数学文化(文)
无锡鼋头渚-
数学文化
一、选择题
1
.
【
201
8
湖南永州】我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将
1
,
2
,
...
,
9
填入
3
3
的方
格内,使三行、三列、两对角线的三个数之和都等于
15 (
如
图)
.
一般地,将连续的正整数
1
p>
,
2
,
3
,…,
n
2
填入
n
n
的方格内,使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方形就叫做
n
阶幻方
.
记
n
阶幻方的一条对角线上数的和为
N
n
(
如:在
3
阶幻方中,
N
3
< br>
15
)
,则
< br>N
10
(
)
A. 1020 B. 1010 C. 510 D. 505
2
.
【
p>
2018
河北廊坊八中】
《九章算术》卷第
六《均输》中,提到如下问题:“今有竹九节,下三节容量四
升,上四节容量三升.问中
间
二节欲均容,各多少?”其中“欲均容”的意思是:使容量变化均匀,即每
..
节的容量成等差数列.在这个问题中的中间
两
节容量分别是(
)
..
A.
3
.
p>
【
2018
广东茂名高三第一次综合测试】
《算法统宗》是明朝程大位所著数学名著,其中有这样一段表述:
“远看巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一”,其意大致为:有一栋七层宝塔,每层悬挂的红
灯数为上一层的两倍,共有
381
盏灯,则该
塔中间一层有(
)盏灯
.
A. 24 B. 48 C. 12 D. 60
第
1
页
共
8
页
67
41
3
37
67
3
7
升、
升
B.
2
升、
3
升
C.
升、
升
D.
升、
升
66
33
22
33
66
33
4
.
【
2018
福建三明一中】
《九章算术
》卷第六《均输》中,有问题“今有竹九节,下三节容量四升,上四
节容量三升.问中间
二节欲均容,各多少?”其中“欲均容”的意思是:使容量变化均匀,即由下往上均
匀变
细在这个问题中的中间两节容量和是(
)
A.
1
p>
5
.
【
2018<
/p>
湖北襄阳】我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有金簪,长五尺,斩本一尺,
重四
斤,斩末一尺,重二斤,问次一尺各重几何?”意思是:“现有一根金杖,一头粗,
一头细,在粗的一端
截下
1
尺,重
p>
4
斤,在细的一端截下
1
< br>尺,重
2
斤;问依次每一尺各重多少斤?”根据上题的已
知条件,
若金杖由粗到细是均匀变化的,则中间
3
尺重量为(
)
A.
9
斤
B.
9.5
斤
C.
6
斤
D.
12
斤
6
.
p>
【
2018
四省名校】中国人在很早就开始
研究数列,中国古代数学著作《九章算术》
、
《算法统宗》中都
有
大量古人研究数列的记载
.
现有数列
题目如下:数列
a
n
的前
n
项和
S
n
61
< br>3
升
B.
2
升
C.
2
升
D.
3
升
66<
/p>
22
1
2
n
p>
,
n
N
*
,等比数列
p>
4
b
n
满足
b
1
a
1
a
2
,
b
2
a
3
a
4
,则
b
3
(
p>
)
A.
4 B. 5 C. 9 D. 16
7
.
p>
【
2018
江西临川】
《九章算术》有这样一个问题;今有女子善织,日增等尺,七日织三十五尺,第二日、
第五日、第八日所织之和为十八尺,问第六日所织尺数为(
)
A.
6
B.
7
C.
8
D.
9
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2
页
共
8
页
8
.
p>
【
2018
河南中原】
《九章算术》中,将底面是直角三角形,侧棱与底面垂直的三棱柱称之为“堑堵”,
如图,边长为
1
的小正方形网格中粗线画出的是某“堑堵”的俯
视图与侧视图,则该“堑堵”的正视图面
积为(
)
A.
1 B. 2 C. 4 D. 8
9
.
【
2018
河南郑州】刍薨(
chuhong
)
,中国古代算术中的一种几何
形体,
《九章算术》中记载“刍薨者,
下有褒有广,而上有褒无
广
.
刍,草也
.
薨,屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽
为一条棱,刍薨字面
意思为茅草屋顶”,如图,为一刍薨的三视图,其中正视图为等腰梯形,侧视图为等
腰三
角形,则搭建它(无底面,不考虑厚度)需要的茅草面积至少为(
)
A.
24 B.
32
5
C. 64 D.
32
6
第
3
页
共
8
页
10
.<
/p>
【
2018
安徽皖南八校】榫卯(
sun
mao
)是
我国古代工匠极为精巧的发明,它是在两个构件上采用
凹凸部位相结合的一种连接方式<
/p>
.
我国的北京紫禁城,山西悬空寺,福建宁德的廊桥等建筑都用
到了榫卯
结构
.
图中网格小正方形的
边长为
1
,粗实线画出的是一种榫卯构件中榫的三视图,则其体
积与表面积分
别为
34
< br>52
B.
24
52
,
36
54
C.
24
54
,
36
54
D.
24
54
,
34
52
A.
24
52
,
11
.
【
2018
吉林长春】堑堵
,
我国古代
数学名词
,
其三视图如图所示
.
《九章算术》中有如下问题
:
“今有堑
堵
,
下广二丈
,
p>
袤一十八丈六尺
,
高二丈五尺
,
问积几何?”意思是说:“今有堑堵
,
底面宽为
2
丈
,
长为
18
丈
6
尺
,
高为
2
丈
5
尺
,
问它的体积是多少?”(注
:
一丈
=
十尺
),
答案是
(
)
A. 25500
立方尺
B.
34300
立方尺
C.
46500
立方尺
D.
48100
立方尺
12
.<
/p>
【
2018
湖南株洲】如图所示,三国时
代数学家赵爽在《周髀算经》中利用弦图,给出了勾股定理的绝
妙证明
< br>.
图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形(阴影
)
。设直角三角形有一内角为
30
<
/p>
,若向弦
图内随机抛掷
1000
颗米粒(大小忽略不计
)
,则落在小正方形(阴
影)内的米粒数大约为(
)
A. 134 B. 866 C. 300
D. 500
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