直角三角形的边角关系知识点复习
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直角三角形的边角关系知识点复习
一、知识点回顾
1
、直角三角形的基本定义
sinA=
cosA=
tanA=
勾股定理：
等积公式：
7
、
利用投影仪把
Rt
△
ABC
各边的长度都扩大
5
倍，则锐角
A
的各三角函数值（
）
< br>A
、都扩大
5
倍
B
、都缩小
5
倍<
/p>
C
、没有变化
D
、不能确定
三
、
A
A
基本图形的应用
（一）
B
C
B
Sin
Cos
tan
C
30
0
45
0
斜边
2<
/p>
60
0
1
、
如图
,
海上有一灯塔
P,
在它周围
3
海里处有暗礁
.
一
艘客轮以
9
海里
/
时的速度由西向东航行
,
行至
A
2
、特殊角的三角函数
点处测得
P
在它的北偏东
6
0
0
的方向
,
继续行驶
20
分钟后
,
到达
B
处又测得灯塔
P<
/p>
在它的北偏东
45
0
方向
.
问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险
?
3
、仰角、俯角、坡脚的定义
视线
水平线
视线
h
L
2
、
在我市
迎接奥运圣火的活动中，
某校教学楼上悬挂着宣传条幅
DC
，
小丽同学在点
A
处，
测得条幅顶端
D
的仰角为
30
°，
再向条幅方向前进
10
米后，
又在点
B
处测得条幅顶端
D
的仰角
为
45
°，已知测点
A
、
B
和
C
离地面高度都为
1.44
米，
求条
幅顶端
D
点距离地面的高度．
（计算结
果精确到
0.1
米，
参考数据
:
2
1.414,
3
1.73
2
．
）
（二）
1
、我市准备在相距
2
千米的
A
、
B
两工厂间修一条笔直的公路，但在
B
地北偏东
60
°方向、
A
地北偏西<
/p>
45
°方向的
C
处，
有一个半径为
0.6
千米的住宅小
区
（见下图）
，
问修筑公路时，
这个小区是否有居民需要搬迁？
（
二、基础练习
1
、某人沿坡度为
3
：
4
的斜坡前进了
10
米，
•
则他所在的位置比原来的位置升高了
_______
1.1
如图，在平地上种植树时，要求株距（相
邻两树间的水平距离）为
4m
．如果在坡度为
< br>0.5
的山坡上种植树，也要求株
距为
< br>4m
，那么相邻两树间的坡面距离约为（
）
2
、在<
/p>
Rt
Δ
ABC
中
,
∠
C=9
0
0
,
则下列等式中不正确的是（
）
。
Ａ．
a=csinA
Ｂ．
a=bcotB
Ｃ．
b=csinB
Ｄ．
c=
3
、在
Rt△
ABC
中，∠
C=90
°，若
sinA=
2
，则
tanB=
3
4
、在△
ABC
中，若
|sinA
－
3
2
|+(1
－
tanB)
=0
，则∠
C
的度数是
2
1
5
、一次函数
y=ax+b
的图象过点
P(1
，
2)
，且与
x
轴正半轴交于点
A
< br>，与
y
轴正半轴交于
B
，若
tan∠PAO=
，则点
< br>B
的坐
2
标是
< br>_________
。
6
、△
ABC
的顶点都在方格纸的格点上，图
1
则
sin
A
＝
_
___
；图
2 tan
∠
ACB
的值为
______
；图
3
，
sinA
的值为
_____
C
A
A
B
B
C
图
3
图
1
图
2
2
1
.
41
，
3
1
.
73
）
2
、如图
8
，张华同学在学校某建筑物的
C
点处测
得旗杆顶部
A
点的仰角为
30°
，旗杆底部
B
点的俯角为
45°
．若旗杆底部
B
点到建筑物
的水平距离
BE=9
米，旗杆台阶高
1
米，求旗杆顶点
A
离地面的高度。
（结果保留根号）
．
1
/
2