五年级数学时钟快慢问题(含答案)
朗诵伴奏-
时钟快慢问题
知识框架
时钟问题可以看做是一个特
殊的圆形轨道上
2
人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分
别
是时钟的分针和时针。
我们通常把
研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟
上
时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其他行程问题是
因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千
米每小时，而是
2
个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。对于正常的时
钟，
具体为：整个钟面为
360
度，上面有
12
个大格，每个大格为
30
度；
60
个小格
，每个小格为
6
度。
分针速度：每分钟走
1
小格，每分钟走
6
度
时针速度：每分钟走<
/p>
1
小格，每分钟走
0.5
度
12
注意：但是在许多时
钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和
分针每分
钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之
间的追及
问题。另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。
例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时
间为
65
5
分。
11
例题精讲
【例
1
】
小明上午
8
点要到学校上课，可是家里的闹钟早晨
6
< br>点
10
分就停了，他上足发条但忘了对表就
急急忙忙上学去了，到学校一看还提前了
10
分。中
午
12
点放学，小明回到家一看钟才
1
1
点整。
如果小明上学、下学在路上用的时间相同，那么，他家
的闹钟停了多少分？
【考点】行程问题之时钟问题
【难度】☆☆
【题型】解答
【解析】
根
据题意可知，
小明从上学到放学一共经过的时间是
290
分钟
（
11
点减去<
/p>
6
点
10
分）<
/p>
,
在校时间
为
2
50
分钟（
8
点到
12
点，再加上提前到的
10
分钟
）所以上下学共经过
290-250=40
（分钟）
，
即从家到学校需要
20
分钟，所以从家出来的时间为
7
：
30
（
8
：
00-
10
分
-20
分）即他家的闹钟停
了
1
小时
20
分钟，即
80
分钟。
【答案】
80
分钟
【巩固】
星期天早晨，小明发现闹钟因电池能量耗尽停走了。他换上新电池，估计了一下时间，将闹钟的
指针拨到
8
：
00
。然后，小明离家前往天文馆。小明到达天文馆时，看到天文馆的标准时钟显示
的时间是
9
：
15
。在天文馆参观一个半小时后，小明从天文馆以同样的速度返回家中，看到闹钟
显示的时间是
11
：
20<
/p>
。请问，这时小明应该把闹钟调到什么时间才是准确的
?
五年级奥数
.
行程
.
时钟快慢问题
.
教师版
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1
of
7
【考点】行程问题之时钟问题
【难度】☆☆
【题型】解答
【解析】
由
小明的闹钟显示的时间可知．小明出门共用了
3
小时
20
分钟。
来回路上共用去
1
小时
50
分钟，回家路上用去
55
分钟．
从小明到达天文馆，到回到家中共经历
2
小时
25
分钟，小明到达天文馆时是
9:15
，所以回到
家中的时间是
11
时
40
分，即应把闹钟调到
11:4
0
．
【答案】
11:40
．
【例
2
】
—
辆汽车的速度是每小时
50
千米，现有一块每
< br>5
小时慢
2
分的表，若用该表计
时，测得这辆汽
车的时速是多少
?(
得
数保留一位小数
)
【考点】行程问题之时钟问题
【难度】☆☆
【解析】
正
常表走
5
小时，慢表只走了：
5
×
60
－
2
＝
298(
分
)
，
因此，用慢表测速度，这辆汽车的速度是
：
50
×
5
÷
【答案】
50.3
千米
/
小时
【巩固】
—辆汽车的速度是每小时<
/p>
121
千米，现有一块每小时快
30
秒的表，若用该表计时，测得这辆汽
车的时速是多少
?
【考点】行程问题之时钟问题
【难度】☆☆
【题型】解答
【题型】解答
< br>298
≈
50.3(
千米
/
小时
)
60
【解析】
正
常表走
1
小时，快表走了：
60.5
分，因此，用快表测速度，这辆汽车的速度是：
121
60
60.5
120
(
千米
/
小时
) <
/p>
【答案】
120
千米
/
小时
【例
3
】
小
春有一块手表，这块表每小时比标准时间慢
2
分钟。某天晚上<
/p>
9
点整，小春将手表对准，到第
二天上午
手表上显示的时间是
7
点
38
分的时候，标准时间是
______
。
【考点】行程问题之时钟问题
【难度】☆☆
【题型】填空
【解析】
从
晚上
9
点到第二天
7
< br>：
38
，分针一共划过
60
×
10+38=638
，而这块表每小时比
标准时间慢
2
分
钟，即每转
58
格，标准钟转
60
格
，所以标准钟分针转了
638
÷
58<
/p>
×
60=660
，所以此时是
8
点
.
【答案】
8
点
【巩固】
小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢
3
分。有一天晚上
9
点整，小翔对准了闹钟，他想第二天
早晨<
/p>
6∶30
起床，于是他就将闹钟的铃定在了
6∶30。这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几
分？
【考点】行程问题之时钟问题
【难度】☆☆
【解析】
7
点
【答案】
7
点
五年级
奥数
.
行程
.
时钟快慢问题
.
教师版
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of
7
【题型】解答
【例
4
】
小
强家有一个闹钟，每时比标准时间快
3
分。有一天晚上
10
点整，小强对准了闹钟，他想第二
天早晨<
/p>
6∶00
起床，他应该将闹钟的铃定在几点几分？
【考点】行程问题之时钟问题
【难度】☆☆
【解析】
6
：
24
【
答案】
6
：
24
【巩固】
小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢
3
分。有一天晚上
9
点整，小翔对准了闹钟，他想第二天
早晨<
/p>
7
∶
00
起床，
他应该将闹钟的铃定在几点几分？
【考点】行程问题之时钟问题
【难度】☆☆
【解析】
7
点
30
分
【
答案】
7
点
30
分
【例
5
】
有一个时钟每时快
20
秒，它在
3
月
1
日中午
12
时准确，下一次准确的时间是什么时
间？
【考点】行程问题之时钟问题
【难度】☆☆
【题型】解答
【题型】解答
【题型】解答
【解析】
时
钟与标准时间的速度差是
20
秒
/
时，因为经过
12
小时，时钟的指针回到起始的位置，所以到
下一次准确时间
时，
时钟走了
12
×
3600
÷
20=2160(
小时
)
即
90
天，
所以
下一次准确的时间
是
5
月
30
日中午
12
时。
【答案】
5
月
30
日中午
12
时
【巩固】
有一个时钟，它每小时慢
25
秒，今年
3
月
21
日中午十二点它的指示正确。
请问：这个时钟下一
次指示正确的时间是几月几日几点钟？
【考点】行程问题之时钟问题
【难度】☆☆
【题型】解答
【解析】
当
这个时钟慢
12
个小时的时候，它又指示准确的时间，慢
12
个小时需
60
60
12
＝
12
×
12
×
12(
小时
)
25
相当于：
12
12
12
＝
72(
天
)
24
注意
3
月份有
31
天，
4
月份有
30
天，
5
月份有
31
天，到
6
月
1
日中午，恰好是
72
天
答：下一次指示正确时间是
6
月
1
日中午
12
点。
【答案】
6
月
1
日中午
12
点
【例
6
】
小
明家有两个旧挂钟，一个每天快
20
分，另一个每天慢
30
分。现在将这两个旧挂钟同时调到标
准时间
，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间？
【考点】行程问题之时钟问题
【难度】☆☆
【题型】解答
【解析】
快
的挂钟与标准时间的速度差是
20
分
/
天
,
慢的挂钟与标准时间的速度差是
30
分<
/p>
/
天
,
快的每标
准一次需要
12
×
< br>60
÷
30=24(
天
),
慢的每标准一次需要
12
×
60
÷
20=36(
天
),24
与
36<
/p>
的最小公倍
五年级奥数
.
行程
.
< br>时钟快慢问题
.
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