数学文化(文)

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2021年02月09日 06:42
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2021年2月9日发(作者:黄山四绝是什么)


数学文化



一、选择题



1




201 8


湖南永州】我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将

1



2



...



9


填入


3



3


的方


格内,使三行、三列、两对角线的三个数之和都等于


15 (


如 图)


.


一般地,将连续的正整数


1



2



3


,…,



n


2


填入


n



n

< p>
的方格内,使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方形就叫做


n


阶幻方


.



n


阶幻方的一条对角线上数的和为


N


n


(


如:在


3


阶幻方中,



N


3

< br>


15


)


,则

< br>N


10







A. 1020 B. 1010 C. 510 D. 505



2




2018


河北廊坊八中】


《九章算术》卷第 六《均输》中,提到如下问题:“今有竹九节,下三节容量四


升,上四节容量三升.问中 间


二节欲均容,各多少?”其中“欲均容”的意思是:使容量变化均匀,即每

< p>
..


节的容量成等差数列.在这个问题中的中间


两 节容量分别是(





..


A.






3




2018


广东茂名高三第一次综合测试】


《算法统宗》是明朝程大位所著数学名著,其中有这样一段表述:


“远看巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一”,其意大致为:有一栋七层宝塔,每层悬挂的红


灯数为上一层的两倍,共有


381


盏灯,则该 塔中间一层有(



)盏灯


.


A. 24 B. 48 C. 12 D. 60









1







8




67


41


3


37


67


3 7


升、



B. 2


升、


3



C.


升、



D.


升、




66


33


22


33


66


33


4




2018


福建三明一中】


《九章算术 》卷第六《均输》中,有问题“今有竹九节,下三节容量四升,上四


节容量三升.问中间 二节欲均容,各多少?”其中“欲均容”的意思是:使容量变化均匀,即由下往上均


匀变 细在这个问题中的中间两节容量和是(





A.


1





5




2018< /p>


湖北襄阳】我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有金簪,长五尺,斩本一尺, 重四


斤,斩末一尺,重二斤,问次一尺各重几何?”意思是:“现有一根金杖,一头粗, 一头细,在粗的一端


截下


1


尺,重


4


斤,在细的一端截下


1

< br>尺,重


2


斤;问依次每一尺各重多少斤?”根据上题的已 知条件,


若金杖由粗到细是均匀变化的,则中间


3


尺重量为(





A.


9



B.


9.5



C.


6



D.


12







6




2018


四省名校】中国人在很早就开始 研究数列,中国古代数学著作《九章算术》



《算法统宗》中都 有


大量古人研究数列的记载


.


现有数列 题目如下:数列



a


n



的前


n


项和


S


n



61

< br>3



B.


2



C.


2



D.


3




66< /p>


22


1


2


n




n



N


*


,等比数列



4



b


n



满足


b


1

< p>


a


1



a


2



b


2



a


3



a


4


,则


b


3







A. 4 B. 5 C. 9 D. 16






7




2018


江西临川】

《九章算术》有这样一个问题;今有女子善织,日增等尺,七日织三十五尺,第二日、


第五日、第八日所织之和为十八尺,问第六日所织尺数为(





A.


6


B.


7


C.


8


D.


9









2







8




8




2018


河南中原】

《九章算术》中,将底面是直角三角形,侧棱与底面垂直的三棱柱称之为“堑堵”,


如图,边长为


1


的小正方形网格中粗线画出的是某“堑堵”的俯 视图与侧视图,则该“堑堵”的正视图面


积为(






A. 1 B. 2 C. 4 D. 8


9




2018


河南郑州】刍薨(


chuhong



,中国古代算术中的一种几何 形体,


《九章算术》中记载“刍薨者,


下有褒有广,而上有褒无 广


.


刍,草也


.


薨,屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽


为一条棱,刍薨字面 意思为茅草屋顶”,如图,为一刍薨的三视图,其中正视图为等腰梯形,侧视图为等


腰三 角形,则搭建它(无底面,不考虑厚度)需要的茅草面积至少为(






A. 24 B.


32


5



C. 64 D.


32


6














3







8




10


.< /p>



2018


安徽皖南八校】榫卯(


sun



mao


)是 我国古代工匠极为精巧的发明,它是在两个构件上采用


凹凸部位相结合的一种连接方式< /p>


.


我国的北京紫禁城,山西悬空寺,福建宁德的廊桥等建筑都用 到了榫卯


结构


.


图中网格小正方形的 边长为


1


,粗实线画出的是一种榫卯构件中榫的三视图,则其体 积与表面积分


别为






34


< br>52



B.


24



52




36



54




C.


24



54




36



54



D.


24



54



34



52




A.

24



52



11




2018


吉林长春】堑堵


,


我国古代 数学名词


,


其三视图如图所示


.


《九章算术》中有如下问题


:


“今有堑



,


下广二丈


,


袤一十八丈六尺


,


高二丈五尺


,


问积几何?”意思是说:“今有堑堵


,

< p>
底面宽为


2



,


长为


18



6



,


高为


2

< p>


5



,


问它的体积是多少?”(注


:


一丈

=


十尺


),


答案是




(




)




A. 25500


立方尺


B. 34300


立方尺


C. 46500


立方尺


D. 48100


立方尺






12


.< /p>



2018


湖南株洲】如图所示,三国时 代数学家赵爽在《周髀算经》中利用弦图,给出了勾股定理的绝


妙证明

< br>.


图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形(阴影


)


。设直角三角形有一内角为


30


< /p>


,若向弦


图内随机抛掷


1000


颗米粒(大小忽略不计


)


,则落在小正方形(阴 影)内的米粒数大约为(






A. 134 B. 866 C. 300 D. 500




4







8



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