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2021年2月8日发(作者：英语序数词)

特殊角三角函数值表

：

函数名

在 平面直角坐标系

xOy

中，从点

O

引出一条射线

OP

，设旋转角为

< p>
θ

，设

OP=r

，

P

点的

坐标为（

x< /p>

，

y

）有

正弦函数

sinθ=y/r

余弦函数

cosθ=x/r

正切函数

tanθ=y/x

余切函数

cotθ=x/y

正弦（

sin

）

:

角

α

的对边比斜边

余弦（

cos

）

:

角

α

的邻边比斜边

正切（

tan

）

:

角

α

的对边比邻边

余切（

cot

）

:

角

α

的邻边比对边

特殊函数人倒数关系

:

tanα •cotα=1

sinα •cscα=1

cosα •secα=1

特殊函数人商数关系

:

tanα=sinα/cosα

cotα=cosα/sinα

特殊 函数人平方关系：

sinα²+cosα²=1

1+tanα²=secα²

1+cotα=cscα²

以下关系，函数名不变，符号看象限

sin

（π+α）

=-

sinα

cos

（π+α）

=-

< br>cosα

tan

（π+α）=tanα

cot

（π+α）=cotα

sin

（π－α）=sinα

co s

（π－α）

=-

cosα

< p>

tan

（π－α）

= -

tanα

cot

（π－α）

=-

cotα

sin

（2π－α）

=-

sinα

cos

（2π－α）=cosα

tan

（2π－α）

=-

tanα

cot

（2π－α）

< br>=-

cotα

以下关系，奇变偶不变，符号看象限

sin

（90°

-

α）

=cos

α

cos

（90°

-

α）=sinα

tan

（90°

-

α）=co tα

cot

（90°

-

α）=tanα

sin

（90°+α）=cosα

cos

（90°+α）=sinα

tan

（90°+α）

=-

cotαc ot（90°+α）

=-

tanα

特殊三角函数人积化和差的关系：

sinα •cosβ=（

1/2

）< /p>

*[sin

（α+β）

+sin

（α－β）

]

cosα •sin β=（

1/2

）

*[sin

< p>
（α+β）－

sin

（α－β）

< br>]

cosα •cosβ=（

1/2

< br>）

*[cos

（α+β）

+co s

（α－β）

]

sin

α •sinβ=（

1/2

）

*[cos

（α+β）－

cos

（α－β）

]

特殊三角函数

-

和差化积公式

sinα+sinβ= 2*[sin(α+β)/2]*[cos(α

-

β)/2]< /p>

sinα

-

< p>
sinβ=2*[cos(α+β)/2]*[sin(α

-

β)/2]

cosα+cosβ=2*[ cos(α+β)/2]*[cos(α

-

β)/2]

cosα

-

cosβ=

-

22*[sin(α+β)/2]*[sin (α

-

β)/2]

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