江苏、福建、广东、河北、辽宁、湖北、湖南、重庆等八省市2021届高三新高考统一适应性考试模拟试题数学
网络营销策划-
江苏、福建、广东、河北
2021
届高三新高考统一适应性考
辽宁、湖北、湖南、重庆
数学
一
､
选择题：
1
．已知集合
A
{
x
1
x
5}<
/p>
，
B
x
x
0
，则
A
B
（
）
A
．
{
x
x
5}
B
．
{
x
0
x
5}
< br>C
．
{
x
0
x
5
}
D
．
{
x<
/p>
x
1
}
2
．已知复数<
/p>
z
1
，则下列
说法正确的是（
）
3
4
i
< br>B
．复数
z
的虚部为
A
．复数
z
的实部为
3
C
．复数
z
的共轭复数为
4
i
25
3
4
i
25<
/p>
25
D
．复数的模为
1
3
．将函数
f
(
x
)
sin(2
x
)(0
)
的图象向右平移
π
6
个单位长度后得到
4
函数
g
(
x
)
sin(2
x
)
的图象，则函数
f
(
x
)
的一个单调减区间可以为（
）
A
．
[
π
2
π
π
5
π
π
5
< br>π
π
5
π
,
]
B
．
[
,
]
C
．
[
,
]
D
．
[
,
]
12
12
6
6
3
< br>6
6
3
3
2
4
．设
f
x
x<
/p>
lg
x
x
1
，则对任意
实数
a
、
b
，
“
a
b
<
/p>
0
”是
“
f
a
f
b
0
< br>”的（
）条件
A
．充分不必要
B
．必要不充分
C
．充要
不必要
5
．
《算法统宗》全称《新编直指算法统宗》
，是屮国古代数学名著
，程大位
著
.
书中有如下问题：
“今有五人均银四十两，
甲得十两四钱，
戊得
五两六钱
.
问：次第均之，乙丙丁各该若干？”意思是：有
5
人分
40
两银子
，甲分
10
两
4
钱，
戊分
5
两
6
钱，
且相邻两项差相等，
则乙丙丁
各分几两几钱？
（注：
1
两等于
10
钱）
（
）
A
．乙分
8
两，丙分
8
两，丁分
8
两
D
．既不充分也
B
．乙分
8
两
2
钱，丙分
8
两，丁分
7
两
8
钱
C
．乙分
9
两
2
钱，丙分
8
两，丁分
6
两
8
钱
D
．乙分
9
两，丙分
8
两，丁分<
/p>
7
两
2
x
9
x
2
6
．函数
f
(
x
)
x
x
的图像大致为（
）
e
e
A
．
B
．
C
．
D
．
7
．已知点
P
为函数
f
x
<
/p>
ln
x
的图象上任意一点，点
Q
为圆
1
2
< br>x
e
y
1
上
任意一点，则线段
PQ
的长度的最小值为（
）
e
e<
/p>
2
1
e
A
．
e
2
e
2
1
e
B
．
e
e
e
2
<
/p>
1
C
．
e
1
D
．
e
1
e
2
8
．
1
]
上的奇函数，
b
∈[﹣
已知
f
（
x
）
是定义在
[
﹣
1
，
且
f
（
﹣
< br>1
）
＝﹣
1
，
当
a
，
1
，
1
]
，<
/p>
且
a
+
b
≠
0
时，
（
a
+
b
）
（
f
（
a
< br>）
+
f
（
b
）
）
＞
0
成立，
若
f
（
x
）
＜
m
2
﹣
2tm
+
1
对任意的
t
∈[
﹣
1
，
1
]<
/p>
恒成立，则实数
m
的取值范围是（
）
A
．
（﹣∞，﹣
2
）∪{
0
}∪（
2
，+∞）
B
．
（﹣∞，﹣
2
）∪（
2
，+∞）
C
．
（﹣
2
，
2
）
二
､
多选题：
6
D
．
（﹣<
/p>
2
，
0
）∪（<
/p>
0
，
2
）
1
9
．在
x
的展开式中，下列说法正确的有（
）
x
A
．所有项的二项式系数和为
64
C
．常数项为
20
B
．所有项的系数和为
0
D
．二项式系数最大的项为第
4
< br>项
2
10
．已知函数
f
(
x
)
sin(
x
)
0,|
|
在区间
,
上至少
存在
2
2
3
两个不
同的
x
1
,
x
2
满足
f
<
/p>
x
1
f
x
2
1
，
且
f
x
在区间
,
上具有单调性，
3
12
7
点
< br>
,0
和直线
x
分别为
f
x
图象的一个对称中心和一条对称轴，
则
6
< br>12
下列命题中正确的是（
）
f
x
A
．
在区间
,
上的单调性无法判断
6
2
B
．
f
x
图象的一个对称中心为
59
,0
6
<
/p>
1
C
．
f
x
在区间
,
上的最大值与最小值的和为
< br>
2
4
4
D
．将
f
x
图象
上所有点的横坐标伸长为原来的
2
倍
(
纵坐标不变
)
，再向左
平移
个单位得到
y
g
x
的图象，则
g
(
x
)
cos
x
11
．下列结论正确的是（
）
A
．
l
平面
，
若
是直线
l
方向向量，
则
(
R
)
是平面
的一个
法向量；
B
．坐标平面内过点
P
(
x
0
,
y
0
)
的直线可以写成
A
(
x
x
0
)
B
(
y
y
0
)
0(
A
2
B
2
0
)
；
6<
/p>
C
．
直线
l
过点
(
2,3)
，
且原点到
l
的距离是
2
，
则
l
的方程是
5
x
12
y
26
0
；
D
．设二次函数
y
(
x
2019)(
x
2020)
的图象与坐标轴有三个交点，则过这
三个点的圆与坐标轴的另一个交点的
坐标为
(0,1)
.
12
．
已知数列
a
n
，
b
n
均为递增数列，
a
n
的前
n
项和为
S
n
，
b
n
的前
n
项
b
n
< br>b
n
1
2
n
(
n
N)
，
和为
T
n
.
且满足
a
n
a
n
1
2
n
，
则下列说法正确
的有
( )
A
．
0
a
1
< br>
1
三、填空题
B
．
1
b
1
2
C
．
S
2
n
T
2
n
D
．
S
< br>2
n
T
2
n
13
．下列命题：①
p
:
x
R
,
x
2
x
1
0
；②
q
:
x
0
R
,sin<
/p>
x
0
cos<
/p>
x
0
2
；③
r
:
x
，
0
,
e
x
x
1
；④
s
:
若
ab
0
，则
a
0
的否命题，其中正确的结
论是
____
__
．
(
填写所有正确的序号
14
．
a
2
b
3
c
的展开式中
ab
2
c
3
的系数为
______.
15
．如图，在四棱锥
P
ABCD
中，
PA
<
/p>
平面
ABCD
，底面
ABCD
是直角梯
形，
AB
/
/
CD
，
AB
AD
，
CD
AD
2
AB
2
，
PA
3
，
若动点
Q
在
△
PAD
内及边上运动，使得
CQD
BQA
，则三棱锥
Q
ABC
的体积最大值为
______.
6
16
．对于正整数
n
，设
x
n
是关于
x
的方程
1
log
n
1
x
n
n
2
3
n
的实
数根
.
记
2
x
1
a
n
，其中
x
表示不超过
x
的最大整数，则
a
< br>1
____________
；设数
2
x
n
列
<
/p>
a
n
的前
n
项和为
S
n
则
S
2020
<
/p>
___.
四、解答题：
17
< br>．在
ABC
中，
A
，
b
< br>2
，再从条件①、条件②这两个条件中选择
3
一个作为已知，求（Ⅰ）
B
的大小；
（Ⅱ）
ABC
的面积
.
条件①：
b
2
2
ac
a
2
c<
/p>
2
；
条件②：
a
cos
B
b
sin
A
.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分
.
a
n
1
n
a
1
1
，
18
．
已知数列
a
n
满足：
数列
b
n
是等比数列，
并满足
b
1
2
，
a
n
n
1
且
b
1
< br>1
，
b
4
，
b
5
1
成等差数列
.
（
1
）求数列
a
n
，
b
n
的通项公式；
< br>
（
2
）若数列
c
n
b
n
，求数列
<
/p>
c
n
的前
n
项和
S
n
.
a
n