高三一轮复习数列求和教案及练习
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数列求和
特殊数列求和
1.
< br>可化为等差数列等比数列自然数列的求和
1
）
2
n
1
的前
< br>100
项和为
_____________,
2)
1
a
a
a
__________
3)
求
9
，
99
，
999
，
9999
，
…
.
的前
100
项和
4
）求
2
n
1
的前
2m
的和
5
）已知
{
a
n
}
，
a
1
< br>
60
，
a
n
1
a
n
3
，求
数列
{
a
n
}
的前
30
项的绝对值的和
6
）在数列
(
1
)
(
2
n
1
)
中，求
S
13
< br>
S
17
S
30
7
）求
(
1
)
(
4
n
<
/p>
3
)
的前
n
项和
n
8
）已知
a
n
2
n
(
1
)
，求
S
n
< br>
2
n
n
n
n
n
9
）
一个数列
{
a
n
}
，
当
n
为奇数时
a
n
5
n
1
，
当
n
< br>为偶数时
a
n
2
，
求这个数列的前
2n
项的和。
（二）裂项求和
1)
求
2)
求
3)
1<
/p>
1
1
1
,
,
的前
n
项和
1
2
2
3
3
4
n
(
n
1
)
1
1
1
1<
/p>
1
3
3
5
5
7
(
2
n
1
)(
2
n
1
)
1
1
1
1
1
4
4
< br>7
7
10
(
3
n
1
)(
3
n
2
)
2
3
i
4)
i
i
1
(3
1)(3
1)
i<
/p>
1
n
5)
6)
<
/p>
a
n
是正项的等差数列，
1
a
1
a
2
1
a
2
<
/p>
a
3
1
a
n
a
n
1
11!
2
2!
3
< br>3!
n
n
!
(
三
)
错位相减法
1
．求数列
2
3
n
*
2
．已知
f
(
x
)
a
1
x
a
2
x
< br>a
3
x
a
n
x
（
n
N
）
，且
a
1
,
a
2
,
a
3
a
n
构成一个
2
n
1
< br>
的前
n
项和
< br>
n
2
数列，又
f
(
x
)
n
求数列
{
a
n
}
的通项公式；证明：
f
(
)
1
< br>。
3
．
4
．
2
1
3
i
C
i
1
n
i
n
< br>
2
i
1
n
i
i
C
n