数列求和——错位相减法
温柔似野鬼°
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2021年02月08日 15:30
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感时伤怀-
数列求和——错位相减法复习学案
学科：数学
授课教师：曾金
班级：高三（
17
）班
一．复习目标
1.
回忆并推导等比数列
{
a
n
}
的前
n
项和
s
n
的公式，体会错位相减法的原理
.
2.
学会判断什么样的数列能采用错
位相减法求其前
n
项和
3.
错位相减法求数列前
n
项和时应该注意的问题
二．错位相减法原理体会
等比数列的
求和公式
s
n
的推导
< br>：
s
n
=
a
1
+
a
2
+
a
3
+
+
a
n
即：
s
n
=
a
1
+
a
1
q
+
a
1
q
2
+
+
a
1<
/p>
q
n
-
2
+
a
1
q
n
-
1
qs
n
=
a
< br>1
q
+
a
1
q
2
+
a
1
q
3
+
+
a
1
q
n
-
1
+
a
1
q
< br>n
错位相减得
(1
-
q
)
s
n
=
a
1<
/p>
-
a
1
q
n
当
q
=
1
时，
s
n
=
na
1
a
1
-
a
1
q
n
a
1
(1
-
q
n
)
当
q
¹
1
时，
s
n
=
=
1
-
q
1
-
q
三．知识灵活应用
例
1
．
求数列
1
创
2,3
2
,5
创
2<
/p>
,7
2
,
,(2
n
-
1)2
的前
n
项和
例
2
．
已知单调递增的等比数列
差中项
.
（
1
）
求数列
2
3
4
n
{
a
n
}
满足：
a
2
+
a
3
+
a
4
=
28
，且
a
3
+
< br>2
是
a
2
,
a
4
的等
{
a
n
}
的通
项公式；
50
成立的正
2
（
2
）
< br>
若
b
n
=
a
n
log
1
a
n
，
s
n
=
b
1
+
b
2
+
+
b
n
,
求使
s
n
+
n
?
2
n
+
1
整数
n
的最小值
.