北大附中小升初历届点招试题100题汇总(详解答案)
苏角-
北大附中历届点招试题汇总（详解答案）
第一单元：计算
1.
< br>765×
213÷
27
＋
765×
327÷
27
解：原式
=765÷
27×
(21
3+327)= 765÷
27×
540=765×
20=15300
2.
(9999
＋
9997
＋
…
< br>＋
9001)-(1
＋
3
＋
…
＋
999) <
/p>
解：原式
=
（
9
999-999
）
+
（
9997-997
）
+
（
9995-995
）
+……+(9001<
/p>
-1)
=9000+9000+…….+9000
(500
个
9000)
=4500000
3
．
19981999×
1
9991998-19981998×
19991999
解：
（
19981998+1
）
×
19991998-19981998×
199
91999
< br>=19981998×
19991998-19981998×
< br>19991999+19991998
=19991998-19981998
=10000
4
．
(87
3×
477-198)÷
(476×
8
74
＋
199)
< br>解：
873×
477-198=476×
874
＋
199
因此原式
=1
5
．
2000×
1999-1999×
1998
＋
1998×
1997-1997×
1996
＋
…
＋
2×
1
解
：原式＝
1999×
（
2000
－
1998
）＋
19
97×
（
1998
－
< br>1996
）＋
…
＋
3×
（
4
－
2
）＋
2×
1
＝（
1999
＋
1997
＋
…
＋
3
＋
1
）
×
2
＝
2000000<
/p>
。
6
．
297
＋
293
＋<
/p>
289
＋
…
＋<
/p>
209
解：（
209+297
）
*23/2=5819
7
．计算：
解：原式
=
（
3/2
）
*
（
4/3
）
*
（
5/4
）
*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*
(3/4)*…*(98/99)
=50*(1/99)=50/99
8.
解：原式
=
（
1*2*3
）
< br>/(2*3*4)=1/4
9
、计算：
(1)1.25×
67.875+125×
6.7875+1250×
0.053375=(
)
(2)2001-1998+19
95-
1992+……+15
-12+9-6+3=(
)
(3)1×
2×
3×
4×
5
×……×97×98×99×100
积的末尾有（
）个
0
。
(4)
设
A=201201201…201
，
则
A
被
7
除的
余数是（
）
200
1
个
201
答案：
1
、
1000
1002
20
5
第二单元：
应用题
1.
甲、乙、丙三人在
A
、
B
两块地植树，
A
地要植
90
0
棵，
B
地要植
1250
棵。已知甲、乙、丙每天分别能
植树
24
，
30
，
32
棵，甲在
A
地植树，丙在
B
地植树，乙先在
A
< br>地植树，然后转到
B
地植树。两块地同时
开始同时结束，乙应在开始后第几天从
A
地转到
B
地？
2.
有三
块草地，面积分别是
5
，
15
，
24
亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快
。第一块草地可供
10
头牛吃
30
天，第二块草地可供
28
头牛吃
45
天，问第三块地可供多少头牛吃
80
天？
3.
某工程，由甲、乙两队承包，<
/p>
2.4
天可以完成，需支付
1800
元；由乙、丙两队承包，
3+3/4
天可以
完
成，需支付
1500
元；由甲、丙两
队承包，
2+6/7
天可以完成，需支付
1600
元。在保证一星期内完成的前
提下，选择哪个队单独
承包费用最少？
4.
一个圆柱形容器内放有一个长方
形铁块。现打开水龙头往容器中灌水。
3
分钟时水面恰好没过长
方
体的顶面。再过
18
分钟水已灌满容
器。已知容器的高为
50
厘米，长方体的高为
< br>20
厘米，求长方体的底
面面积和容器底面面积之比。<
/p>
5.
甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比
甲多
1/5
，然后甲、乙分别按获得
8
0%
和
50%
的利润定价出售。两人都
全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再
购进这种时装
10
套，甲原来购进这种时装多少套？
6.<
/p>
有甲、乙两根水管，分别同时给
A
，
B
两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水
量之比是
7
：
5.<
/p>
经过
2+1/3
小时，
< br>A
，
B
两池中注入的水之和恰好
是一池。这时，甲管注水速度提高
25%
，
乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满
A
池时，乙管再经
过多少小时注满
B
池？
7.<
/p>
小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去
给小明
送书，追上时，小明还有
3/10
的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自
步行提早<
/p>
5
分钟到校。小明从家到学校全部步行需要多少时间？
8.
甲、乙两车都从
A
地出发
经过
B
地驶往
C
地，
A
，
B
两地的距离等于
B
，
C
两地的距离。乙车的速
度是甲车速度的
80%.
已知乙车比甲车早出发
11
分钟，但在
B
地停留了
7
分钟，
甲车则不停地驶往
C
地。
最后乙车比甲
车迟
4
分钟到
C
地。那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车。
9.
甲、
乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要
10
< br>小时，乙车单独清扫需要
15
小时，
两车同时从东、
西城相向开出，
相遇时甲车比乙车多清扫<
/p>
12
千米，
问东、
西两城相距多少千米？
10.
今有重量为
< br>3
吨的集装箱
4
个，
重量为
2.5
吨的集装箱
5
个，重量为
1.5
吨的集装箱
14
个，重量为
1
吨
的集装箱
7
个。那么最少需要用多少辆载重量为
4.5
吨的汽车可以一次全部运走集装箱？
11.
师徒二人共同加工
170
个零件，
师傅加工零件个数的
1/3
< br>比徒弟加工零件个数的
1/4
还多
10
个，
那么徒
弟一共加工了几个零
件？
12.
一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地
.
大轿车的速度是小轿车速度的
80%.
已知大轿车比小轿
车早出发
17
< br>分钟，但在两地中点停了
5
分钟，才继续驶往乙地；而小
轿车出发后中途没有停，直接驶往
乙地，最后小轿车比大轿车早
4
分钟到达乙地
.
又知大轿车是上午<
/p>
10
时从甲地出发的
.
< br>那么小轿车是在上午
什么时候追上大轿车的
.
13.
一部书稿，甲单独打字要
14
小时完成
，
，乙单独打字要
20
小时完成
.
如果甲先打
1
小时
，然后由乙
接替甲打
1
小时，再由甲接
替乙打
1
小时
.......
两人如此交替工作
.
那么打完这部书稿时，甲乙
两人共用多少
小时？
14.
黄
气球
2
元
3
个
，花气球
3
元
2
个，学校共买了
32
个气球，其中花气球比黄气球少
4
个，学校买
哪种气球用的钱多？
< br>15.
一只帆船的速度是
60
米
/
分，
船在水流速度为
20
米
/
分的河中，
从上游的一个港口到下游的某一地，
再返回到原地，共用
3
小时
30
分，这条船从上游
港口到下游某地需要多长时间？
16.
甲粮仓装
43
吨面粉，乙粮仓装
37
吨面粉
，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，
乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容
量的
1/2
；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满
后，甲粮仓
里剩下的面粉占甲粮仓容量的
1/3
，每个粮仓各可以装面粉多少吨？
17.
甲
数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是
2
，甲、乙两数
之和是
478.
那么甲、乙丙三数之
和
是几？
18.
一辆车从甲地开往乙地
.
如果把车速减少
10%
，那么要比原定时间迟
1
小时到达，如果以原速行驶
180<
/p>
千米，再把车速提高
20%
，那么可比原
定时间早
1
小时到达
.
甲、乙两地之间的距离是多少千米？
19.
某
校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍
.
如果每班
60
人，这个方阵至少要有
4
个班的同学
参加，如果每班
70
人，这个方阵至少要有
3
个班的同学参加
.
那么组成这个方阵的人数应为几人？
20.
甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工
3
个零件中有
2
个是圆形的；
乙车床每加工
4
个零件中有
3
个是圆形的；丙车床每加工
5
个零件中有
4
个是圆形的
.
这天三台车床
21.
圈金属线长
30
米，截取长度为
A
的金属线
3
根，长度为
B
的金属线
5
根，剩下的金属线如
果再截取
2
根长度为
B
的金属线还差
0.4
米，
如果
再截取
2
根长度为
A
< br>的金属线则还差
2
米，
长度为<
/p>
A
的等于几米？
22.
某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料
.
甲种建筑材料每件重
700
千克，共有
120
件，乙种建筑
材料每件重
9
00
千克，共有
80
件，已知一辆汽车
每次最多能运载
4
吨，那么
5
辆相同的汽车同时运送，
至少要几次？
23.
从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长
1/4
，
一天王力在体育馆看完球赛后用
17
分钟的时间走
到家，稍稍休息后，他又用了
25
分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢
15
米，王力家到学校
的距离是多少米？
24.
师徒两人合作完成一项工程，
由于配合得好，
< br>师傅的工作效率比单独做时要提高
1/10
，
徒弟的工作
效率比单独做时提高
1/5.
两人合作
6
天，
完成全
部工程的
2/5
，
接着徒弟又单独做<
/p>
6
天，
这时这项工程还有
13/30
未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成？
< br>
25.
六年级五个班的同学共植树
100
棵
.
已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的
排名恰
好是一、二、三、四、五班
.
又
知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵
数之和，那么
三班最多植树多少棵？
26.
甲每小时跑
< br>13
千米，乙每小时跑
11
千米
，乙比甲多跑了
20
分钟，结果乙比甲多跑了
< br>2
千米
.
乙总
< br>共跑了多少千米？
27.
有高度相等的
A
，
B
两个圆柱形容器，内口
半径分别为
6
厘米和
8
厘米
.
容器
A
中装满水，容器
B
是空的，把容器
A
中的水全部倒入容器
B
中，测得
容器
B
中的水深比容器高的
7/8
还低
2
厘米
.
容器的高
度是多少厘米？
28.
有
104
吨的货物，用载重为
9
吨的汽车运送
.
已知
汽车每次往返需要
1
小时，实际上汽车每次多装
了
1
吨，那么可提前几小时完成
.
29.
师、
徒二人第一天共加工零件
2
25
个，
第二天采用了新工艺，
师傅加
工的零件比第一天增加了
24%
，
徒弟
增加了
45%
，两人共加工零件
300
个，第二天师傅加工了多少个零件？徒弟加工了几个零件？
30.
奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练，行程每天增加
2
千米
.
去时用了
4
天，回来时用
了
3
天，问学校距离百花山多少千米？
31.
某地收取电费的标准是：每月用电量不超过
50
度，每度收
5
角；如果超出
50
度，超出部分按每度
8
角
收费
.
每月甲用户比乙用户多交
3
元
3
角电费，这个月甲、乙各用了多少
度电？
32.
王师傅计划用
2
小时加工一批零件，当还剩
160
个零件时，机器出现
故障，效率比原来降低
1/5
，
结果比
原计划推迟
20
分钟完成任务，这批零件有多少个？
33.
妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张
1.20
元
.
用这些钱买甲种
卡要比买乙种卡多
8
张
，买乙种卡要比买丙种卡多买
6
张
.<
/p>
妈妈给了红红多少钱？乙种卡每张多少钱？
34.
一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间
.
作为补偿，
分到房子的三个儿子每人拿出
1200
元，平分给没分到房子的两个儿子
.
大家都说这样的分配公平合理，那
么每间房子的价值是多
少元？
35.
小明和小燕的画册都不足
20<
/p>
本，如果小明给小燕
A
本，则小明的画册
就是小燕的
2
倍；如果小燕
给小明
A
本，则小明的画册就是小燕的
3
倍
.
原来小明和小燕各有多少本画册？
36.
有红、黄、白三种球共
160
个
.
如果取出红球的
1/3<
/p>
，黄球的
1/4
，白球的
1/5
，则还剩
120
个；如
果
取出红球的
1/5
，黄球的
1/4
，白球的
1/3
，则剩
116
个，问（
1
）原有黄球几个？（
2
）原有红球、白球各
几个？
37.
爸爸、哥哥、妹妹三人现在的
年龄和是
64
岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的
< br>3
倍时，妹妹是
9
岁
.
当
哥哥的年龄是妹妹年龄的
2
倍时，爸爸是
34
岁
.
现在三人的年龄各是多少岁？
38.
B
在
A
，
C<
/p>
两地之间
.
甲从
B
地到
A
地去送信，出发
10
分钟后，乙从
B
地出发
去送另一封信
.
乙出
发后
10
分钟，丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从
B
地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过
来
.
已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的
3
倍，丙从出发到把信调过来后返回
B
地至少要用
多少时间？
39.
甲
、乙两个车间共有
94
个工人，每天共加工
1998
竹椅
.
由于设备和技术的
不同，甲车间平均每个
工人每天只能生产
15
< br>把竹椅，
而乙车间平均每个工人每天可以生产
43
把竹椅
.
甲车间每天竹椅产量比乙车
间多几把？
40.
甲放学回家需走
10
分钟，乙放学回家需走
14
分钟
.
已知乙回家的路程比甲回家的路程多
1/6
，甲每
分钟比乙多走
1
2
米，那么乙回家的路程是几米？
41.
某商品每件成本
72
元，原来按定价出售，每天可售出
100
件，每件
利润为成本的
25%
，后来按定价
的<
/p>
90%
出售，每天销售量提高到原来的
2
.5
倍，照这样计算，每天的利润比原来增加几元？
42.
甲、乙两列火车的速度比是
5
：
4.
乙车先发，从
B
站开往
A
站，当走到离
B
站
72
千米的地方时，
甲车
从
A
站发车往
B
站，两列火车相遇的地方离
A
，
B<
/p>
两站距离的比是
3
：
4
，那么
A
，
B
两站之间的距
离为多少千米？
43.
大、小猴子共
35
只，它们一起去采摘
水蜜桃
.
猴王不在的时候，一只大猴子一小时可采摘
15
千克，
一只小猴子一小时可采摘
11
千克
.
猴王在场监督的
时候，每只猴子不论大小每小时都可以采摘
12
千克
.
一
天，采摘了
8
小时，其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督，结果共采摘
4
400
千克水蜜桃
.
在这
个猴群中，共有小猴子几只？
44.
某
次数学竞赛设一、二等奖
.
已知（
1<
/p>
）甲、乙两校获奖的人数比为
6
：
5.
（
2
）甲、乙来
年感校获二
等奖的人数总和占两校获奖人数总和的
60%.
（
3
）
甲、乙两校
获二等奖的人数之比为
5
：
6.
问甲校获二等奖
的人数占该校获奖总人数的百分数是几？
< br>45.
已知小明与小强步行的速度比是
2
：
3
，小强与小刚步行的速度比是
4
：
5.
已知小刚
10
分钟比小明
多走
420<
/p>
米，那么小明在
20
分钟里比小强少走几
米？
46.
加工一批零件，原计划每天加工
15
个，若干天可以完成
.
当完成加工
任务的
3/5
时，采用新技术，
效率提
高
20%.
结果，完成任务的时间提前
10
天，这批零件共有几个？
47.
甲
、乙二人在
400
米的圆形跑道上进行
10000
米比赛
.
两人从起点同时同
向出发，开始时甲的速度
为
8
米
/
秒，乙的速度为
6
米
/
秒，当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少
2
米，乙的速度每秒减少
0.5
米
.
这样下去，
直到甲发现乙第一
次从后面追上自己开始，
两人都把自己的速度每秒增加
0.5
米，
直到终点
.
那么领先者到达终点时，另一人距离终点多少米？
48.
小
明从家去学校，如果他每小时比原来多走
1.5
千米，他走这段
路只需原来时间的
4/5
；如果他每
小
时比原来少走
1.5
千米，那么他走这段路的时间就比原来时间
多几分几之？
49.
甲、乙、丙、丁现在的年龄和
是
64
岁
.
甲
21
岁时，乙
17
岁；甲
18
岁时，丙的年龄是丁的
3
倍
.
丁
现在
的年龄是几岁？