
了一定的知识基础。在教师创设的情景
中，结合教师点拨提问，经过交流讨
论，形成认识过程。在这个过程中，学生主动参与学
习，提高自身的数学修
养。让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发
现问题、研
究问题和分析解决问题的能力。
四、三维目标
1
知识与技能
理解掌握各种数列求和的方法
,
学会解析数列解答题
,
提高解决中难题的能力
.
2
过程与方法
通过对例题的研究使学生感受数列求和方法的多样性
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学习
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3
情感态度与价值观
感受数学问题的差异，但又能以不同的方法加以解决，进而体会到数学知
识的灵
活性
五、教学重点与难点
本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确立如下教学重点与难点：
<
/p>
重点
：数列求和公式的推导及其简单应用。此推导过程中蕴含了分
类讨论，递
推、转化等重要思想，是解决一般数列求和问题的关键，所以非常重要。为<
/p>
此，我给出了四种方法进行数列求和，加深学生理解，突出重点。
难点
：数列求和公式的推导及应用。在此之前，已经学习了等差
数列与等比数
列的前
n
项和，可由此引
发进行数列求和的专题学习，为此，我引导学生先进
性等差与等比数列的复习。由此引入
专题学习。
下面，为了讲清重点和难点，达到本节课的教学目
标，我再从教法学法上谈
谈：
六、教学过程
一·复习（多媒体展示）
1
．公式法
(1)
等差数列求和公式：
S
n
简单复
(2)
等比
数列求和公式：
习数列
求和的
(
q
1
)
na
1
常用方
S
n
a
1
< br>(
1
q
n
)
a
1
a
n
q
法
(
q
1
)
1
q
1
< br>
q
2.
分组求和法
:
数列经适当拆开，可分为几个等差、
等比或常见的数列，
然后分别求和，再将其合并；
3.
裂
项相消法（又称裂项法）
:
结构特点是通项为分
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设计意
图
师生活动
n
(
a
1
a<
/p>
n
)
n
(
n
1
)
na
1
d
2
2