2019-2020学年新疆生产建设兵团二中高一(上)期末数学试卷
晚安的话-
2019-2020
学年新疆生产建设兵团二
中高一（上）期末数学试卷
一、选
择题（
5*12=60
分）
1
．已知直线
a
,
b
，平面
满足<
/p>
a
//
,
b
，则直线<
/p>
a
与直线
b
的位
置关系是（
）
A.
平行
B.
相交或异面
C.
异面
D.
平行或异面
2
．下列四条直线，倾斜角最大的是（
）
A.
y
x
1
B.
y
2
x
1
C.
y
x
1
D.
x
1
3
．已知直线
y
x
1
与直线
y=x
+m
平行，则
< br>m
的值为（
）
A. 1
B.3 C.
－
1
或
3
D.
－
1
或
1
4
．
如图，
三棱柱
A
1
B
1
C
1
-
AB
C
中，侧棱
AA
1
⊥底面
ABC
，底面三角形
ABC
是正三角形，
E
是
BC
中点，则下列叙述正确的是（
）
A
．
AC
⊥平面
ABB
1
A
1
B
．
CC
1
与
B
1
E
< br>是异面直线
C
．
A
1
C
1
< br>∥
B
1
E
D
．
AE
⊥
BB
1
5
．已知两个不重合的平面
α
，
β
和两条不同直线
m
，
n
，则下列说法正确的是（
）
A.
若
m
⊥
n
，
n
⊥
α
，
m
⊂
β
，则
α
⊥
β
B.
若
α
∥
β
，
n
⊥
α
，
m
⊥
β
，则
m
< br>∥
n
C.
若
m
⊥
n
，
n
⊂
α
，
m
⊂
β
，则
α
⊥
β
D.
若
α
∥
β
，
n
⊂
α
，
m
∥
β
，则
m
∥
n
6
．已知直线
ax
+
by
+
c
=
0
的图象如图，则（
）
A.
若
c
>0
，则
a
>0
，
b
>0
B.
若
c
>0
，则
a
<0
，
b
>0
C.
若
< br>c
<0
，则
a
< br>>0
，
b
<0
D.
若
c
<0
，则
a
>0
，
b
>0
7
．
某几何
体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为
4
，
该几何体的表面积为（
）
A.
(
4
4
2)
B.
(6
4
2)
C.
(8
4
2)
D.
(12
4
2)
8
．斜率为
4
的直线经过点
A
(3,5)
，
B
(
a,
7)
，
C
(
－
1
，
b
)
三点，则
a
，
b
的值为（
）
7
7
，
b
＝
0
B.
a
＝－
，
b
＝－
11
2
2
7
7
C.
a
＝
，
b
＝－
11 D.
a
＝－
，
b
＝
11
2
2
A.
a
＝
1
页
9
．
如图，
正方形
O
A
B
C
的边长为<
/p>
1
，
它是水平放置的一个
平面图形的直观图，则原图形的周长是（
）
A. 6
B. 8
C.
2<
/p>
3
2
D.
2
3
3
10
．
如图所示，将等腰直角△
ABC
沿斜边
BC
上的高
AD
折成一
面角
B
´
-
< br>AD
-
C
，此时∠
B
´
AC
=60
°，那么这个二面角大小是
A
．
< br>90
°
B
．
60
°
C
．
45
°<
/p>
D
．
30
°
个二
（
）
1
11<
/p>
．若点
M
(
a<
/p>
,
1
)
和
N
(
b
,
1
)
都在直线
l
:
x
y
1
上，又点
P
(
c
,
)
和点
Q
(
1
< br>,
b
)
，则（
< br>
）
a
b
c
c
A
．点
P
和
Q
都不在直线
l
上
B
．点
P
和<
/p>
Q
都在直线
l
上
C
．点
P<
/p>
在直线
l
上且
Q
不在直线
l
上
D
．点
P
不在
直线
l
上且
Q
在直线
l
上
12
．已知点
A
2,
3
,
B
3
,
2
，直
线
l
:
mx
y
m
1
0
与线段
AB
相交，则直线
l
的斜率
k
的取值
范围是（
）
A.
k
二、填空题（
5*4=20
分）
13
．设集合
M={<
/p>
（
x
，
y
）
|y=x
2
}
，
N={
（
x
，
y
）
|y=2<
/p>
x
}
，则集合
M
∩
N
的子集的个数为
< br>
个．
14
．设
m
∈
R
，过定点
A
的动直线
x+my=0
和过定点
B
的直线
mx
﹣
y
﹣
m+3=0
，则直线
AB
的一般
方程是
．
15
．已
知直线
l
：
5x+12y=60
，则直线上的点与原点的距离的最小值等于
．
16
．某
几何体的正视图与俯视图如图所示，若俯视图中的多边形为正六边形，则该几何体的
侧视
图的面积为
．
3
3
1
3
或
k
4
B.
4
k
C.
k
D.
k
4
5
4
4
4
2
页
三、解答题
17
．已知函数
f
（
x
）
=
（
1
）求集合
A
，
< br>（
2
）若
A
∩
B=B
，求实数
m
的取值范围．
18
．
如图，
已知平行四边形
ABCD
的三个顶点的坐标为
A
（﹣
1
，
4
）
，
B
（﹣
2
，<
/p>
﹣
1
）
，
C
（
2
，
3
）
．
（
1
）求平行四边形
ABCD
的顶点
D
的坐标；
（
2
）在△
ACD
中，求
CD
边上的高线所在
直线方程．
+lg
（
3
﹣
x
）的定义域为集合
A
，集合
B={x|1
﹣
m
＜
x
＜
3m
﹣
1}
．
19
．
已知
f
（
x
）
为定义在
R
上的奇函数，当
x
＞
0
时，
f
（
x
）为二次函数，且满足
f
（
2
）
=
1
，
f
（
x<
/p>
）在
x
轴上的两个交点为（
1
，
0
）
< br>、
（
3
，
0
）
．
（
1
）求函数
f
（
x
）在
R
上
的解析式；
（
2
）作出
f
（
x
）的图象，并根据图象写出
f
（
x
）的单调区间．
3
页
20
．已知函数
f
（
x
）
=
（<
/p>
1
）求函数
f
（
x
）的零点；
，
（
2
）
g
（
x
）
=f
（
x
）﹣
a
若函数
g
（
x
）有四个零点，求
a
的取值范围；
（
3
）在（
2
）的条件下，记<
/p>
g
（
x
）得四个
零点从左到右分别为
x
1
，
x
2
，
x
3
，
x
4
，求
x
1
+x
2
+x
3
x
4
值．
21
．
如图，
已知
AF
< br>⊥平面
ABCD
，
四边形
ABEF
为矩形，
四边形
ABCD
为直角梯形，
∠
DAB=
90
°，
AB
∥
CD
，
AD=AF=CD=2
，
AB=4
．
（Ⅰ
）求证：
AF
∥平面
BCE
；
（
II
）求证：
AC
⊥平面
BCE
；
（Ⅲ）求二面角
F
﹣
BC
﹣
< br>D
平面角的余弦值．
22
．如图，已知长方形
ABCD
中，
AB=2AD
，
M<
/p>
为
DC
的中点，将△
ADM
沿
AM
折起，使得平面
ADM
⊥平面
ABCM
．
（
1
）求证：
AD
⊥
BM
< br>；
（
2
）若点
E
是线段
DB
上的中点，四棱锥
D
﹣
ABC
M
的体积为
V
，求三棱锥
E
﹣
ADM
的体积．
4
页
2019-2020
学年新疆生产建设兵团二中高一（上）期末数学
试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（
5*12=60
分）
题号
答案
1
D
2
C
3
A
4
D
5
B
6
D
7
D
8
C
9
B
10
A
11
B
12
A
二、填空题（
5*4=20
分）
13
．设集合<
/p>
M={
（
x
，<
/p>
y
）
|y=x
2
}
，
N={
（
x
，
y
）
|y=2
x
}
，则
集合
M
∩
N
的
子集的个数为
8
个．
【考点】交集及其运算．
【分析】结
合函数图象即可获得公共元素的个数，再利用集合元素的个数是
n
时，集合的子
集个数为
2
n
的结论即可获得解答．
【解答】解：由题意可知：
y=x
2
，
y=2
x
在同一坐标系下的图象为
：
由图可知集合
M
< br>∩
N
的元素个数为
3
个，
所以集合
M
∩
N
的子集的个数为
2
3
个，即
8
个．
故答案为：
8
< br>．
5
页
14
．设
m
∈
R
，过定点
A
的动直线
x+my=0
和过定点
B
的直线
mx
﹣<
/p>
y
﹣
m+3=0
，则直线
AB
的一般
方程是
3x
﹣
y=0
．
【考点】直线的一般式方程．
【分析
】动直线
x+my=0
经过定点
A
（
0
，
0
）
；直线
mx
﹣
y
﹣
m+3=0
经过
定点
B
（
1
，
3
）
．即可得
出．
【解答】解：动直线
x+my=
0
经过定点
A
（
0
，
0
）
；
直线
mx
﹣
y
﹣
m+3=0
即
m
（
x
﹣
1
）
+
（
3
﹣
y
）
=0
经过定点
B
（
1
，
3
）
．
∴直线
AB
的方程为：
y=
x
，
化为：
3x
﹣
y=0
< br>．
故答案为：
3x
﹣
y=0
．
15
．已
知直线
l
：
5x+12y=60
，则直线上的点与原点的距离的最小值等于
【考点】点到直线的距离公式．
【分
析】直线上的点与原点的距离的最小值为原点到直线的距离．
【解答】解：直线上的点与原点的距离的最小值为原点到直线的距离
d=
故答案为：
16
．某几何体的正视图与俯视图如图所示，若俯视图中的多边形为正六边形，则该几何体的
侧视图的面积为
．
．
=
．
．
【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．
【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体上部为正六棱锥，下部为圆柱，结合数据特征
6
页