差比数列求和练习题
体质健康测试-
23
．
（全国新课标理
17
）
2
{
a
}
2
a
3
a
1
,
a
9
a
2
< br>a
6
．
n
1
2
3
已
知等比数列
的各项均为正数，且
（
I<
/p>
）求数列
{
a
n
}
的通项公式．
1
{
}
b
log
3
a
1
log
3
a
2
<
/p>
log
3
a
n<
/p>
，求数列
b
n
的
前
n
项和．
（
II
）设
n
解：
（Ⅰ）设数列
{an}
的公比为
q
，由
a
9
a
2
a
6
得
a
9
a
2
< br>3
3
3
2
4
所以
q
2
1
9
．
<
/p>
q
由条件可知
c>0
，故
1
3
．
a
1
1
3
．
由
2
a
1
3
a
2
1
得
2
< br>a
1
3
a
2
q
1
，所以
1
n
故
数列
{an}
的通项式为
an=
3
．
（Ⅱ
）
b<
/p>
n
log
3<
/p>
a
1
log<
/p>
3
a
2
...
log
3<
/p>
a
n
(1
2
...
n
)
n
(
n
1)
2
1
2
1
1
2(
)
b
n
(
n
1)
n
n
1
故
n
1
1
1
1
1
1
1
1
2
n
...
2((1
)
(
)
...
(
))
b<
/p>
1
b
2
b
n
2
2
3
n
n
1
n
1
1
2
n
{
}
b
所以数列
n
的前
n
项和为
n
1
21
．
（辽宁理
17
< br>）
已知等差数列
{a
n
}
满足
a
2
=0
，
a
6
+a
8
=-10
（
I
）求数列
{a
n
}
的通项公
式；
a
n
n
1
2
（
II
）求数列
的前
n
项和．
解：
a<
/p>
1
d
0,
2
a
12
d
10,
{
a
}
（
I
）设等差数列
n
的公差为
d
，由已知条件可得
< br>
1
a
1
1,
d
1.
解得
故数
列
{
a
n
}<
/p>
的通项公式为
a
n
2
n
.
………………5
分
< br>{
a
n
a
n
a
2
}
的
前
n
项和为
S
S
a
<
/p>
,
故
S
1
1
n
n
1
n
1
n
1
2
2
（
II
）设
数列
2
，即
，
S
n
a
1
a
2
a
n
.
n
2
< br>2
4
2
所以，当
n
1
时，
S
n
a
a
a
a
a
1
a
1
2
n
n
1
n
< br>
1
n
2
2
2
2
n
1
1
1
2
n
1
(
n
< br>1
n
)
2
4
2
2
1
2
n
1
(1
n
1
)
n
2
2
n
.
n
2
所以
S
n
n
2
n
1
.
a
n
n
}
的前
n
项和
S
< br>.
n
n
1
n
1
2
综上，数列
2
………………12
分
{
28
．
（浙江理
19
）已知公差不为
0
的
等差数列
{
a
n
}
的首项
a
1
为
a
（
a
R
）
,
设数列
的前
n
1
1
1
S
a
a
a
项和为
n
，且
1<
/p>
，
2
，
4
成等比数列
（
1<
/p>
）求数列
{
a
n
}
的通项公式及
S
n
A
n
（
2
）
记<
/p>
与
1
1
1
1
1
1
1
1
B
n
...
...
a
1
a
2
a
2
2
a
2
n
A<
/p>
S
1
S
S
S
n
，
2
3
，
当
n
2
时，
试比较
n
B
n
的大小．
本题主要考查等差数列、
等比数列、
求和公式、
不等式等基础知识，
同时考查分类讨论
思想。