初中数学概念及定义总结 三角形三条边的关系 定理三角形两边的和大于第三边 推论三角形两边的差小于第
承诺函-
初中数学概念及定
义总结
三角形三条
边
的关系
定理：三角形两
边
的和大于第三
< br>边
推
论
：三角形两
边
的差小
于第三
边
三角形内角和
三角形内角和定理
三角形三个内角的和等于
180°
推
论
1
直角
三角形的两个
锐
角互
余
推
论
2
< br>三角形的一个外角等于和它不相
邻
的两个内角和
推
论
3
三角形的一个外角大雨任何一个和它不相
邻
的内角
角的平分
线
性
质
定理
<
/p>
在角的平分
线
上的点到
< br>这
个角的两
边
的距离相等
判定定理
到一个
角的两
边
的距
离相等的点，在
这
个角的平分
线
上
等腰三角形的性
质
< br>等腰三角形的性
质
定理
等腰三角形的两底角相等
推
论
1
等腰
三角形
顶
角的平分
线
< br>平分底
边
并且垂直于底
边
推
论
2
等
边
三角形的各角都相等，并且每一个角等于<
/p>
60°
等腰三角形的判定
判定定理
如果一个三角形有两个角相
等，那么
这
两个角所
对
的
边
也相等
推
论
1
三个
角都
相等的三角形是等
边
三角形
推
论
2
有一个角等于
60°
的等腰三角形是等
边
三角形
推
论
3
在直
角三角形中，如
果一个
锐
角等于
30°
，那么它所
对
的直角
边
等于斜
边
的一半
线
段的垂直平分
线
定理
线
段垂直平分
线
上的点和
这
条
线
段两个
端点的距离相等
逆定理
和一条
线
段两个端点距离相等的点，在
这
条
线
段的垂直平分
线
上
轴对
称和
轴对
称
图
形
定理
1
关于某条之
间对
称的两个
图
形是全等形
定理
2
如果两个
图
形关于某直
线对
称，那么
对
称
轴
是
对应
点
连线
的垂直平分<
/p>
线
定理
3 <
/p>
两个
图
形关于某直
线对
称，若它
们
的
< br>对应线
段或延
长线
相交，那么交
点在
对
称
轴<
/p>
上
逆定理
<
/p>
若两个
图
形的
对
应
点
连线
被同一条直
< br>线
垂直平分，那
这
两个
图
形关于
这
条直
线对
称
勾
股定理
勾股定理
直角三角形两直角
边
a
、
b
的平方和，等于斜
边
c
的平
方，即
a2
＋
b2
＝
c2
勾股定理的逆
定理
勾股定理的逆定理
如果三角形的三<
/p>
边长
a
、
b
、
c
有关系，那么
这
个三角形是直角三角形
四
边
形
定理
任
意四
边
形的内角和等于
360°
多
边
形内角和
定理
多
边<
/p>
形内角和定理
n
边
形的内角的和等于（
n
－
2
）
·
180°
推
论
任意多
边
形的外角和等于
360°
平行四
边
形及其性
质
性
质
定理
1
平行四
边
形的
对
角相等
性
质
定理
2
平行四
边
形的
对边
相等
推
论
夹在两
条平行
线间
的平行
线
< br>段相等
性
质
定理
3
平行四
边
形的
对
角
线
互相平分
平行四
边
形的判定
判定定理
1
两
组对边
分别平行的四
边
形
是平行四
边
形
判定定理
2
两
组对
角分别相等的四
边
形是平行
四
边
形
判定定理
3
两
组对边
分别相等的四
边
形是平行四<
/p>
边
形
判定定理
4
对
角
线
互相平分的四
边
形是平行四
边
形
判定定理
5
一
组对边
平行且相等的四
边
形是平行四
边
形
矩形
性
质
定理
1
矩形的四个角都是直角
性
质
定理
2
矩形的
对
角
线
相等
推
论
直角三
角形斜
边
上的中
线
等于斜
边
的一半
判定定理
1
有三个角是直角的四
边
形是
矩形
判定定理
2
对
角
线
相等的平行四
边
形是矩形
菱形
性
质
定理
1
菱形的四条
边
都相等
< br>
性
质
定理
2
菱形的
对
角
线
互相垂直，并且每一条
对
角
线
平分一
组对
角
判定定理
1
四
边
都相等的四
边
形
是菱形
判定定理
2
对
角
线
互
相垂直的平行四
边
形是菱形
正方形
性
质
定理
1
正方形的四个角都是直角，四条
边
都相
等
性
质
定理
2
正方形
的两条
对
角
线
相等，并且互相垂直平分，每条
对
角
线
平分一
组对
角
中心
对
称和中心
对
称
图
形
定理
1
关于中心
对
称的两个
图
形是全等形
定理
2
关于中心<
/p>
对
称的两个
图
形
，
对
称点
连线
都
经过对
称中心，并且被
对
称中心平
分
逆定理
如果两个
图
形的
对应
点
连线
都
经过
某一点，并且被
这
一点平分，那么
这
两个
图
形关于
这
一点
对
称
梯形
等腰梯形性
质
定理
等腰梯形在同一底上的两个角相等
等腰梯形判定定理
在同一底上的两个
角相等的梯
形是等腰梯形
三角形、梯形中位
线
三角形中位
线
定理
三角形的中位
线
平行与第三
边
，并且等于它的一半
梯
形中位
线
定理
梯形的中位
线
平行与两底，并且等于两底和
的一半
比例
线
段
1
、
比例的基本性
质
如果
a
∶
b
＝
c
∶
d
，
那么
ad
＝
bc
2
、
合比性
质
3
、
等比性
质
平
行
线
分
线
段成
比例定理
平行
线
分
线
段成比例定理
三条平行
线
截两条直
线
，所得的
对应线
段成比例
< br>
推
论
平行与三角形一
边
的直
线
截其他两
边
（或两
边
的延
长线
），所得
的
对应线
段成比例
定理
如果一条直
线
截三角形的两
边
（或两
边
的延
长线
）所得的<
/p>
对应线
段成比例，那么
这
条
直
线
平行与三角形的第三<
/p>
边
垂直于弦的直径
垂径定理
垂直于弦的直径平分
这
条弦，并且平分弦所
对
的两条
弧
推
论
1
（
1
）
平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所
对
的两条弧
（
2
）
弦的垂直平分
线过圆
心，并且平分弦所
对
的两条弧
（
3
）
平分弦所
对
的一条弧的直径，垂直平分弦，
并且平分弦所
对
的另一条弧