七桥问题与一笔画教案
qq币-
七桥问题与一笔画
所用教材
广西玉林市陆川县万丈初中
陈勇欢
人
教版七年级上册第三章
P
121-122
教学任务分析
1
、
知识技能
2
、
让学生体会用数学知识解决问题的方法。
通过其中抽象出点、线的过程，使学生对
点、线有进一步的认识。
< br>
生活中的许多问题，可以用数学方法解决，
数学思想<
/p>
解决问题
但首先要通过抽象化和理想化建立数学模型。
$$
教
学
~
目
通过“一笔画”的数学问题，解决实际问题。
1
、
标
通过探究“一笔画”的规律的活动
，锻炼
学生克服困难的意志及勇于发表见解的好习
情感态度
惯。
2
、
通过“
一笔画”问题及其结论的了解，扩
大学生知识视野，激发学生学习兴趣。
重点
运用“一笔画”的规律，快速正确地解决问题。
难点
探究“一笔画”的规律。
{
教学流程安排
活动流程图
活动
1
多媒体展示问
题
活动
2
展示名数学家
活动内容和目的
多媒体展示问题，引发学生的兴趣，
从而乐于接触生活中的数学信息。
欧拉利用几何的抽象化和理想化来观
欧拉对七桥问题的建模
察生活，建立了准确的数学模型。
问题
3
介绍
三个新概
充分理解概念，为下面探究规律做准备。
念
：
得出“一笔画”的规律。
活动
4
<
/p>
活动探究
活动
5
知识的拓宽与
用“一笔画”规律将七桥问题拓宽与深化。
深化
活动
6
课堂练习
活动
7
小结
由数学问题解决实际问题的数学思想。
活动
8
布置作业
把知识巩固、发展、提高
用“一笔画”规律解决生活中的实际问题
体会将实际问题建模成数学问题，再
课前准备
教具
学具
补充材料
探究的图形。搜集运
用一笔画规律解决的
电脑、课件、投影仪
铅笔
一些实际问题编成练
习题。
教学过程
一、展示问题引入新课
18
世纪时风景秀丽的小城哥尼斯堡中有
一条河，河的中间有两个小岛，河的
两岸与
两岛之间共建有七座桥
（如图）
，当时小城的
居民中流传着一道难题：一个人怎样才能不
重复地
走过所有七座桥，再回到出发点
这就是数学史上著名的七桥问
题，你愿
意试一试吗
C
岸
A
岛
D
岸
B
岛
二、分
析：数学家欧拉知道了七桥问题
他用四个点
A
< br>、
B
、
C
、
D
分别表示小岛和岸，
用七条线段
表示七座桥（如图）于是问题就
成为如何“一笔画”出图中的图形
●
点
A
、
B
表示岛
点
C
。
D
表示岸
▎
线表示桥
通过故事的形式把问
题引出来，
一方面激发
学生的学习兴趣，
另一
方面也可以让学生感
受到他们今天探讨的
课题就是当年困扰千
百人的问题，
这样可以
增进学生的求知欲。
接
着让学生通过对七座
桥的观察，
在图上试走
等活动，
留给学生一个
悬念，
为后面的探究活
动埋下伏笔，
同时也把
学生的求知欲望推上
了一个高潮。
欧
拉
利
用
了
几
何
的
抽
象
化
和
理
< br>想
化
来
观察生活，建立了准
确的数学模型，七年
级
< br>数
学
开
始
讲
点
、
线、面，这些几何概
念
是
从
现
实
中
抽
< br>象
化和理想化而来，在
欧拉的眼中，在地图
上
一
个
城
市
< br>是
一
个
点。岛和陆地抽象成
点，桥抽象成线，直
线是笔直的，生活中
没
有
完
全
精
确
的
笔
直
线
，
这
是
理
< br>想
化
了，正因为数学的这
种抽象，才使数学具
有“应用的广泛性”
这
一特点。
问题的答案如何呢让我们先来了解
三个
新概念。
①
有奇数条边相连的点叫奇点。如：
●
●
●
②
有偶数条边相连的点叫偶点。如：
●
●
③
一笔画指：
1
、下笔后笔尖不能离开
纸。
2
、每条线都只能画一次而不能重复。<
/p>
三、活动探究
下列图形中。
请找出每个图的奇点个数，
偶点个数。试一试哪
些可以一笔画出，请填
表，从中你能发现什么规律
●
B
●
A
A
●
B
●
●
C
A
●
E
●
●
D
B
⑵
⑶
●
A
●
●
F
B
●
A
●
●
G
D
●
C
●
●
C
●
●
A
●
●
C
D
●
E
D
●
●
F
E
B
●
⑷
⑸
⑹
●
A
●
A
A
●
B
●
D
●
O
●
●
●
●
D
●
B
B
●
C
C
●
F
●
⑺
⑻
让学生
充分
理解这
三个
概念为
下面
探究规
律做
准备。
老师发给学生每人
一份探究的图形与
表格然后，学生动
手、填表，教师参
与学生活动，并在
投影仪上展示学生
的作品
教师重点关注：①
学生能否理解一笔
画②能否勇于克服
数
学
活
动
中
的
困
难，有学好数学的
信心。
对于图①②③④⑤
⑥⑨有什么共同的
特点如果它们能一
笔画，必须从什么
样的点出发你得到
了
哪些结论